›
›
›

Bài tập môn Vật lý Lớp 12 - Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

doc 27 trang thungat 1970
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập môn Vật lý Lớp 12 - Sóng cơ và sự truyền sóng cơ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_tap_mon_vat_ly_lop_12_song_co_va_su_truyen_song_co.doc

Nội dung text: Bài tập môn Vật lý Lớp 12 - Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

  1. Để tiện tra cứu nên dùng chức năng: Word 2003: View → Document Map View → Document Map Word 2010: View → References →chọn Navigation Pane Sóng cơ và sự truyền sóng cơ. II.1 Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. 11/120s. B. 1/ 60s. C. 1/120s. D. 1/12s. 1. HD: v 1 1 1  =12cm. Khoảng cách MN = 26cm = 2   .Khoảng thời gian ngắn nhất t T s . f 6 6 60 II.2 Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5 m. Một thuyền máy đi ngược chiều sóng thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là 4 Hz. Nếu đi xuôi chiều thì tần số va chạm là 2 Hz. Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ của sóng lớn hơn tốc độ của thuyền. A. 5 m/sB. 13 m/sC. 14 m/s D. 15 m/s 2. Hướng dẫn: + Gọi vt và v là tốc độ của thuyền và sóng.  f1 f 2 + Khi xuôi dòng: vt + v = λ.f1 ; + Khi ngược dòng: vt – v = λ.f2 v 15(m / s) t 2 II.3 Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u = Acos(t - /2) cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5 / có ly độ 3 cm. Biên độ sóng A là: A. 2 (cm) B. 2 3 (cm) C. 4 (cm) D. 3 (cm) 3. 2 d 0,5 0,5 HD :uM A.sin t A.sin t uM A.sin . 3 A 2 3cm  3   3 II.4 Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s. 2 2 x  4. Giải: Ta có: T (s); 4x  (m) v 5(m / s)  10  2 T II.5 Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5 Hz B. 10 Hz C. 12 Hz D. 12,5 Hz 5. Giải:+ Độ lệch pha giữa M và A là: 2 d 2 df 2 df v (k 0,5) f k 0,5 5 k 0,5 Hz  v v 2d + Do : 8Hz f 13Hz 8 k 0,5 .5 13 1,1 k 2,1 k 2 f 12,5Hz II.6 Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20Hz. Thấy rằng 2 điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau 10cm luôn dao động ngược pha. Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc vào cỡ 0,7m/s đến 1m/s A. 0,75m/s B. 0,8m/s . C. 0,9m/s D. 0,95m/s d fd 2df 4 6. Cách 1: 2 2 (2k 1) v  v 2k 1 2k 1 4 Mà 0,7 v 1 0,7 1 1,5 k 2,36 Với k Z => k =2 => v = 0,8m/s 2k 1 Cách 2: dùng MODE 7 II.7 Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 1 -
  2. truyền sóng , cách M một khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách MN là: A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm 7. Giải: Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN 3 MN =  + k với k = 0; 1; 2; 4 M N Với  = v.T = 0,2m = 20cm 3 42 2,1 – 0,75 k = 2. Do đó MN = 55cm. 4 II.8 Nguồn sóng đặt tại O dao động với tần số 10Hz. Điểm M nằm cách O đoạn 20cm. Biết vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Giữa O và M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn? A. 3 điểm B. 4 điểm . C. 5 điểm . D. 6 điểm v 40 8. HD: v =f =>  4cm f 10 1,5 3 Xét điểm I có li độ x nằm giữa OM dao động cùng pha với nguồn 0 60o x 1 α và lệch pha: 2 (2k 1) = > x = (k+ ) =4k + 2 cm  2 =>0 x 20 0 4k 2 20 0,5 k 4,5 . Vì k Z => k = 0; 1; 2; 3; 4 => có 5 điểm. II.9 Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm. Biên độ sóng bằng : A. A = 6 cm. B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm. D. A = 33 cm. 9. HD: Trong bài MN = /3 (gt) dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2 /3. Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N. Cách 1: Dùng phương trình sóng: 2 Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - 3 ) = -3 cm (2) 2 a b a b + (2) A[cos(t) + cos(t - 3 )] = 0. Áp dụng : cosa + cosb = 2cos2 cos 2 5 k 2Acos3 cos(t -3 ) = 0 cos(t -3 ) = 0 t -3 = 2 , k Z. t = 6 + k , k Z. 5 5 A 3 Thay vào (1), ta có: Acos(6 + k ) = 3. Do A > 0 nên Acos(6 - ) = Acos(-6 ) = 2 = 3 (cm) A = 23 cm. Cách 2: Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:   2 ON' (ứng với u N) luôn đi sau véctơ (ứngOM' với u M) và chúng hợp với nhau một góc = (ứng với 3  2 MN = , dao động tại M và N lệch pha nhau một góc ) 3 3 Do vào thời điểm đang xét t, uM = + 3 cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có -3 O +3 u N’OK = KOM’ = = Asin = 3 (cm) A = 23 cm. 2 3 3 N’ M’ II.10 Trong môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình u A a1 sin t 1 cm K uB a2 sin t 2 cm Khoảng cách giữa hai vân cực đại liên tiếp (hoặc hai vân cực tiểu liên tiếp) đo dọc theo đoạn thẳng AB bằng A.  /2 B.  c. 2 D.  /4 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 2 -
  3. 10. HD : + Giả sử M là một điểm trên mặt nước nằm trong hệ vân giao thoa và cách các nguồn A vµ B lần lượt là d1 vµ d 2 . 2 d1 u1M a1M sin t 1  + Phương trình dao động tại M do A, B gửi tới lần lượt là: 2 d 2 u2M a2M sin t 2  2 + Độ lệch pha của hai dao động đó là: d d  1 2 1 2 + Dao động tổng hợp tại M: uM u1M u2M . Dao động tổng hợp đó có biên độ cực đại nếu hai dao động thành phần dao động cùng pha, tức là: 2 d d k.2 d d k 1 2  k Z (1)  1 2 1 2 1 2 2 1 2 d1 d 2 k  k Z + Nếu M là một điểm cực đại trên AB thì ta có hệ: 2 d1 d 2 AB AB k d 1 2  (1) 1 2 2 4 + Vậy, khoảng cách từ các điểm cực đại trên AB đến nguồn A tính theo công thức (1). Từ đó suy ra, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên AB bằng nửa bước sóng  / 2 . + Tương tự, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực tiểu liên tiếp trên AB bằng nửa bước sóng  / 2 . II.11 Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số R1 / R2 bằng A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8 11. HD: Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính E0 E E A2 2 R R R N R là 0 Suy ra M M M N 2 16 2 R E A2 E R R N N 0 M 1 M 2 RN 2 R2 AM 2 R1 1 Vậy 2 4 16 R1 AN R2 16 II.12 Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là A. 1cmB. -1cmC. 0D. 2cm v 40 2 d 2 15 12. HD:  = 4cm; lúc t, uP = 1cm = acosωt → uQ = acos(ωt - ) = acos(ωt - ) f 10  4 = acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π) = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = 0 Cách khác: PQ 15 3,75 → uQ = 0  4 1 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 3 - P Q
