Tài liệu học tập và ôn thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Vật lý Lớp 12 - Lê Đăng Trọng

86 trang thungat 2250

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu học tập và ôn thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Vật lý Lớp 12 - Lê Đăng Trọng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tai_lieu_hoc_tap_va_on_thi_thpt_quoc_gia_nam_2016_mon_vat_ly.pdf

Nội dung text: Tài liệu học tập và ôn thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Vật lý Lớp 12 - Lê Đăng Trọng

Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Mục Lục DAO ĐỘNG CƠ HỌC 3 LÝ THUYẾT 3 I. Khái niệm 3 II. Các đại lƣợng đặc trƣng trong dao động điều hòa 3 III. Phƣơng trình dao động điều hòa 3 Bài Tập Áp Dụng 5 Chuyên đề: Lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà 8 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Lập phƣơng trình dao động điều hòa 8 Chuyên đề: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa 15 a. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và hình chiếu của chuyển động tròn đều 15 b. Quãng đường đi được trong khoảng thời gian (t2 – t1) của chất điểm dao động điều hoà 15 1. Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt 15 2. Khi vật xuất phát từ vị trí bất kỳ! Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2. 16 c. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2: 16 d. Quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất đi đƣợc trong t2 – t1 = t (0 < t < T/2). 16 e. Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: 17 Dạng 1 : Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 17 Dạng 2 : Xác định thời điểm - số lần vật đi qua một vị trí xác định 19 Dạng 3 : Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 20 T Dạng 4: Tính quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian Δt 0 t . 22 2 Dạng 5: Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian Δt. Biết tại thời điểm t vật có li độ xx 0 . 22 CON LẮC LÒ XO 23 A. Tóm tắt lý thuyết 23 1. Chu kỳ, tần số 23 2. Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng (TVCB) 23 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng 23 4. Lực hồi phục 24 5. Lực đàn hồi 24 6. Hệ lò xo 24 7. Năng lƣợng của con lắc lò xo ( Xét với pt: x Acos( t ) ) 24 8. Một số dạng bài tập nâng cao 25 Bài Tập Áp Dụng 25 Dạng 1 : XÁC ĐỊNH CHU KỲ VÀ TẦN SỐ 25 DẠNG 2: NĂNG LƢỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO 32 DẠNG 3: XÁC ĐỊNH LỰC CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA LÒ XO 36 DẠNG 4: TÌM CHIỀU DÀI CỦA LÒ XO KHI CON LẮC DAO ĐỘNG 39 DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN KHÁC (thiết lập phƣơng trình dao động, áp dụng công thức độc lập thời gian, tính thời gian vật chuyển động ) 41 DẠNG 6. CÁC DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO 44 6.1 VA CHẠM 44 VA CHẠM MỀM 44 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 1
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) VA CHẠM ĐÀN HỒI 44 6.2 BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CÓ MASAT 45 6.3 BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT 46 6.4 PHÂN TÍCH LỰC 47 6.5 THAY ĐỔI VỊ TRÍ CÂN BẰNG( vật chịu tác dụng của lực điện hoặc lực quán tính) 47 CON LẮC ĐƠN 49 Tóm Tắt Lý Thuyết 49 1. Chu kì, tần số 49 2. Phƣơng trình dao động 49 3. Hệ thức độc lập 49 4. Lực hồi phục 49 5. Năng lƣợng của con lắc đơn, vận tốc và lực căng dây 49 6. Các vấn đề liên quan đến sự thay đổi chu kì 50 7. Sự chạy nhanh chậm của đồng hồ quả lắc 51 BÀI TẬP ÁP DỤNG 51 Đồng hồ quả lắc chạy nhanh chậm 54 Con lắc trùng phùng 54 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 57 Tóm tắt lý thuyết 57 BÀI TẬP ÁP DỤNG 58 BÀI TẬP NÂNG CAO 60 DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - CỘNG HƢỞNG 62 Tóm tắt lý thuyết 62 Lý thuyết định tính về dao động tắt dần 62 Biên độ của dao động tắt dần 64 Năng lƣợng của dao động tắt dần 65 Số chu kì vật thực hiện đƣợc, thời gian dao động 66 Vị trí cân bằng, vận tốc của vật trong dao động tắt dần 68 Quãng đƣờng vật đi đƣợc 70 Lực đàn hồi 70 Hệ số ma sát 71 Bài tập công hƣởng cơ 71 TỔNG HỢP ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG CÁC NĂM 77 Hết 86 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 2
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) DAO ĐỘNG CƠ HỌC LÝ THUYẾT I. Khái niệm - Dao động cơ: chuyển động của vật quanh vị trí cân bằng xác định - Dao động tuần hoàn: Chuyển động của vật đƣợc lặp lại sau những thời gian xác định quanh vị trí cân bằng. - Dao động điều hòa: Chuyển động của vât mà li độ đƣợc biểu diễn bởi hàm Sin hoặc Cosin theo thời gian. II. Các đại lƣợng đặc trƣng trong dao động điều hòa Dạng tổng quát của dao động điều hòa (dđđh) x Acos  t trong đó là các hằng số 1. Li độ: Kí hiệu , đơn vị mm, cm , m Là độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng (vtcb). 2. Biên độ: Kí hiệu A , đơn vị Là giới hạn miền không gian chuyển động của vật A | x |max A 0 . 3. Tần số góc: Kí hiệu  , đơn vị rad/ s 2  2 f T 4. Chu kì dao động: Kí hiệu T, đơn vị s (giây). Khoảng thời gian ngắn nhất vật thực hiện một dao động toàn phần (thời gian ngắn nhất vật lập lại dao động nhƣ cũ) 12 A,, T f  5. Tần số dao động: Kí hiệu f , đơn vị Hz . Số dao x động toàn phần thực hiện đƣợc trong 1  một giây f T 2 6. Pha dao động: Kí hiệu  t , đơn vị rad Pha ban đầu: pha dao động ứng với thời điểm ban đầu, gốc thời gian, thời điểm t 0 III. Phƣơng trình dao động điều hòa 1. Phương trình (biểu thức) li độ: x Acos  t Các đại lƣợng A,, đƣợc định nghĩa nhƣ phần trên - Chiều dài quỹ đạo: SA 2 - Quãng đƣờng vật đi trong một chu kì: SA 4 - Quãng đƣờng vật đi trong một nửa chu kì: SA 2 2. Phương trình (biểu thức) vận tốc: v Asin  t Vận tốc tức thời đƣợc xác định bởi Sx v lim lim x ' A cos  t ' A  sin  t tt 00 tt - Giá trị vận tốc cực đại: |v |max A sin  t 1 cos  t 0 x 0 vtcb . - Giá trị vận tốc cực tiểu: |v |min 0 sin  t 0 cos  t 1 x A vtb . Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 3
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) x x21 x - Vận tốc trung bình: vtb , x là độ dời của vật trong khoảng thời gian t . t t21 t SS - Tốc độ trung bình: v , S là độ dời của vật trong khoảng thời gian t . t t21 t Chú ý: - Dấu âm (-) trong biểu thức thể hiện chiều chuyển động của vật o Chuyển động theo chiều dƣơng v 0 o Chuyển động theo chiều dƣơng v 0 - Trong một chu kì (1T). x x x 0 SA4 - v 21 0 vì xx - v tb t T T 12 tT 3. Phương trình (biểu thức) gia tốc: a A22cos  t  x Gia tốc tức thời đƣợc xác định bởi v v lim v ' A sin  t ' 22 A cos  t  x t 0 t 2 - Giá trị gia tốc cực đại: |a |max A cos  t 1 x A vtb . - Giá trị gia tốc cực tiểu: |a |min 0 cos  t 0 x 0 vtcb . Chú ý: - a luôn hƣớng về vtcb - Dấu ấm (-) hoặc (+) thể hiện chiều của gia tốc Hệ thức liên hệ (Công thức độc lập). Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc trong dddh 222 2 2 22 v a v a v 2 Ax 2 2 4 2 vì ax       4. Độ lệch pha trong dao động điều hòa Cho 2 phƣơng trình dao động điều hòa x1 A 1cos  t 1 , x2 A 2cos  t 2 . Độ lệch pha giữa xx12, đƣợc định nghĩa: 21 - Nếu 0 ta nói x2 sớm pha hơn x1 - Nếu 0 ta nói x2 trễ pha hơn x1 - Nếu 0 ta nói x2 cùng pha với x1 Chú ý - khi đó 2 dao động vuông pha, 2 dao động ngƣợc pha nhau 2 - phƣơng trình li độ x Acos  t , phƣơng trình vận tốcv Asin  t 2 v Acos  t , phƣơng trình gia tốc a Acos  t 2 a A2 cos  t ad o Vận tốc sớm và vuông pha với li độ Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 4
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) o Gia tốc luôn ngƣợc pha với li độ 5. Năng lƣợng của giao động điều hòa a. Thế năng: Kí hiệu: Wt , đơn vị J 11 W() m2 x 2 m  2 A 2 cos 2  t t 22 1 - Thế năng cực đại: W m22 A cos(  t ) 1 x A ( vtb ) t max 2 - Thế năng cực tiểu: W 0 cos ( t ) 0 x 0 ( vtcb ) t min b. Động năng: Kí hiệu: Wd , đơn vị J 11 W mv2 m 2 A 2 sin 2 (  t ) đ 22 1 - Động năng cực đại: W m22 A sin  t 1 cos  t 0 x 0 vtcb đ 2 - Động năng cực tiểu: Wđ 0 sin t 0 cos  t 1 x A vtb c. Cơ năng: Kí hiệu: W , đơn vị J 12 2 1 2 1 2 2 2 2 WWWmxmvmA đ t   cos  t sin  t 2 2 2 1 W m 22 A W W const 2 tmaxđ max Chú ý: - Vị trí của vật khi động năng bằng n lần thế năng đàn hồi A w nw x dt n 1 - Động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Bài Tập Áp Dụng Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phƣơng trình x 42 cos t (cm). Biên độ dao động của chất điểm là A. 4m B. 4cm C. 2πm D. 2π cm Câu 2: Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian A. tuần hoàn với chu kì 0,5T. B. không đổi. C. tuần hoàn với chu kì T. D. nhƣ hàm cosin. Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phƣơng trình x 3 cos t cm, pha dao 2 động tại thời điểm ts 0.5 là bao nhiêu? 3 A. B. C. 0 D. 2 2 Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phƣơng trình x 6 cos 4 t . Chu kì dao động của vật là bao nhiêu? A. 4s B. 2s C. 0,5s C. 1s Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 5
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 5: Một chất điểm dao động điều hoà theo phƣơng trình x = 5cos(2πt) cm, chu kì dao động của chất điểm có giá trị là: A. 0,5 s. B. 1,5 s. C. 2 s D. 1 s. Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz. Chu kì dao động của vật này là A. 1,5s. B. 1s. C. 0,5s. D. 2 s. Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với phƣơng trình li độ x = 2cos(2πt + ) (x tính 2 1 bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = s, chất điểm có li độ bằng 4 A. 2 cm. B. - 3 cm. C. 3 cm. D. – 2 cm. Câu 8: Phƣơng trình ly độ của vật là: x = 2cos(2Лt- Л)cm. Vật đạt giá trị vận tốc bằng 2Лcm/s khi đi qua ly độ nào: A. - 3 cm. B. 3 cm . C. 3 cm. D. 1cm. Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phƣơng trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t= 10s là: A. - 3cm. B. 3cm. C. -6cm. D. 6cm Câu 10: Độ lớn vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. li độ bằng không. B. pha cực đại. C. li độ có độ lớn cực đại. D. gia tốc có độ lớn cực đại. Câu 11: Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là bao nhiêu? A. 0 B. A C. A 2 D. A Câu 12: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Asin (ωt + φ) , vận tốc của vật có giá trị cực đại là 2 2 A. vmax = Aω B. vmax = 2Aω C. vmax = Aω D. vmax = A ω Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phƣơng trình x = 5cos4 t ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 20 cm/s. B. 0 cm/s. C. -20 cm/s. D. 5cm/s. Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s. Câu 15: Chất điểm dao động điều hoà với phƣơng trình x = 10cos(10πt) cm. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1/5s là: A. 10cm/s. B. -100π cm/s. C. 50π cm/s. D. 0. Câu 16: Trong dao dộng điều hoà, khi vật dao động có vận tốc bằng 0 thì vật A. đang ở vị trí biên. B. có gia tốc bằng 0. C. động năng cực đại. D. có thế năng bằng 0. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 6
