Đề cương ôn tập học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10

44 trang haihamc 14/07/2023 2030

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_cuong_on_tap_hoc_ki_ii_nam_hoc_2022_2023_mon_toan_lop_10.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10

1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Năm học 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 10 SCHOOL AID PHẦN I: TRẮC NGHIỆM BÀI 15 – 16: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC HAI 3 x Câu 1: Tập xác định của hàm số y là xx2 56 A. D \ 1;6 B. D \ 1; 6 C. D 1;6 D. D 1; 6     Câu 2: Tập xác định của hàm số yxx 126 là: 1 1 1 A. 6; . B. ; . C. ; . D.  6; . 2 2 2 x 4 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y là xx 132 3 3 3 3 A. D 4;. B. D 4;. C. D ;. D. D  4; 1  1; . 2 2 2 2 21x Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số y xác định trên . xxm2 23 A. m 4 . B. m 4 . C. m 0 . D. m 4 . Câu 5: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ;0 B. 1; C. 2;2 D. 0;1 Câu 6: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng ; có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;0 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 Câu 7: Hàm số fx có tập xác định và có đồ thị như hình vẹ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành theo một dây cung có độ dài bằng 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ;5 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 ;3 . D. ff 20192017 . 2 , x(-;0) x 1 Câu 8: Cho hàm số y = x+1 , x[0;2] . Tính f(4), ta được kết quả: x2 1 , x(2; 5] 2 A. B. 15 C. 5 D. Kết quả khác. 3 x 1 Câu 9: Cho hàm số: y = . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2xx2 3 1 A. M1(2; 3) B. M2(0; 1) C. M3 (1 2; –1 2 ) D. M4(1; 0) Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx 35 với 3 x 5. Tìm M + 2m. A. Mm 28 B. Mm 2 16 C. Mm 224 D. Mm 2 32 Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng xy để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
3 72 32 2 52 A. xy B. xy C. xy D. xy 2 2 2 2 Câu 12: Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai con tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng nam với 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là nhỏ nhất? 7 5 A. sau giờ xuất phát B. sau giờ xuất phát 17 17 9 8 C. sau giờ xuất phát D. sau giờ xuất phát 17 17 Câu 13: Hàm số yxx 2 411 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (2;) B. (;) C. (2 ; ) D. ( ;2 ) Câu 14: Cho hàm số y x22 31 mx m 1 , m là tham số. Khi m 1 hàm số đồng biến trên khoảng nào? 3 1 1 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 2 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y x2 2( b 6) x 4 đồng biến trên khoảng 6; . A. b 0 . B. b 12 . C. b 12 . D. b 9 . Câu 16: Hàm số yxmx 2 213 nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn: A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. 02 m Câu 17: Khoảng nghịch biến của hàm số yxx 2 43là A. ;4 . B. ;4 . C. ;2 . D. 2; . Câu 18: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:
4 A. yxx 2 41. B. yxx 2 41. C. y x x 2 45. D. yxx 2 21. Câu 19: Bảng biến thiên của hàm số y x x 2 4 12 là bảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 20: Cho hàm số yaxbxcabc 2 ,(0,0,0) thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau: A. Hình (4). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (1) Câu 21: Cho hàm số yaxbxc 2 có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. abc 0, 0, 0 . B. abc 0, 0, 0 . C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0 . 2 1 3 Câu 22: Parabol yaxbxc đạt cực tiểu tại ; và đi qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A. y x2 x 1 B. y x2 x 1 C. y x2 x 1 D. y x2 x 1 Câu 23: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
5 A. y x x 2 43 B. y x x 2 43 C. y x x 23 2 D. y x x 2 43 Câu 24: Cho parabol P : y ax2 bx c , a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 22a b c có giá trị là y 1 -1 O 2 3 x -4 A. 9 . B. 9 . C. 6 . D. 6 . Câu 25: Điểm I 2 ; 1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? 2 2 2 2 A. yxx 45. B. yxx 241 . C. yxx 45. D. yxx 43 Câu 26: Xác định các hệ số a và b để Parabol P :4 y ax2 x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 27: Parabol yaxbxc 2 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0 ;6 có phương trình là 1 A. yxx 2 26. B. yxx 2 26. C. yxx 2 66. D. yxx 2 4 . 2 Câu 28: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng. A. 42000 đồng B. 45000 đồng C. 50000 đồng D. 55000 đồng Câu 29: Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10m và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? A. 11m B. 12m C. 13 m D. 14m
6 Câu 30: Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây? A. 48m B. 50m C. 49m D. 45m Câu 31: Tam thức xx2 34 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x –4 hoặc x –1. B. x 1 hoặc x 4 . C. –4 x –4. D. x . Câu 32: Tam thức y x x 2 23 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x –3 hoặc x –1. B. x –1 hoặc x 3. C. x –2 hoặc x 6 . D. –1 3 x . Câu 33: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức fxxx 2 68 không dương? A. 2;3. B. ;2  4 ;  . C. 2 ;4 . D. 1;4. Câu 34: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức fxxx 2 96 luôn dương? A. \3 . B. . C. 3; . D. ;3 . Câu 35: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 69 x ? A. . B. . C. . D. . Câu 36: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức fxxx 2 6 ? A. . B. . C. . D. . Câu 37: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f xxxx x 52 6 2 không dương? A.  ;14;  . B. 1;4. C. 1;4 . D. 0;1 4; Câu 38: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x x x2 1 không âm? A. ; 1  1; . B.  1;0  1; . C. ; 1  0;1 . D.  1;1.