  4. II.13 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình uO = 10cos( 2 ft) (mm). Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là = (2k+1) (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là: 2 A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm 2 d 13. HD: Biểu thức sóng tại N uN = 10cos(2 ft - )  2 d 2 d 4d v v(2k 1) 4(2k 1) (2k 1) = = (2k+1) =>  = = => f = = =   2k 1 f 4d 4.0,28 .0,28 (2k 1) 23HZ 23 2,72 k = 3 .0,28 4d 4.28  = = = 16 cm. 2k 1 7 II.14 Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(4 t)cm. Sau 2s sóng truyền được 2m. Lỵ độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là: A. x = -3cm. B. x = 0 C. x = 1,5cm. D. x = 3cm. M M M M v 1 14. HD: Tốc độ truyền sóng v=S/t = 1m/s. Bước sóng  0,5m f 2 2 d 2 .2,5 Phương trình tại M: x = 3cos(4 t- )cm =3cos(8 - )cm = 3cm  0,5 Giao thoa sóng II.15 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình uA uB 4cos(10 t) mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 15cm / s . Hai điểm M1, M 2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 BM1 1cm và AM 2 BM 2 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là A. 3mm. B. 3mm. C. 3 mm. D. 3 3 mm. 15. HD: Hai nguồn giống nhau, có  3cm nên . d1 d1 d2 d2 d'1 d'2 uM1 2.4 cos cos(t );uM 2 2.4 cos cos(t ); d1 d2 d'1 d'2     . uM 2 cos d2 /  cos / 6 3 uM 2 3uM1 3 3cm uM1 cos d2 /  cos / 3 II.16 Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng B lần lượt là 0,5mm và 0,866mm, mặt thoáng ở A đang đi xuống còn ở B đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng. Sóng có biên độ A. 0,366mm truyền từ A đến B. B. 0,683mm truyền từ B đến A. C.1,366mm truyền từ B đến A. D. 1mm truyền từ A đến B. 16. HD : A, B dao động vuông pha với nhau và hàm sóng tại A và B là hàm điều hoà nên ta biểu diễn bằng đường tròn vị trí của A và B. Hình vẽ chỉ mang tính chất để xác định A. Điểm B thuộc góc phần tư thứ II và A thuộc góc phần tư thứ nhất Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 4 -
  5. 1 A.cos  2 Ta có : A 1mm 3 A.sin  2 II.17 Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau a = 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Điểm A trên mặt chất lỏng nằm cách S1 một khoảng d và AS1S1S2 . Giá trị cực đại của d để tại A có được cực đại của giao thoa là. A. 2,5 mB. 1 m C. 2 m D. 1,5 m 17. Hướng dẫn : 2 2 + Điều kiện để A cực đại : S 2 A S1 A a d d k. Với k=1, 2, 3 + Để d lớn nhất khi A nằm trên cực đại bậc 1 k=1 + Thay số: 2 d 4 d 1 d 1,5(m). II.18 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng pha A, B cách nhau một đoạn 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A. 5B. 2 C. 3 D. 4 18. Hướng dẫn : + Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha 2 d giữa hai điểm trên phương truyền sóng: .  + Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2. Suy ra d1=d2. 2 d + Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên 1 (2k 1)   1,6 + Hay : d (2k 1) (2k 1) (2k 1).0,8 (1) 1 2 2 + Ta có :AO d1 AC (2). Thay (1) vào (2) ta có : 2 2 AB AB 2 AB AB 2 (2k 1)0,8 OC (Do AO và AC OC ) 2 2 2 2 k 4 + Tương đương: 6 (2k 1)0,8 10 3,25 k 5,75 k 5 + Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn. II.19 Ba điểm A,B,C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giac đều có cạnh 16 cm trong đó A và B là hai nguồn phát sóng có phương trình u1 u2 2cos(20 t)(cm) ,sóng truyền trên mặt nước không suy giảm và có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm của AB .Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là: A. 5B. 4C. 2 D. 3 v 19. HD:+Bước sóng :  2(cm) f + Gọi N là điểm nằm trên đoạn MC cách A và B một khoảng d với AB/2 = 8(cm) d < AC = 16(cm). 2 d + Phương trình sóng tổng hợp tại N :u 4cos(20 t ) 4cos(20 t d)(cm) N  Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 5 -
  6. 2 AC + Phương trình sóng tổng hợp tại C :u 4cos(20 t ) 4cos(20 t 16 )(cm) C  + Điểm N dao động cùng pha với C : d 16 k2 (k Z) d 16 2k(cm) 8 16 2k 16 4 k 0 k 4, 3, 2, 1 Có 4 điểm dao động cùng pha với C. k Z II.20 Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau một khoảng 50(mm) trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có phương trình u1 u2 2cos 200 t(mm) .Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8(m/s).Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A. 32 mmB. 16 mmC. 24 mmD. 8 mm 2 20. HD:+ Bước sóng:  v. 8 mm  + Dao động tổng hợp tại P (điểm P nằm trên trung trực của S1S 2 d1 d 2 d ) là: d1 d 2 d1 d 2 2 d uP 2a cos cos 200 t 4cos 200 t mm    2 d + Do đó, độ lệch pha dao động của điểm P với các nguồn là : . P  + Điểm P dao động cùng pha với các nguồn khi: P 2k d k 8k mm k Z . S S + Vì P nằm trên đường trung trực nên cần có điều kiện: d 1 2 8k 25 k 3,125 , 2 k = 4,5,6 kmin 4 d min 4.8 32 mm . II.21 Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f 30Hz . Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6m / s v 2,9m / s . Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là: A. 3m/s B. 2m/s C. 1,6m/s D. 2,4m/s 21. HD:+ Dao động tại M luôn ngược pha với dao động tại O nên ta có  0,2 (2k 1) MO 0,1(m)  2 2k 1 6 + v f . Với 1,6 < v < 2,9 2k 1 6 1,6 2,9 0,53 k 1,375(k Z) k 1 v 2(m / s) 2k 1 II.22 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là : A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm v 200 K=0 22. Giải: Ta có  20(cm) . f 10 K=1 M Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn : d1 d2 d2 d1 k 1.20 20(cm) (1). ( do lấy k= +1) Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : A 2 2 2 2 B AM d2 (AB ) (AM ) 40 d1 (2) Thay (2) vào (1) ta được : 2 2 40 d1 d1 20 d1 30(cm) II.23 Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng, biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận giá trị đúng nào sau đây? A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 6 -
  7.   2l 2.90 23. Giải: Ta có l = n = 3  = 60cm 2 2 3 3 Điểm gần nút nhất có biên độ 1,5cm ứng với vectơ quay góc 1 α = tương ứng với chu kì không gian λ 6 12 → d =  = 5cm. Vậy N gần nút O nhất cách O 5cm 12 II.24 Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với AB 16cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao động theo phương trình uA 5cos(30 t) mm; uB 5cos(30 t / 2) mm . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 60cm / s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần O nhất và xa O nhất cách O một đoạn tương ứng là A. 1cm; 8 cm. B. 0,25 cm; 7,75 cm. C. 1 cm; 6,5 cm. D. 0,5 cm; 7,5 cm. 24. HD: v 60 d d  4cm . Biên độ của dao động tổng hợp A = 2a cos( ) . k f 15  4  4 2 Điểm không dao động có d (k 3/ 4); 16 d (k 3/ 4) 16 k  4, 0 3 15 d  15cm;d d 15;d d 16 d 0,5cm;d 15,5cm x 7,5cm max 4 1 2 1 2 1 2 max Điểm gần O nhất có d nhỏ nhất, dmin 0,25 1cm d2 8,5 xmin 8,5 8 0,5cm . 7,5cm / / O 15,5cm 16 cm II.25 Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u a cos30 t , u b cos(30 t ) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, 1 b 2 D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là: A.12 B. 11 C. 10 D. 13 25. Giải 1: Bước sóng  = v/f = 2 cm. A C M D B Xét điểm M trên AB: AM = d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm) 2 d u1M = acos(30 t - ) = acos(30 t - d)  2 (16 d) 2 d 32 u2M = bcos(30 t + - ) = bcos(30 t + + - ) = bcos(30 t + + d - 16 ) mm 2  2   2 Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi u1M và u2M ngược pha với nhau 1 1 3 2 d + = (2k + 1) d = + + k = + k 2 4 2 4 3 2 ≤ d = + k ≤ 14 1,25 ≤ k ≤ 13,25 2 ≤ k ≤ 13. Có 12 giá trị của k. 4 Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12. v Giải 2: Cách khác:  2cm . Số điểm dao động cực tiểu trên CD là : f CD 1 CD 1 12 1 1 12 1 1 k  k  6,75 k 5,25  2 2  2 2 2 4 2 2 4 2 có 12 cực tiểu trên đoạn CD II.26Tại hai điểm S 1 và S2 trên mặt nước cách nhau 20(cm) có hai nguồn phátM sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 2cos(50 t)(cm) và u 2 3cos(50 t )(dcm2 ) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1(m/s). ĐiểmM trên mặt nước cách hai nguồn sóng S1 ,dS12 lần lượt 12(cm) và 16(cm). Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S2M là : A.4 B.5 C.6 D.7 O1 O2 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 7 -