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 17: Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + ) (x tính bằng cm, t tính bằng 6 s). Lấy 2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A. 100 cm/s2. B. 100 cm/s2. C. 10 cm/s2. D. 10 cm/s2. Câu 18: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng ? A. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc. B. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. C. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. Câu 19: Một vật nhỏ khối lƣợng m dao động điều hòa với phƣơng trình li độ x = Acos(ωt +π). Cơ năng của vật dao động này là 1 1 1 A. m2A2. B. m2A. C. mA2. D. m2A. 2 2 2 Câu 20: Một vật nhỏ khối lƣợng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là A. 0,036 J. B. 0,018 J. C. 18 J. D. 36 J. Câu 21: Một chất điểm khối lƣợng m = 100 g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phƣơng trình x = 4cos(2t) cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm có giá trị là A. 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 mJ. D. 0,32 J Câu 22: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng A. động năng ở vị trí cân bằng. B. động năng ở thời điểm ban đầu. C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kì. Câu 23: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. Lệch pha π/4 so với li độ B. Ngƣợc pha với li độ C. Cùng pha với li độ D. Lệch pha vuông góc so với li độ Câu 24: Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là A. Δφ = (2n + 1)π/4(với n Z). B. Δφ = (2n + 1)π (với n Z). C. Δφ = (2n + 1)π/2(với n Z). D. Δφ = 2nπ (với n Z). Câu 25: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. Lệch pha π/4 so với li độ B. Ngƣợc pha với li độ C. Cùng pha với li độ D. Lệch pha vuông góc so với li độ Câu 26: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. B. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì vật lại trở về vị trí ban đầu. C. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì biên độ dao động của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 7
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 27: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc. B. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. C. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. Câu 28: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi. B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. C. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động. D. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đƣờng hình sin. Câu 29: Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dƣới đây đúng? A. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không. B. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. C. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại. D. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không. ___ Chuyên đề: Lập phương trình dao động dao động điều hoà Bài toán lập phƣơng trình dao động chính là đi xác định các đại lƣợng vật lý A, ω và φ - Gọi phƣơng trình dao động có dạng : x Acos( t ); x A sin(  t ) v A  sin(  t ) - Xác định ; A 2 k ga g sin v o Tìm :  2 f max max T m vmax A v2 a 2 v 2 v || a F o Tìm A: Ax 2 max max max min hp.x ma 2  4  2   2 2 k xt Acos( 0 ) - Tính dựa vào điều kiện đầu t = t0 (thƣờng t0 = 0) v  Asin(  t0 ) o Nếu vận tốc âm chọn φ dƣơng 0 o Nếu vận tốc dƣơng chọn φ âm 0 o Vật đƣợc thả nhẹ v 0 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Lập phƣơng trình dao động điều hòa Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có l độ x 5 cm, với tốc độ v 10 (cm/s) theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là A. x 5 2 c os(2 t ) cm. B. x 5 2 c os(2 t ) cm . 4 4 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 8
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) 3 C. x 5 c os(2 t ) cm. D. x 10 c os(2 t ) cm . 4 3 Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x 5 cm, với tốc độ v 50 3 (cm/s) theo chiều âm. Phƣơng trình dao động của vật là A. x 10 c os(10 t ) cm . B. x 10 c os(10 t ) cm . 3 3 2 C. x 10 c os(10 t ) cm. D. x 5 c os(10 t ) cm . 3 3 Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x 52cm, với tốc độ v 50 2 (cm/s). Phƣơng trình dao động của vật là 3 A. x 10 c os(10 t ) cm . B. x 10 c os(10 t ) cm. 3 4 3 C. x 10 c os(10 t ) cm. D. x 12 c os(10 t ) cm . 4 3 Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s). Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x 53cm, với tốc độ v 50(cm/s). Phƣơng trình dao động của vật là 5 A. x 10 c os(10 t ) cm . B. x 10 c os(10 t ) cm. 6 6 5 C. x 10 c os(10 t ) cm . D. x 12 c os(10 t ) cm . 6 3 Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu ngƣời ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Chọn chiều chuyển động ban đầu của vật là chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là A. x 5 c os(4 t ) cm. B. x 5 2 c os(4 t ) cm . 4 3 C. x 5 c os(4 t ) cm . D. x 10 c os(4 t ) cm . 4 Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v 40 (cm/s)theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là A. x 4 c os(10 t ) cm . B. x 4 c os(10 t ) cm. 2 2 C. x 8 c os(5 t ) cm . D. x 8 c os(5 t ) cm . 2 2 Câu 7. Vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng 0,5s; quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = 1,5s vật qua li độ x 23 cm theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là 5 A. xt 8cos(2 ) cm B. xt 4cos(2 ) cm. 3 6 5 C. xt 8cos( ) cm. D. xt 4cos(4 ) cm. 6 6 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 9
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 8. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia 2 tốc cực đại của vật là amax 2/ m s . Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Phƣơng trình dao động là A. xt 2cos(10 ) cm. B. xt 2cos(10 ) cm. C. xt 2cos(10 ) cm. D. xt 2cos(10 ) cm. 2 2 Câu 9. Con lắc dao động có cơ năng là EJ 3.10 5 J, lực phục hồi cực đại là 1,5.10-3 N, chu kì T = 2s. Biết thời điểm t = 0, vật đang đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là 2 A. xt 5cos(10 ) cm. B. xt 4cos( ) cm. 6 3 C. xt 4cos( ) cm. D. xt 5cos(10 ) cm. 3 6 Câu 10. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s, lấy 2 = 10. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = 10 cm/s2, vận tốc v 3 cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là 2 A. xt 2cos( ) cm. B. xt 2cos( ) cm. 3 3 2 C. xt 4cos( ) cm. D. xt 2cos( ) cm. 3 3 Câu 11. Môt vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Sau 2,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động vật có li độ x 5 cm và vận tốc 20π cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 5cos(4 ) cm. B. xt 5 2 cos(4 ) cm. 6 3 C. xt 5 2 cos(4 ) cm. D. xt 5 2 cos(4 ) cm. 4 4 Câu 12. Vật dao động điều hòa với tần số f =10Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm, sau khi dao động đƣợc 0,025s thì vật có li độ là độ 53 cm. Phƣơng trình dao động của vật là A. x 10 c os(20 t ) cm . B. x 10 c os(20 t ) cm. 3 3 C. x 5 c os(20 t ) cm. D. x 10 c os(20 t ) cm . 6 Câu 13. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm và đang chuyển động theo chiều dƣơng, cứ sau 0,5s kể từ khi vật bắt đầu dao động vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng 5cm. Phƣơng trình dao động của vật là A. x 5 c os(2 t ) cm. B. x 5 c os(2 t ) cm. 2 C. x 5 c os(4 t ) cm. D. x 5 2 c os( t ) cm. 2 4 Câu 14. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4cm và chuyển động với tốc độ v 40 3cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 10cos(20 ) cm. B. xt 8cos(10 ) cm. 3 3 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 10
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) C. xt 10cos(20 ) cm. D. xt 8cos(10 ) cm. 6 3 Câu 15. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 52cm và chuyển động với tốc độ v 50 2 cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là 3 A. xt 10cos(10 ) cm. B. xt 10cos(10 ) cm. 4 4 3 C. xt 10cos(10 ) cm. D. xt 10cos(10 ) cm. 4 4 Câu 16. Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x 6 cm và chuyển động với tốc độ v 1,2 3 m/s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là 2,4m/s. Phƣơng trình dao động là 2 A. xt 12cos(20 ) cm. B. xt 10cos(10 ) cm. 3 3 2 C. xt 12cos(20 ) cm. D. xt 18cos(10 ) cm. 3 3 Câu 17. Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2cm và chuyển động với tốc độ v 83 cm/s. Khi vật đi cân qua vị trí bằng thì vật có vận tốc là 16 cm/s. Phƣơng trình dao động là A. xt 4cos(4 ) cm. B. xt 5 2 cos(4 ) cm. 6 C. xt 4cos(4 )cm. D. xt 5 2 cos(4 ) cm. 3 4 Câu 18. Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li 1 độ x = 43cm và chuyển động với tốc độ v 40 cm/s. Sau chu kỳ dao động thì vật có 4 vận tốc là v 40 3 cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 8cos(10 ) cm. B. xt 8cos(20 ) cm. 6 6 C. xt 8cos(10 ) cm. D. xt 4 6 cos(40 ) cm. 3 4 Câu 19. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm, chuyển động với vận tốc v 50 3 cm/s. Sau thời gian t vật đi qua vị trí có li độ x 52cm với vận tốc x 50 2 cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 10cos(10 ) cm. B. xt 10cos(20 ) cm. 3 3 C. xt 10cos(10 )cm. D. xt 10 2 cos(20 ) cm. 3 4 Câu 20. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 6cm, chuyển động với vận tốc v 60cm/s. Sau thời gian t vật đi qua vị trí có li độ x 3 2 cm với vận tốc v 30 6 cm/s. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 12cos(10 ) cm. B. xt 6 2 cos(10 ) cm. 3 4 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 11
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) 3 C. xt 6cos(10 ) cm. D. xt 6 2 cos(20 ) cm. 2 4 Câu 21. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 3cm, chuyển động với vận tốc v 60 3cm/s. Sau thời gian một phần tƣ chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ x 33cm. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 6cos(20 ) cm. B. xt 6cos(20 ) cm. 3 3 C. xt 6 2 cos(10 )cm. D. xt 6 2 cos(10 ) cm. 4 Câu 22. Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là ‒ 80cm/s và gia tốc là 3,2 3 m/s2 . Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là 6,4 m/s2 . Phƣơng trình dao động của vật là 5 A. x 4 10 cos(4 t ) cm. B. x 4 10 cos(4 t ) cm. 6 6 5 C. x 4cos(4 t ) cm. D. x 8 2 cos(4 t ) cm 6 Câu 23. Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1m/s và gia tốc là 5 3 m/s2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2m/s. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 10cos(20 ) cm. B. xt 20cos(10 ) cm. 3 6 C. xt 10cos(10 )cm. D. xt 20cos(20 ) cm. 6 3 Câu 24. Phƣơng trình nào dƣới đây là phƣơng trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa có tần số dao động là 1 Hz? Tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 5 cm theo chiều dƣơng với vận tốc v0 10 cm / s. A. x 5 2 cos 2 t cm B. x 5cos 2 t cm. 6 6 C. x 5 2sin 2 t cm D. xt 5sin 2 cm. 4 4 Câu 25. Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hƣớng chuyển động theo chiều dƣơng của trục tọa độ. Phƣơng trình dao động là A. x = 5.cos 2 t cm . B. x = 5.cos 2 t + cm . C. x = 5.cos 2 t + cm . D. 2 x = 5.cos 2 t - cm . 2 Câu 26. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hƣớng chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Phƣơng trình dao động là A. x = 4.cos 2 t cm . B. x = 4.cos 2 t + cm . C. x = 4.cos 2 t + cm . D. x = 4.cos 2 t - cm . 2 2 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 12
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 27. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang năm ở vị trí cân bằng ngƣời ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/s theo chiều dƣơng của trục tọa độ. Phƣơng trình dao động của vật là A. x = 4.cos 2 t cm . B. x = 5.cos 2 t + cm . 2 C. x = 10.cos 2 t + cm . D. x = 10.cos 2 t - cm . 2 2 Câu 28. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang năm ở vị trí cân bằng ngƣời ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/s theo chiều âm của trục tọa độ. Phƣơng trình dao động của vật là A. x = 4.cos 4 t cm . B. x = 5.cos 4 t + cm . 2 C. x = 10.cos 4 t + cm . D. x = 10.cos 4 t - cm . 2 2 Câu 29. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ x = 5cm đang chuyển động với tốc độ 20 cm/s theo chiều âm. Phƣơng trình dao động của vật là A. x = 5 2.cos 4 t cm . B. x = 5.cos 4 t cm . 4 C. x = 10.cos 4 t + cm . D. x = 5 2.cos 4 t cm . 3 4 Câu 30. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ x = 5cm đang chuyển động với tốc độ 20 cm/s theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là A. x = 5 2.cos 4 t cm . B. x = 5.cos 4 t cm . 4 C. x = 10.cos 4 t + cm . D. x = 5 2.cos 4 t cm . 3 4 Câu 31. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi đƣợc quãng đƣờng 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. Phƣơng trình dao động của vật là A. xt 40cos (cm) B. xt 10cos (cm). 2 2 C. x 20cos t cm. D. xt 10cos (cm). 2 Câu 32. Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2Hz, biên độ bằng 3cm. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dƣơng, ly độ dƣơng và qua vị trí có động năng gấp ba lần thế năng. Phƣơng trình dao động là A. x = 3.cos 4 t cm . B. x = 3.cos 4 t + cm . 6 3 5 C. x = 3.cos 4 t cm . x = 3.cos 4 t cm . D. x = 3.cos 4 t cm . 3 3 6 Câu 33. Vật có khối lƣợng m = 1kg dao động điều hòa với tần số f = 6Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động nhanh dần qua vị trí có li độ x = 6cm và lúc này động năng bằng thế năng. Phƣơng trình dao động của vật là Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 13
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) A. x = 6 2.cos 12 t cm . B. x = 6 2.cos 12 t + cm . 4 4 C. x = 6 2.cos 12 t cm . D. x = 6.sin 12t cm . Câu 34. Vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, cơ năng là EJ 5.10 4 , lực hồi phục cực đại là 10-2 N. Thời điểm t =0, vật đi theo chiều âm, chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn a 0,8 m / s2 . Phƣơng trình dao động là 2 2 A. xt 10cos(4 ) cm. B. xt 5cos(4 ) cm. 3 3 2 C. xt 10cos(4 ) cm. D. xt 10cos(4 ) cm. 3 3 Câu 35. Một vật có khối lƣợng m = 150g dao động điều hòa với cơ năng EJ 3.10 5 , lực phục hồi cực đại là 1,5.10-3 N. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ dƣơng, đang chuyển động 5 chậm dần với động năng bằng KJ 0,75.10 . Phƣơng trình dao động của vật là 1 A. xt 4cos( ) cm. B. xt 4cos(2 ) cm. 26 3 1 C. xt 4cos(2 ) cm. D. xt 4cos( ) cm. 3 23 Câu 36. Vật có khối lƣợng m = 100g dao động điều hòa và cứ sau 0,25s động năng lại bằng thế năng bằng 80mJ. Thời điểm ban đâu vật chuyển động theo chiều dƣơng và động năng bằng thế năng và đang tăng. Phƣơng trình dao động là 3 3 A. x = 5.cos 8 t cm . B. x = 20.cos 2 t cm . 4 4 3 3 C. x = 10.cos 4 t cm . D. x = 20.cos 2 t + cm 4 4 Câu 37. Một vật có khối lƣợng m = 100g dao động điều hòa và cứ sau 0,1s thì động năng lại bằng ba lần thế năng bằng 33,75mJ. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đang chuyển động nhanh dần. Phƣơng trình dao động là 10 A. x = 9.cos 10 t cm . B. x = 9.cos t cm . 3 33 5 10 C. x = 18.cos t + cm . D. x = 9.cos t + cm . 33 33 Câu 38. Một vật có khối lƣợng m = 1kg dao động điều hòa với chu kỳ bằng 3s. Tại thời điểm ban đầu vật đang đi qua vị trí có li độ x = 6 cm và sau khoảng thời gian ngắt nhất bằng 0,5s thì vật lại đi qua vị trí này. Phƣơng trình dao động là 2 2 A. x = 6 2.cos t cm . B. x = 12.cos t + cm. 34 33 2 2 C. x = 4 3.cos t cm. D. x = 12.cos t cm . 36 33 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 14
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Chuyên đề: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa a. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và hình chiếu của chuyển động tròn đều Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đƣờng tròn có bán kính A và tốc độ góc ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M0 và tạo với trục ngang một góc φ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M và góc tạo với trục ngang 0x là  t .Khi đó x hình chiếu của điểm M xuống ox là OP có độ dài đại số x OP Acos  t ⇒ hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa. Hình1 Chiều dài quỹ đạo của dao động điều hòa:lA 2 b. Quãng đường đi được trong khoảng thời gian (t2 – t1) của chất điểm dao động điều hoà - Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 1 chu kỳ dao động ( t2 – t1 =T) là: S = 4A. - Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 1/2 chu kỳ dao động ( t2 – t1 =T/2) là: S = 2A. 1. Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt Ta chỉ xét khoảng thời gian (t2 – t1 = t < T/2) và vật không đổi chiều CĐ. Vật xuất phát từ VTCB (x = 0) A T T Khi vật đi từ: x = 0 x thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là: S = A/2) t 2 12 8 A 2 A 2 Khi vật đi từ: x = 0 x thì : Quãng đƣờng đi đƣợc là: S = 2 2 II II M1 A/2 A/2 A/ III O I III o O 30 MI 0 x a x a A 30 30 M1 Hình 3 Hình 2 IV M0 IV A 3 T A 3 Khi vật đi từ: x = 0 x thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là: S = 2 6 2 T Khi vật đi từ: x = 0 xA thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là: S = A 4 Vật xuất phát từ vị trí biên ( xA ) A 3 T A 3 Khi vật đi từ: x= A x thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là : S = A - 2 12 2 A 2 T A 2 Khi vật đi từ: x= A x thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là : S = A- 2 8 2 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 15
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) A T Khi vật đi từ: x = A x thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là : S = A/2 2 6 T Khi vật đi từ: x= A x= 0 thì t : Quãng đƣờng đi đƣợc là : S = A 4 2. Khi vật xuất phát từ vị trí bất kỳ! Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2. PPG: Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) + Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. T + Quãng đƣờng tổng cộng là: S = S1 + S2 . Tính S2 nhƣ sau:( Nếu tS 2A) 2 2 x1 Acos( t 1 ) x 2 Acos(  t 2 ) Xác định: và (v1 và v2 chỉ cần xác định v1  Asin(  t 1 ) v 2  A sin(  t 2 ) dấu) * Nếu v1v2 ≥ 0 * Nếu v1v2 < 0 t 0,5.T S x x v1 02 S 2 A x 1 x 2 2 2 1 v 02 S A x x t 0,5. T S2 4 A x 2 x 1 1 2 1 2 Lưu ý: + Nếu t2 – t1 = nT/2 với n là một số tự nhiên thì quãng đƣờng đi đƣợc là S = n.2A. + Tính S2 bằng cách xác định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox Nhận xét: Khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là = 0; ; /2) thì + Quãng đƣờng đi đƣợc từ thời điểm t1= 0 đến thời điểm t2 = T/4 là : S=A + Quãng đƣờng đi đƣợc từ thời điểm t1= 0 đến thời điểm t2 = nT/4 là: S= nA M1 + Quãng đƣờng đi đƣợc từ t1 = 0 đến t2 = nT/4 + t (với 0 < t < M2 T/4) là: S = nA +x(nT/4 + t) - x(nT/4) x2 O x1 A -A c. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x đến x : 1 2 x cos 1 1 21 A M'2 Hình 6 t với và (0, 12 ) M'1  x cos 2 2 A d. Quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất đi đƣợc trong t2 – t1 = t (0 < t < T/2). Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 16
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB. Vật có vận tốc nhỏ nhất khi qua vị trí biên Trong cùng một khoảng thời gian: M 2 M 1 P + Quãng đƣờng đi đƣợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB 2 + Quãng đƣờng đi đƣợc càng nhỏ khi vật càng gần vị trí biên. A -A P O P x -Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều: 2 1 Góc quét: =  t. Hình 7 - Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình7): => Trong DĐĐH ta có: S 2Asin Max 2 -Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục M 2 cos (hình 8) P A -A => Trong DĐĐH ta có: S 2 A (1 c os ) O x Min 2 T T M Lưu ý: + Nếu t > T/2 -> Tách t n t '(n N*;0 t ' ) 1 2 2 Hình 8 T + Trong thời gian n quãng đƣờng luôn là 2nA 2 + Trong thời gian t’ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên. e. Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: S +vtb với S là quãng đƣờng tính nhƣ trên. tt21 S + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian t: v Max tbMax t SMin và v với SMax; SMin tính nhƣ trên. tbMin t Dạng 1 : Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Các Ví Dụ VD 1. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x 2cos 10 t ( cm ). Tính quãng đƣờng 3 vật đi đƣợc trong 1,1s đầu tiên. VD 2. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x 4cos t ( cm ) . Tính quãng đƣờng 2 vật đi đƣợc trong 2,25s đầu tiên. VD 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phƣơng trình: x 12 cos 50 t cm. Quãng 2 đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian ts , kể từ thời điểm gốc là (t = 0): 12 Bài Tập Trắc Nghiệm Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 17
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phƣơng trình: x 6 cos 20 t cm . Quãng 3 13 đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian ts , kể từ khi bắt đầu dao động là : 60 A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. Câu 2. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. Quãng đƣờng mà vật đi đƣợc từ thời điểm ban T đầu đến thời điểm t là 4 A. A/2 B. 2A C. A D. A/4 Câu 3. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lƣợng 100 g, dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Chọn gốc thời gian t 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 0,175π (s) đầu tiên là A. 5 cm B. 35 cm C. 30 cm D. 25 cm Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phƣơng trình: x 5 cos 8 t cm. 3 Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là A. 15 cm B. 135 cm C. 120 cm D. 16 cm Câu 5. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phƣơng trình: x 34 cos t cm. 3 Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là A. 15 cm B. 13,5 cm C. 21 cm D. 16,5 cm 2 Câu 6. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phƣơng trình: x 5 cos t 3 19 cm. Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t (s) là: 2 3 A. 42.5 cm B. 35 cm C. 22,5 cm D. 45 cm 2 Câu 7. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phƣơng trình: x 5 cos t 3 17 cm. Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t (s) là: 2 3 A. 25 cm B. 35 cm C. 30 cm D. 45cm 2 Câu 8. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phƣơng trình: x 5 cos t cm. 3 29 Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t (s) là: 2 6 A. 25 cm B. 35 cm C. 27,5 cm D. 45 cm Câu 9. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phƣơng trình: x 7 cos 5 t 9 cm. Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là: A. 56 cm B. 98 cm C. 49 cm D. 112 cm Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 18