7 Câu 39: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 1 A. D ; . B. [2 ; ) . C.  ;[2;) . D. ;2 . 2 2 2 Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình xx2 96 là: A. \{3}. B. . C. ( 3; ) . D. ( ;3 ) . Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình xx2 2 3 0 là: A.  . B. . C. (;1)(3;)  . D. ( 1;3) . Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình xx2 4 4 0 là: A. 2; . B. . C. \2  . D. \2 . xx2 3 2 0 Câu 43: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2 x 10 A.  . B. {1}. C. [1;2 ]. D. [ 1; 1] . 2 1 Câu 44: Tập xác định của hàm số y x x 2 là x 3 A. 3; . B. 3; . C.  ;13; . D. 1;23;  . Câu 45: Cho bất phương trình x22 2 4 k –1 x 15 k 2 k 7 0. Giá trị nguyên của k để bất phương trình nghiệm đúng mọi x là A. k 2 . B. k 3. C. k 4 . D. k 5 . Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mxmxm 121380 2 đúng với mọi x . 3 3 A. m 1. B. m 3 . C. m . D. m 3 . 2 2 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức x2 m 2 x 8 m 1 luôn dương với mọi x A. mm 0  20. B. 020 m . C. mm 0  28. D. 028 m . Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình xmxm224110 vô nghiệm. 5 5 A. mm  1. B. m 1. C. mm  31. D. 0 m 28 . 3 3 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2m 1 x2 2 m 2 x m 4 0 vô nghiệm. 1 1 A. mm 1  . B. m 1. C. m 0 . D. mm 0  . 2 2
8 Câu 50: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình m2 1 x m x 3 1 0 nghiệm đúng với mọi x  1;2? A. 02 m . B. m 0 . C. m 2 . D. 02 m . Câu 51: Tìm giá trị của tham số m để f x x2 4 x m – 5 0 trên một đoạn có độ dài bằng 2 . A. m 10 . B. m 8 . C. m 9 . D. m 7 . Câu 52: Cho hàm số fxxxxx 1346 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x m,  x . 9 3 9 A. m B. m 2 C. m 2 hoặc m D. m 2 4 2 4 Câu 53: Giá trị nào của m thì phương trình mxmxm 3310 2 (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 3 A. m  ;1;\3  . B. m ;1 . 5 5 3 C. m ; . D. m \3 . 5 2 Câu 54: Với điều kiện nào của m để phương trình xmxm (1)20 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 11 0 thỏa mãn 22 1. xx12 A. 27 m . B. 21 m . 7 C. m và m 2 . D. 2 m 1  m 7 . 8 Câu 55: Số nghiệm nguyên dương của phương trình xx 13 là A. 0 . B. 1. B. 2 . D. 3 . Câu 56: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: xxx2 321 là A. 3 . B. 3 . C. 2. D. 1. Câu 57: Phương trình xxx2 413 có nghiệm là A. x 1 hoặc x 3. B. Vô nghiệm. C. x 1. D. x 3. Câu 58: Số nghiệm của phương trình xxxx2 28442 là A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 59: Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x 1 x 3 3 x2 4 x 5 2 0 là A. 17 . B. 4 . C. 16 . D. 8 . Câu 60: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 21x m x có nghiệm duy nhất?