  8. v 100 26. HD: Bước sóng  4cm f 25 d d 1 Hai nguồn ngược pha nhau nên điểm N cực đại khi 2 1 k  2 d2 d1 16 12 d2 d1 0 20 Xét điểm M có 1 Xét điểm S2 có 5  4  4 Số cực đại giữa S2M ứng với k=-4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5 II.27 Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u1 = a1cos(40 t + /6) (cm), u2 = a2cos(40 t + /2) (cm). Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120 cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là : A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 AB( 2 1) AB( 2 1) 27. HD: AD CT : Cạnh CD // với nguồi AB : k ;  2  2 v 120  6cm f 20 18( 2 1) 18( 2 1) Thế số vào ta được KQ: 3 k 3 1,0759≤ k 1,4 nhận k= 0;1 6 2 6 2 v 120 CÁCH KHÁC  6cm f 20 d d 1 Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d d k 2 1   2 1 k 2 6 k 2 1 2  2 6 d d 18 18 2 d d 18 2 18 Xét điểm C: 2 1 1,24 ;Xét điểm D: 2 1 1,24  6  6 1 Vậy 1,24 k 1,24  1,4 k 1,07 6 II.28 Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 3 cm dao động với phương trình u A uB asin100 t cm . Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn AB và 14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên. Biết khoảng cách giữa hai vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng AB là 2,8 cm . Tính vận tốc truyền pha dao động trên mặt nước. A. 10m/s B. 20m/s C. 30m/s D. 40m/s 28. HD: Giả sử M là một điểm trên mặt nước nằm trong hệ vân giao thoa và cách các nguồn A vµ B lần lượt là d1 vµ d 2 . 2 d1 + Phương trình dao động tại M do A gửi tới: u1M a1M sin 100 t  2 d 2 + Phương trình dao động tại M do B gửi tới: u2M a2M sin 100 t  2 + Độ lệch pha của hai dao động đó là: d d  1 2 + Dao động tổng hợp tại M: uM u1M u2M . Dao động tổng hợp đó cực đại nếu hai dao động thành phần dao động cùng pha, tức là: 2 k.2 , hay d d k.2 d d k k Z (1)  1 2 1 2 d1 d 2 k k Z AB k 1) Nếu M là một điểm cực đại trên AB thì ta có hệ: d1 (1) d1 d 2 AB 2 2 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 8 -
  9. + Vậy, khoảng cách từ các điểm cực đại trên AB đến nguồn A tính theo công thức (1). Suy ra, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên AB bằng nửa bước sóng  / 2 . 2) Vì đường trung trực của đoạn AB là một vân cực đại và mỗi bên có 14 vân cực đại nên có tất cả 29 điểm dao động cực đại trên đoạn AB. Mà giữa 29 điểm cực đại có 28 khoảng  / 2 nên ta có:  28 2,8 cm  0,2 cm . 2  100 + Vận tốc truyền pha dao động trên mặt nước là v f . 0,2. 10 cm / s 2 2 II.29 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước. Hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 10 cm, dao động với bước sóng  = 2 cm. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong. Trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại ? A. 20 B. 10 C. 9 D. 18 S1S 2 S1S 2 29. HD: Số điểm cực đại trên S1S2 được tính: 0 nên k < . Thay số liệu theo bài ra ta có: k < 4,6 kmax = 4;xmin=1,0625(cm).  II.31 Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình : x = a cos50 t (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là : A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường 31. HD: d = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm). Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 trong công thức (2.1) nên ta có -3,6 = ( -2 + 0,5).  = 2,4 (cm). Xét điều kiện: -3,6 k .2,4 16 k = -1; 0; ; 6. Có 8 giá trị của k. II.32Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20 t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là A. 5 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm. D. 4 cm. 32. HD:  4cm 4,75 k 4,75 d2 d1 d2 d1 u 2a cos( )cos t 4 4 d2 d1 4k1 d2 d1 4k2 để ý là k1 và k2 phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ và k2 = k1 +2 k1 2 do đó d2 4k1 4 d2 12 d1 4 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 9 -
  10. d2 d1 d2 d1 uM 2a cos( )cos t CÁCH 2 uA = uB = acos20 t và 4 4 để uA và uM cùng pha thì có 2TH xảy ra d d d d 2 1 2k cungpha nguon 2 1 (2k 1) nguocpha nguon 4 1 4 1 d2 d1 d2 d1 2k2 (cucdai 2A) (2k2 1) cucdai 2A TH1: 4 TH2: 4 d2 d1 4k1 d2 d1 4k2 tổng hợp cả hai TH lại ta có với k1 ;k2 cùng chẵn hoặc cùng lẻ II.33 Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B. 3 C. 2 D. 4 33. Giải: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I là giao điểm của MN và AB AI = x AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2 122 – x2 = 52 – (13-x)2 > x = 11,08 cm 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*) C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi d1 – d2 = k = 1,2k ( ) với k nguyên dương 2 2 2 d1 = x + IC 2 2 2 d2 = (13 – x) + IC 2 2 2 2 119,08 d1 – d2 = x - (13 – x) = 119,08 > d1 + d2 = ( ) 1,2k 59,54 Từ ( ) và ( ) > d1 = 0,6k + 1,2k 59,54 0,72k 2 59,54 11,08 ≤ 0,6k + ≤ 12 > 11,08 ≤ ≤ 12 1,2k 1,2k 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0 > k 10,65 >. k ≤ 7 hoặc k ≥ 11 (1) và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ 0 > 5,906 6 ≤ k ≤ 14 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra 6 ≤ k ≤ 7 Như vậy có 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN . II.34 Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm 34. HD: Bước sóng  = v/f = 0,03m = 3 cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ M cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d1 d’1 – d’2 = k = 3k d2 d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’ = 10 +1,5k 1 A B 0≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 - 6 ≤ k ≤ 6 Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6. Điểm M thuộc cực đại thứ 6 d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x 2 2 2 2 2 h = d1 – AH = 20 – (20 – x) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 h = d2 – BH = 2 – x 20 – (20 – x) = 2 – x x = 0,1 cm = 1mm 2 2 2 h = d 2 x 20 1 399 19,97mm . Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 10 -