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Dạng 2 : Xác định thời điểm - số lần vật đi qua một vị trí xác định CácVí dụ VD 1. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x 82 cos() t cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là? VD 2. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x 4 cos 4 t cm. Thời điểm thứ 3 6 vật qua vị trí x 2 cm theo chiều dƣơng là? VD 3. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x 4 cos 4 t )cm. Thời điểm thứ 2011 6 vật qua vị trí x 2 cm là VD 4. Một vật dao động điều hoà với x 8 cos 2 t cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí 6 v= -8 cm/s.? VD 5. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x 8 cos 2 t cm. Thời điểm thứ nhất 3 vật qua vị trí có động năng bằng thế năng? VD 6. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x 8 cos t cm. Thời điểm thứ 2010 4 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng. Bài Tập Trắc Nghiệm VD 1. Cho một vật dao động điều hòa có phƣơng trình chuyển động x 10cos 2 t (cm). 6 Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm A. 1/ 3s. B. 1/ 6 s. C. 2 / 3s. D. 1/12s. 5 VD 2. Một vật dao động điều hoà với ly độ x 4cos 0,5 t ( cm ) trong đó t tính bằng (s) 6 .Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dƣơng của trục toạ độ. A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = 16 / 3s. D. t =1/ 3 s. VD 3. Một vật dao động điều hoà theo phƣơng trình x 10 cos 2 t cm thời điểm vật đi 4 qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là A.13 / 8s. B.8 / 9s. C.1s. D.9 / 8s. VD 4. Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình x 8 cos 10 t . Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động. A. 2/30s. B. 7/30s. C. 3/30s. D. 4/30s. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 19
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) VD 5. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x 10sin 0,5 t cm thời gian ngắn 6 nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 53cm lần thứ 3 theo chiều dƣơng là A. 7s. B. 9s. C. 11s. D.12s. VD 6. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x 44 cos t cm. Thời điểm thứ 3 6 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dƣơng. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D.1,5 s VD 7. Vật dao động Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s VD 8. Vật dao động điều hòa có phƣơng trình: x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị trí biên dƣơng lần thứ 5 vào thời điểm A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s. VD 9. Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình: x 6 cos t + (cm, s). Thời gian vật đi 2 từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là A. B. 9/5s. C. 25/6s. D. 37/6s. VD 10. Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x=4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : 12043 10243 12403 12430 A. (s). B. (s) C. (s) D. (s) 30 30 30 30 Dạng 3 : Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 Các Ví Dụ VD 1. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8s, tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị A A trí x đến vị trí có li độ x 2 2 VD 2. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Tìm thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí: a. x 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí xA . A b. x 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x . 2 A c. x đến vị trí xA . 2 Bài Tập Trắc Nghiệm Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phƣơng trình: x 48 cos t cm. Thời gian ngắn nhất 6 vật đi từ x1 = –2 3 cm theo chiều dƣơng đến vị trí có li độ x1 = 2 3 cm theo chiều dƣơng là : A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s) Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 20
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dƣơng (+A) là A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s). Câu 3. Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dƣơng. Ta có A. tt12 0,5 B. tt12 C. tt12 2 D. tt12 4 Câu 4. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng A 2 đến điểm M có li độ x là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc 2 A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 2s Câu 5. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là A. 1/3 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 6s. Câu 6. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. Câu 7. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là 1 1 1 1 A. s B. s C. s D. s 6 12 24 8 2 Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = Acos( t + ). Thời gian ngắn nhất T 2 kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là A. t = T /12 . B. t = T /6 . C. t = T /3 . D. t = 6T /12 Câu 9. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với phƣơng trình 2 x 5 cos 20 t cm. Lấy g=10m/s . Thời gian lò xo dãn ra trong một chu kỳ là 3 A. s. B. s. C. s. D. s. 15 30 24 12 Câu 10. Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo dãn 4 cm. Kích thích cho vật dao động theo phƣơng thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là A. T/4. B. T/2. C. T/6. D. T/3 Câu 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phƣơng thẳng đứng. Chu kì và biên độ của con lắc lần lƣợt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dƣơng hƣớng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t = 0 vật qua VTCB theo chiều dƣơng. Lấy g = 10m/s2 và π2= 10. thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là : A 7/30s. B 1/30s. C 3/10s. D 4/15s. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 21
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Dạng 4: Tính quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian Δt T 0 t . 2 Các Ví Dụ VD 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ là T. Tìm quãng đƣờng: T a. Nhỏ nhất mà vật đi đƣợc trong . 6 T b. Lớn nhất mà vật đi đƣợc trong . 4 2.T c. Nhỏ nhất mà vật đi đƣợc trong . 3 VD 2. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất và T tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong . 3 Bài Tập Trắc Nghiệm Câu 1. (CD-2008)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đƣờng lớn nhất mà vật có thể đi đƣợc là A. A B. 1,5.A C. A. 3 D. A. 2 Câu 2. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đƣờng lớn nhất mà vật có thể đi đƣợc là A. A B. 1,5.A C. A. 3 D. A. 2 Câu 3. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đƣờng nhỏ nhất mà vật có thể đi đƣợc là A. ( 3 - 1)A B. 1,5.A C. A. 3 D. A.(2 - 2 ) Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đƣờng nhỏ nhất mà vật có thể đi đƣợc là A. ( 3 - 1)A B. 1,5.A C. A. 3 D. A Dạng 5: Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian Δt. Biết tại thời điểm t vật có li độ xx 0 . Các Ví Dụ VD 1. Vật dao động điều hòa theo phƣơng trình: x 10 cos 4 t cm. Biết li độ của vật tại 8 thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là : VD 2. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x 10cos(4 t )( cm ) . Biết li độ của vật 8 tại thời điểm t là 5cm. Xác định li độ của vật sau đó 0,25s Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 22
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Bài Tập Trắc Nghiệm Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phƣơng trình : x 10 cos 4 t cm. Biết li độ của 8 vật tại thời điểm t là 6cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là : A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm D. 5 cm Câu 2. Vật dao động điều hòa theo phƣơng trình : x 10 cos 4 t cm. Biết li độ của vật 8 tại thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s). A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588 cm D. 2,6 cm Câu 3. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phƣơng trình dao động là x = 5 cos (10 t - 2 /3) (cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là : A. 4cm B. 3cm C. -4cm D. -3cm Câu 4. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phƣơng trình dao động là x = 10 cos (2 t + /3) (cm). Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều dƣơng sau đó 0,25s thì vật có li độ là : A. 6cm B. 8cm C. -6cm D. -8cm CON LẮC LÒ XO A. Tóm tắt lý thuyết 1. Chu kỳ, tần số k 2 m 11 k Tần số góc:  ; chu kỳ: T 2 ; tần số: f m  k Tm22 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng (TVCB) - Lò xo nằm ngang -A ∆l = 0 nén - Lò xo thẳng đứng -A l l mg l giãn O l T 2 O k g giãn A - Lò xo trên mặt phẳng nghiêng nghiêng một góc α A mg sin l x l T 2 x k g sin Hình a (A l) 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng - Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l - Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất) lMin = l0 + l – A - Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 23
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) lCB = (lMin + lMax)/2 Khi A > l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén tƣơng ứng đi từ M1 đến M2. - Thời gian lò xo giản tƣơng ứng đi từ M2 đến M1. Giãn Nén -A 0 A l x 4. Lực hồi phục Lực kéo về hay lực hồi phục F = - kx = - m2x - Là lực gây dao động cho vật - Luôn hƣớng về VTCB - Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ - Cực đại ở vị trí biền: Fmax = k.A - Cực tiểu ở VTCB: Fmin = 0 5. Lực đàn hồi - Lực đàn hồi là lực đƣa vật về vị trí lò xo không biến dạng. * * - Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo) Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng - Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: Fđh = k l + x với chiều dƣơng hƣớng xuống Fđh = k l - x với chiều dƣơng hƣớng lên - Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) - Lực đàn hồi cực tiểu: Nếu A < l FMin = k( l - A) = FKMin Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 6. Hệ lò xo Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đƣợc cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2 K. l0 K 1 . l 01 K 2 . l 02 Knn . K 0 Ta có l0 l 01 l 02 l 0n Ghép lò xo: 1 1 1 Nối tiếp k k12 k Song song: k = k1 + k2 + 7. Năng lƣợng của con lắc lò xo ( Xét với pt: x Acos( t ) ) 11 Cơ năng W mv2 m 2 A 2 sin 2 ()  t đ 22 11 Thế năng W kx2 kA 2cos 2 () t t 22 Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 24