9 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 61: Tìm các giá trị của m để phương trình 21x x m có nghiệm: A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 62: Phương trình xxxxx222 6176 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 63: Phương trình xxx2 5430 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . BÀI 19: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 64: Cho đường thẳng d: 2 3xy 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d? A. n1 3 ;2 B. n2 4 ; 6 C. n3 2 ; 3 D. n4 2 ;3 . xt 23 Câu 65: Đường thẳng d: có 1 vectơ chỉ phương là: yt 34 A. 4 ; 3 B. 4 ;3 C. 3;4 D. 3; 4 Câu 66: Phương trình tham số của đường thẳng : 26230xy là: xt 53 xt 53 xt 53 xt 0,53 A. 11 B. 11 C. 11 D. . yt yt yt yt 4 2 2 2 Câu 67: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận n (2;4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x – 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. – x + 2y – 4 = 0 D. x – 2y + 5 = 0 xt 23 Câu 68: Cho d : . Điểm nào sau đây không thuộc d ? yt 54 A. A 5 ;3 . B. B 2 ;5 . C. C 1;9. D. D 8;3. Câu 69: Đường thẳng 51x 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây? 3 3 3 4 A. 1; B. 1; C. 1; D. 1; 4 4 4 3 Câu 70: Đường thẳng đi qua M (3;2) nhận u (4; 5) là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng là: xt 35 xt 34 xt 43 xt 32 A. . B. . C. . D. . yt 24 yt 25 yt 52 yt 45 xt 35 Câu 71: Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . yt 14
10 A. 4x + 5y 17 = 0 B. 4x + 5y + 17 = 0 C. 4x 5y + 17 = 0 D. 4x 5y 17 = 0. Câu 72: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1) và B(1; 5). xt 3 xt 3 xt 1 xt 3 A. . B. C. D. yt 13 yt 13 yt 53 yt 13 Câu 73: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1) và B(1; 5) A. 3x y + 6 = 0 B. 3x + y 8 = 0 C. x + 3y + 6 = 0 D. 3x y + 10 = 0 Câu 74: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B(3; 0) xy xy xy xy A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 53 53 35 53 Câu 75: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A( 1;3 ) , B(4 ;7 ) , C( 6 ;5 ) , G là trọng tâm của tam giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là: x 1 xt 1 xt 1 xt 12 A. . B. . C. . D. . yt 52 yt 5 yt 3 y 3 Câu 76: Cho đường thẳng (d): xy 2 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1;1 và song song với (d) thì có phương trình: A. xy 230 B. xy 250 C. xy 230 D. xy 210 Câu 77: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và song song với đường thẳng : 3410xy . xt 4 xt 3 xt 3 xt 4 A. B. C. D. yt 13 yt 4 yt 4 yt 3 Câu 78: Cho đường thẳng (d): 4350xy . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì có phương trình A. 430xy . B. 340xy . C. 340xy . D. 430xy Câu 79: Cho ABC có A(1; 1), B(0; 2), C(4; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM. A. 2x + y 3 = 0 B. x + 2y 3 = 0 C. x + y 2 = 0 D. x y = 0 Câu 80: Cho tam giác với các đỉnh là A(2;3) , B( 4;5) , C(6; 5) , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là: xt 4 xt 1 xt 15 xt 45 A. . B. . C. . D. . yt 4 yt 15 yt 1 yt 45 Câu 81: Cho ABC có A(2; 1), B(4; 5), C( 3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0 C. 3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0 Câu 82: Cho hai điểm AB 2;3 ; 4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB.
11 A. xy 1 0 . B. 2 3xy 1 0 . C. 2 3xy 5 0 . D. 3 2xy 1 0 . BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI – GÓC – KHOẢNG CÁCH Câu 83: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y 10 = 0 và trục hoành Ox. A. (0; 2). B. (0; 5) C. (2; 0) D. ( 2; 0) xt 25 Câu 84: Hai đường thẳng d1 : và dxy2 : 43180 cắt nhau tại điểm có tọa độ: yt 2 A. 2;3 . B. 3;2 . C. 1;2 . D. 2;1 . Câu 85: Cho 4 điểm A(1; 2), B( 1; 4), C(2; 2), D( 3; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. (1; 2) B. (5; 5). C. (3; 2) D. (0; 1) Câu 86: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: xt 34 xt 1 4 ' 1: và 2: yt 25 yt 7 5 ' A. (5; 1) B. (1; 7) C. ( 3; 2) D. (1; 3) Câu 87: Cho hai đường thẳng dmxymdxmy12 :1 ,:2 cắt nhau khi và chỉ khi: A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 88: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: xt 42 1: và 2: 32140xy yt 13 A. Trùng nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Song song nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 89: Cho hai đường thẳng 1: 11x 12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này : A. Vuông góc nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Song song với nhau Câu 90: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: xt 42 1: 5xy 2 14 0 và 2: yt 15 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc nhau. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. xy Câu 91: Cho hai đường thẳng 1: 1 và 2: 3x + 4y 10 = 0. Khi đó hai đường thẳng này : 34 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc nhau. C. Song song với nhau. D. Trùng nhau.
