Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 7: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 7: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

1. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP ÔN KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng ax A. ∫sinxdx = cos x + C B. ∫e2xdx= e 2x + C C. ∫ a2x dx= a 2 x .ln a + C D. ax dx= + C ∫ ln a 10 6 Câu 2 . Cho f( x ) liên t ục trên đoạn [0; 10 ] th ỏa mãn fxx( )d= 2017; fxx ( )d = 2016 ∫0 ∫ 2 2 10 Khi đó giá tr ị c ủa P= fxx( )d + fxx ( )d là A . 1 B. −1 C. 0 D. 2 ∫0 ∫ 6 2 Câu 3. ∫ xex +1 dx bằng: 2 2 2 1 2 A. 2xex +1 + C B. ex +1 + C C. x2 ex + 1 + C D. ex +1 + C 2 Câu 4. Hàm s ố Fx( ) = ex + e− x + x là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố x2 A. fx( )= e−x + e x + 1 B. fx( ) = ex − e − x + 2 x2 C. fx( )= ex− e − x + 1 D. fx() = ex + e − x + 2 2 Câu 5. Nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x ) = là 7x − 3 1 2 A. ln 7x− 3 + C B. ln 7x− 3 + C C. 2ln 7x− 3 + C D. ln 7x− 3 + C 7 7 π  2 π  Câu 6. Bi ết F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x )= sin − 3 x  và F(0) = . Tính F   . 3  3 2  π  5 + 3 π  1 − 3 3 π  3 − 3 π  7 + 3 3 A. F   = . B. F   = . C. F   = . D. F   = . 2  6 2  6 2  6 2  6 Câu 7. Tính I= ∫ xsin xdx , đặt u= x , dv= sin xxd . Khi đó I bi ến đổ i thành A. I= − xcos x − ∫ cos xdx B. I= − xcos x + ∫ cos xdx C. D. I= xcos x + ∫ cos xdx I= − xsin x + ∫ cos xdx 8 3 Câu 8. Cho hàm s ố f( x ) liên t ục trên [−1; +∞ ) và ∫ f( x+ 1) dx = 10 Tính I= ∫ xfxdx. ( ) 0 1 A. I = 5 . B. I = 10 . C. I = 20 . D. I = 40 . 1 a2 c a Câu 9. Bi ết ∫ x2 − x2 dx = − trong đó a, b,c nguyên d ươ ng và là phân s ố t ối gi ản. 0 b 3 b 2 Tính M= log2a + log 3 b + c A.2. B. 3. C. 5 . D. 4 . 1 (x+ 1)d x Câu 10. =a − b a− b Cho ∫ 2 . Tính 0 x+2 x + 2 A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 3 . 5 d x Câu 11. = + 2 2 Cho ∫ 2 aln 2 b ln 5 v ới a, b là hai s ố nguyên. Tính M= a +2 ab + 3 b 2 x− x A. 18 . B. 6 . C. 2 . D. 11 . 1 Câu 12. Bi ết tích phân ()x−3 ex dx = a + be v ới a, b ∈ » . Tìm t ổng a+ b . ∫0 Hunh vn Lng Trang 1 0918.859.305-01234.444.305
2. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com A . a+ b = 1 . B. a+ b = 25. C. a+ b =4 − 3 e . D. a+ b = − 1. x 4 π π 2 Câu 13. Cho I=∫ xtan2 xdx =− ln b − khi đó t ổng a+ b b ằng 0 a 32 A. 4. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 14. Cho hàm s ố y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Di ện tích hình ph ẳng ph ần tô đậ m trong hình là 1 0 1 A. S= ∫ fxdx( ) . B. S=∫ fxdx() − ∫ fxdx () . −2 −2 0 −2 1 0 1 C. S=∫ fxdx() + ∫ fxdx () . D. S=∫ fxdx() + ∫ fxdx () . 0 0 −2 0 Câu 15. Tính di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hai hàm s ố y= x3 − x và y= x − x 2 8 33 37 5 A. . B. . C. . D. . 