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Trong đó: - Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số T góc ’=2, tần số f’= 2f và chu kì T ' 2 - Mốc thế năng đƣợc chọn ở VTCB A - Cứ sau T/4 chu kỳ thì động năng lại bằng thế năng (tại x ) 2 1 1 Cơ năng: W W W k A2 m 2 A 2 hằng số t đ 22 - Cơ năng phụ thuộc cách kích thích cho hệ dao động - Cơ năng trong dao động điều hòa đƣợc bảo toàn va tỉ lệ với bình phƣơng biên độ - Cơ năng trong dao động tắt dần không đƣợc bảo toàn, năng lƣợng mất đi bằng công của lực ma sát hoặc chuyển hóa thành nhiệt năng 8. Một số dạng bài tập nâng cao - Vật m1 đƣợc đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng (hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì g() m12 m g A m1 m  2 k 1 m2 - Vật m1 và m2 đƣợc gắn hai đầu của lò xo đặt thẳng đứng, m1 DĐĐH (hình m2 2). Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì Hình 1 Hình 2 Hình 3 g() m m g A 12  2 k - vật m1 đặt trên vật m2 dđđh theo phƣơng ngang (hình 3). Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là  , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1 không trƣợt trên m2 trong quá trình dao động thì: g() m12 m g A 2  k Bài Tập Áp Dụng Dạng 1 : XÁC ĐỊNH CHU KỲ VÀ TẦN SỐ 1.a. Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 40N/m thực hiện đƣợc 24 dao động trong 12s. Tính chu kỳ và khối lƣợng của vật. Lấy 2 10. 1.b. Vật có khối lƣợng m = 0,5kg gắn vào một lò xo, dao động với tần số f = 2Hz. Tính độ cứng của lò xo. Lấy 2 10 . 1.c. Lò xo giãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu kỳ dao động tự do của con lắc lò xo này. Lấy 2 10. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 25
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) 2. Quả cầu khối lƣợng m1 gắn vào lò xo thì dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lƣợng m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ gồm hai quả cầu trên cùng gắn vào lò xo. 3. Lò xo có độ cứng k = 80N/m. Lần lƣợt gắn hai quả cầu có khối lƣợng m1; m2 và kích thích. Trong cùng khoảng thời gian, con lắc lò xo gắn m1 thực hiện đƣợc 10 dao động trong khi con lắc gắn m2 thực hiện đƣợc 5 dao động. Gắn đồng thời hai quả cầu vào lò xo. Hệ này có chu kỳ dao động s. Tính m1; m2. 2 4. Quả cầu có khối lƣợng m gắn vào một đầu lò xo. Gắn thêm vào lò xo một vật có khối lƣợng m1 = 120g thì tần số dao động của hệ là 2,5Hz. Lại gắn thêm vật có khối lƣợng m2 = 180g thì tần số dao động của hệ là 2Hz. Tính khối lƣợng của quả cầu, độ cúng lò xo và tần số dao động của hệ (quả cầu + lò xo). Lấy 2 10 . 5. Chu kỳ, tần số , tần số góc của con lắc lò xo thay đổi thế nào nếu: a. Gắn thêm vào lò xo một vật khác có khối lƣợng bằng 1,25 lần khối lƣợng vật ban đầu? b. Tăng gấp đôi độ cứng của lò xo và giảm khối lƣợng của vật di một nữa? 6. Lò xo có độ cứng k = 1N/cm. Lần lƣợt treo hai vật có khối lƣợng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng lò xo có các chiều dài 22,5cm và 27,5cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo khi cả hai vật cùng treo vào lò xo. Lấy g = 10m/s2. 7. Treo đồng thời hai quả cân có khối lƣợng m1; m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số f = 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo. Hệ dao động với tần số f1 = 2,5Hz. 2 Tính độ cứng k của lò xo và m1. cho biết m2 = 225g. Lấy 10 . 8. Một vật khối lƣợng m dao động với chu kỳ 0,3s nếu treo vào lò xo có độ cứng k1, có chu kỳ 0,4s nếu treo vật vào lò xo có độ cứng k2. Tìm chu kỳ dao động của quả cầu nếu treo nó vào một hệ gồm: a. Hai lò xo k1 và k2 ghép nối tiếp. b. Hai lò xo k1 và k2 ghép song song. 9. Treo vật m vào hệ gồm hai lò xo k1 và k2 ghép song song thì chu kỳ dao động của hệ là s , 5 nếu treo vật vào hệ gồm k1 và k2 ghép nối tiếp thì chu kỳ dao động của hệ là s . Tính chu kỳ 6 của con lắc khi m gắn vào k1 và k2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lƣợng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần Câu 2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là : A. 1s. B. 0,5s. C. 0,32s. D. 0,28s. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 26
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lƣợng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện đƣợc 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. A. 60(N/m) B. 40(N/m) C. 50(N/m) D. 55(N/m) Câu 4. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tƣơng ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là. A. 0,48s B. 0,7s C. 1,00s D. 1,4s Câu 5. Khi gắn vật có khối lƣợng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lƣợng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lƣợng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khối lƣợng m2 bằng bao nhiêu? A. 0,5kg B. 2 kg C. 1 kg D. 3 kg Câu 6. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : A. 2,5s B. 2,8s C. 3,6s D. 3,0s Câu 7. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tƣơng ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, m thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối m tiếp k2 thì chu kì dao động của m là A. 0,48s B. 1,0s C. 2,8s D. 4,0s Câu 8. Lần lƣợt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2(s). Khối lƣợng m1 và m2 lần lƣợt bằng bao nhiêu A. 0,5kg ; 1kg B. 0,5kg ; 2kg C. 1kg ; 1kg D. 1kg ; 2kg Câu 9. Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lƣợng m=100g và m=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc. A. l 4,4 cm ; 12,5 rad / s B. Δl = 6,4cm ;  = 12,5(rad/s) 0 0 C. l0 6,4 cm ; 10,5 rad / s D. l0 6,4 cm ; 13,5 rad / s Câu 10. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật khối lƣợng m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lƣợng của vật phải là A. m’= 2m B. m’= 3m C. m’= 4m D. m’= 5m Câu 11: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lƣợng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 27
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) 5 5 A. tăng lần. B. tăng 5 lần. C. giảm lần. D. giảm 5 lần. 2 2 Câu 12: Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g = 2 = 10m/s2. Chu kì dao động tự do của con lắc bằng A. 0,28s. B. 1s. C. 0,5s. D. 0,316s. Câu 13: Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là A. 0,314s. B. 0,628s. C. 0,157s. D. 0,5s. Câu 14: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m1 = 400g dao động với T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện đƣợc 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đƣợc 10 dao động. Khối lƣợng m2 bằng A. 200g. B. 50g. C. 800g. D. 100g. Câu 15: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phƣơng ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phƣơng thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là A. 3Hz. B. 4Hz. C. 5Hz. D. 2Hz. Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lƣợng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy 2 = 10; g = 10m/s2. Tần số dao động của vật là A. f = 2 /4 Hz. B. f = 5/ 2 Hz. C. f = 2,5 Hz. D. f = 5/ Hz. Câu 17: Khi treo một vật có khối lƣợng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là 10Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lƣợng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là A. 8,1Hz. B. 9Hz. C. 11,1Hz. D. 12,4Hz. Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lƣợng quả nặng 400g. Lấy 2 10, cho g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là A. 640N/m. B. 25N/m. C. 64N/m. D. 32N/m. Câu 19: Vật có khối lƣợng m = 200g gắn vào lò xo. Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz. Lấy 2 = 10. Độ cứng của lò xo bằng A. 800N/m. B. 800 N/m. C. 0,05N/m. D. 15,9N/m. Câu 20: Một lò xo treo phƣơng thẳng đứng, khi mắc vật m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 1,2s. Khi mắc vật m2 vào lò xo thì vật dao động với chu kì T2 = 0,4 2 s. Biết m1 = 180g. Khối lƣợng vật m2 là A. 540g. B. 180 3 g. C. 45 3 g. D. 40g. Câu 21: Một vật khối lƣợng 1kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz. Treo thêm một vật thì thấy tần số dao động riêng bằng 1Hz. Khối lƣợng vật đƣợc treo thêm bằng A. 4kg. B. 3kg. C. 0,5kg. D. 0,25kg. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 28
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 22: Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300N/m và chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài là l0/4. Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là A. 400N/m. B. 1200N/m. C. 225N/m. D. 75N/m. Câu 23: Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 có độ cứng k0 = 1N/cm. Cắt lấy một đoạn của lò xo đó có độ cứng là k = 200N/m. Độ cứng của phần lò xo còn lại bằng A. 100N/m. B. 200N/m. C. 300N/m. D. 200N/cm. Câu 24: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kì 6s. Khi gắn quả nặng có khối lƣợng m2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8s. Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì hệ dao động với chu kì bằng A. 10s. B. 4,8s. C. 7s. D. 14s. Câu 25: Mắc vật có khối lƣợng m = 2kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss = 2 /3(s). Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt = 2 (s); biết k1 > k2. Độ cứng k1, k2 lần lƣợt là A. k1 = 12N/m; k2 = 6N/m. B. k1 = 12N/m; k2 = 8N/m. C. k1 = 9N/m; k2 = 2N/m. D. k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm. Câu 26: Cho vật nặng có khối lƣợng m khi gắn vào hệ(k1ssk2) thì vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1ntk2) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k1 > k2. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số lần lƣợt là A. f1 = 6Hz; f2 = 8Hz. B. f1 = 8Hz; f2 = 6Hz. C. f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz. D. f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz. Câu 27: Cho một lò xo có chiều dài OA = l0 = 50cm, độ cứng k0 = 20N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phƣơng thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng A. 20cm. B. 7,5cm. C. 15cm. D. 10cm. Câu 28: Một lò xo có độ cứng k = 25N/m. Lần lƣợt treo hai quả cầu có khối lƣợng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện đƣợc 16 dao động, m2 thực hiện đƣợc 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = /5(s). Khối lƣợng của hai vật lần lƣợt bằng A. m1 = 60g; m2 = 19g. B. m1 = 190g; m2 = 60g. C. m1 = 60g; m2 = 190g. D. m1 = 90g; m2 = 160g. Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lƣợt treo vào lò xo các vật có khối lƣợng: m1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lƣợt là: T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s. Chu kì T1, T2 lần lƣợt bằng A. 15 (s); 22(s). B. 17 (s); 22(s). C. 22(s); 17 (s). D. 17 (s); 23(s). Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 29