12 Câu 92: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 1: x 2y + 1 = 0 và 2: 3x + 6y 10 = 0. A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau. Câu 93: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: xt 34 xt 1 2 ' 1: và 2: yt 26 yt 4 3 ' A. Song song nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 94: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: xy 1: 1 và 2: 6x 2y 8 = 0. 23 A. Cắt nhau. B. Vuông góc nhau. C. Trùng nhau. D. Song song. Câu 95: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 3 9 xt 3 xt 9' 2 2 1: và 2: 4 1 yt 1 yt 8' 3 3 A. Song song nhau. B. Cắt nhau. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau. Câu 96: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: xt 32 xt 23' 1: và 2: yt 13 yt 12' A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 97: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: xt 25 xt 7 5 ' 1: và 2: yt 36 yt 3 6 ' A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Song song nhau. Câu 98: Cho hai đường thẳng d12 : mx y m 1 , d : x my 2 song song nhau khi và chỉ khi: A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 99: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau? 2 1: 3xy 4 1 0 và 2:(2m 1) x m y 1 0
13 A. m = 2. B. Mọi m C. Không có m D. m = 1 Câu 100: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc? x m t 1 ( 1 ) 2 xt 2 3 ' 1: và 2: y mt 2 y mt 1 4 ' A. m 3 B. m 3 . C. m 3 D. Không có m Câu 101: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau? 1: m x y 1 9 0 và 2:(1)(1)200mxmy A. Mọi m B. m = 2. C. Không có m D. m = 1 xt 23 Câu 102: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc: 1: 2 3xy 4 0 và 2: y m t14 1 9 1 9 A. m = B. m = C. m = D. m = 2 8 2 8 Câu 103: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? 2 1: 2x ( m 1) y 50 0 và 2: mxy 1000 . A. m = 1 B. Không có m C. m = 1 D. m = 0 Câu 104: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? xmt 8(1) 1: và 2: mxy 6760 . yt 10 A. m = 3 B. m = 2 C. m = 2 hoặc m = 3 D. Không m nào Câu 105: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? 2 1: 2(1)30xmy và 2: xmy 1000 . A. m = 2 B. m = 1 hoặc m = 2 C. m = 1 hoặc m = 0 D. m = 1 2 Câu 106: Định m để 1: 3mx 2 y 6 0 và 2: (2)260mxmy song song nhau A. m = 1 B. m = 1 C. m = 1 và m = 1 D. Không có m. Câu 107: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau? xt 22 1: 2x 3 y m 0 và 2: y 1 mt 4 A. Không có m B. m = 3 C. m = . D. m = 1 3
14 xt 1 Câu 108: Xác định a để hai đường thẳng daxy1 :3–40 và d2 : cắt nhau tại một điểm yt 33 nằm trên trục hoành. A. a 1. B. a 1. C. a 2. D. a 2. 2 xt 2 Câu 109: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng dxmym1 : 43–0 và d2 : yt 62 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung. A. m 0 hoặc m 6 . B. m 0 hoặc m 2 . C. m 0 hoặc m 2 . D. m 0 hoặc m 6 . Câu 110: Cho ba đường thẳng dxy1 :3–250 , dxy2 :24–70 , dxy3 : 34–10 . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2 , và song song với d3 là: A. 2432–530xy . B. 2432530xy . C. 24–32530xy . D. 24–32–530xy . Câu 111: Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 x y: 3 1 0 , dxy2 :350 và vuông góc với đường thẳng dxy3 : 270 . A. 3650xy . B. 61250xy . C. 612100xy . D. xy 2 10 0. dxy: 2– 40 dxy: 5– 230 dmxy:3– 20 Câu 112: Nếu ba đường thẳng 1 , 2 và 3 đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây? 12 12 A. . B. . C. 12. D. 12. 5 5 Câu 113: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5;3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là: A. 35300.xy B. 35300.xy C. 53340.xy D. Một phương trình khác. Câu 114: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân. xy 10 xy 10 A. B. C. xy 1 0. D. Một phương trình khác. xy 50. xy 50. Câu 115: Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu? A. 3 B. 15 C. 7,5 D. 5 Câu 116: Cho điểm M( 1; 2) và đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0.Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là
15 9 12 26 3 3 A. ; B. ; C. 0; D. ;5 55 55 5 5 Câu 117: Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 A. M'(0; 3) B. M'(2; 2) C. M'(4; 4) D. M' (3; 0) 2. KHOẢNG CÁCH xt 23 Câu 118: Cho d : . Tìm điểm Md cách A(0;1) một đoạn bằng 5. yt 3 8 10 4432 A. M ;. B. MM12 4;4,;. 33 55 242 C. MM11 4;4;;. D. Một đáp số khác 55 Câu 119: Khoảng cách từ điểm M(1; 1) đến đường thẳng : 3xy 4 17 0 là: 2 10 18 A. B. . C. 2 D. 5 5 5 xy Câu 120: Tìm khoảng cách từ điểm O(0; 0) tới đường thẳng : 1 68 1 48 1 A. 4,8 B. C. D. 10 14 14 xt 13 Câu 121: Khoảng cách từ điểm M(2; 0) đến đường thẳng : là yt 24 2 10 5 A. B. 2 C. D. 5 5 2 xt 23 Câu 122: Khoảng cách từ điểm M(15; 1) đến đường thẳng : là yt 1 16 A. 5 B. C. 10 D. 10 5 Câu 123: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1: 7xy 3 0và 2: 7xy 12 0 9 32 A. B. 9 C. . D. 15 50 2 Câu 124: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng 1: 3xy 2 6 0 và 2: 3xy 2 3 0 A. (0; 2 ) B. (0,5; 0) C. (1; 0) D. ( 2 ; 0).
