Tài liệu ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 8: Bài toán giao điểm

Nội dung text: Tài liệu ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 8: Bài toán giao điểm

1. CHỦ ĐỀ 8: BÀI TOÁN GIAO ĐIỂM Câu 1. Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0B. 1. C. 2.D. -2 Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và y 3x2 3x là A. 3 B. C.1 D.2 0 Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x2 3x và đồ thị hàm số y x3 x2 là A. B.1 C.0 D. 2 3 Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x là A. 3.B. 0. C. 1.D. 2. Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x là A. B.2 3 C. D.1 0 Câu 6. Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. B.y0 4 C.y0 0 y0 2 D. y0 1 Câu 7. Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cắtC trục hoành tại hai điểm.B. không cắt trục hoành. C C. C cắt trục hoành tại một điểm. D. cắtC trục hoành tại ba điểm. Câu 8. Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. B.2 3 C. D.1 0 Câu 9. Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. B.0 C.4 D. 1 2 Câu 10. Đường thẳng y 4x 2 và đồ thị hàm số y x3 2x2 3x có tất cả bao nhiêu giao điểm? A. .2B. . C.0 .D. . 1 3 Câu 11. Đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2điểm.B. điểm.C. điểm.D.3 điểm. 1 4 3 2 2 Câu 12. Đồ thị của hàm số y x x 2x 3 và đồ thị của hàm số y x x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. .3 0 2 1 B. .C. . D. . Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x 4 với đường thẳng y 4 là A. .3B. . C.2 .D. . 0 1 Câu 14. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 2 . A. .3B. .C. .D. . 2 1 0 Câu 15. Tọa độ giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là: A. . B. 1 ;. 3 C. .D. .1; 1 3; 1 1;1 Câu 16. Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số y x4 8x2 3 và đường thẳng y 10 . A. .nB. .0 C. .D.n . 2 n 4 n 3 x4 3 Câu 17. Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. B.4 C.3 D. 2 0 Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 3x2 5 và trục hoành. 1 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. A. .2B. .C. .D. . 3 1 4 4 2 2 Câu 19. Cho hàm số y x 4x 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y 1 x . Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là A. .1B. . C.4 .D. . 2 3 Câu 20. Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. .2B. . C.1 .D. . 4 0 Câu 21. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là A. 3 B. C.1 D.0 2 Câu 22. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 là A. B.0 3 C. D.1 2 Câu 23. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 là A. .1B. 0. C. .D. 3. 2 Câu 24. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 2 là 2 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. A. B.0 3 C. D.1 2 Câu 25. Cho hàm số bậc bốn ycó đồf thịx là đường cong trong hình bên. 1 f x Số nghiệm của phương trình là 2 A. .3B. . C.4 .D. . 2 x 1 Câu 26. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của 3 f (x) phương trình 2 là A. 4 B. C.1 D.3 2 Câu 27. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của 1 f x phương trình 2 là A. 2 .B. .C. .D. . 4 1 3 y f x Câu 28. Cho hàm số có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 1 là 3 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. A. .3B. . C.2 .D. . 1 4 Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 4 .B. .C. .D. . 3 2 1 Câu 30. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 là y 2 O 2 x 2 A.3 B.0 C.1 D. 2 Câu 31. Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 trên đoạn  2;2 là A. 3.B. .C. .D. . 1 2 4 Câu 32. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 5 0 trên đoạn  2;4 là 4 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
5. A. B.0 3 C. D.2 1 Câu 33. Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c ¡ . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4 f x 3 0 là A. 4 .B. .C. 3 2 .D. . 0 Câu 34. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là: A. B.0 3 C. C.1 2 Câu 35. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  1;2 .B. 1;2 .C. . 1;2 D. . ;2 Câu 36. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị trong hình bên. 5 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
6. Số nghiệm của phương trình f x 1 là A. 3.B. 2. C. 1.D. 4. Câu 37. 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 4.B. 3. C. 2.D. 1. Câu 38. 2. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3 f x 8 0 bằng A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. Câu 39. 3. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 1.B. 2. C. D. 3. 0. Câu 40. 4. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3.B. 1. C. 2.D. 0. Câu 41. 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 1 là A. 1.B. 2. C. 4.D. 3. Câu 42. 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 6 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
7. Số nghiệm của phương trình 2 f x 5 0 là: A. 4.B. 0.C. 3.D. 2. Câu 43. 7.Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị như hình vẽ. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 1 m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. B.1 m 2. C.m D.1. m 2. 1 m 2. Câu 44. 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. A. . B.2 . m 1 C. .D. 2 m 2 m 1 2 m 1. Câu 45. 9. Cho hàm số y f x ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3.B. 1. C. 2.D. 4. Câu 46. 10. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. Câu 47. 11. Đồ thị ở hình bên là của hàm số y x4 2x2 3 . 7 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
8. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 2x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? A. .mB. . 3 C. D. m 4 m 0. m 4. Câu 48. 12.Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 2.B. . C.0 1.D. 3. Câu 49. 13.Đồ thị ở hình bên là của hàm số y x4 3x2 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 3x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? A. .mB. . 4 C. .D.m 0 m 3 m 4. Câu 50. 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 1.B. 2. C. 3.D. 0. Câu 51. Cho hàm số y f (x) có đồ thi C như hình vẽ 8 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
9. 1 Số nghiệm phân biệt của phương trình f x là: 2 A. 2 .B. .C. .D. . 3 0 1 Câu 52. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y 2 0 x -2 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. .3B. .C. .D. . 0 1 2 Câu 53. Cho hàm số y f x ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. .4B. . C.2 .D. . 3 1 Câu 54. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới: Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm? A. B.1 C.2 D. 3 0 Câu 55. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: 9 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
10. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m 1 có ba nghiệm thực phân biệt. A. .¡B. . C. .D. . 3;1 4;0 3;1 Câu 56. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f x 3 có số nghiệm là A. .0B. .C. .D. . 1 2 3 Câu 57. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. .2B. .C. .D. . 1 3 4 Câu 58. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt. A. .mB. . 4 C. .D. .m 2 2 m 4 2 m 4 Câu 59. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là: A. .1B. . C.0 .D. . 3 2 Câu 60. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm. A. B.4 C.2 D. 5 3 Câu 61. 15. Cho hàm số y x4 2x2 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. 10 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
11. Với giá trị nào của tham số m phương trình x 4 2x 2 3 2m 4 có hai nghiệm phân biệt? m 0 m 0 1 1 A. . B. 1 0C. .mD. . 1 m . m 2 m 2 2 2 Câu 62. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có 4 nghiệm phân biệt. m 2022 m 2022 A. B. C.20 2D.1 m 2022 2021 m 2022 m 2021 m 2021 Câu 63. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm. A. .mB. . 2, mC. .D.1 . m 0, m 1 m 2, m 1 2 m 1 Câu 64. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm m để phương trình f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt. 1 1 1 A. mhoặc 1 m .B. . 1C. .mD. . m m 1 3 3 3 Câu 65. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R \ 1 và có bảng biến thiên như sau 11 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
12. Tìm điều kiện của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. 27 27 A. .mB. . 0 C. .D.m . 0 0 m m 4 4 Câu 66. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. .mB. . 4; 3 C. .D. . 4 m 3 2 m 2 4 m 3 Câu 67. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là: y 4 2 2 1O 2 x 2 4 A. .mB. . 2; C. .D. . m  2;2 m 2;3 m 2;2 12 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp