Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Lần 4 - Mã đề 132 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Lần 4 - Mã đề 132 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TỔ TOÁN Môn: TOÁN - Lần 4 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x 5 2 y 4 2 z2 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 5; 4;0 và R 3 . B. I 5;4;0 vàR 9 . C. I 5;4;0 và R 3 . D. I 5; 4;0 và R 9 . Câu 2: Cho hình chóp có đường cao bằng 10cm và diện tích đáy bằng 15cm2 . Tính thể tích V của hình chóp đó. 25 A. V cm3. B. 150cm3. C. V 50cm3. D. V 500cm3. 3 Câu 3: Hàm số y 2x3 6x 1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x 1 B. x 5 C. x 1 D. x 3 Câu 4: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như trong hình dưới đây. Tìm mệnh đề sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 0) B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 0 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (0; ) D. Hàm số có tập xác định D R Câu 5: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 2x cos(2x 1) là 1 A. F(x) x2 sin(2x 1) C B. F(x) x2 sin(2x 1) C 2 1 C. F(x) x2 sin(2x 1) C D. F(x) x2 sin(2x 1) C 2 Câu 6: Cho a 0,a 1; x 0, y 0 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. log (x.y) log x log y B. log x log x a a a a 2 a 1 C. log x log x D. log x log x a 2 a a a Câu 7: Cho hàm số y ax (a 0,a 1) . Khẳng định nào sau đây sai? A. Tập xác định của hàm số D R . B. Hàm số có tiệm cận ngang y 0 . C. .l im y D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành. x Câu 8: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Tính diện tích toàn phầnStp của hình nón (N). Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. A. . S rl 2 r 2 B. .S C.rl . D.r 2 . S 2 rl 2 r 2 S rh r 2 tp tp tp tp Câu 9: Số phức z (1 2i)(1 i) có phần ảo là A. 0 B. i C. 3 D. 1 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz) ? A. n (0;1;0) B. n (1;0;0) C. n (0;0;1) D. n (1; 1;0) 1 Câu 11: Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn  1;1 , biết f ( 1) 3 , f '(x)dx 5 . 1 Tính f (1) . A. f (1) 5 B. f (1) 8 C. f (1) 5 D. f (1) 2 Câu 12: Trong một buổi sinh hoạt giao lưu văn nghệ của lớp, giáo viên chủ nhiệm yêu cầu mỗi tổ chọn ngẫu nhiên ra một đôi nam nữ để biểu diễn 1 tiết mục song ca. Tổ 2 của bạn Linh có 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi tổ bạn Linh có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ? A. 6 B. 10 C. 4 D. 24 y 1 Câu 13: Đồ thị cho trong hình bên là của hàm số nào sau đây ? A. y x4 2x2 B. y x3 2x2 x 2x 1 -1 O 1 C. y D. y x4 2x2 x 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(3;0;-1) và có vectơ chỉ phương u (2; 3;1) . Viết phương trình tham số của đường thẳng . x 3 2t x 3 2t x 3 4t x 2 3t A. y 3t B. y 3t C. y 6t D. y 3 z 1 t z 1 t z 1 2t z 1 t 1 a Câu 15: Biết tích phân (x 1)ex a b.e . Tính . 0 b a 1 a 1 a a A. B. C. 2 D. 2 b 2 b 2 b b Câu 16: Hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như trong hình bên. Tìm m để phương trình x3 3x 1 m 0 có đúng 1 nghiệm thực. A. m (3; ) B. m ( 1;3) C. m ( ; 1)  (3; ) D. m ( ; 1) Câu 17: Biết z 1 2i là một nghiệm phức của phương trình: z2 az b 0 , (a,b R) . Tính modun của số phức w, biết w a bi . A. w 5 B. w 2 C. w 21 D. w 29 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng Q đi qua 3 điểm không thẳng hàng M 2;0;0 , N 0;3;0 , P 0;0;3 . A. .3 xB. 2. yC. 2. z 6D. 0 . 3x 2y 2z 6 0 3x 2y 2z 0 x 2y 2z 14 0 5 Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 x 6 . Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. 3 D ;  2; . A. 2 B. D R. 3 D ;2 . 3 C. 2 D. D R \ 2; . 2 3x 1 Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm M (1;4) có phương trình là 2x 1 A. y 5x 9 B. y 5x 9 C. y 5x 1 D. y 5x 1 Câu 21: Cho hàm số: y x3 9x 2 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;2] . Tính tổng S M m . A. S 8 2 3 B. S 8 2 3 C. S 4 3 2 D. S 4 3 2 Câu 22: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 20 m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu diễn bởi công thức v t 5t 20 (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu? A. 38 mét B. 40 mét C. 39 mét D. 41 mét 9 2 Câu 23: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x 2 . x A. 672 B. 5376 C. 762 D. 3576 Câu 24: Một hình trụ có thể tích bằng 192 cm3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó. A. 3cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. 3x x 2 4 Câu 25: Đồ thị của hàm số y có một đường tiệm cận ngang là 2x x 1 3 A. y 1 B. y 2 C. y 0 D. y 2 1 3x 2 4 Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 5 25 1 1 1 A. .S B.; . C. . S D. .; S ; S ;1 3 3 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC a 6, BC a 2 . Cạnh bên SA  (ABC) và SA 2a . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC) . A. 450 B. 300 C. 600 D. 900 x 1 y 2 z 3 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 3 4 x 3 y 5 z 7 d : . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 6 8 A. d trùng với d . B. d vuông góc với d . C. d song song với d . D. d và d chéo nhau. x 2 Câu 29: Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d : y x 4m . Tìm giá trị dương 2x 1 của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN 2 . 