16 Câu 125: Tính diện tích ABC biết A(2; 1), B(1; 2), C(2; 4): 3 3 A. 3 . B. C. 3 D. 37 2 Câu 126: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1), B(0; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1. A. (1; 0) và (3,5; 0) B. ( 13 ; 0). C. (4; 0) D. (2; 0) Câu 127: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 0), B(0; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 6. A. (0; 1) B. (0; 0) và (0; 8). C. (1; 0) D. (0; 8) Câu 128: Cho 2 điểm A(2; 3), B(1; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B? A. xy 10 B. xy 20 C. 2 2xy 1 0 0 D. xy 1 0 0 0 Câu 129: Cho ABC với A(1; 2), B(0; 3), C(4; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng: 1 1 3 A. 3 B. C. D. . 5 25 5 Câu 130: Tính diện tích ABC biết A(3; 2), B(0; 1), C(1; 5): 11 11 A. B. 17 . C. 11 D. 17 2 3. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 131: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: 23100xy và 2: 2340xy . 7 6 5 A. . B. . C. 13 D. . 13 13 13 Câu 132: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 22350xy và 2: y 60 A. 600 B. 1250. C. 1450 D. 300 xt 13 xt 32 Câu 133: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: và 2: yt 82 yt 23 A. 600 B. 00 C. 900 D. 450. Câu 134: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: xy 2 7 0và 2: 2xy 4 9 0. 3 2 1 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 xt 2 Câu 135: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: 10510xy và 2: . yt 1
17 3 10 3 1 0 3 A. . B. C. D. 10 10 10 5 xt 10 6 Câu 136: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 6 5xy 1 5 0 và 2: yt 1 5 . A. 900 B. 600 C. 00 D. 450.  Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng 1: 3 7xy 0 và 2: m x y 10. bằng 30 Câu 137: 3 3 A. . B. C. 3 D. 3 3 3 Câu 138: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x22 2 y 4 x 8 y 1 0 . B. x22 y 4 x 6 y 12 0 . C. xyxy22 28200 . D. 410620xyxy22 . Câu 139: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 26680xyxy22 . B. xyxy22 248120 . C. xyxy22 28180 . D. 2246120xyxy22 . Câu 140: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. xyxyxy2242830 . B. xyxy2224510 . C. xyxy2214220180 . D. xyxy224520 . Câu 141: Cho phương trình xymxmym22 24260(1) . Điều kiện của m để (1)là phương trình của đường tròn. m 1 m 1 A. m 2 . B. . C. 12 m . D. . m 2 m 2 Câu 142: Xác định tâm và bán kính của đường tròn Cxy :129. 22 A. Tâm I 1;2, bán kính R 3 . B. Tâm bán kính R 9 . C. Tâm I 1; 2 , bán kính . D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9 . 22 Câu 143: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 3 9 . Đường tròn có tâm và bán kính là A. IR 2;3,9 . B. IR 2;3 ,3 . C. IR 3;2 ,3 . D. IR 2;3 ,3 . Câu 144: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x22 y 4 x 6 y 12 0 có tâm là. A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 4;6 . D. I 4; 6 .