  11. II.35 Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A, B đặt cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi C là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là: A. 2.B. 3C. 4.D. 5. 35. HD: Những điểm trên đoạn CO dao động ngược pha với nguồn là những điểm có khoảng cách tới hai nguồn A, B lần lượt là d 1 ; d2 thỏa mãn:AO = 6 d1 = d2 10 = AC và d1 + d2 =(2k + 1) . Từ đó có: 12 1,6 20 1,6 k k = 4; 5. Có 2 giá trị của k. 3,2 3,2 II.36 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 24cm/sB. 48cm/sC. 40cm/sD. 20cm/s 1 36. HD: d2 – d1 = (k + ) = 2,5λ = 4 cm → λ = 1,6cm và v = λf = 1,6.15 = 24cm/s 2 II.37 Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: A. 11B. 8 C. 5D. 9 v 30 S S S S 8,2 8,2 37. HD:  = 2cm; 1 2 k 1 2 k 4,1 k 4,1 ; k = -4, .,4: có 9 điểm f 15   2 2 II.38 Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp: uA = 4cos(10 t - ) (cm) và uB = 2 6 cos(10 t + ) (cm). Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của AB là 6 A. 3 cm. B. 5 cm. C. 27 cm. D. 6 cm. 38. HD: Sử dụng máy tính fx570ES để thực hiện phép cộng hai số phức: 4 +2 = 27 -0,19 6 6 Chú ý: Chỉ áp dụng công thức này tại trung điểm! II.39 Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100 t); uB = bcos(100 t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 39. Giải: Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C trên AB cách I: IC = d 2 d1 2 d1 uAC = acos(100 t - ) ; uBC = bcos(100 t - )   C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k  => d = k = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với 2 k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; 6. Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. II.40 Hai nguồn sóng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là uA= acos100 t; uB= bcos100 t; Tốc độ truyền sóng 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là: A. 49 B. 24 C. 98 D. 25 40. Giải: Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm AB AB Xét điểm M trên AB IM = d - ≤ d ≤ 2 2 A I M B Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 11 -
  12. AB 2 ( d) 2 uAM = acos(100 t - ) = acos(100 t - d -50 ) = acos(100 t - d)  AB 2 ( d) 2 uBM = bcos(100 t - ) = bcos(100 t + d -50 ) = bcos(100 t + d )  uM = acos(100 t - d) + bcos(100 t + d ) Tại I d = 0 > uI = (a+b)cos(100 t) Như vậy dao động tại I có biên độ cực đại bằng (a+b) uM dao động với biên độ cực đại và cùng pha vố I khi uAM và uBM cùng pha với I d =2k > d = 2k > - 50 - 25 < k < 25 Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I ( kể cả I). Chọn đáp án A nếu kể cả I. Nếu không kể I thì có 48 điểm II.41 Trong môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình u A a1 sin t 1 cm uB a2 sin t 2 cm Khoảng cách giữa hai vân cực đại liên tiếp (hoặc hai vân cực tiểu liên tiếp) đo dọc theo đoạn thẳng AB bằng A.  /2 B.  c. 2 D.  /4 41. HD: + Giả sử M là một điểm trên mặt nước nằm trong hệ vân giao thoa và cách các nguồn A vµ B lần lượt là d1 vµ d 2 . 2 d1 u1M a1M sin t 1  + Phương trình dao động tại M do A, B gửi tới lần lượt là: 2 d 2 u2M a2M sin t 2  2 + Độ lệch pha của hai dao động đó là: d d  1 2 1 2 + Dao động tổng hợp tại M: uM u1M u2M . Dao động tổng hợp đó có biên độ cực đại nếu hai dao động thành phần dao động cùng pha, tức là: 2 d d k.2 d d k 1 2  k Z (1)  1 2 1 2 1 2 2 1 2 d1 d 2 k  k Z + Nếu M là một điểm cực đại trên AB thì ta có hệ: 2 d1 d 2 AB AB k d 1 2  (1) 1 2 2 4 + Vậy, khoảng cách từ các điểm cực đại trên AB đến nguồn A tính theo công thức (1). Từ đó suy ra, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên AB bằng nửa bước sóng  / 2 . + Chứng minh tương tự, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực tiểu liên tiếp trên AB bằng nửa bước sóng  / 2 . II.42 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động theo phương trình u a cos 20 t (mm). Biết biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền, điểm gần nhất cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách trung điểm O của S1S2 đoạn 3 cm. tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: A. 50 cm/s. B. 40 cm/s. C. 30 cm/s D. 20 cm/s. 42. HD: Gọi M là điểm thuộc trung trực của S 1S2 và dao động cùng pha với hai nguồn Khoảng cách từ M đến S1 thỏa mãn d= k M gần trung điểm O của S1S2 nhất d=  ; M d 3 Sưu tầm, phân loại FA:4 Nguyễn O Công Nghinh - 12 - S1 S2
  13. 2 2 H vẽ d=3 4 5cm Vậy  = 5cm và v= f= 50cm/s II.43 Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S 2 có phương trình u1 u2 2a.cos(2 ft) , bước sóng  1,2cm , khoảng cách S1S 2 10 . Nếu đặt nguồn phát sóngS3 vào hệ trên có phương trình u3 a.cos(2 ft) trên đường trung trực của S1 , S 2 sao cho tam giácS1S 2 S3 vuông. Tại M cách O là trung điểm S1S 2 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a: A. 0,81cm B. 0,94cm C. 1,10cm D. 1,20cm 43. HD: Tại mọi điểm M thuộc đường trung trực là sự tổng hợp của 3 sóng tới M: 2 d 2 d' uM u1 u2 u3 4a.cos t a.cos t với d’ là khoảng cách từ S3 đến M.   Điều kiện để M dao động với biên độ bằng 5a nghĩa là d d' k . Tại O thì k=0 => M gần O nhất thì k=1. 11 Ta có: 252 x 2 6 x x 1,1cm 12 II.44 Hai nguồn sáng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là u A a.cos 100 t ,uB b.cos 100 t . Tốc độ truyền sóng 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là: A. 49 B. 24 C. 98 D. 25 AB 44. HD:  2cm 50 . Trên đoạn AB có biên độ cực đại là 99 đường bụng sóng. Tại điểm I là  trung điểm của AB dao động với biên độ cực đại, các điểm M cách I đoạn đúng bằng nguyên lần bước sóng sẽ dao động cùng pha với I. Như vậy trên đoạn AB có 50 đường dao động với biên độ bằng amax (a+b) => Cứ trong 2 đường cực đại có duy nhất 1 điểm dao động cùng pha với I. Như vậy có 49 điểm dao động cùng pha với I. Cách 2: Sử dụng điều kiện cực đại và cùng pha để giải ra cụ thể. Lưu ý điểm I dao động cúng pha với các nguồn A và B. Phương trình dao động điểm I: 2 dI 2 dI 2 dI uI a.cos 100 t b.cos 100 t (a b).cos 100 t    Điều kiện điểm M nằm trên AB dao động cùng pha với I cách I tương ứng đoạn k . Sử dụng điều kiện kẹp suy ra có 49 giá trị k. II.45 Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng B lần lượt là 0,5mm và 0,866mm, mặt thoáng ở A đang đi xuống còn ở B đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng. Sóng có : A. Biên độ 0,366mm truyền từ A đến B. B. Biên độ 0,683mm truyền từ B đến A. C. Biên độ 1,366mm truyền từ B đến A. D. Biên độ 1mm truyền từ A đến B. 45. HD: A, B dao động vuông pha với nhau và hàm sóng tại A và B là hàm điều hoà nên ta biểu diễn bằng đường tròn vị trí của A và B. 1 A.cos  2 Ta có : A 1mm suy ra đáp án D. Hình vẽ ở trên chưa đúng 3 A.sin  2 chỉ mang tính chất để xác định A. Điểm B thuộc góc phần tư thứ II và A thuộc góc phần tư thứ nhất II.46 Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S 2 có phương trình u1 u2 2a.cos(2 ft) , bước sóng  1,2cm , khoảng cách S1S 2 10 . Nếu đặt nguồn phát sóngS3 vào hệ trên có phương trình u3 a.cos(2 ft) trên đường trung trực của S1 , S 2 sao cho tam giácS1S 2 S3 vuông. Tại M cách O là trung điểm S1S 2 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a: A. 0,81cm B. 0,94cm C. 1,10cm D. 1,20cm 46. HD: Tại mọi điểm M thuộc đường trung trực là sự tổng hợp của 3 sóng tới M: Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 13 -
