Công thức tính nhanh môn Vật lý Lớp 10 - Học kỳ I

Nội dung text: Công thức tính nhanh môn Vật lý Lớp 10 - Học kỳ I

1. CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 1 4. Phương trình chuyển động :x x v t at2 HỌC KỲ I 0 0 2 I. Chuyển động thẳng đều: Dấu của x Dấu của v ; a 1. Vận tốc trung bình 0 0 s x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu v0; a > 0 Nếu v;a cùng a. Trường hợp tổng quát:v tb chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x t chiều 0x x0 0.; Chuyển điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t. vận tốc của động thẳng chậm dần đều a.v 0 Nếu tại thời điểm ban đầu v > 0 Nếu v cùng bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x chiều 0x Giải hệ phương trình x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu v < 0 Nếu v ngược at2 chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x, s v t v0 chiều 0x 1 0 2 x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu a s s 2v t 2at2 chất điểm ở gốc toạ độ. 1 2 0 3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. một phương: Sau khi đi được quãng đường 1s thì vật đạt vận tốc 1v. Tính vận Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: tốc của vật khi đi được quãng đường2 s kể từ khi vật bắt đầu x1 = x01 + v1.t (1) chuyển động. Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: s2 v2 v1 x2 = x02 + v2.t (2) s1 Lúc hai chất điểm gặp nhau x = x t thế t vào (1) hoặc 1 2 Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không (2) xác định được vị trí gặp nhau vận tốc đầu: Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t - Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: d x01 x02 v01 v02 t a s na II. Chuyển động thẳng biến đổi đều 2 1. Vận tốc: v = v0 + at - Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc at2 xác định bởi: 2. Quãng đường : s v t 0 s 2 a 1 3. Hệ thức liên hệ : n 2 2 2 v v0 2as 2 2 2 2 Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc vthì v v v v 0 v v2 2as;a 0 ;s 0 chuyển động chầm dần đều: 0 2s 2a 1
2. - Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi g s 2gh v2 2 dừng hẳn:s 0 2a Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: s s 1 - Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì -Tthời gian rơi xác định bởi:t v2 g 2 gia tốc:a 0 g 2s - Vận tốc lúc chạm đất:v s v0 2 - Cho a. thì thời gian chuyển động:t = 2 a g s 1 - Độ cao từ đó vật rơhi: . - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối 2 g 2 a cùng: s v0 at Bài toán 3: Một vật rơi tự do: 2 - Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điể mđế tn thời - Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là 1 điểm t: s 2 s , thì gia tốc : a t t g 1 v 1 2 t TB 2 2 - Quãng đường vật rơi được từ thời điể1m đế tn thời điểm2: t Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc 2 2 t2 t1 g a, vận tốc ban đầu 0v: s - Vận tốc trung bình của vật từ thời điể1m đế tn thời điểm2: t 2 t1 t2 a IV. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ mặt đất với vận vTB v0 2 tốc ban đầu v0: Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật. - Quãng đường vật đi được từ thời điể1m đế tn thời điểm2: t 2 2 1. Vận tốc: v = v0 - gt t2 t1 a s v t t gt2 0 2 1 2 2. Quãng đường: s v t 0 2 Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường 3. Hệ thức liên hệ:v 2 v2 2gs thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều nhau, sau 0 thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi gt2 4. Phương trình chuyển động :y v t cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm 0 2 một lượng b. Tìm vận tốc mỗi xe: 5. Một số bài toán thường gặp: Giải hệ phương trình: Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất v1 v2 a.t a b t a b t với vận tốc đầu0 v : v ;v 1 2 v2 v2 v1 b.t 2 2 0 - Độ cao cực đại mà vật lên tới:h max III. Sự rơi tự do:Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương 2g hướng xuông, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi. 2v - Thời gian chuyển động của vậtt : 0 1. Vận tốc rơi tại thời điểm t v = gt. g 2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t : Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất . 1 s = gt2 Độ cao cực đại mà vật lên tới là maxh 2 - Vận tốc ném : v 2gh 3. Công thức liên hệ: v2 = 2gs 0 max 2 2 gt - Vận tốc của vật tại độ cao1 : hv v0 2gh1 4. Phương trình chuyển động:y 2 V. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao0 h với 4. Một số bài toán thường gặp: vận tốc ban đầu 0v : Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h: Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng 2h lên, gốc thời gian lúc ném vật. - Thời gian rơi xác định bởi:t 1. Vận tốc: v = v - gt g 0 gt2 2. Quãng đường: s v t - Vận tốc lúc chạm đất xác định bởvi: 2gh 0 2 - Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: 2 2 3. Hệ thức liên hệ:v v0 2gs 2
3. gt2 H h 4. Phương trình chuyển động :y h v t v0 2gh 0 0 2 2h 5. Một số bài toán thường gặp: VI. Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Bài toán 1: Một vật ở độ cao0 h được ném thẳng đứng lên cao Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống. với vận tốc đầu0 v : 1. Các phương trình chuyển động: 2 - Theo phương Ox: x = v0t v0 - Độ cao cực đại mà vật lên tới:h max h0 1 2g - Theo phương Oy: y = gt2 2 2 - Độ lớn vận tốc lúc chạm đấvt v0 2gh0 g 2. Phương trình quỹ đạo: y x2 - Thời gian chuyển động : 2 2v0 2 v 2gh 2 t 0 0 3. Vận tốc: v v2 gt g 0 Bài toán 2: Một vật ở độ cao hđược ném thẳng đứng lên cao . 2h 0 4.Tầm bay xa: L = v0 Độ cao cực đại mà vật lên tới làmax h : g - Vận tốc ném : v 2g h h 2 0 max 0 5. Vận tốc lúc chạm đất:v v0 2gh 2 IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc - Vận tốc của vật tại độ cao1 : hv v0 2g h0 h1 tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng - Nếu bài toán chưa cho h0 , cho v0 và hmax thì : 2 hướng lên v0 1. Các phương trình chuyển động: h0 hmax 2g gt2 x v cos .t; y v sin .t VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống : Chọn gốc tọa 0 0 2 độ tại vị trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng vuống, gốc g 2 thời gian lúc ném vật. 2. Quỹ đạo chuyển độngy tan .x 2 2 .x 2v0 cos 1. Vận tốc: v = v0 + gt 2 2 2 gt 2. Vận tốc:v v0 cos v0 sin gt 2. Quãng đường: s v0t 2 2 2 v0 sin 3. Hệ thức liên hệ:v 2 v2 2gs . 3. Tầm bay cao: H 0 2g 2 gt 2 v0 sin 2 4. Phương trình chuyển động:y v0t 4. Tầm bay xa: L 2 g 5. Một số bài toán thường gặp: VII. Chuyển động tròn đều: Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng 1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. xuống với vận tốc đầu0 :v - Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo. 2 - Vận tốc lúc chạm đất:v max v0 2gh - Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển 2 động. v 2gh v - Thời gian chuyển động của vậtt 0 0 s g - Độ lớn : v = hằng số. t - Vận tốc của vật tại độ cao: hv v2 2g h h 2 r 1 0 1 2. Chu kỳ: T Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng v 1 xuống với vận tốc đầu0 v(chưa biết). Biết vận tốc lúc chạm đất 3. Tần số f: f là vmax: T - Vận tốc ném: v v2 2gh 0 max 2 2 4. Tốc độ góc: vmax v0 - Nếu cho v0 và vmax chưa cho h thì độ cao:h t 2g s 5. Tốc độ dài: v = r = r Bài toán 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật t t khác được ném thẳng đứng xuống từ độ cao H (H> h) với vận 6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f tốc ban đầu v0. Hai vật tới đất cùng lúc: 3
4. 2 r 2 v v v v r ;  2 f 1,3 1,2 2,3 T T c. Khi v1,2 vuông góc với v2,3 : 7. Gia tốc hướng tâma ht 2 2 v1,3 v1,2 v2,3 - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo. v1,3 hớp với v1,2 một góc xác định bởi - Chiều: Hướng vào tâm v2,3 2 tan v 2 v - Độ lớn: a ht  r 1,2 r 3. Một số bài toán thường gặp: Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung Bài toán 1:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi A đến B hết thời gian là ,t và khi chạy ngược lại từ B về A phải 8. Một số bài toán thường gặp: 1 mất thời gian t . Bài toán 1: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm 2 Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: đĩa bán kính của đĩa là R. So sánh tốc độ góc ; tốc độ dài v và s 2t t gia tốc hướng tâm a của một điểm A và của một điểm B nằm t 1 2 ht v t t trên