18 Câu 145: Đường tròn xyy22 10240 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 7 . C. 1. D. 29 . Câu 146: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : xyxy22 2410 . A. IR 1 ;2 ; 4 . B. IR 1 ; 2 ; 2 . C. IR 1;2;5 . D. IR 1 ; 2 ; 4 . Câu 147: Phương trình đường tròn có tâm I 1;2 và bán kính R 5 là A. xyxy22 24200 . B. xyxy22 24200 . C. xyxy22 24200 . D. xyxy22 24200 . Câu 148: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I 1;2 , bán kính bằng 3 ? A. xy 129 22 . B. xy 129 22 . C. xy 129 22 . D. xy 129 22 . Câu 149: Đường tròn C đi qua hai điểm A 1; 1 , B 5;3 và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là A. xy 410 2 2 . B. xy 410 2 2 . C. xy 410 2 2 . D. xy 410 2 2 . Câu 150: Trong mặt phẳng O x y , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 , B 2;4 , C 2;0 . A. I 1;1 . B. I 0;0 . C. I 1;2 . D. I 1;0 . Câu 151: Trong mặt phẳng O x y , đường tròn đi qua ba điểm A 1;2 , B 5;2 , C 1; 3 có phương trình là. A. xyxy22 2519490 . B. 2630xyxy22 . C. xyxy22 610 . D. xyxxy22 610 . Câu 152: Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm AB 3;0,0;2 và có tâm thuộc đường thẳng dxy:0 . 22 22 1 1 13 1 1 13 A. xy . B. xy . 2 2 2 2 2 2 22 22 1 1 13 1 1 13 C. xy . D. xy . 2 2 2 2 2 2 58 Câu 153: Cho tam giác ABC biết H 3;2 , G ; lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, 33 đường thẳng BC có phương trình xy 2 2 0 . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
19 A. xy 1 22 1 20 . B. xy 2 22 4 20. C. xy 131 22 . D. xy 1325 22 . Câu 154: Trong mặt phẳng tọa độ O x y , phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng : xy 20 là A. xy222 . B. xy22 2 . C. xy11222. D. xy11222. Câu 155: Một đường tròn có tâm I 3;4 tiếp xúc với đường thẳng :34100xy . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 5 3 A. . B. 5 . C. 3 . D. . 3 5 Câu 156: Trong hệ trục tọa độ O x y , cho điểm I 1;1 và đường thẳng dxy :3420 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình A. xy 115 22 . B. xy 1125 22 . 22 221 C. xy 111 . D. xy 11 . 5 Câu 157: Trên hệ trục tọa độ O x y , cho đường tròn ()C có tâm I 3;2 và một tiếp tuyến của nó có phương trình là 3490xy . Viết phương trình của đường tròn . 22 22 A. xy 322 . B. xy 322 . 22 22 C. xy 324 D. xy 324 . Câu 158: Đường tròn xy22 10 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. 3xy 4 5 0 B. xy 0 C. 3xy 4 1 0 D. xy 10 Câu 159: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox: A. x22 y 10 x 0 . B. xy22 50 . C. x22 y 10 x 2 y 1 0 . D. x22 y 6 x 5 y 9 0 . Câu 160: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn S có tâm I nằm trên đường thẳng yx , bán kính R 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của , biết hoành độ tâm là số dương. 22 22 A. xy 339 . B. xy 339 . C. xy 3 22 3 9 . D. xy 3 22 3 9 .
20 Câu 161: Cho đường tròn Cxyxy :244022 và điểm A 1;5 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A . A. y 50. B. y 50. C. xy 50. D. xy 50. Câu 162: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn Cxyxy :243022 . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ()C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng :3 4xy 1 0 . A. 3xy 4 5 2 11 0 ; 3xy 4 5 2 11 0 . B. 3xy 4 5 2 11 0 , 3xy 4 5 2 11 0. C. , 3452110xy . D. 3452110xy , . Câu 163: Cho đường tròn Cxy :4022 và điểm A 1;2 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn C ? A. 4 3xy 1 0 0 . B. 6 4xy 0 . C. 3 4xy 1 0 0 . D. 3 4xy 1 1 0 . BÀI 22: BA ĐƯỜNG CONIC Câu 164: Trong mặt phẳng O x y , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. yx2 4 . D. 1. 23 98 91 xy22 Câu 165: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip E :1 . Tiêu cự của (E) bằng 259 A. 10. B. 16. C. 4. D. 8. Câu 166: Phương trình chính tắc của đường elip với a 4 , b 3 là xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 16 9 9 16 16 9 9 16 34 Câu 167: Trong mặt phẳng O x y , viết phương trình chính tắc của elip E biết đi qua M ; 55 và M nhìn hai tiêu điểm FF12, dưới một góc vuông. xy22 xy22 xy22 xy22 A. E :1 . B. E :1 . C. E :1 . D. E :1 . 49 94 23 32 xy22 Câu 168: Cho Elip ()E :1 và điểm M nằm trên ().E Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các 1612 khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng: 2 A. 3,5 và 4,5. B. 42 . C. 3 và 5. D. 4 . 2
21 xy22 Câu 169: Đường Hyperbol 1 có tiêu cự bằng: 54 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 6 . xy22 Câu 170: Đường Hyperbol 1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 6 . B. 2 33 . C. 3 . D. 9 . xy22 Câu 171: Đường Hyperbol 1 có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây? 16 9 A. 5;0 . B. 0 ; 7 . C. 7;0 . D. 0 ;5 . xy22 Câu 172: Cho điểm M nằm trên Hyperbol H : 1. Nếu điểm M có hoành độ bằng 12 thì 16 20 khoảng cách từ M đến các tiêu điểm là bao nhiêu? A. 8 . B. 1 0;6 . C. 47 . D. 1 4 ;2 2 . xy22 Câu 173: Cho điểm M nằm trên Hyperbol H : 1. Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng 169 cách từ M đến các tiêu điểm của H là bao nhiêu? A. 6 và 14 . B. 5 và 13 . C. 85 . D. 8 4 2 . Câu 174: Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm A 1 ; 2 . A. yx2 4 . B. yx2 2 . C. yx 2 2 . D. y x2 21 x . Câu 175: Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm A 5 ;2 . 4x A. yxx 2 312 . B. yx 2 27 . C. y2 . D. yx2 521 . 5 Câu 176: Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm F 2 ;0 . 1 A. yx2 2 . B. yx2 4 . C. yx2 8 . D. yx 2 . 6 Câu 177: Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm F 5;0 . 1 A. yx2 5 . B. yx2 10 . C. yx2 . D. yx2 20 . 5 Câu 178: Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình x 10. A. yx2 2 . B. yx2 4 . C. yx 4 2 . D. yx2 8 . 1 Câu 179: Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình x 0 . 4