  14. 2 d 2 d' uM u1 u2 u3 4a.cos t a.cos t với d’ là khoảng cách từ S3 đến M.   Điều kiện để M dao động với biên độ bằng 5a nghĩa là d d' k . Tại O thì k=0 => M gần O nhất thì k=1. 11 Ta có: 252 x 2 6 x x 1,1cm 12 II.47 Hai nguồn sóng cơ kết hợp S1, S2 cùng biên độ và ngược pha cách nhau 60 cm có tần số 5 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Số cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2 là: A. 15. B. 16. C. 14. D. 13. 47. Giải: Do hai nguồn ngược pha => Nt=2.n+ 1= 15 II.48 Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 30 cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 6 m/s. Những điểm trên đường trung trực của đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại trung điểm O của S1S2, cách O một khoảng nhỏ nhất là: A. 5 6 cm. B. 6 6 cm. C. 4 6 cm. D. 3 6 cm. 1  48. Giải:Do là điểm cực tiểu nên : d d (k ) d d chọn k=0 2 1 2 2 1 2 s .s x d 2 ( 1 2 ) 2 = 6 6cm 2 2 II.49 Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cùng pha, cách nhau 3 m, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2, đi qua S1 và cách S1 một đoạn  . Tìm giá trị lớn nhất của  để phần tử vật chất tại A dao động với biên độ cực đại. A. 4 m. B. 1,5 m. C. 1 m. D. 2 m. 49. HD: Để l max thì k=1 2 2 d 2 d1 k. l s1.s2 l  l 4m II.50Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là A. 16. B. 32. C. 18. D. 17. 50. HD: d 2 d1 k. Điểm M gần O nhất chọn k=1 d 2 6cm  3,6cm s1s2 d 2 d1 s1s2 5 k 5 vậy có 4 đường cắt , 2 đường tiếp xúc với đường tròn là 10 điểm tiếp xúc. II.51 Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước có 2 nguồn A và B dao động với phương trình x = 0,4cos(40 t)cm Điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng MA = 14cm và MB = 20cm luôn dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB còn có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước . A. 40 cm/s B. 30 cm/s C. 20 cm/s D. 10 cm/s 51. HD : M thuộc dãy cực đại thứ 3 nên MB – MA = 3   2cm v . f 40cm / s II.52 Hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 11cm dao động với cùng phương trình utrên a cos 20 t mm mặt nước, sóng lan truyền với tốc độ v = 0,4m/s và biên độ không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn trên đường trung trực của S1S 2 cách các nguồn bao nhiêu A. 5,5 cm B. 11 cm C. 8 cm D. 6 cm 2 d 52. HD: Phương trình dao động tại trung trực u 2a cos(20 t ),do : d d d  1 2 2 d (2k 1) S S Dao động ngược pha nên: (2k 1) d ,do : d 1 2 d 6cm  2 2 min Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 14 -
  15. II.53 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, cho hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M nằm trên đoạn AB cách I 2 cm . Bước sóng là  24 cm . Khi I có li độ 6 mm thì li độ của M là A. 3 3 mm B. 3 3 mm C. 3 mm D. 3 mm 53. Giải: 2 .AI 2 .BI .AB uI uAI uBI a cos t a cos t 2a cos t 6 2 .AM 2 .BM 24 uAMM uAAMI uIBM aAcoIs 2 t acos t 2acos BM AM cos t AM BM     4 .AB 3 BM BI IM BI 2 uM 2a cos cos t . 6 3 3 24 24 2 BM AM 4 II.54 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng cách nhau 10 cm , dao động theo phương trình uA 5cos(40 t) mm và uB 5cos(40 t ) mm . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 40 cm / s . Số điểm có bd dao động bằng 5 mm trên đoạn AB là A. 10B. 21C. 20 D. 11 54. Giải: Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là: 2 d1 2 d2 u1M 5cos 40 t và u2M 5cos 40 t   2 2 2 2 2 Biên độ dao động tại M: aM 5 5 2.5.5cos d2 d1 5 ( theo đề bài )  2 1 2 cos d2 d1 cos  2 3 5 10 d d 2k 10 5,83 k 4,167 2 1 3 1 Và 10 d d 2k 10 5,167 k 4,83 Vậy có tất cả 20 giá trị của k thỏa mãn. 2 1 3 II.55 Trong một môi trường vật chất đàn hồi có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm , dao động cùng tần số và ngược pha. Khi đó tại vùng giữa 2 nguồn quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và chia đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Biết tốc độ truyền sóng trong môi trường này là v 60 cm s . Tần số dao động của hai nguồn là A. 15 HzB. 25 HzC. 30 HzD. 40 Hz    55. Giải: AB 9 5 10 2 4 4 II.56 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình lần lượt là u1 a cos(20 t)(mm) và u2 a cos(20 t )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là: A. 13 B. 14 C. 15 D. 16  v 30 56. HD: f 10 Hz ;  3 cm 2 f 10 S1S2 30 n 10 n 9 . Vì 2 nguồn S1, S2 ngược pha nên từ O đến S2  3 có 10 đường cực đại => từ I đến S2 có 10 điểm dao động cực đại. Xét đoạn MI, để trên đường này có các điểm cực đại thì các điểm đó phải d d MS MS 30 2 30 thỏa mãn : d d k k 2 1 2 1 4,1 k 4 2 1   3 Trong khoảng M –> I có 4 điểm cực đại, (tại I là cực tiểu vì 2 nguồn ngược pha.) Vậy từ M đến S2 có 14 điểm dao động cực đại Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 15 -
  16. Sóng dừng II.57 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s. 57. HD: Khoảng cách AB = ¼  = 18cm,  = 72cm, MB = 12cm khoảng thời gian sóng đi được 24cm, hay 1/3 là 1/3T = 0,1s T = 0,3s và vận tốc truyền sóng v =  /T = 72/0,3 = 240cm/s. II.58 Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20Hz thì trên dây có sóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút ở A và B). Để trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng thì tần số dao động của sợi dây là A. 10 Hz. B. 12 Hz. C. 40 Hz. D. 50 Hz. 58. HD: Ban đầu chiều dài dây l = 2  , sau đó l =  ’, suy ra tần số f’ = f/2 = 10Hz. II.59 trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm Vmax của bụng sóng là : A.40 cm/s B.80 cm/s C.24m/s D.8cm/s 59. Giải: Theo bài ra la có l = 3λ/2 λ = 0,8m, Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì: T = 0,1s.Do đó tần số góc ω = 2π/T = 20π (rad/s). Biên độ dao động của bụng sóng bằng một nửa bề rộng của bụng sóng: A =2cm vmax của bụng sóng = Aω = 2.20π = 40π cm/s. II.60 M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14). A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s 60. HD: M và N dao động ngược pha nên M và N đối xứng nhau qua nút, còn N và P đối xứng nhau qua bụng ( hình vẽ) . Từ hình vẽ ta coi đường tròn có chu vi  khi đó  /2=MP = 3cm. MN=1cm nên cung MN có số đo góc 1.3600 4 600 300 A 8mm 8.10 3 m 6 cos60 khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là T/2 = 0,04s => T = 0,08s 2 2 2  V A 8.10 3. 0,628m / s 628mm / s T 0.08 max 0.08 II.61 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.  61. + A là nút; B là điểm bụng gần A nhất Khoảng cách AB = = 18cm,  = 4.18 = 72cm M 4  cách B 6 + Trong 1T (2 ) ứng với bước sóng   Góc quét 6 = 3 Biên độ sóng tại B va M: AB= 2a; AM = 2acos = a 3 Vận tốc cực đại của M: vMmax= a Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 16 -
