Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 613 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 613 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 05 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 613 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b , trong đó f ' x 0 tại hữu hạn giá trị x a;b . B. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b . C. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b . D. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b . 2 Câu 2: Cho a 0 , biểu thức a 3 . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 6 11 5 A. a 6 B. a 5 C. a 6 D. a 6 Câu 3: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 A. .V Bh B. . V C.3 .B h D. . V Bh V Bh 6 3 3 x ; x 3 Câu 4: Cho hàm số f (x) x 1 2 . Hàm số đã cho liên tục tại x 3 khi m bằng: m ; x = 3 A. m 1 B. m 1 C. m 4 D. m 4 2 Câu 5: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x2 2 e 2 2 A. f (x) 2x.ex B. f (x) C. f (x) x2.ex 1 D. f (x) ex 2x Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ' và AC . a a a 3 a 2 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 7: Tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x theo véc tơ v( ;0) thành đồ thị hàm số nào trong các đồ 2 thị sau? 3 A. y sin( x) B. y sin(x ) C. y sin(x ) D. y sin( x) 2 2 2 2018 2 2018 Câu 8: Cho khai triển nhị thức Niu – Tơn: (x 2) a0 a1x a2 x a2018 x . Tính tổng k S a0 a1 a2 a3 ( 1) ak a2018 ? S 0 B. S 32018 S 32018 D. S 1 A. C. Câu 9: Đạo hàm của hàm số y 23x là 1 1 A. y/ 23x.ln 2 B. y/ C. y/ 23x.3.ln 2 D. y/ ln 2 22x.3.ln 2 Câu 10: Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích V . Tính theo V thể tích khối tứ diện AB CD . Trang 1/5 - Mã đề thi 613
2. V 3V V 2V A. . B. . C. . D. . 6 4 3 3 4 2 Câu 11: Cho hàm số y x 4mx 4 có đồ thị là (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (Cm ) thuộc các trục tọa độ. 1 A. .m 0 B. hoặc m 0 . m 2 1 C. .m 0 D. m 2 Câu 12: Cho hàm số y x3 bx2 x d . y y y x x x (I) (II) (III) Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho? A. (III). B. (I). C. (I) và (II). D. (I) và (IIII). Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 .Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 8. B. x 1 y 2 z 3 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 10. D. x 1 y 2 z 3 16. Câu 14: Nghiệm của phương trình: 9x 10.3x 9 0 là A. x 2; x 0 B. x 2; x 1 C. x 9; x 1 D. x 3; x 0 Câu 15: Tìm m để phương trình 4 x (m 1)2 x m 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt A. m 1 B. m 0 C. 0 m  D. m 1 3 Câu 16: Giá trị của biểu thức loga (a a) (với 0 a 1 ) là 2 4 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 x Câu 17: Cho hàm số f (x) ln , tính tổng: S f '(1) f '(2) f '(3) f '(2018) x 1 2017 2018 2017 S 1 S S S A. B. 2019 C. 2019 D. 2018 1 1 Câu 18: Cho hàm số y x3 (2m 1)x2 (m2 m)x 10 . Tìm m để y ' 0 với mọi x  1;2 . 3 2 A. m 2 B. m 1 C. m R D. m 2 2 8 Câu 19: Cho hàm số f (x) Asin( x) Bx2 ( A, B là các hằng số) và f (x)dx . Tính B. 0 3 A. B 1 B. B 1 C. B 8 D. B 3 Câu 20: Số phức z thỏa mãn z (2 3i)z 1 9i là A. 2 i B. 3 i C. 2 i D. 2 i Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC và SD . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? : A. Ba đường thẳng AK, AH, AI đồng phẳng. Trang 2/5 - Mã đề thi 613
3. B. Bảy điểm A, B,C, D, H, I, K cùng thuộc một mặt cầu. C. Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AKH ) . · D. BID là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy hai điểm M và N trên hai cạnh SC ' SB, SD sao cho SM 2MB;SN 2ND , đường thẳng SC cắt mp(AMN) tại C ' . Tính tỉ số k ? SC 2 3 1 1 A. k B. k C. k D. k 3 4 2 3 2x 1 Câu 23: Cho hàm sô y có đồ thị (C) . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị x 1 (C) ? A. ( 1;1) B. (1;2) C. (1; 1) D. (2;1) Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A , đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính theo a diện tích xung quanh S xq của N 2 2 2 2 A. .S xq 6B.3 . a C. . Sxq D.12 . a Sxq 3 3 a Sxq 6 a Câu 25: Cho đường thẳng : x y 2 0 . Đường thẳng 'đối xứng với đường thẳng qua trục hoành có phương trình: x y 1 0 x y 2 0 x y 2 0 D. x y 2 0 A. B. C. 4 Câu 26: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 12 , f '(x) liên tục trên đoạn 1;4 và f '(x)dx 17. Tính 1 f (4). A. 29 B. 5 C. 9 D. 26 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường x 1 y z 2 thẳng : . Tìm tọa độ điểm H. 1 2 1 A. H 2;2;3 . B. H 0; 2;1 . C. H 1; 4;0 . D. H 1;0;2 . Câu 28: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (C) và song song với đường thẳng d : y 6x 4 . A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 .Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng Q : x 2y 3z 2 0 có phương trình là A. x 2y 3z 9 0 B. x 2y 3z 13 0 C. x 2y 3z 13 0 D. x 2y 3z 5 0 Câu 30: Biết hàm số f (x) x(1 x).e x có một nguyên hàm là F(x) (ax2 bx c).e x .Tính A 2a b 3c. A. A 9. B. A 8 C. A 3. D. A 6 2 Câu 31: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính T a 2b. A. T 7 12 2 B. T 7 6 2 C. T 12 7 2 D. T 7 12 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 ; N 2; 3;1 ;P 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q 4; 4;0 B. Q 2;6;4 C. Q 2; 6;4 D. Q 4; 4;0 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình log0,3 x log0,3 3 là A. ( ;3) B. (0;3) C. (3; ) D. (1;3) Trang 3/5 - Mã đề thi 613
4. Câu 34: Cho số phức z 2 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w iz .z Tính tích ab A. 9 B. 9 C. 6 D. 6 Câu 35: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 2)5 ? (x 2)6 (x 2)6 A. F(x) 2x B. F(x) 2018 6 6 (x 2)6 (x 2)6 C. F(x) 2 D. F(x) 2017 6 6 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 1 3 2 3 A. . a3 B. . a C. . a3 D. . 2a 3 3 Câu 37: Cho hàm số y loga x , với 0 a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đạo hàm của hàm số là y/ xln a B. Nếu a 1 thì hàm số đồng biến trên 0; C. Tập xác định của hàm số là ¡ D. Nếu 0 a 1 thì hàm số đồng biến trên 0; Câu 38: Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông có cùng chu vi là 35 70 35 10 A. C. D. 286 B. 143 143 33 Câu 39: Cho z1, z2 , z3 là 3 số phức thay đổi thỏa mãn | z1 | 2,| z3 | 1 và z2 z1.z3 . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn z1, z2 . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T a b là A. 4 2 3 B. 4 3 3 C. 6 2 2 D. 6 2 3 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3 3x2 2 21 2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 1 1 1 A. .0 m B. . C. .m 1 D. . 1 m 0 1 m 2 2 2 x +1 Câu 41: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x +2 x = 2 là A. 3- ln 2 B. 3- 2ln 2 C. 3+ln 2 D. 3+2ln 2 Câu 42: Ông Kiệm muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng /Nếum2 . ông Kiệm biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Kiệm trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 108 triệu đồng. B. 90 triệu đồng. C. 54 triệu đồng. D. 168 triệu đồng. Câu 43: Cho các số phức z , z thỏa mãn z 3, z 4 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng 1 2 1 2   phức lần lượt là các điểm M , N. Biết góc giữa hai vectơ OM và ON bằng 60 .0 Tìm môđun của số z z phức z 1 2 . z1 z2 5 481 A. z B. z C. z 4 3 D. z 3 2 13 Trang 4/5 - Mã đề thi 613
5. Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Các góc S· AB, S· CB vuông. M 6a là trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC )bằng Tính. thể tích của khối 21 chóp S.ABC . 8a3 39 4a3 13 10a3 3 A. 2a3 3 B. C. D. 3 3 9 3 2 1 Câu 45: Cho hàm số y mx 3mx (2m 1)x m 3 có đồ thị (C) và điểm M ;4 . Giả sử đồ 2 thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B . Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 3 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , biêt AB BC a; AD 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy vàSA a 2 . Xác định số đo của góc là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và(SAD) . 0 0 0 0 A. 30 B. 45 C. 90 D. 60 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f 1 x đồng biến trên khoảng nào? A. 3;0 và 2; B. 1;1 và 4; C. ; 1 và 1;4 D. 4; 1 và 1; x 1 2t Câu 48: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d : y 1 t . z 2t Một điểm M thay đổi trên d . Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a b với a,b là các số nguyên. Khi đó A. | a b | 10 B. | a b | 12 C. a b 38 D. a b 40 Câu 49: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD= 3HE . Gọi S là điểm đối xứng với điểm B qua điểm H . Tính theo a thể tích khối đa diện ABCDSEF . 2 9 5 8 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 8 6 3 4 x 2 2 x 1 Câu 50: Tổng bình phương của tất cả các nghiệm của phương trình log 2log bằng 5 2x 3 3 4 x 35 17 A. B. 8 C. 9 D. 4 2 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 613