22 1 A. yx2 . B. yx2 . C. yx2 2 . D. yx2 . 2 Câu 180: Cho Parabol P có phương trình chính tắc yx2 4 . Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của P cắt P tại 2 điểm A và B . Nếu A 1;2 thì tọa độ của B bằng bao nhiêu? A. 4;4 . B. 2;2 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Câu 181: Một điểm A thuộc Parabol P : yx2 4 . Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 8 . C. 5 . D. 4 . Câu 182: Một điểm M thuộc Parabol P : yx2 . Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của P bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 4 2 Câu 183: Ông Hoàng có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m . Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức Sab , với a, b lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ. Biết độ rộng của đường Elip là không đáng kể. 2 3 1 A. T . B. T . C. T . D. T 1. 3 2 2 II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 184: Trong một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng? A. 17. B. 32. C. 30. D. 15. Câu 185: Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ có một mặt và một dây? A. 8. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 186: Một bài trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách trả lời bài trắc nghiệm?
23 A. 4. B. 1 0 .4 C. 40. D. 4.10 Câu 187: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ các chữ số 0, 2, 3, 6, 8, 9? A. 256. B. 120. C. 100. D. 180. Câu 188: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 729. B. 720. C. 648. D. 1000. Câu 189: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? A. 2401. B. 840. C. 2058. D. 720. Câu 190: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A. 145. B. 168. C. 105. D. 210. Câu 191: Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 47. B. 45. C. 49. D. 48. Câu 192: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 36. B. 24. C. 20. D. 14. Câu 193: Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 1728. B. 220. C. 1320. D. 1230. Câu 194: Bác Tâm đi du lịch từ thành phố A đến thành phố B sau đó đi đến đảo C. Biết rằng mỗi cách đi từ A đến B chỉ được chọn duy nhất một trong các phương tiện là máy bay, xe khách hoặc tàu hỏa và từ B đến C chỉ được chọn duy nhất một trong các phương tiện là máy bay hoặc tàu thủy. Hỏi bác Tâm có bao nhiêu cách đi du lịch từ thành phố A đến đảo C? A. 6. B. 9. C. 2. D. 4. Câu 195: Hồng muốn qua nhà Hoa để cùng Hoa đến chơi nhà Bình. Từ nhà Hồng đến nhà Hoa có 3 cong đường, từ nhà Hoa đến nhà Bình có 2 con đường. Hỏi Hồng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Bình? A. 2. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 196: Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là: A. 20. B. 300. C. 15. D. 35. Câu 197: Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)? A. 3991680. B. 12. C. 35831808. D. 84. Câu 198: Nhẫn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
24 A. 624. B. 48. C. 600. D. 26. Câu 199: Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2; ;9}, mỗi kí tự A. 2340000 B. 234000 C. 75. D. 2600000. Câu 200: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 1296. B. 784. C. 576. D. 324. Câu 201: Cho tập hợp A 0;1;3;4;6;7;8. Từ các chữ số của tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? A. 240. B. 360. C. 490. D. 300. Câu 202: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 151 và chia hết cho 3? A. 49. B. 50. C. 51. D. 52. Câu 203: Cho hai tập X 1;2; ;10 và Y 11;12; ;20. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 số trong đó 1 số thuộc tập X và 1 số thuộc tập Y? A. 20. B. 200. C. 100. D. 30. Câu 204: Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là: A. 12. B. 220. C. 60. D. 3. Câu 205: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Có bao nhiêu cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng? A. 100. B. 91. C. 10. D. 90. Câu 206: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4? A. 249. B. 1500. C. 3204. D. 2942. Câu 207: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đối một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của tất cả các số lập được. A. 12312. B. 21321. C. 12321. D. 21312. Câu 208: Số 253125000 có bao nhiêu ước là số tự nhiên? A. 160. B. 240. C. 180. D. 120. Câu 209: Cho 10 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A. 10. B. 90. C. 45. D. 20.