đĩa; điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm trên đĩa cách tâm 23 2 1 R Bài toán 2:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ một đoạnR 1 n A đến B hết thời gian là1 ,t và khi chạy ngược lại từ B về A phải - Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau  mất t2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nướ12c tìmv v23; A B AB - Tỉ số Tốc độ dài của điểm A và điểm B: s s v R R Khi xuôi dòng: v v v = (1) A n 13 12 23 t 2 R 1 vB R1 , s n Khi ngược dòng: v13 v12 v23 (2) - Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B: t2 a R .v2 1 Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s A B A .n2 n a R .v2 n IX. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất B A B điểm Bài toán 2: Kim phút của một đồng hồ dài gấp n lần kim giờ.   1. Tổng hợp lựcF F F - Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ: 1 2 . Phương pháp chiếu: vp R pTg 12n Chiếu lên Ox, Oy : vg R gTp Fx F1x F2x 2 2 - Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và kim giờ: F Fx Fy Fy F1y F2y p Tg 12 Fhợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi: g Tp F F - Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và kim giờ: tan 1y 2y 2 F F a  R 1y 2y p p g 144n . Phương pháp hình học:   ag g R p a. F1 cùng hướng vớiF 2 : VIII. Tính tương đối của chuyển động:   F cùng hướng vớiF 1 ; F = F1 + F2 1. Công thức vận t ốc   v1,3 v1,2 v2,3 b. F1 ngược hướng vớiF 2 :  2. Một số trường hợp đặc bi ệt: F cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn a. Khi v1,2 cùng hướng với v2,3 : F F1 F2   v1,3 cùng hướng với v1,2 và v2,3 c. F1 vuông góc với F2 : v1,3 v1,2 v2,3 2 2 F F1 F2 b. Khi v1,2 ngược hướng vớiv 2,3 :  F2 v1,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn F hợp vớiF 1 một góc xác định bởtai n F1 4
5.   - Lực F truyền cho vật khối lượng m + m một gia tốc a: d. Khi F1 hợp vớiF 2 một góc bất kỳ: 1 2 1 1 1 2 2 F F1 F2 2F1F2cos a a1 a 2 3. Điều kiện cân băng của chất điểm: - Lực F truyền cho vật khối lượng 1m - m2 một gia tốc a: a. Điều kiện cân bằng tổng quát: 1 1 1 F1 F2 Fn 0 a a a b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai 1 2 Bài toán 5: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn lượng m chuyển động không vận tốc đầu, đi được quãng và ngược chiều đường s trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm F1 F2 0 lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường, trongs thời gian t Bỏ qua c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba ma sát. lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng m m s với lực thứ ba Ta có mối liên hệ: m s, F1 F2 F3 0 Bài số 6: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 X. Các định luật Niu tơn chuyển động với vận tốc0 vđến va chạm với quả cầu 2 đang 1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc v. giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều. m1 v F Ta có mối liên hệ: 2. Định luật II Newton a Hoặc là:F m.a m2 v v0 m Bài số 7: Quả bóng A chuyển động với vận tốc đế vn đập vào Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc 1 quả bóng B đang đứng yên (v2 = 0). Sau va chạm bóng A dội của vật được xác định bời ,   ngược trở lại với vận tốvc1 , còn bóng B chạy tới với vận tốc F F Fn m.a 1 2 v, . Ta có hệ thức liên hệ: 3. Định luật III Newton 2 m v, Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng 1 2 m v, v trở lại vật A một lực .Hai lực này là hai lực trực đối 2 1 1 FAB FBA Bài số 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận 4. Một số bài toán thường gặp: tốc v0đến đập vào tường và bật trở lại với vận α tốc có độ lớn không đổi (hình vẽ). Biết thời Bài toán 1: Một vật cân b ằng chịu tác d ụng của n lực: α gian va chạm là t . Lực của tường tác dụng F1 F2 Fn 0 vào bóng có độ lớn: Chiếu lên Ox; Oy: 2mv0cos F1x F2x Fnx 0 F t F F F 0 1x 2x nx Bài số 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường1 s Bài toán 2: Một quả bóng đang chuyển động với vận tố0 cthì v và s2 rồi dừng lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển đập vuông góc vào một bức tường, bóng bật ngược trở lại với động chậm dần đều với cùng gia tốc. Ta có hệ thức: 2 vận tốc v, thời gian va chạm t . Lực của tường tác dụng vào m s bóng có độ lớn.: 2 1 m s v v 1 2 F m 0 t XI. Các lực cơ học: 1. Lực hấp dẫn Bài toán 3: Lực F truyền cho vật khối lượng m gia tốc a; lực 1 1 - Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2: - Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm. a m Ta có hệ thức liên hệ: 2 1 - Chiều: Là lực hút a1 m2 m m 1 2 - Độ lớn:F hd G 2 Bài toán 4: Lực F truyền cho vật khối lượng 1m gia tốc a1; lực r -11 2 2 F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2: G = 6,67.10 N.m /kg : hằng số hấp dẫn 2. Trọng lực: 5
6. - Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật. Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát - Phương: Thẳng đứng. trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng - Chiều: Hướng xuống. chục lần. - Độ lớn: P = m.g 6 Lực quán tính 3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do - Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật M - Hướng : Ngược hướng với gia tốac của hệ quy chiếu - Tại độ cao h:gh G R h 2 - Độ lớn : M Fqt = m.a - Gần mặt đất:g G 7. Lực hướng tâm R 2 2 - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo gh R - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Do đó: g R h - Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo 4. Lực đàn hồi của lò xo v2 - Độ lớn:F ma m. m2r - Phương: Trùng với phương của trục lò xo. ht ht r - Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo 8. Lực quán tính li tâm - Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo F k. l đh - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo. - Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo l: độ biến dạng của lò xo (m). v2 - Độ lớn:F m. m2r 2. Lực căng của dây: lt r - Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật. XII. Phương pháp động lực học - Phương: Trùng với chính sợi dây. 1 . Bài toán thuận : - Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây Biết các lực tác dụng : F 1,F1, Fn Xác định chuyển động : (chỉ là lực kéo) a, v, s, t 3. Lực ma sát nghỉ. Phương pháp giải : - Giá cuả Fmsn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. vật. - Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật - Fmsn ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật. - Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton - Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên Fhl F1 F2 ma (1) vật. Fmns = F Fhl Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến một giá trị MF nhất định Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc aa ( 2 ) m thì vật bắt đầu trượt. MF là giá trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ F F ; F  N - Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết msn M M n hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s Với  : hệ số ma sát nghỉ n 2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực Fmsn FM ;Fmsn Fx tác dụng Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc Phương pháp giải : 4. Lực ma sát trượt - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. - Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương - Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia. (áp dụng phần động học ) - Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích - Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ Niutơn thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc Fhl = ma - Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: - Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật . 3. Một số bài toán thường gặp: Fmst t N Bài toán 1:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang t là hệ số ma sát trượt không có lực kéo) Một ô tô đang chuyển động với vận tố0 cthì v 5. Lực ma sát lăn hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ: Gia tốc của ô tô là: a = -μg 6