  17. 2 + Trong 1T vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M được biểu diễn trên đường tròn Góc quét 3 2 2  72 .0,1 T 0,3(s) v 240cm / s 2,4m / s 3 T T 0,3 II.62 Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là. A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm 62. Giải: 5 u(cm) Độ lệch pha giữa M, N xác định 2 x M1 theo công thức: 2,5  M Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao -qo t N động tại M, N nên chúng là hai -2,5 điểm gần nhau nhất đối xứng M2 qua một nút sóng. + Độ lệch pha giữa M và N dễ -5 dàng tính được 2 x  6x 120cm 3  3 II.63 Sóng dừng hình thành trên sợi dây hai đầu cố định với bốn bụng sóng. Biên độ dao động tại bụng là 4cm, hai điểm dao động với biên độ 2cm gần nhau nhất cách nhau 10cm. Chiều dài của dây là A. 0,6 m. B. 0,3 m C. 1,2 m D. 2,4 m.  63. HD: Sóng dừng trên dây có hai đầu cố định với 4 bụng sóng  4 = 2 . 2  Biên độ của bụng sóng Ab= 4cm Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm có A= 2cm là 6  = 10cm= 0,1m hay  =0,6m 6 Vậy  1,2m II.64 Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định, còn có 2 điểm khác trên dây không dao động. Biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s bề rộng bụng sóng là 4 cm. Vận tốc cực đại của bụng sóng là A 40 cm/s B 80 cm/s C 24 m/s D 8 cm/s 64. Giải: Theo bài ra la có l = 3λ/2 λ = 0,8m, Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì. Suy ra: T = 0,1 s. Do đó tần số góc ω = 2π/T = 20π (rad/s). Biên độ dao động của bụng sóng bằng một nửa bề rộng của bụng sóng: A =2cm; vmax của bụng sóng = Aω = 2.20π = 40π (cm/s). II.65 Một sợi dây mảnh không giãn dài 21 cm treo lơ lửng. Đầu A dao động, đầu B tự do. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trên dây có sóng dừng với 10 bụng sóng (không kể đầu B). Xem đầu A là một nút. Tần số dao động trên dây là: A. 10 Hz. B. 50 Hz. C. 200 Hz. D. 95 Hz. 1 65. Giải:l (10 ).  0,02m f 200Hz 2 II.66 Một dây đàn có chiều dài L, hai đầu cố định (là 2 nút). Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là A. L/2 B. L/4 C. L D. 2L  2l 66. HD: Khi đó trên dây chỉ có một Bụng và hai Nút l k   k 1  2l 2 k max max Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 17 -
  18. II.67 Một sợi dây đàn hồi dài l 60 cm được treo lơ lửng trên một cần rung. Cần rung có thể dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 60 Hz đến 180 Hz . Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v 8 m s . Trong quá trình thay đổi tần số thì có bao nhiêu giá trị của tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây? A. 15 B. 16C. 17D. 18  v 2m 1 800 67. Giải: l 2m 1 2m 1 60 f 180 4 4 f 4.60 8,5 m 26,5 có 18 giá trị của m thỏa mãn. II.68 Một sóng dừng trên dây có bước sóng  và N là một nút sóng. Hai điểm M1, M2 nằm về 2 phía của N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là  12 và  3 . Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M2 là A. u1 u2 1 3 B. C.u1 D.u2 1 u1 u2 3 u1 u2 1 3 68. Giải: Hai điểm M1 và M2 dao động ngược pha nhau ( do có nút N ở giữa ). Phương trình li độ sóng tại điểm M bất kì cách nút một khoảng d có dạng 2 d 2 l uM 2a cos cos t  2  2   Với l là khoảng cách từ nguồn dao động tới nút đó. Thay d và d đáp án. 1 12 2 6 II.69 Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300m / s v 350m / s . Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1  1 v 4lf 4.0,5.850 1700 69. HD: l n n v mà 300m / s v 350m / s 2 2 2 2 f 2n 1 2n 1 2n 1 1700 Nên: 300 350 2,53 n 1,92 n 2 .Vậy trong khoảng chiều dài của ống còn có 2 bó nên có 2n 1 2 vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh. II.70 Một dây mảnh đàn hồi AB dài 100cm, đầu A gắn cố định, đầu B gắn vào một nhánh của âm thoa dao động nhỏ với tần số 60Hz. Trên dây có sóng dừng với 3 nút trong khoảng giữa hai đầu A và B. Bước sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 1m, 60m/s B. 25cm, 50m/s C. 1/3m, 20m/s D. 0,5m, 30m/s 70. HD: Trên dây có tất cả 5 nút  2l 2.100 => 4 bó l n  50 cm 0,5 m v f 30 m / s D 2 n 4 II.71 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB=10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ của phần tử tại C là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 0 B. 1(m / s). C. 3(m / s). D. 2(m/s). 71. HD: +Vì khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là  / 4  4.AB 40cm , xC AB / 2 10 / 2 5cm. + Khoảng thời gian ngắn nhất theo đề suy ra được T T T t 0,1s T 0,4s v  / f 40 / 0,4 100cm / s 1m / s. 8 8 4 II.72 Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là A. 4. B. 8. C. 6. D. 10. 72. HD: Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 18 -
  19. K 2a O M1 M2 2a H Trước hết hiểu độ rộng của bụng sóng là bằng hai lần độ lớn của biên độ bụng sóng => KH = 4a Ap dụng công thức biên độ của sóng dừng tại điểm M với OM = x là khoảng cách tọa độ của M đến một nút 2 x 2 x 1 gọi là O: AM = 2a  sin  với đề cho AM = a =>  sin  = (*)   2 Đề cho hai điểm gần nhất dao động cùng pha nên , hai điểm M1 và M2 phải cùng một bó sóng =>  5 OM1 = x1 và OM2 = x2 ; x = x2 – x1 . Từ (*) suy ra: x1 = và x2 = 12 12 5   n 2L 2.120  x 20  60cm . Chiều dài dây L = n 4 12 12 3 2  60 II.73 Một sợi dây dài l = 2m, hai đầu cố định. Người ta kích thích để có sóng dừng xuất hiện trên dây. Bước sóng dài nhất bằng: A. 1mB. 2mC. 3mD. 4m  2l 73. HD: l = k  . Bước sóng dài nhất khi k = 1 → λ = 2l = 4m 2 k Sóng âm II.74 Một sóng âm có tần số f=100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm B. Lần thứ nhất vận tốc truyền sóng là v1=330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng lên nên vận tốc truyền sóng là v2=340 m/s. Biết rằng trong hai lần thì số bước sóng giữa hai điểm vẫn là số nguyên nhưng hơn kém nhau một bước sóng. Khoảng cách AB là A. 225(m)B. 561(m)C. 1122(m) D. 112,2(m) 74. Hướng dẫn : + Ta có: AB = n.λ . Với n là số bước sóng ; λ là bước sóng. v v + Lần truyền thứ nhất : AB n  n 1 ; + Lần truyền thứ nhất : AB n  n 2 1 1 1 f 2 2 2 f v1 v2 v2 v1 v1v2 n1 n2 n1v1 n2v2 n1 1 v2 n1 + Vậy: AB n1 112,2(m). f f v2 v1 f f (v2 v1 ) II.75 Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0. A. Cách S 10(m)B. Cách S 1000(m)C. Cách S 1(m) D. Cách S 100(m) P 2 I I I I 4 d 2 d 75. HD : + L = lg A = 2; L = lg B = 0  L – L = lg A = 2  A = 102 = A = B  d = A B A B P B I0 I0 I B I B d A 2 4 dB 10dA = 1000 m II.76 Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là: A. 18.B. 8. C. 9.D. 20. 76. HD: Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 19 -