3 12 12 12 1 4 Câu 16. Tính di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y = x 2 , y = − x + và tr ục hoành 3 3 nh ư hình v ẽ. y 2 A. 7 . B. 56 . C. 39 . D. 11 . y = x 3 3 2 6 2 1 4 1 y = - x+ 3 3 Câu 17 . Kí hi ệu (H) là hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố x 4 1 O 1 y=3 x − x và đường th ẳng y= x . Tính di ện tích hình (H). 2 57 13 25 A. . B. . C. 4 . D. . 5 2 4 Câu 18. G ọi (H) là hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố y=4 x − e x , tr ục hoành và hai đường th ẳng x=1; x = 2 . Tính th ể tích V của kh ối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh tr ục hoành. A. V=π (6 − e 2 ) . B. V=π (6 + e − e 2 ) C. V=π (6 − e − e 2 ) . D V=π (62 + e − e 2 ) Câu 19: Một ô tô đang ch ạy v ới v ận t ốc 36km / h thì t ăng t ốc chuy ển động nhanh d ần đều v ơi t gia t ốc at()1= + (/ ms 2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s k ể t ừ khi b ắt đầu t ăng 3 tốc. A. 58 m B. 90 m C. 100 m D. 246 m Câu 20. Hình vuông OABC có c ạnh b ằng 4 được chia thành hai ph ần b ởi đường cong (C) có 1 ph ươ ng trình y= x 2 . G ọi S là di ện tích c ủa ph ần không b ị g ạch (nh ư 4 1 hình v ẽ). Tính th ể tích kh ối tròn xoay khi cho ph ần S1 quay quanh tr ục Ox ta được 128 64 π 256 π 128 π A. . B. . C. . D 3 3 5 3 “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " K t n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) Hunh vn Lng Trang 2 0918.859.305-01234.444.305
3. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP ÔN KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng ax A. ∫sinxdx = cos x + C B. ∫e2xdx= e 2x + C C. ∫ a2x dx= a 2 x .ln a + C D. ax dx= + C ∫ ln a 10 6 Câu 2 . Cho f( x ) liên t ục trên đoạn [0; 10 ] th ỏa mãn fxx( )d= 2017; fxx ( )d = 2016 ∫0 ∫ 2 2 10 Khi đó giá tr ị c ủa P= fxx( )d + fxx ( )d là A . 1 B. −1 C. 0 D. 2 ∫0 ∫ 6 2 Câu 3. ∫ xex +1 dx bằng: 2 2 2 1 2 A. 2xex +1 + C B. ex +1 + C C. x2 ex + 1 + C D. ex +1 + C 2 Câu 4. Hàm s ố Fx( ) = ex + e− x + x là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố x2 A. fx( )= e−x + e x + 1 B. fx( ) = ex − e − x + 2 x2 C. fx( )= ex− e − x + 1 D. fx() = ex + e − x + 2 2 Câu 5. Nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x ) = là 7x − 3 1 2 A. ln 7x− 3 + C B. ln 7x− 3 + C C. 2ln 7x− 3 + C D. ln 7x− 3 + C 7 7 π  2 π  Câu 6. Bi ết F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x )= sin − 3 x  và F(0) = . Tính F   . 3  3 2  π  5 + 3 π  1 − 3 3 π  3 − 3 π  7 + 3 3 A. F   = . B. F   = . C. F   = . D. F   = . 2  6 2  6 2  6 2  6 Câu 7. Tính I= ∫ xsin xdx , đặt u= x , dv= sin xxd . Khi đó I bi ến đổ i thành A. I= − xcos x − ∫ cos xdx B. I= − xcos x + ∫ cos xdx C. D. I= xcos x + ∫ cos xdx I= − xsin x + ∫ cos xdx 8 3 Câu 8. Cho hàm s ố f( x ) liên t ục trên [−1; +∞ ) và ∫ f( x+ 1) dx = 10 Tính I= ∫ xfxdx. ( ) 0 1 A. I = 5 . B. I = 10 . C. I = 20 . D. I = 40 . 