7. Bài toán 2: :(Chuyển động của vật trên Bài toán 6 ( Chuyển động của hệ hai vật trên mặt phẳng mặt phẳng ngang có lực kéo F) Cho cơ hệ F ngang):: Cho cơ hệ như hình vẽ. m m như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của Cho F, m1, m2 2 1 F vật m .Nếu bỏ qua ma sát - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: F - Gia tốc của vật là:a F m m a 1 2 m F - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là thì gia tốc của vật là: - Lực căng dây nối: T =m 2. m1 m2 F mg a .Nếu ma sát giữa m 1; m2 với sàn lần lượt là 1μ và μ2: m F 1m1g 2m2g - Gia tốc của m1 và m2: a Bài toán 3:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang m m phương của lực kéo hợp với phương ngang một góc α) Cho cơ 1 2 F  m g  m g hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối 1 1 2 2 F - Lực căng dây nối:T m2 lượng của vật m, góc α. α m1 m2 - Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của Bài toán 7:(Chuyển động của hệ vật vắt qua ròng rọc cố định Fcos chuyển động theo hai phương khác nhau) Cho cơ hệ như hình vật là: a m vẽ. Cho khối lượng m1; m2 m2 - Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là: .Nếu bỏ qua ma sát Fcos  mg Fsin - Gia tốc của m1, m2 là: a m g m a 1 m1 Độc giả có nhu cầu về file word toàn bộ giáo trình vật lý 10 m1 m2 bao gồm lý thuyết và các bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm m1g - Lực căng dây nối:T m2. có giải chi tiết tham khảo vui lòng email : m1 m2 tomhocgioi2006@gmail.com .Nếu hệ số ma sát giữa m 2 và sàn là μ m1 m2 g Bài toán 4 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): - Gia tốc của m1, m2 là:a m m Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng , góc 1 2 nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l: m1 m2 g - Lực căng dây nối:T m2. .Nếu bỏ qua ma sát m1 m2 - Gia tốc của vật: a = gsinα Chú ý : nếu m1 đổi chỗ cho m2: - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:v 2gsin .l .Nếu bỏ qua ma sát .Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ m2g - Gia tốc của m1, m2 là:a - Gia tốc của vật: a = g(sinα - μcosα) m1 m2 - Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: m g - Lực căng dây nối:T m . 2 v 2g sin cos .l 1 m1 m2 Bài toán 5 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một .Nếu hệ số ma sát giữa m 1 và sàn là μ vật đang chuyển động với vận tốc0 vtheo phương ngang thì m2 m1 g - Gia tốc của m1, m2 là:a trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α: m m .Nếu bỏ qua ma sát 1 2 m m g - Gia tốc của vật là: a = - gsinα 2 1 - Lực căng dây nối:T m2. 2 v m1 m2 - Quãng đường đi lên lớn nhất:s 0 max 2gsin Bài toán 8: (Chuyển động của hệ vật nối với ròng rọc số định .Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ chuyển động cùng phương): Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m, m . - Gia tốc của vật là:a g sin cos 1 2 m1 m2 g m2 - Quãng đường đi lên lớn nhất: - Gia tốc của m1:a1 m m v2 1 2 m1 s 0 max 2g sin cos 7
8. m2 m1 g Gia tốc của m1 và m2: - Gia tốc của m2:a 2 F m1 m2 a m m 2m2g 1 2 - Lực căng dây nối:T 1 với a= -a = a m m 2 1 1 2 F Bài toán 9: (Hệ hai vật nối với ròng rọc cố định trên mặt phẳng - Lực căng dây nối:T m1 m m nghiêng) 1 2 .Nếu bỏ qua ma sát: . Cho hệ số ma sát giữa m1 và m2 là 1 , giữa m2 và m1 Trường hợp 1: Nếu m2 sàn μ2 m1gsinα > m2g. khi đó m1 đi Gia tốc của m1 và m2: xuống m2 đi lên F 21m1g 2m2g a (với a2 = -a1 = a) g m1 sin m2 m1 m2 - Gia tốc của m1; m2 là: a m m Bài toán 12: Cho cơ hệ như hình vẽ 1 2 F m2 cho F,m1, m2. m1 sin m2 - Lực căng dây nối:T m2g 1 .Bỏ qua ma sát: m1 m2 Trường hợp: F>m1g m1 đi lên m1 Trường hợp 2: Nếu m1gsinα m2g. khi đó m1 đi xuống m2 m m đi lên 1 2 m g F - Gia tốc của m1; m2 là: 1 - Lực căng dây nối:T m1 g g m sin m cos m m1 m2 a 1 2 2 .Hệ số ma sát giữa m 2 và sàn là μ m1 m2 - Lực căng dây nối: Trường hợp: F > m1g m1 có xu hướng đi lên - Gia tốc của m, m : m sin m cos m 1 2 T m g 1 1 2 2 F m g m g 2 a 1 2 m1 m2 m1 m2 Bài toán 10: Cho cơ hệ như m1 F F m1g m2g hình vẽ. Cho m1; m2, - Lực căng dây nối:T m1 g m m .Bỏ qua mọi ma sát: m2 1 2 - Gia tốc của m1 và m2: Trường hợp 2: F m2gsinβ m1 a (với a1 = -a2 = a) m đi xuống. β m1 m2 1 α Gia tốc của m1; m2 là: Bài toán 11: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho 1m, m2, F .Nếu bỏ qua ma sát m1 8 F m2