3 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 2 4 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x; y 0 và x 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x a (0 < a 4) cắt đồ thị hàm số y x tại M y (hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo M. thành khi quay tam giác OMK quanh Ox. Biết rằng V 2V1 . Khi đó: 7 5 8 a x A. a 1; B. a ; 3 2 3 0 K 4 8 C. a ;2 2 D. a 3;4 3 Câu 31: Xét phương trình (3 2cos x) 3 2cos x m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng 2 nghiệm trong đoạn [0; ] ? A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 x Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m e 2 4 e2x 1 có nghiệm thực. 1 2 A. . m 1 B. .0 m 1 C. . 0D. m. 1 m 0 e e 2 Câu 33: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 6 0 . 3 1 A. 5 B. C. 36 D. 15 243 x 2 y 1 z 1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm 2 2 1 I (2; 1;1). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. 80 A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 . B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. 9 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8. Câu 35: Cho số phức z 2 m (m 3)i , m R . Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có modun lớn nhất trên mặt phẳng (Oxy) là 1 1 1 1 1 1 A. ; B. 2; 3 C. ; D. ; 2 2 2 2 2 2 Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2a , AD 3a và AA 4a . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho. Biết hai đường tròn đáy của khối trụ ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . 144 a3 A. .V 13 a3 B. . C.V . D. . V 24 a3 V 13a3 13 Câu 37: Cho F(x) x2 một nguyên hàm của hàm số f (x).e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).e2x . A. f '(x).e2xdx 2x2 2x C B. f '(x).e2xdx x2 2x C C. f '(x).e2xdx x2 x C D. f '(x).e2xdx 2x2 2x C Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzviết, phương trình đường thẳng dđi qua điểm A( 1;0;2) và song song với hai mặt phẳng (P) : 2x 3y 6z 4 0 và (Q) : x y 2z 4 0 . Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. x 1 x 1 x 1 x 1 A. y 2t (t R) B. y 2t (t R) C. y 2t (t R) D. y 2t (t R) z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 39: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3tháng (1 quý), lãi suất 3% /quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (theo hình thức lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây? A. 2triệu.32 B. triệu.26 2 C. triệu. 313 D. triệu. 219 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB CD . Gọi M , N, E lần lượt A là trung điểm của các cạnh BC, BD và AC . Mặt phẳng (MNE) cắt cạnh AD tại F (tham khảo hình bên). Tìm mệnh đề sai? A. EF //(BCD) E B B. MF NE N D C. MN NF M D. MF  NE C 1 Câu 41: Cho hàm số y x3 3mx 2 9mx 3m 4 với m là tham số thực. Khi m ( ; a ]thì 3 hàm số đồng biến trên khoảng (3; ) . Tìm mệnh đề đúng? A. a ( 1;1) B. a (3;5) C. a (1;3) D. a ( 3; 1) 1 1 1 1 Câu 42: Cho dãy số (u ) với u , n 1 . Tính n n 4 2 6 4 8 6 2n 2 2n u lim n . 4 4n2 2n 2 1 1 A. B. 0 C. D. 4 4 2 4 4 Câu 43: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 2 6 và (C )là đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 4 2x 2 1 . Trên đường tròn (C) lấy điểm M thay đổi. 2 2 Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức P MA MB . A. PMax 46 4 17 B. PMax 42 5 17 C. PMax 62 D. PMax 48 3 17 Câu 44: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1; ,z 2(z1.z2 ) 0trên mặt phẳng tọa độ 2 2 (Oxy); O, A, B không thẳng hàng, đồng thời thỏa mãn z1 z2 z1.z .2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác OAB đều B. Tam giác OAB cân C. Tam giác OAB vuông D. Tam giác OAB vuông cân Câu 45: Cho tập A 0;1;2;3;4 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập ra từ các phần tử của tập A . Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S và ghi ba số đó lên ba tấm thẻ. Tính xác suất để có ít nhất hai trong ba tấm thẻ đó có ghi số chia hết cho 3. 1739 1731 1727 1729 A. B. C. D. 8648 8648 8648 8648 2017 Câu 46: Biết làF( mộtx) nguyên hàm của vàf ( xthỏa) mãn F(2018) F(x 1) .d Tínhx 1 1 2018 I xf (x)dx . 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. 2017 A. I 2017 B. I 2018 C. I D. I 2019 2 Câu 47: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 24cm . Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN và QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? B M Q C M Q B,C A D N P x N P x 24cm A,D A. .x 6 B. . x 10 C. . x D.8 . x 9 Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho biểu thức 1 1 1 T đạt giá trị nhỏ nhất. OA2 OB2 OC 2 A. . P : 3x 2y z 10 B.0 . P : 6x 3y 2z 6 0 C. . P : 6x 3y 2z 18D. .0 P : x 2y 3z 14 0 1 u 1 3 Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi , n 1 . Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa 3 n 2 u u n 1 2 n 3 6 mãn 3un 2n 10 . A. n 34 B. n 33 C. n 31 D. n 32 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 6x 3.2x (2x 1).m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) . A. (3;4) B. (2;4) C. 2;4 D. 3;4 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132