Ma trận đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Tiết 77+78 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hà Huy Tập

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Tiết 77+78 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hà Huy Tập

1. TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT Tiết 77-78 NĂM HỌC 2020 – 2021 I.Mục đích – yêu cầu (Theo chuẩn kiến thức kĩ năng và theo định hướng phát triển năng lực của học sinh) 1. Về kiến thức: Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: -Bất đẳng thức - Dấu của nhị thức bậc nhất, dấu của tâm thức bậc hai. -Bất pt, hệ bpt bậc nhất 1 ẩn, bất pt bậc nhất 2 ẩn. - Giải bpt bậc hai và bpt quy về bậc hai. - Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: Tích vô hướng của 2 vec tơ, hệ thức lượng trong tam giác, PT đường thẳng, PT đường tròn và PP toạ độ trong mp. 2. Về kỹ năng: : - Thực hiện được các phép toán trên tích vô hướng, hệ thức lượng trong tam giác. - Viết được PT đường thẳng, PT đường tròn. - Xác định được góc và khoảng cách. - Giải bài toán toạ độ phẳng. - Nhận biết các t/c về bđt, vận dụng để c/m các bđt cơ bản . - Biết giải các bpt bậc nhất, bậc hai một ẩn. Giải được các bpt quy về bậc hai - Sử dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tâm thức bậc hai vào giải toán - Biết giải bpt bậc hai 2 ẩn - Vận dụng được các kiến thức đã học để giải 1 số bài toán thực tế. 3. Về tư duy và thái độ: - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic có hệ thống. - Tự giác tích cực trong học tập, cẩn thận, chính xác trong giải toán. 4. Năng lực cần hướng tới: - Năng lực tính toán; - Năng lực sử dụng MTBT - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm. - Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.Năng lực dịch chuyển kí hiệu. - Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng. - Năng lực liên tưởng, quy lạ về quen. II.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 Mức độ nhận thức Tổng % Vận dụng tổ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số CH Thời T Nội dung Đơn vị cao ng gian T kiến thức kiến thức Thời Thời Thời Thời đi Số Số Số Số (phú gian gian gian gian TN TL ể CH CH CH CH t) (phút) (phút) (phút) (phút) m 1.1. Bất 2 2 2 4 1* 4 đẳng thức 1.2. Bất phương 1 trình và hệ 1 8 12 2 53 61 bất 4 4 2 4 0 6 phương trình một ẩn
2. 1.3. Dấu 1. Bất của nhị 2 2 2 4 1* 4 đẳng thức bậc thức. Bất nhất phương 1.4. Bất trình phương 2 2 1 2 0 3 trình bậc nhất hai ẩn 1.5. Dấu của tam 3 3 3 6 1* 6 thức bậc hai 2. Tích vô 2.1. Hệ hưởng thức lượng 2 3 3 2 4 1 8 5 của hai trong tam vectơ giác 3. Phương 3.1. 1 12 2 37 39 pháp tọa Phương 3 độ trong trình 4 4 3 6 7 mặt đường phẳng thẳng Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 10 Tỉ lệ(%) 40 30 20 10 0 Tỉ lệ chung 10 70 30 (%) 0 Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là ác câu hỏi tự luận. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0.25điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận. - Trong nội dung kiến thức: + Chỉ được chọn một câu mức độ vận dung ở một trong năm nội dung 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5. + Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong hai nội dung 2.1; 3.1. + Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong hai hai nội dung 2.1; 3.1 + (1*) : chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong ba nội dung 1.1; 1.3; 1.5 III. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, TT Vận Nhận Thông Vận kiến thức kiến thức đánh giá dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: 1. Bất - Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng đẳng 1.1. Bất thức. 1 thức. Bất 2 2 1* 1 đẳng thức - Biết bất đẳng thức giữa trung bình cộng và phương trung bình nhân của hai số không âm. trình - Biết một số bất đẳng thức có giá trị tuyệt đối.
3. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, TT Vận Nhận Thông Vận kiến thức kiến thức đánh giá dụng biết hiểu dụng cao Thông hiểu: - Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x a; x a (với a > 0). - Hiểu được định nghĩa, các tính chất của bất đẳng thức và các phép biến đổi tương đương. Vận dụng: - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. - Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản . - Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Vận dụng cao: - Vận dụng các tính chất bất đẳng thức, áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân vào việc chứng minh một số bất đẳng thức; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số biểu thức hoặc giải quyết một số bài toán thực tiễn. Nhận biết: - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình. - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 1.2. Bất - Nêu được điều kiện xác định của bất phương phương trình đơn giản. trình và Thông hiểu: hệ bất - Tìm được điều kiện xác định của bất phương 4 2 1* 0 phương trình. trình một - Nhận biết được hai bất phương trình tương ẩn đương trong trường hợp đơn giản. - Xác định được điều kiện xác định của bất phương trình. Vận dụng: - Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. Nhận biết: - Biết khái niệm nhị thức bậc nhât và định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. 1.3. Dấu Thông hiểu: của nhị - Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc 2 2 1* 1 thức bậc nhất. nhất - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng:
4. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, TT Vận Nhận Thông Vận kiến thức kiến thức đánh giá dụng biết hiểu dụng cao - Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất). - Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng cao: - Giải được một số bài toán thực tiễn dẫn đến việc giải bất phương trình. Nhận biết: - Hiểu được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng. 1.4. Bất Thông hiểu: phương - Xác định được miền nghiệm của bất phương trình bậc 2 1 1* 0 trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên nhất hai mặt phẳng toạ độ. ẩn Vận dụng: - Biểu diễn được tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và vận dụng vào giải quyết bài toán kinh tế đơn giản. Nhận biết: - Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai. Thông hiểu: - Hiểu được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai. Vận dụng: 1.5. Dấu - Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai của tam để giải các bất phương trình quy về bậc hai: bất 3 3 1* 1 thức bậc phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở hai mẫu thức. Vận dụng cao: - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu. Nhận biết: - Biết định lí cosin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. - Biết các công thức tính diện tích tam giác. Thông hiểu: - Hiểu định lý cosin, định lý sin, công thức về độ 2.1. Hệ 2. Tích vô dài đường trung tuyến trong một tam giác. thức hướng - Biết một số trường hợp giải tam giác. 1 2 lượng 3 2 1 của hai Vận dụng: * trong tam vectơ - Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giác giản. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. - Áp dụng được định lý cosin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
5. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, TT Vận Nhận Thông Vận kiến thức kiến thức đánh giá dụng biết hiểu dụng cao Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. - Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác, nhận dạng tam giác, các bài toán chứng minh và các bài toán có nội dung thực tiễn. Nhận biết: - Biết vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Biết các dạng phương trình đường thẳng. Biết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0 ;y0 ) và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước. - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. Thông hiểu: - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M( 3. Phương 3.1. x0 ;y0 ) và có phương cho trước hoặc đi qua hai pháp tọa Phương điểm cho trước. 1 3 độ trong trình 4 3 1 - Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, * mặt đường song song, trùng nhau, vuông góc với nhau . phẳng thẳng - Tính được tọa độ của véc tơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của véc tơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại. - Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. - Biết sử dụng các công thức khoảng cách, góc. Vận dụng: - Sử dụng được các công thức khoảng cách, góc. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. Vận dụng cao: - Lập phương trình đường thẳng thỏa mãn một số điều kiện cho trước. - Vận dụng các công thức khoảng cách, góc giải bài tập. Tổng 20 15 2 2
6. IV. ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ MINH HỌA Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh: . Mã số học sinh: . PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho các số thực a,b thỏa mãn a b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ac bc với mọi c 0. B. ac bc với mọi c 0. C. ac bc với mọi c 0. D. ac bc với mọi c 0. Câu 2: Với các số thực không âm a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b 5 ab. B. a b 2 ab. C. a b 3 ab. D. a b 4 ab. x2 1 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2. Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4x? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 0 Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 4 0 A.  1;2. B.  1;2 . C. 1;2. D. 1;2 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là A. ; 3. B. 3; . C.  3; . D. ; 3 . Câu 7: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x x 2 0 là A.  3;2. B. 2;3. C. 3;2 . D. 2;3 . Câu 9: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? A. 1;0 . B. 2;2 . C. 2; 1 . D. 0;2 . 3x y 1 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . Câu 11: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2. Giá trị f 1 bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 12: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ .
7. Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0 1 x 3. B. f x 0 x 3. C. f x 0 x 3. D. f x 0 x 1. Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 bc cos A. D. a2 b2 c2 bc cos A. Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a a a A. 2R. B. R. C. 3R. D. 4R. sin A sin A sin A sin A Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng 1 1 A. abcosC. B. 2absin C. C. absin C. D. abcosC. 2 2 x 1 2t Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ y 3 5t chỉ phương của d ? A. u2 2;5 . B. u1 2;5 . C. u3 1;3 . D. u4 1;3 . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ ? A. d4 : y 1 0. B. d2 :x y 2 0. C. d3 :2x 3 0. D. d1 :2x y 0. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d1 :a1x b1 y c1 0 và d2 :a2 x b2 y c2 0. Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2 khi và chỉ khi A. a1a2 b1b2 0. B. a1a2 b1b2 0. C. a1b2 a2b1 0. D. a1b2 a2b1 0. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x 2y 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ? A. n1 3; 2 . B. n2 3;2 . C. n3 2;3 . D. n4 2;3 . Câu 21: Với các số thực a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a2 b2 4 a b 2 . B. a2 b2 a b 2 . 2 a b 2 C. a2 b2 . D. a2 b2 2 a b . 2 Câu 22: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40, gọi H là hình có diện tích lớn nhất. Diện tích của H bằng A. 50. B. 400. C. 100. D. 200. Câu 23: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x x 2 ? 1 1 A. 2x x 2 . B. 2x2 x x 2 . x x C. 2x x x 2 x. D. x2 2x x2 x 2.
8. Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x 2 là A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 25: Cho nhị thức f x 2x 1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 26: Cho nhị thức f x 2x m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x 0 với mọi x 1 . A.m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 1. Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. x 2y 2. B. 2x y 2. C. x 2y 2. D. 2x y 2. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 5 0 là A. S 1;5 . B. S  1;5. C. S ; 15; . D. S ; 1  5; . Câu 29: Xét tam thức bậc hai f x ax2 bx c có b2 4ac. Khi đó f x 0,x ¡ khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2 3x m2 m 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0. B. 0 m 1. C. m 1. D. 0 m 1. Câu 31: Cho tam giác ABC , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 25cm, B· AC 70. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ? A. BC 39cm. B. BC 23cm. C. BC 47cm. D. BC 19cm. Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng 1 5 A. 1. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1;1 và đường thẳng d :x 2y 1 0 .Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là A. 2x y 1 0. B. x 2y 1 0. C. 2x y 3 0. D. 2x y 1 0. Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1;1 và đường thẳng d :3x 4y 2 0. Khoảng cách từ M đến d bằng 9 9 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25
9. Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 :x y 2 0 và d2 : 2 x 3 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60. B. 30. C. 45. D. 90. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx2 2mx 3 0 nghiệm đúng với mọi số thực x. Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1;2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt hai trục Ox,Oy lần lượt tại M và N ( khác O ) thỏa mãn ON 2OM. Câu 3: Hai chiếc tàu thủy P và Q trên biển cách nhau 100m và thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển. Từ P và Q người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc B· PA 15 và B· QA 55. Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 4: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng a2 b2 c2 2 ab bc ca . HẾT TỔ TRƯỞNG NGUYỄN TRUNG THÀNH