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 30: Một lò xo có độ cứng k. Lần lƣợt treo vào lò xo hai vật có khối lƣợng m1, m2. Kích thích cho chúng dao động, chu kì tƣơng ứng là 1s và 2s. Biết khối lƣợng của chúng hơn kém nhau 300g. Khối lƣợng hai vật lần lƣợt bằng A. m1 = 400g; m2 = 100g. B. m1 = 200g; m2 = 500g. C. m1 = 10g; m2 = 40g. D. m1 = 100g; m2 = 400g. Câu 31: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì dao động động với chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nối L1 nối tiếp với L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì ' dao động của vật là TTT (12 ) / 2 thì phải tăng hay giảm khối lƣợng bao nhiêu ? A. 0,5s; tăng 204g. B. 0,5s; giảm 204g. C. 0,25s; giảm 204g. D. 0,24s; giảm 204g. Câu 32: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì dao động động với chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nối L1 song song với L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động là 0,3s thì phải tăng hay giảm khối lƣợng của vật bao nhiêu ? A. 0,5s; giảm 225g. B. 0,24s; giảm 225g. C. 0,24s; tăng 225g. D. 0,5s; tăng 225g. Câu 33: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng A. f 5 . B. f /5. C. 5f. D. f/5. Câu 34: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì vật dao động với chu kì T = 2s. Nếu ghép 2 lò xo song song với nhau, rồi treo vật m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với chu kì bằng A. 2s. B. 4s. C. 1s. D. 2 s. Câu 35: Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng 300 , lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật bằng A. 1,13Hz. B. 1,00Hz. C. 2,26Hz. D. 2,00Hz. Câu 36: Khi treo vật nặng có khối lƣợng m vào lò xo có độ cứng k1 = 60N/m thì vật dao động với chu kì 2 s. Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k2 = 0,3N/cm thì vật dao động điều hoà với chu kì là A. 2s. B. 4s. C. 0,5s. D. 3s. Câu 37: Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với chu kì T1 = 3s, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với chu kì T2 = 4s. Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép nối tiếp với lò xo k2 thì dao động với chu kì là A. 7s. B. 3,5s. C. 5s. D. 2,4s. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 30
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 38: Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với chu kì T1 = 0,8s, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với chu kì T2 = 0,6s. Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép song song với lò xo k2 thì dao động với chu kì là A. 0,7s. B. 1,0s. C. 4,8s. D. 0,48s. Câu 39: Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1 = 6Hz, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với tần số f2 = 8Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép nối tiếp với lò xo k2 thì dao động với tần số là A. 4,8Hz. B. 14Hz. C. 10Hz. D. 7Hz. Câu 40: Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1 = 12Hz, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với tần số f2 = 16Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép song song với lò xo k2 thì dao động với tần số là A. 9,6Hz. B. 14Hz. C. 2Hz. D. 20Hz. Câu 41: Một vật có khối lƣợng m1 = 100g treo vào lò xo có độ cứng là k thì dao động với tần số là 5Hz. Khi treo vật nặng có khối lƣợng m2 = 400g vào lò xo đó thì vật dao động với tần số là A. 5Hz. B. 2,5Hz. C. 10Hz. D. 20Hz. Câu 42: Khi treo vật nặng có khối lƣợng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì 2s, khi treo thêm gia trọng có khối lƣợng m thì hệ dao động với chu kì 4s. Khối lƣợng của gia trọng bằng A. 100g. B. 200g. C. 300g. D. 400g. Câu 43: Khi treo vật có khối lƣợng m vào một lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với tần số 10Hz, nếu treo thêm gia trọng có khối lƣợng 60g thì hệ dao động với tần số 5Hz. Khối lƣợng m bằng A. 30g. B. 20g. C. 120g. D. 180g. Câu 44: Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2. Mối quan hệ giữa f1 và f2 là A. f1 = 2f2. B. f2 = 2f1. C. f1 = f2. D. f1 = 2 f2. Câu 45: Khi gắn quả cầu m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1 = 0,4s. Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì T2 = 0,9s. Khi gắn quả cầu m3 = mm12 vào lò xo thì chu kì dao động của con lắc là A. 0,18s. B. 0,25s. C. 0,6s. D. 0,36s. Câu 46: Một lò xo có khối lƣợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng. Lần lƣợt: treo vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31cm; treo thêm vật m2 = 2 m1 vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10m/s . Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là A. 30cm; 100N/m. B. 30cm; 1000N/m. C. 29,5cm; 10N/m. D. 29,5cm; 105N/m. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 31
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) DẠNG 2: NĂNG LƢỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1. Vật nhỏ của một con lắc lò xo dđđh theo phƣơng ngang, mốc tính thế năng tại vtcb. Khi gia tốc của vật có độ lớn một bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu? Câu 2. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng ở VTCB . Tính cơ năng của vật. Câu 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dƣới treo vật khối lƣợng m = 100g. Khi vật ở VTCB lò xo giãn một đoạn 2,5cm. Từ VTCB kéo vật xuống dƣới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buông nhẹ. Mốc thế năng ở VTCB. Năng lƣợng và động năng của vật khi nó có li độ 2cm là bao nhiêu? Câu 4. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng. Kéo vật xuống dƣới VTCB 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s (hƣớng xuống dƣới). mốc thế năng ở VTCB. Tính năng lƣợng dao động của vật. Câu 5. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lƣợng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực hiện đƣợc 540 dao động. Lấy 2 10 . Mốc thế năng ở VTCB. Tính cơ năng dao động của vật. Câu 6. Vật nặng khối lƣợng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dƣơng hƣớng lên, gốc O trùng với VTCB. Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tính động năng Eđ1 và Eđ2 của quả cầu khi nó đi qua các vị trí có li độ x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. Mốc thế năng ở VTCB. Câu 7. Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phƣơng ngang, độ biến dạng cực đại của lò xo là 4 (cm). Mốc thế năng ở VTCB . Ở li độ x=2(cm) động năng của vật là bao nhiờu? Câu 8. Một con lắc lò xo có khối lƣợng m = 2(kg) dao động điều hòa với cơ năng W = 2 0,125(J) tại thời điểm ban đầu vật có v0 = 0,25(m/s), a0 = - 6,25 3 (m/s ). Mốc thế năng ở VTCB . Tìm động năng và thế năng của con lắc lò xo ở thời điểm t = 7,25T. Câu 9. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lƣợng m, lò xo khối lƣợng không đáng kể độ cứng k đƣợc đặt trên mặt phẳng nghiêng góc =300 so với phƣơng ngang. Chọn gốc O trùng VTCB, trục Ox trùng với mặt phẳng nghiêng, chiều (+) hƣớng lên. Đƣa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, vật dao động điều hoà với  =20(Rad/s). Mốc thế năng ở VTCB . Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần. Câu 10. Một con lắc lò xo có khối lƣợng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phƣơng trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Tính độ cứng của lò xo con lắc . Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 32
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 11. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phƣơng ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. TÝnh biên độ dao động của con lắc. Câu 12. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu? Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. 3 Khi vật có động năng bằng lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bao nhiêu? 4 Câu 14. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phƣơng ngang với phƣơng trình x = Acos(ω t + ϕ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10. Tính khối lƣợng vật nhỏ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lƣợng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s. a) Tính biên độ dao động: A. 10cm. B. 5cm C. 4cm D. 14cm b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm : A. 0,375J B. 1J C. 1,25J D. 3,75J Câu 2. Treo một vật nhỏ có khối lƣợng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phƣơng thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dƣơng hƣớng lên. Vật đƣợc kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là : A.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J B.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J C.Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J D.Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J Câu 3. Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phƣơng đứng. Chiều dài tự nhiên 2 của lò xo là lo=30cm. Lấy g =10m/s . Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lƣợng dao động của vật là : A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08J D. 0,02J Câu 4. Một vật có khối lƣợng m =100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy tại thời điểm t1 vật cóli độ x1= 5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng: A.20(mJ) B.15(mJ) C.12,8(mJ) D.5(mJ) Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lƣợng đi hai lần và giữ nguyên biên độ thì cơ năng của vật sẽ: A. không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 33
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 6. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm. Câu 7. Con lắc lò xo dao động theo phƣơng ngang với phƣơng trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1 Câu 8. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là: A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz Câu 9. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình : x = 1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là: A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s. Câu 10: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lƣợt là 20 3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là A.1cm B.2cm C.3cm D. 4cm Câu 11: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phƣơng trình x = 10cos(20t / 3) (cm). Biết vật nặng có khối lƣợng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng A. 2,6J. B. 0,072J. C. 7,2J. D. 0,72J. Câu 12:Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phƣơng trình x = 10cos(20t / 3) (cm). Biết vật nặng có khối lƣợng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t = (s) bằng A. 0,5J. B. 0,05J. C. 0,25J. D. 0,5mJ. Câu 13: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phƣơng trình x = 5cos(20t / 6)(cm). Biết vật nặng có khối lƣợng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng A. 0,1mJ. B. 0,01J. C. 0,1J. D. 0,2J. Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phƣơng trình x = 10cos t(cm). Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi đƣợc 40cm trong thời gian một chu kì dao động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng A. 20cm. B. 5cm. C. 5 2 cm. D. 5/ 2 cm. Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì A. cơ năng của con lắc bằng bốn lần động năng. B. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng. C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng. D. cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 34