1 a2 c a Câu 9. Bi ết ∫ x2 − x2 dx = − trong đó a, b,c nguyên d ươ ng và là phân s ố t ối gi ản. 0 b 3 b 2 Tính M= log2a + log 3 b + c A.2. B. 3. C. 5 . D. 4 . 1 (x+ 1)d x Câu 10. =a − b a− b Cho ∫ 2 . Tính 0 x+2 x + 2 A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 3 . 5 d x Câu 11. = + 2 2 Cho ∫ 2 aln 2 b ln 5 v ới a, b là hai s ố nguyên. Tính M= a +2 ab + 3 b 2 x− x A. 18 . B. 6 . C. 2 . D. 11 . 1 Câu 12. Bi ết tích phân ()x−3 ex dx = a + be v ới a, b ∈ » . Tìm t ổng a+ b . ∫0 Hunh vn Lng Trang 3 0918.859.305-01234.444.305
4. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com A . a+ b = 1 . B. a+ b = 25. C. a+ b =4 − 3 e . D. a+ b = − 1. x 4 π π 2 Câu 13. Cho I=∫ xtan2 xdx =− ln b − khi đó t ổng a+ b b ằng 0 a 32 A. 4. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 14. Cho hàm s ố y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Di ện tích hình ph ẳng ph ần tô đậ m trong hình là 1 0 1 A. S= ∫ fxdx( ) . B. S=∫ fxdx() − ∫ fxdx () . −2 −2 0 −2 1 0 1 C. S=∫ fxdx() + ∫ fxdx () . D. S=∫ fxdx() + ∫ fxdx () . 0 0 −2 0 Câu 15. Tính di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hai hàm số y= x3 − x và y= x − x 2 8 33 37 5 A. . B. . C. . D. . 3 12 12 12 1 4 Câu 16. Tính di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y = x 2 , y = − x + và tr ục hoành 3 3 nh ư hình v ẽ. y 2 A. 7 . B. 56 . C. 39 . D. 11 . y = x 3 3 2 6 2 1 4 1 y = - x+ 3 3 Câu 17 . Kí hi ệu (H) là hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố x 4 1 O 1 y=3 x − x và đường th ẳng y= x . Tính di ện tích hình (H). 2 57 13 25 A. . B. . C. 4 . D. . 5 2 4 Câu 18. G ọi (H) là hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố y=4 x − e x , tr ục hoành và hai đường th ẳng x=1; x = 2 . Tính th ể tích V của kh ối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh tr ục hoành. A. V=π (6 − e 2 ) . B. V=π (6 + e − e 2 ) C. V=π (6 − e − e 2 ) . D V=π (62 + e − e 2 ) Câu 19: Một ô tô đang ch ạy v ới v ận t ốc 36km / h thì t ăng t ốc chuy ển động nhanh d ần đều v ơi t gia t ốc at()1= + (/ ms 2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s k ể t ừ khi b ắt đầu t ăng 3 tốc. A. 58 m B. 90 m C. 100 m D. 246 m Câu 20. Hình vuông OABC có c ạnh b ằng 4 được chia thành hai ph ần b ởi đường cong (C) có 1 ph ươ ng trình y= x 2 . G ọi S là di ện tích c ủa ph ần không b ị g ạch (nh ư 4 1 hình v ẽ). Tính th ể tích kh ối tròn xoay khi cho ph ần S1 quay quanh tr ục Ox ta được. 128 64 π 256 π 128 π A. . B. . C. . D 3 3 5 3 “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " K t n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) Hunh vn Lng Trang 4 0918.859.305-01234.444.305