  20. Bước sóng: λ = v/f = 340/425 = 0,8m. Xét điểm M trên O1O2 dao động với biên độ cực đại  O1M = d1; Trên O1O2 có sóng dừng với O1 và O2 là 2 nút. M là bụng sóng khi d1 =(2n+1) =(2n+1).0,2 4 0 < d1 = 0,2(2n+1) < 4 0 ≤ n ≤ 9 : có 10 điểm dao động với biên độ cực đại 2cm Số điểm dao động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là:10.2 = 20. Chọn đáp án D O1 O2  4 II.77 Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10 m thì mức cường độ âm là 80 dB. Tại điểm cách nguồn âm 1 m thì mức cường độ âm bằng A. 90dB B. 110dB C. 120dB D. 100dB 2 I R 1 77. Giải: HD: 1 2 I2 100I1 I2 R1 100 I1 I2 100I1 I1 L1 10 lg dB ;L2 10 lg dB 10lg. dB L 2 10 2 lg 20 L 1 100 dB I0 I0 I0 I 0 II.78 Trong một phòng nghe nhạc, tại một vị trí: Mức cường độ âm tạo ra từ nguồn âm là 80dB, mức cường độ âm tạo ra từ phản xạ ở bức tường phía sau là 74dB. Coi bức tường không hấp thụ năng lượng âm và sự phản xạ âm tuân theo định luật phản xạ ánh sáng. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là A. 77 dB B. 80,97 dB C. 84,36 dB D. 86,34 dB 78. HD: Cường độ âm của âm từ nguồn phát ra I1 I1 I1 8 4 2 L1 10 lg 80  lg 8  10  I1 10 W / m I0 I0 I0 Cường độ âm phản xạ là I 2 I1 I1 7,4 5 2 L2 10 lg 74  lg 7,4  10  I 2 2,512.10 W / m I0 I0 I0 4 5 I1 I 2 10 2,512.10 Tại điểm đó mức cường độ âm là L 10 lg 10 lg 12 80,97dB I0 10 II.79 Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 26 dB. B. 17 dB. C. 34 dB. D. 40 dB. 79. HD: Hiệu mức cường độ âm tại A và B là I A I A 4 rB 2 rB LA-LB=10lg 40dB 10 ( ) 100 , vì M là trung điểm của AB nên tọa độ của M thỏa IB IB rA rA r r 101r r 101 I r 101 I r A B A M A ( M )2 ( )2 L L 10lg A M 2 2 r 2 I r 2 A M I mãn A M A M 101 L L 10lg 26dB M A 2 II.80 Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng: AC 2 AC 3 AC AC A. B. C. D. 2 3 3 2 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 20 -
  21. P 80. HD: Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng cường độ âm tại điểm cách nguồn âm R là I = . 4 R 2 Giả sử người đi bộ từ A qua M tới C IA = IC = I OA = OC IM = 4I OA = 2. OM. Trên đường thẳng qua AC; IM đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC 2 2 2 2 2 AO AC 2 2 AC 3 AO = OM + AM = 3AO = AC AO = . 4 4 3 C O M A II.81 Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB 81. Giải 1: Từ công thức I = P/4πd2 IA dM 2 0,6 Ta có: = ( ) và LA – LM = 10.lg(IA/IM) → dM = 10 .dA IM dA Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA) Suy ra dB = dA + 2dM IA dB 2 0,6 2 Tương tự như trên, ta có: = ( ) = (1+ 2 10 ) và LA – LB = 10.lg(IA/IB) IB dA 0,6 2 Suy ra LB = LA – 10.lg(1 2 10 ) = 36dB Giải 2: Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R P I = Với P là công suất của nguồn A O M B 4 R 2 2 2 2 I A RM I A RM RM 0,6 RM 0,3 = 2 ; LA – LM = 10lg = 10lg 2 = 6 > 2 =10 > = 10 I M RA I M RA RA RA RB RA M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM = 2 2 0,3 RB 0,3 2 RB = RA + 2RM = (1+2.10 )RA > 2 = (1+2.10 ) RA 2 2 I A RB I A RB 0,3 = 2 ; LA - LB = 10lg = 10lg 2 = 20 lg(1+2.10 ) = 20. 0,698 = 13,963 dB I B RA I B RA LB = LA – 13,963 = 36,037 dB 36 dB II.82 Một người đứng cách một nguồn âm một khoảng r thì cường độ âm là I. Khi người này đi ra xa nguồn âm thêm 30(m) thì người ta thấy cường độ âm giảm đi 4 lần. Khoảng cách r bằng: A. 15 m B. 30 m C. 45 m D. 60 m Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 21 -
  22. I (r D)2 r D 82. HD: I 2 ; I1 2 2 4 2 r D 30m S 4 r 4 (r D) I1 r r II.83 Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5 % so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. -12 2 Biết I0 = 10 W/m . Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là A. 107 dB. B. 98 dB. C. 102 dB. D. 89 dB. 83. HD: P I 0,22W / m 2 S 1m 5% 6m 30% I 6,33.10 3W / m 2 L 98dB II.84 Một ống khí có một đầu bịt kín, một đầu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm (không tính âm cơ bản) mà ống này tạo ra bằng: A. 1m. B. 0,8 m. C. 3 m. D. 0,2m v v 336 84. HD:  ; (m 1,3,5,7 ) m= 1 âm cơ bản m= 3  = = 1m f mf0 3.112 II.85 Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu ra xung quanh, môi trường không hấp thụ âm. Tại điểm M cách nguồn một khoảng 2m có mức cường độ âm là L= 80dB. Cho cường độ âm chuẩn I0= 10-12W/m2 , công suất phát âm của nguồn có giá trị là: A. 5,03mW B. 8 .10 4 W C. 2,51mW D. 1,6 .10 4 W I 4 85. HD: L= 10log 80 I 10 W/m2 I0 P 2 3 I= 2 P I.4 r 5,03.10 4 r II.86 Một nguồn S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, ba điểm S, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với S và AB = 100m). Điểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức cường độ âm 40dB. Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm -12 2 (cường độ âm chuẩn Io = 10 W/m ). Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B là A. 207,9J B. 207,9 mJ C. 20,7mJ D. 2,07J 86. HD: Sóng truyền trong không gian. Năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Năng lượng sóng bằng gì? Ở đây để ý cho mức cường độ âm tại điểm M là trung điểm AB, nghĩa là sẽ xác định được cường độ âm tại M. Căn cứ suy ra cường độ âm tại A và B. Cường độ âm tại A và B tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đơn vị là W/m2 Năng lượng sóng tại các mặt cầu tâm (S, SA) và (S, SB). Lấy hiệu thì được năng lượng trong vùng giới hạn. AB r r A M 2 Theo giả thiết: . Cường đô âm tại 1 điểm là năng lượng đi qua một đơn vị diện tích tính AB r r B M 2 2 trong 1 đơn vị thời gian. Từ giả thiết suy ra công suất nguồn S là P= I M .4 rM Năng lượng trong hình cầu tâm (S, SA) và (S, SB) là: : r r I .4 r 2 10 8.4 .752 W P. A ;W P. B W W W M M (r r ) (100) 207,9J A v B v B A v B A 340 II.87 Một nguồn âm S có công suất P, sóng âm lan truyền theo mọi phía. Mức cường độ âm tại điểm cách -12 2 S 10 m là 100 dB. Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10 W/m . Cường độ âm tại điểm cách S 1m là : A. 2 W/m2. B. 1,5 W/m2. C. 1 W/m2. D. 2,5 W/m2. Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 22 -
  23. I1 2 2 87. HD: L1 10.lg I1 10 W / m I O P I1 2 4. .R1 P I1 1 2 I 2 2 I 2 1.W / m 4. .R2 I 2 100 II.88 Tại điểm A cách xa nguồn âm ( coi là nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m, mức cường độ âm LA = -10 2 90dB. Biết cường độ âm chuẩn của âm đó là I0 = 10 W/m . Cường độ âm tại điểm B (trên đường NA) cách N một khoảng 10m (coi môi trường hoàn toàn không hấp thụ âm). -5 2 -3 2 -5 2 -3 2 A. Ib = 2.10 W/m . B. Ib = 10 W/m C.Ib = 10 W/m D. Ib = 4.10 W/m S 4 .r 2 88. HD: Môi trường không hấp thụ âm nên công suất bảo toàn: IA.SA = IBSB Mà I L lg I0 2 I A I A 9 IB d1 2 7 3 LA 10lg 90 10 ; 10 IB 10 I0 10 W/m I0 I0 I A d2 II.89 Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu tần số 1000Hz. Tại điểm M cách nguồn một khoảng 2m có mức cường độ âm là L=80dB. Công suất phát âm của nguồn có giá trị là: A. 1,6 .10 4 W B. 5,03mW C.8 .10 4 W D. 2,51mW I I 8 8 8 12 4 2 89. HD: L lg 10 I 10 I0 10 .10 10 W / m I0 I0 2 4 2 3 2 P I.S I.4 R 10 .4 .2 5,03.10 W 5,03 mW Scâu 4 R II.90 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động với phương trình u1=u2=Acos40πt; tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Xét đoạn thẳng CD=4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB, C cùng bên với A so với đường trung trực chung đó. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại là A. 105 cm. B. 117 cm. C. 13 cm.5 D. 11cm.3 90. HD: d2 d1 2 1 2 2 2 d1 x 4 2 Do khoảng cách lớn nhất tìm được k=2 2 2 2 d2 x 8 3 lay 3 2 d2 13cm x 105 II.91 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình u0=10cos2πft (mm). Vận tốc truyền sóng trên dây là 6,48 m/s. Xét điểm N trên dây cách O là 54cm, điểm này dao động ngược pha với O. Biết tần số f có giá trị từ 45Hz đến 56Hz. Bước sóng của sóng trên dây là A. 16 cm. B. 8 cm.C. 12 cm. D. 18 cm. 1 91. HD: d (k ) 45 f 56 3,25 K 4,1 K 4  2 II.92 Một nguồn âm được coi như một nguồn điểm phát ra sóng âm trong một môi trường coi như không -12 2 hấp thụ và phản xạ âm thanh. Công suất của nguồn âm là 0,225W. Cường độ âm chuẩn I0=10 W/m . Mức cường độ âm tại một điểm cách nguồn 10m là A. 83,45 dB. B. 81,25 dB. C. 82,53 dB. D. 79,12 dB. 92. HD: P I 1,79.10 4W / m2 4 .R2 L 82,3dB Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 23 -