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ x = A /2 thì D. cơ năng bằng động năng. B. cơ năng bằng thế năng. C. động năng bằng thế năng. D. thế năng bằng hai lần động năng. Câu 18: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phƣơng trình x = 5cos(20t / 6)(cm). Tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc độ của vật bằng A. 100cm/s. B. 50cm/s. D. 50 2 cm/s. D. 50m/s. Câu 19: Một vật có m = 500g dao động điều hoà với phƣơng trình dao động x = 2sin10 t(cm). Lấy 2 10. Năng lƣợng dao động của vật là A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,02J. D. 0,1mJ. Câu 20: Con lắc lò xo có khối lƣợng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s. Năng lƣợng dao động của vật là A. 0,032J. B. 0,64J. C. 0,064J. D. 1,6J. Câu 21: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lƣợng m = 1kg dao động điều hoà trên phƣơng ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lƣợng dao động của vật là A. 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J. Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hoà , cơ năng toàn phần có giá trị là W thì A. tại vị trí biên động năng bằng W. B. tại vị trí cân bằng động năng bằng W. C. tại vị trí bất kì thế năng lớn hơn W. D. tại vị trí bất kì động năng lớn hơn W. Câu 23: Con lắc lò xo có vật nặng khối lƣợng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng. Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phƣơng thẳng đứng. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là A. 0,04J. B. 0,02J. C. 0,008J. D. 0,8J. Câu 24: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lƣợng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều 2 hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Lấy g = 10m/s . Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N. Năng lƣợng dao động của vật là A. 1,5J. B. 0,08J. C. 0,02J. D. 0,1J. Câu 25: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lƣợng 1kg và lò xo khối lƣợng không đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là A. 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J. Câu 26: Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho 2 10. Cơ năng của vật khi dao động là A. 2025J. B. 0,9J. C. 900J. D. 2,025J. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 35
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) DẠNG 3: XÁC ĐỊNH LỰC CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA LÒ XO Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lƣợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo? Câu 2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động với phƣơng trình x cos(10 5 t )( cm ) . 2 Lấy g = 10 m/s2. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo? Câu 3. Treo một vật nặng m = 200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g = 10 m/s2. Từ VTCB, nâng vật lên theo phƣơng thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo là bao nhiêu? Câu 4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Tỉ số giữa lực cực 7 đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình con lắc dao động là . Lấy 3 g 2 10m . Tính tần số dao động của con lắc. s2 Câu 5. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lƣợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Năng lƣợng dao động của con lắc là W = 18.10-3J. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo lò xo? Câu 6. Con lắc lò xo treo thẳng đứng chiều dƣơng hƣớng xuống, vật nặng có m = 500g, dao động với phƣơng trình x 10cos t ( cm ). Lấy g = 10 m/s2. Tính lực tổng hợp tác dụng vào vật 1 và lực tỏc dụng vào điểm treo lò xo ở thời điểm t s? 3 Câu 7. Lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dƣới có vật nặng m = 100g, độ cứng lò xo k = 25N/m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực tổng hợp tác dụng vào vật ở thời điểm lò xo giãn 2cm. Câu 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lƣợng m = 100g, dao động với phƣơng trình x 4cos(20 t )( cm ) . Tính độ lớn của lực lò xo tác động vào điểm treo lò xo và lực tổng hợp 6 tác dụng vào vật khi vật đạt vị trí cao nhất. Lấy g = 10 m/s2. Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 100 N/m,khối lƣợng vật nặng m = 1kg. Dao động điều hoà với phƣơng trình x 10cos( t )( cm ) . Tính độ lớn của lực đàn hồi tác 3 cm dụng vào điểm treo lò xo và lực tổng hợp tác dụng vào vật khi vật có vận tốc 50 3 và ở s dƣới VTCB. Câu 10. Qủa cầu có khối lƣợng 100g , treo vào lò xo nhẹ có k = 50N/m. Tại VTCB truyền cho vật một năng lƣợng ban đầu W = 0,0225J để quả cầu dao động điều hoà theo phƣơng thẳng Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 36
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) đứng xung quanh VTCB. Tại vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất thì vật cách VTCB bao nhiêu? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lƣợng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phƣơng trình x = cos(10 5 t)cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là : A. Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N C. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D. Fmax= 1 N; Fmin= 0 N. Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lƣợng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía dƣới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g 2210 m/s . Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo. Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lƣợng quả nặng 400g. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng : A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N Câu 4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lƣợng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì đƣợc kéo xuống dƣới theo phƣơng thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là: A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1m chu kì dao động T = 0,5s. Khối lƣợng quả nặng m = 0,25kg. Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị A. 0,4N. B. 4N. C. 10N. D. 40N. Câu 6. Một chất điểm có khối lƣợng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz. Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. Lấy π2= 10. Ở thời điểm t = 1/12s, lực tổng hợp gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là : A. 10N B. 3 N C. 1N D.10 3 N. Câu 7: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng. Gọi độ giãn ccủa lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là l0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phƣơng thẳng đứng với biên độ là A(A > l0 ). Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình do động là A. Fđ = k(A - l0 ). B. Fđ = 0. C. Fđ = kA. D. Fđ = k l0 . Câu 8: Một vật nhỏ treo vào đầu dƣới một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu trên của lò xo cố định. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng l0 . Kích thích để vật dao động điều hoà với biên độ A( A > l0 ). Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật ở vị trí cao nhất bằng A. Fđ = k(A - l0 ). B. Fđ = k l0 . C. 0. D. Fđ = kA. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 37
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 9: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phƣơng ngang: lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Khối lƣợng vật nặng bằng A. 1kg. B. 2kg. C. 4kg. D. 100g. Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lƣợng quả nặng 400g. Lấy g = 2 10m/s2. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là A. 6,56N. B. 2,56N. C. 256N. D. 656N. Câu 11: Vật có khối lƣợng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 9,42cm/s. Lấy 2 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng A. 25N. B. 2,5N. C. 0,25N. D. 0,5N. Câu 12: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lƣợng m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị A. 3,5N. B. 2N. C. 1,5N. D. 0,5N. Câu 13: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lƣợng m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với biên độ A = 3cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là A. 3N. B. 2N. C. 1N. D. 0. Câu 14: Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s. Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là A. 0,33N. B. 0,3N. C. 0,6N. D. 0,06N. Câu 15: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm. Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng A. 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N. Câu 16: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dƣới lò xo một vật có khối lƣợng m = 200g. Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là A. 2N và 5N. B. 2N và 3N. C. 1N và 5N. D. 1N và 3N. Câu 17: Con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s. Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng, chiều dƣơng hƣớng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = + 80cm/s là A. 2,4N. B. 2N. C. 4,6N. D. 1,6N hoặc 6,4N. Câu 18: Con lắc lò treo thẳng đứng, lò xo có khối lƣợng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì đƣợc kéo xuống dƣới theo phƣơng thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả cho dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Lấy g = 2 10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 38
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 19: Một vật có khối lƣợng m = 1kg đƣợc treo lên một lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Lò xo chịu đƣợc lực kéo tối đa là 15N. Lấy g = 10m/s2. Tính biên độ dao động riêng cực đại của vật mà chƣa làm lò xo đứt. A. 0,15m. B. 0,10m. C. 0,05m. D. 0,30m. Câu 20. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phƣơng ngang với năng lƣợng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N . I là đầu cố dịnh của lò xo . khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo là 53 N là 0.1s. Quãng đƣờng dài nhất mà vật đi đƣợc trong 0.4 s là : A.60cm , B. 64cm, C.115 cm D. 84cm DẠNG 4: TÌM CHIỀU DÀI CỦA LÒ XO KHI CON LẮC DAO ĐỘNG 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phƣơng trình: x 2cos(20 t )( cm ) . 2 2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ0 = 30cm. Lấy g = 10 m/s . Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động? 2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo. 3. Một lò xo khối lƣợng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên ℓ0. Khi treo vật m1 = 0,1kg thì nó dài ℓ1 = 31cm. Treo thêm vật m2 = 100g thì độ dài mới là ℓ2 = 32cm. Tìm độ cứng k và chiều dài tự nhiên ℓ0 của lò xo. 4. Một lò xo khối lƣợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓ0, độ cứng k, treo vào một điểm cố định. Nếu treo một vật m1 = 50g thì lò xo giãn thêm 0,2cm. Thay bằng vật m2 = 100g thì nó dài 20,4cm. Tìm k và ℓ0. 5. Một lò xo khối lƣợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 125cm treo thẳng đứng, đầu dƣới có quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dƣơng hƣớng xuống. Con lắc dao động điều hoà với phƣơng trình: x 10cos(2 t )( cm ). Lấy g = 10 m/s2. Tính 6 chiều dài lò xo ở thời điểm t = 0? 2 6. Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2, lấy 10 . Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo lần lƣợt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình con lắc dao động. 7. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lƣợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, chiều dài 0 tự nhiên ℓ0 = 35cm đƣợc đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố định, đầu dƣới gắn vật nặng. Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật? Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 39
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) 8.Lò xo có độ dài tự nhiên ℓ0 = 10cm, độ cứng k = 200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc 2 vào đầu dƣới một vật nặng khối lƣợng m thì lò xo dài ℓ1 = 12cm. Cho g = 10 m/s . Đặt hệ lên 0 mặt phẳng nghiêng góc ỏ = 30 so với phƣơng ngang. Bỏ qua ma sát, tính độ dài ℓ2 của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng. 9. Hai lò xo khối lƣợng không đáng kể, độ cứng lần lƣợt là k1 = 1N/cm và k2 = 150N/m có cùng chiều dài tự nhiên ℓ0 = 20cm đựoc ghép song song và treo thẳng đứng. Đầu dƣới của hai 2 lò xo nối với vật có khối lƣợng m = 1kg. Cho g = 10m/s2 lấy 10 . Tính chiều dài của mỗi lò xo khi vật ở VTCB. 10. Lò xo có khối lƣợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 40(cm) đầu trên đƣợc gắn vào giá cố định đầu dƣới gắn vào quả cầu nhỏ khối lƣợng m, khi cân bằng lò xo giãn một đoạn l=10(cm). Lấy 2 =10, g = 10(m/s2). Chọn trục Ox thẳng đứng hƣớng xuống, gốc O trùng VTCB của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn x0 =2 3 (cm) vào thời điểm t = 0 truyền cho quả cầu một vận tốc v0 = 20(cm/s) hƣớng thẳng đứng lên trên. Tính chiều dài lò xo ở thời điểm quả cầu dao động đƣợc một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm. Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm. Câu 3: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 2 10m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lƣợt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là A. 25cm và 24cm. B. 26cm và 24cm. C. 24cm và 23cm. D. 25cm và 23cm. Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lƣợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, 0 chiều dài tự nhiên l0 = 25cm đƣợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc = 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dƣới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Câu 5: Một quả cầu có khối lƣợng m = 100g đƣợc treo vào đầu dƣới của một lò xo có chiều 2 dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Cho g = 10m/s . Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là A. 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D. 18cm. Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m. Khối lƣợng vật nặng m = 100g đang dao động điều hoà với năng lƣợng E = 2.10-2J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là A. 20cm; 18cm. B. 22cm; 18cm. C. 23cm; 19cm. D. 32cm; 30cm. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 40
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hoà. Trong quá trình dao động của vật chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 28cm. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và biên độ dao động của vật lần lƣợt là A. 22cm và 8cm. B. 24cm và 4cm. C. 24cm và 8cm. D. 20cm và 4cm. DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN KHÁC (thiết lập phƣơng trình dao động, áp dụng công thức độc lập thời gian, tính thời gian vật chuyển động ) Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phƣơng ngang để vật dao động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Câu 2: Một vật nhỏ khối lƣợng m = 400g đƣợc treo vào một lò xo khối lƣợng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đƣa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dƣơng hƣớng xuống dƣới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phƣơng trình dao động của vật sẽ là A. x = 5sin(10t + 5 /6)(cm). B. x = 5cos(10t + /3)(cm). C. x = 10cos(10t +2 /3)(cm). D. x = 10sin(10t + /3)(cm). Câu 3: Một vật nhỏ có khối lƣợng m = 200g đƣợc treo vào một lò xo khối lƣợng không đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hoà(bỏ qua các lực ma sát) với gia tốc cực đại bằng 16m/s2 và cơ năng bằng 6,4.10-2J. Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lƣợt là A. 40N/m; 1,6m/s. B. 40N/m; 16cm/s. C. 80N/m; 8m/s. D. 80N/m; 80cm/s. Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật dao động điều hoà .Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 m/s2. Biên độ dao động của vật là (g =10m/s2) A. cm. B. 8 cm. C. 8cm. D.4 cm. Câu 5: Một vật nhỏ khối lƣợng m = 200g đƣợc treo vào một lò xo khối lƣợng không đáng kể, độ cứng k = 80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hoà(bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằng 6,4.10-2J. Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lƣợt là A. 16cm/s2; 1,6m/s. B. 3,2cm/s2; 0,8m/s. C. 0,8m/s2 ; 16m/s. D. 16m/s2 ; 80cm/s. Câu 6: Một vật nhỏ, khối lƣợng m, đƣợc treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 41
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) A. 7,5.10-2s. B. 3,7.10-2s. C. 0,22s. D. 0,11s. Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Truyền cho vật động năng 0,125J vật dao động theo phƣơng thẳng đứng. g = 10m/s2, 2 10. Chu kì và biên độ dao động của vật là A.0,4s;5cm. B.0,2s;2cm. C. s;4 cm. D. s;5 cm. Câu 8: Cho g = 10m/s2. Ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phƣơng thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là: A. 0,1 s. B. 0,15 s. C. 0,2 s. D. 0,3 s. Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k =100 N/m, m = 1kg dao động điều hoà. Khi vật có động năng 10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có động năng 5mJ thì cách VTCB là A. 1/ 2 cm. B. 2cm. C. 2 cm. D. 0,5cm. Câu 10: Một vật treo vào đầu dƣới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc v0 thẳng đứng hƣớng lên. Vật đi lên đƣợc 8cm trƣớc khi đi xuống. Biên độ dao động của vật là A. 4cm. B. 11cm. C. 5cm. D. 8(cm). Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với cho kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu T kì là . Biên độ dao động của vật là 4 3 A. Δl. B. 2 Δl. C. 2.Δl. D. 1,5.Δl. 2 Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s. Câu 13: Một con lắc lò xo dao động theo phƣơng thẳng đứng với phƣơng trình xt 20cos(10 ) (cm). (chiều dƣơng hƣớng xuống; gốc O tại vị trí cân bằng). Lấy g = 3 10m/s2. Cho biết khối lƣợng của vật là m = 1 kg. Tính thời gian ngắn nhất từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng A. s. B. s. C. s. D. s. 30 10 6 20 Câu 14: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m vào lò xo giãn 5cm. Biết vật dao động điều hoà với phƣơng trình: x = 10cos(10 t – /2) (cm). Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dƣơng hƣớng xuống. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy đàn hồi cực đại lần thứ nhất bằng Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 42
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) 3 1 3 3 A. s. B. s. C. s. D. s . 20 15 10 2 Câu 15: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lƣợng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 10π (s) đầu tiên là A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m. Câu 16: Treo vật có khối lƣợng m = 400g vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s2. Khi qua vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20 cm/s, lấy 2 10 . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động toàn phần của hệ là A. 0,2s. B. không bị nén. C. 0,4s. D. 0,1s. Câu 17: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dƣới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phƣơng thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hƣớng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật đƣợc truyền vận tốc, chiều dƣơng hƣớng lên. Lấy g 10 m / s 2 . Phƣơng trình dao động của vật là: A. x = 2 2cos10t (cm). B. x = 2cos10t (cm). 3 C. x = 2 2 cos(10t )(cm). D. x = 2 cos(10t ) (cm). 4 4 Câu 18: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lƣợng m = 200g dao động điều hoà theo phƣơng thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 15 30 12 24 Câu 19: Lò xo có độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lƣợng m = 800g. Ngƣời ta kích thích quả cầu dao động điều hoà bằng cách kéo nó xuống dƣới vị trí cân bằng theo phƣơng thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian ngắn nhất để quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là ( lấy g = 10m/s2) A. 0,2 (s). B. 0,1.π (s). C. 0,2.π (s). D. 0,1 (s). Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là A. 2Hz. B. 2,4Hz. C. 2,5Hz. D. 10Hz. Câu 21: Một vật có khối lƣợng Mg 250 , đang cân bằng khi treo dƣới một lò xo có độ cứng k 50 N / m. Ngƣời ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lƣợng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phƣơng thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g 10 m / s 2 . Khối lƣợng m bằng: A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g. Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 43
Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2016 Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng (Tp. Đà Nẵng) DẠNG 6. CÁC DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO 6.1 VA CHẠM VA CHẠM MỀM Câu 1. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu đƣợc giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lƣợng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lƣợng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phƣơng ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Câu 2. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lƣợng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng ngƣời ta thả nhẹ vật m có khối lƣợng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 25cm B. 4,25cm C. 32cm D. 22cm Câu 3. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lƣợng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đang ở vị trí x=A/2, ngƣời ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lƣợng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc? Câu 4: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lƣợng m1 = 1kg đang dao động điều hòa theo phƣơng thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm . Khi m1 xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lƣợng m2 = 0,5kg bay theo phƣơng thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s . Xác định biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm. Đs 20cm Câu 5. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lƣợng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động đƣợc gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lƣợng dao động của hệ thay đổi một lƣợng bằng bao nhiêu? A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J Câu 6 Cho cơ hệ nhƣ hình vẽ. Lò xo có khối lƣợng không đáng kể có độ cứng m1 k = 50 N/m. vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g. Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 từ độ cao h (so với m2). Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao động với h biên m2 độ A = 10 cm. Độ cao h là: k A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm VA CHẠM ĐÀN HỒI Liên hệ: 096.5555.268 or 0905.228.363 - Facebook: 44