9. m1 sin m2 sin m1 m2 g a g a1 m1 m2 m1 4m2 Trường hợp 2: m1gsinα mgsinβ m có xu hướng đi  m  m m2 1 2 1 tan 1 1 2 2 xuống., m đi lên, 2 m1 m2 Gia tốc của m1; m2 là: - Lực tương tác giữa m1 và m2 α m sin m sin  m cos  m cos a 1 2 1 1 2 2 g khi chuyển động: m1 m2 m m   g cos F 1 2 1 2 Trường hợp 2: mgsinα m : Thì m 1 2 1 nhất) đi xuống m2 đi lên 2 m1 v Gia tốc của m1, m2: N m g g m2 R m1 m2 sin a .g M: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu m1 m2 α Với a = - a = a Bài toán 19: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên tại vị trí bán 1 2 kính nối vật với tâm hợp với phương thẳng đứng 1 góc α) Trường hợp 2: m1 m2 : Thì m1 đi xuống m2 đi lên R Gia tốc của m1, m2: Bài toán 21: Một lò xo có độ cứng k. Đầu trên cố định đầu Ta luôn có a1 = - a2 = a. Với a xác định bởi dưới treo vật có khối lượng m: m1 m2 sin 21 2 cos mg a .g - Cho k, m tìm độ biến dạng của lò xo: l m1 m2 k Trường hợp 2: m1 < m2: Thì m1 đi lên, m2 đi xuống - Cho m, k và chiều dài ban đầu. Tìm chiều dài của lò xo khi Gia tốc của m, m : mg 1 2 cân bằng: l l m m sin 2  cos CB 0 k a 2 2 1 2 .g Bài toán 22: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành 2 lo m1 m2 xo có chiều dài l1, l2. Độ cứng của lò xo cắt: Với a2 = - a1 = a Bài số 15: (Chuyển động của hệ vật nối qua ròng rọc động) l l k1 k. ;k2 k. Cho cơ hệ như hình vẽ. cho m1, m2 l1 l2 -Gia tốc của m1, m2: Bài toán 23: (Ghép lò xo). Cho hai lò xo có độ cứng 1k, k2 tìm độ cứng tương đương 9 m1 m2
10. - Ghép nối tiếp: k = k1 + k2. - Lực căng dây khi A ở vị trí cao hơn O. OA hợp với 1 1 1 v2 - Ghép song song: phương thẳng đứng một góc T : m gcos k k k 1 2 l Bài toán 24: Vật có khối lượng Bài 30: (Tính độ biến dạng của lò xo treo vào thang máy m gắn vào đầu một lò xo nhẹ. Lò chuyển động thẳng đứng). xo có chiều dài ban đầu 0l và độ Treo vật nặng có khối lượng m vào đầu dưới một lò xo có độ cứng k. Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một mặt cứng k, đầu trên của lò xo gắn vào thang máy. sàn nằm ngang, trục quay đi qua đầu lò xo. Tính tốc độ góc để Trường hợp 1: Thang máy chuyển động thẳng đều lò xo dãn ra một đoạn x mg kx l  k m l0 x Trường hợp 2: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên , hoặc chuyển động chậm dần đều đi xuống với gia tốc a Bài toán 25: Lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên0 lđầu trên m g a cố định đầu dưới treo vật có khối lượng m. Quay lò xo quanh l trục thẳng đứng qua đầu trên của lò xo. Vật vạch một đường k tròn nằm ngang, có trục quay hợp với trục lò xo một góc : Trường hợp 3: Thang máy chuyển động chậm dần đều đi mg lên , hoặc chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a - Chiều dài của lò xo lúc quay:l l 0 k cos m g a l g - Tốc độ góc: k mg Bài 31: (Áp lực nén lên sàn thang máy). Một vật có khối lượng l cos 0 k m đặt trên sàn của thanh máy. Bài toán 26: Hai lò xo: Lò xo 1 dài thêm một đoạn 1x khi treo Trường hợp 1: Thang máy chuyển động thẳng đều : m1, lò xo 2 dài thêm x2 khi treo m1 thì ta luôn có: N = mg k1 m1 x2 Trường hợp 2: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi . lên , hoặc chuyển động chậm dần đều đi xuống với gia tốc a k2 m2 x1 Bài toán 27:(Lực quán tính tác dụng vào vật treo trên xe N = m(g + a) chuyển động theo phương ngang) Một vật nặng khối lượng m, Trường hợp 3: Thang máy chuyển động chậm dần đều đi kích thước không đáng kể treo ở đầu một sợi dây trong một lên , hoặc chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a chiếc xe đang chuyển động theo phương ngang với gia tốc a. N = m(g - a) - Cho gia tốc a. Góc lệch của dây treo so với phương a thẳng đứng: tan g - Cho góc lệch α. gia tốc của xe: a = gtanα Bài toán 28: (Chuyển động trên vòng xiếc). Xét một xe đáp đi qua điểm cao nhất của vòng xiếc. Điều kiện để xe không rơi: v gR Bài toán 29: (Lực căng dây khi vật chuyển động tròng trong mặt phẳng thẳng đứng) Một quả cầu khối lượng m treo ở đầu A của sợi dây OA dài l. Quay cho quả cầu chuyển động tròn đều với tốc độ dài v trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. v2 - Lực căng dây cực đạTi:max m g l v2 - Lực căng dây cực tiểu:T min m g l - Lực căng dây khi A ở vị trí thấp hơn O. OA hợp với v2 phương thẳng đứng một góc T : m gcos l 10