  24. II.93 Hai điểm M và N nằm ở cùng 1 phía của nguồn âm, trên cùng 1 phương truyền âm có LM = 30 dB , LN = 10 dB, nếu nguồn âm đó đặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là A 12 dB. B 7 dB. C 9 dB. D 11 dB. 93. HD: Gọi P là công suất của nguồn âmO M N I M I N LM =10lg ; LN =10lg I 0 I 0 I M I M 2 LM – LN = 10 lg = 20 dB > = 10 = 100 I N I N 2 P P I M RN RN IM = 2 ; IN = 2 ; > = 2 = 100 > =10 > RM = 0,1RN 4 RM 4 RN I N RM RM RNM = RN – RM = 0,9RN Khi nguồn âm đặt tại M I'N P P I N L’N =10lg với I’N = 2 = 2 = I 0 4 RNM 4 .0,81.RN 0,81 I'N 1 I N 1 L’N =10lg = 10lg( ) = 10lg + LN = 0,915 +10 = 10,915 11 dB. I 0 0,81 I 0 0,81 Đáp án D II.94 Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: âm truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là? A. 5dB B. 125dB C. 66,2dB D. 62,5dB 94. HD: Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là I = I1 + I2 I1 6,5 O M N lg = 6,5 > I1 = 10 I0 I 0 I 2 6 lg = 6, > I2 = 10 I0 I 0 I I > L = 10lg1 2 = 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB. Chọn đáp án C I 0 II.95 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m OO AM B N C P 95. HD: Giả sử nguồn âm tại O có công suất P: I = 4 R 2 I A RB 0,205 LA - LB = 10lg = 4,1 dB > 2lg = 0,41 (B) > RB = 10 RA I B RA I A RC 0,5 LA – LC = 10lg = 10 dB > 2lg = 1 > RC = 10 RA I C RA 0,205 RB – RA = ( 10 – 1) RA = AB = 30m > RA = 49,73 m 0,5 0,205 0,5 0,205 RC – RB = (10 – 10 ) RA > BC = (10 – 10 ) 49,73 = 77,53 m 78 m Chọn đáp án A Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 24 -
  25. II.96 Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và cùng tần số. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm là 68 dB, khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80 dB. Số ca sĩ có trong ban hợp ca là A. 16 người. B. 12 người. C. 10 người. D. 18 người O M N 96. HD: gọi số ca sĩ là N =, cường độ âm của mỗi ca sĩ là I NI LN – L1 = 10lg = 12 (dB) > lgN = 1,2 (B) > N = 15,85 = 16 người. Chọn đáp án A I II.97 Trên sợi dây đàn dài 65cm sóng ngang truyền với tốc độ 572m/s. Dây đàn phát ra bao nhiêu hoạ âm (kể cả âm cơ bản) trong vùng âm nghe được ? A. 45. B. 22. C. 30. D. 37. 97. HD: O M N  v v l = n = n > f = n = 440n ≤ 20000Hz > 1 ≤ n ≤ 45. Chọn đáp án A 2 2 f 2l II.98 Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 76dB. Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu? A. 106 dB. B. 156 dB. C. 81,5 dB. D. 91 dB. I1 L1 7,6 98. HD: L1 = lg > I1 = 10 I0 = 10 I0 I 0 M I 2 L2 8 O N L1 = lg > I2 = 10 I0 = 10 I0 I 0 I I L = lg1 2 = lg(107,6 + 108) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB I 0 II.99 Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm.Tại một vị trí sóng âm biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 1,80Wm 2 . Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ? A. 0,60Wm 2 B. 2,70Wm 2 C. 5,40Wm 2 D. 16,2Wm 2 O M N 99. HD: Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm 2 W1  a1 Với a1 = 0,12mm; 2 W2  a2 Với a2 = 0,36mm; 2 W2 a2 2 9 W1 a1 Năng lượng của sóng âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến nguồn phát 2 W2 R1 2 W1 R2 2 P = I1S1 với S1 = 4 R1 ; R1 là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm 2 P = I2S2 Với S2 = 4 R2 ; R2 là khoảng cách từ vị trí 2 đến nguồn âm 2 2 I 2 R1 a2 2 2 2 9 I 2 9I1 = 9.1,80 = 16,2W/m Chọn đáp án D I1 R2 a1 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 25 -
  26. LƯU! II.100 Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 26 dB. B. 17 dB. C. 34 dB. D. 40 dB. 100. HD: Hiệu mức cường độ âm tại A và B là I A I A 4 rB 2 rB LA-LB=10lg 40dB 10 ( ) 100 , vì M là trung điểm của AB nên tọa độ của M thỏa IB IB rA rA r r 101r r 101 I r 101 I r A B A M A ( M )2 ( )2 L L 10lg A M 2 2 r 2 I r 2 A M I mãn A M A M 101 L L 10lg 26dB M A 2 II.101 Ba điểm M, N, P cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ M. Tại M đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Biết rằng mức cường độ âm tại N là 60 dB và tại P là 20 dB. Mức cường độ âm tại điểm T (với T là trung điểm của đoạn NP) là: A. 26 dB . B. 80 dB. C. 40dB. D. 34dB. I N 6 I N I N 4 101. HD: + Ta có LN 10.lg 60dB I N 10 .I0 LN LP 10lg 40dB 10 . I0 IP IP I N dP 2 dN dP dN Mặt khác ta có ( ) . Vì T là trung điểm của NP nên dT 101 . IP dN 2 2 I d 101 Mặt khác T ( N )2 ( )2 I N dT 2 I N dT 2 101 2 và LN LT 101lg 10.lg( ) 10.lg( ) 34,06 LT 60 34,06 26(dB). IT dN 2 II.102 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u1 a1 sin 40 t cm , u2 a2 sin 40 t cm . Hai nguồn đó, tác động lên mặt nước tại 6 2 hai điểm A và B cách nhau 18 cm . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v 120 cm / s . Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD. A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 102. Giải: 2 2 + Bước sóng:  vT v. 120. 6 cm  40 + Xét điểm M nhận được đồng thời sóng do hai nguồn gửi tới và cách hai nguồn A và B lần lượt là d1 , d 2 . 2 d1 + Dao động tại M do nguồn A gửi tới: u1M a1M sin 40 t cm 6  2 d 2 + Dao động tại M do nguồn B gửi tới: u2M a2M sin 40 t cm 2  2 + Độ lệch pha của hai dao động đó là: d d  1 2 3 + Nếu M là một điểm nằm trên vân cực đại (gợn lồi) thì k.2 2 1 d d k.2 d d k  d d 6k 1 cm  1 2 3 1 2 6 1 2 k Z (1) + Nếu M là một điểm nằm trên vân cực tiểu (gợn lõm) thì phải có điều kiện 2k 1 . 2 1 1 d1 d 2 2k 1 . d1 d 2 k   d1 d 2 6k 2 cm k Z (2)  3 2 6 Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 26 -
  27. 1) Do M nằm trên đoạn AB nên phải có điều kiện ràng buộc như sau AB d1 d 2 AB 8 cm d1 d 2 8 cm . Hơn nữa, nếu M là một điểm cực đại thì nó phải thoả mãn điều kiện (1). Do đó ta có hệ: 18 cm d1 d 2 18 cm 18 6k 1 18 2,83 k 3,17 k 2; 1; 0;1; 2; 3 Có 6 giá d1 d 2 6k 1 cm k Z k Z k Z trị nguyên của k, tức là có 6 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. 2) Vì M nằm trên đoạn CD nên phải có điều kiện ràng buộc DA DB d1 d2 CA CB . Thay số DA CB 18 cm thì 18 18 2 d1 d2 18 2 18 . Hơn nữa, nếu M là một điểm cực tiểu thì nó DB CA 18 2 cm phải thoả mãn điều kiện (2). 18 2 18 d1 d2 18 2 18 + Do đó ta có hệ: d1 d2 6k 2 cm k Z 3,31 6k 2 3,31 1,58 k 0,91 k 1; 0 : Có 2 giá trị nguyên của k, tức là có 2 điểm dao k Z k Z động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB. ĐS: 1) 6 điểm; 2) 2 điểm Sưu tầm, phân loại FA: Nguyễn Công Nghinh - 27 -