Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Khối 11 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Khối 11 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 11 Năm học 2020-2021 I. TỰ LUẬN Bài 1. 1. Một CSN cĩ u2=4 và u6=64. Số hạng tổng quát của CSN đĩ là gì 2. Cho 1 CSN cĩ 6 số hạng, với số hạng đầu là 2 và số hạng thứ 6 là 486. Cơng bội q cĩ giá trị là bao nhiêu. 3. Một CSN cĩ 5 số hạng, cơng bội q= ¼ số hạng thứ nhất, tổng hai số hạng đầu bằng 24. Tìm CSN đĩ. 4. Một CSN cĩ số hạng đầu u1=3, cơng bội q = -2. Số hạng thứ 5 của CSN đĩ bằng bao nhiêu. Bài 2. Tính các giới hạn sau 3n 4 6n2 2n 7 n17 4n 3 3n3 2n( n 5) 1)lim 2) lim 3) lim 4) lim 2n 5 2n(n 3) n13 2n 2n17 n3 3n 11 (2n 3)2 (n 2)3 n(n 1)2 3n 2 n 2 7n 3 5)lim 6) lim 7) lim[( )2 7] 8) lim( ) 2n2 3 2021n3 n 1 2n 7 5 2n 25n2 3n 1 n 2 n 3n2 16n4 3n2 5 n2 9) lim 10) lim 11) lim 2 3 6 3 2 2 n 7 8n 2n 1 7n 2n 7 5 3n 5n 1 4.3n 7n 1 2n 2n 1 12) lim 13) lim 14) lim 15) lim( n 13 n) 3.4n 52n 2.5n 7n 2n 5.3n 16)lim( 16n2 24n 2 4n) 17) lim n( 2n 3 2n 3) 18)lim( 9n2 3n 2 3n) 19) lim(n 3 n3 3n2 1) 20) lim( 4n2 3 3 3n2 8n3 ) Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số. x 3 2 x 5 khi x 1 khi x 5 1.f (x) x 1 tại x 1 2. f (x) 2x 1 3 tại x 5 1 khi x 1 (x 5)2 3 khi x 5 4 x 1 x2 4 khi x 1 khi x 2 3.f (x) 2 x 1 tại x 1 4. f (x) x 2 tại x = - 2 2x khi x 1 4 khi x 2 Bài 4: Xác định a để hàm số x2 3x 2 nếu x 2 a) f x x 2 liên tục tại x = 2 2 x a -a-5 nếu 2 x2 x 2 khi x 2 b)f (x) x 2 liên tục tại x = 2 a khi x 2 x 1 khi x 1 c) f (x) 2 x 1 liên tục tại x = 1 2x a khi x 1 x2 2x 3 neu x 3 d) f (x) x 3 liên tục tại x = 3 a x neu x 3 Bài 5. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , CD , SA . a) Chứng minh rằng: MN P (SBC) và MN P (SAD)
2. b) Chứng minh rằng: SB P (MNP) và SC P (MNP) Bài 6. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB , SO , OD . Chứng minh rằng: a) MN P (ABCD) và MO P (SCD) b) NP P (SAD) ; NPOM là hình gì? Vì sao? Bài 7. Cho hình chĩp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi I ,J,K là trung điểm SA , SB , BC . a) Chứng minh rằng: IJ P (SCD) b) Chứng minh rằng: SD P (IJK ) c) Tìm giao điểm của AD với (IJK ) d) Xác định thiết diện của hình chĩp với (IJK ) Bài 8. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , CD ; P Ỵ AD và khơng là trung điểm AD . Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) . Bài 9. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , CD ; P Ỵ SA (P khơng trùng với S và A ). Xác định thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (MNP) . Bài 10. Cho hình chĩp S.ABCD . Gọi M ,N là hai điểm trên AB , CD . Mặt phẳng (a) qua MN và song song SA a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (a) ; (SAC) và (a) . b) Xác định thiết diện của hình chĩp với (a) . Bài 11. Cho tứ diện ABCD . Điểm M tuỳ ý trên BC . Mặt phẳng (a) qua M và song song với AC , BD . Xác định thiết diện của tứ diện với (a) . II. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Dãy nào sau đây khơng là cấp số nhân? 2n 1 n n 1 A. .uBn. . 5 un 1 .3 u 2 u 2 1 . .1 C . D . 2 7 un 1 un un 1 un 5 Câu 2: Cho một cấp số nhân, biết u5 24 , u8 192 .cơng bội của cấp số nhân là bao nhiêu? A. .2B. .C. .D. . 4 3 6 u4 u2 72 Câu 3: Một cấp số nhân thõa mãn điều kiện: Số hạng và cơng bội u1 của dãy số cấpq số nhân là u5 u3 144 A. .uB1. .12; q 2 u1 6; q 2 C. .uD1 . .2; q 3 u1 5; q 2 Câu 4: Một cấp số nhân cĩ 6 số hạng với cơng bội bằng 2 và tổng các số hạng bằng 189 tìm số hạng cuối u6 của cấp số nhân đã cho. A. .uB6. .C32. .D. . u6 104 u6 48 u6 96 Câu 5: Một cấp số nhân un cĩ tổng hai số hạng đầu tiên bằng 4 tổng ba số hạng đầu tiên bằng 1 .Tính3 tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đĩ, biết cơng bội của cấp số nhân là một số dương. 181 35 A. .SB. .C. .D. . S 141 S 121 S 5 16 5 5 5 16 Câu 6: Cho một dãy số tăng a, b, c c ¢ theo thứ tự lấp thành cấp số nhân, đồng thời a, b 8, c lập thành cấp số cộng và a, b 8, c 64 lập thành một cấp số nhân.Tính giá trị của biểu thức P a b 2c .
3. 184 92 A. .PB. .C. .D. . P 64 P P 32 9 9 Câu 7: Cho hai dãy số un , vn cĩ giới hạn. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. lim un limun . B. lim . un limun 3 3 un limun C. lim un limun . D. .lim vn limvn 3n 2.5n 1 Câu 8: Dãy số u cĩ giới hạn là kết quả nào sau đây? n 2n 1 5n 2 A. 15. B. 5. C. 10. D. . 5 1 1 1 1 1 1 Câu 9: Tính tổng S n n 2 3 4 9 2 3 2 3 1 A. .1B. .C. .D. . 3 4 2 Câu 10: Cho một số thập phân vơ hạn tuấn hồn 0,511111111 .được biểu diễn dưới dạng một phân số tối a giản .Tính tổng T a b . b A. .1B7. .C. .D. . 68 133 137 3x3 2x 1 Câu 11: Tính giới hạn lim . x 4x x3 3 A. . B3. .C. .D. 0 4 x 3 2 (x 1) x 1 Câu 12: Cho hàm số f (x) . Tìm tất cả các giá trị mđể f (x) liên tục tại x 1 . 1 m2 m (x 1) 4 A. .mB 0;1 . .mC 0; 1 . .mD 1 . .m 0 3x2 1 Câu 13: Tính L lim x 1 1 x A. .LB. . CL. . DL. 3. L 3. 3x2 x 6 4 Câu 14: Tính L lim . x 2 x2 2x 1 11 11 11 A. L . B. L . C. L . D. L . 8 8 2 16 Câu 15: Cĩ bao nhiêu giá trị của m để lim x2 m2 x x2 m 2 x 1 0 x A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 3 ax 1 1 bx Câu 16: Biết rằng b 0, a b 5 và lim 2 .Khẳng định nào dưới đây sai? x 0 x A. 1 a 3 . B. b 1. C. a2 b2 10 .D. a b 0 . n 3 Câu 17: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 1 1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2
4. x2 3x 2 khi x 1;x 3 x 1 Câu 18: Cho hàm số f x 1 khi x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 khi x 1;x 3 A. Hàm số liên tục trên .B¡ . Hàm liên tục mọi điểm trừ điểm . x 3 C. Hàm số liên tục tại x 3 .D. Hàm số khơng liên tục tại . x 1 Câu 19: Cho hàm f x liên tục trên đoạn  1;4 sao cho f 1 2 và f 4 7 cĩ thể nĩi gì về số nghiệm của phương trình f x 5 trên đoạn  1;4 : A. Vơ nghiệm.B. Cĩ ít nhật một nghiệm. C. Cĩ đúng một nghiệm. D. Cĩ đúng hai nghiệm. 2 Câu 20: Số gia Δy của hàm số y = x - 2x tại điểm x0 = -1 là: A. Δ2x - 4ΔxB. Δ 2x + 4ΔxC. Δ 2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx – 3 2x 4 Câu 21: Cho hàm số y cĩ đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại A(2;0) : x 3 A. .yB. .2Cx. .4D. . y 3x 1 y 2x 4 y 2x 3 2 Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x 2x 3x tại điểm cĩ tung độ y0 6 là: A. y 10x 4. B. y 10x 5. C. y 2x 4. D. y 2x 5. x2 x 1 Câu 23: Cho hàm số y cĩ đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C đi qua điểm A 1;0 là: x 1 3 3 A. y x B. y x 1 C. y 3 x 1 D. y 3x 1 4 4 x3 x2 x 1 Câu 24: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 1 x 1 1 A. B. 2 C. 0 D. 2 Câu 25: Hàm số y f x được gọi liên tục tai x x0 nếu A. lim f x f x . B. lim f x f x . 0 0 x x0 x x0 C. lim f x lim f x . D. Tồn tại .lim f x x x0 x x0 x x0 x2 16 khi x 4 Câu 26: Cho hàm số: f (x) x 4 đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì m bằng? m khi x 4 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 27: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3. Khi đĩ f’(-1) là: A. 2 B. -2 C. 5 D. -6 4 Câu 28: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm cĩ hồnh độ x0 = -1 cĩ hệ số gĩc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 Câu 29: Một vật rơi tự do theo pt s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại t= 5(s) là: 2 A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)