25 Câu 210: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau? A. 15. B. 17280. C. 360. D. 24. Câu 211: Trong một lớp học có 20 bạn học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó? 18 2 2 2 A. A20. B. A20. C. 2 0 . D. C20. Câu 212: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 5. B. 25. C. 20. D. 120. 21x Câu 213: Tìm giá trị x thỏa mãn ACxx. 4 8 . A. x 4. B. x 3. C. x 7. D. x 12. Câu 214: Với n là số nguyên dương bất kì, n 4 , công thức nào dưới đây đúng? n 4! 4! n! n! A. A4 . B. A4 . C. A4 . D. A4 . n n! n n 4! n 4! 4n ! n n 4! Câu 215: Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là: 2 2 2 2 A. Cn . B. An . C. Ann . D. Cnn . Câu 216: Một lớp học có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ? A. 110790. B. 110970. C. 119700 D. 117900. Câu 217: Có bao nhiêu cách chọn ra 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để thực hiện quả đá luân lưu 11 m theo thứ tự từ quả thứ nhất đến quả thứ năm? 5 5 5 5 A. A11. B. C11. C. A11. 5! . D. C10. Câu 218: Nhân dịp sơ kết học kì I, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp, cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó, mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng? 3 3 3 3 A. C10. B. A10. C. 1 0 . D. 3 .C . 10 Câu 219: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 42. B. 4.4 C. 1. D. 24. Câu 220: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập A? 4 4 4 4 A. A10. B. 9.C9 . C. 9.A9 . D. C10. 22 Câu 221: Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn PAAPn. n 72 6 n 2 n . A. P 10. B. P 6. C. P 5. D. P 12. Câu 222: Có bao nhiêu cách chia 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất 1 đồ vật?
26 A. 72. B. 18. C. 12. D. 36. Câu 223: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm trên. A. 5960. B. 5690. C. 5590. D. 5950. Câu 224: Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? A. 48. B. 72. C. 24. D. 36. Câu 225: Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là: A. 16. B. 120. C. 60. D. 24. Câu 226: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 2250. B. 2520. C. 2560. D. 2296. Câu 227: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số dạng abcd với a b c d ? A. 126. B. 5040. C. 210. D. 3024. Câu 228: Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 3? A. 720. B. 480. C. 2520. D. 360. Câu 229: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho trong mỗi số đó luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? 22 22 22 11 A. 4! CC45 B. 3! CC45 C. 3! CC35 D. 4!.CC45 . . Câu 230: Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu dễ không ít hơn 2? A. 56875. B. 42802. C. 41811. D. 32023. Câu 231: Cho một đa giác đều 2n đỉnh nn 2,. Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ 4 đỉnh trong đỉnh của đa giác đó là 45. A. n 45. B. n 10. C. n 12. D. n 9. Câu 232: Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D sao cho ba điểm trên ba cạnh bất kì không thẳng hàng. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là: A. 342. B. 624. C. 781. D. 816. Câu 233: Biển số xe máy tỉnh K gồm 2 dòng - Dòng thứ nhất là 68XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số. - Dòng thứ hai là abc.de trong đó a, b, c, d, e là chữ số.
27 Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 7 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 143988000. B. 4663440. C. 12000. D. 71994000. Câu 234: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của M là: 8 2 2 2 A. A10. B. A10. C. C10. D. 1 0 . Câu 235: Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là: A. 45. B. 50. C. 120. D. 100. Câu 236: Mệnh đề nào sau đây đúng? knk kk kk kk A. Ann k C ! . . B. Cnn k A ! . . C. Ann k C D. Cnn k A Câu 237: Tìm số cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm 6 người và một nhóm 4 người? A. 210. B. 120. C. 100. D. 140. Câu 238: Số vectơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác bằng: 2 2 A. P6 . B. C6 . C. A6 . D. 36. Câu 239: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? A. 246. B. 3480. C. 245. D. 3360. Câu 240: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và nhà vật lý thì có bao nhiêu cách? A. 120. B. 90. C. 80. D. 220. Câu 241: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)? A. 15. B. 720. C. 10. D. 60. Câu 242: Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu? A. 4651200 B. 4651500. C. 4651400. D. 4651300. Câu 243: Tổ 1 lớp 11A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn ra 4 học sinh của tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu có ít nhất một học sinh nam? A. 600. B. 25. C. 325. D. 30. Câu 244: Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Có bao nhiêu cách chọn ra hai tấm thẻ để tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn? A. 10. B. 26. C. 36. D. 27. Câu 245: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7 . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải là số 1? A. 65. B. 2280. C. 2520. D. 2802.
28 Câu 246: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 2520. B. 50000 C. 4500. D. 2296. Câu 247: Cho đa giác đều n đỉnh, n và n 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. n 18. B. n 27. C. n 15. D. n 8. A4 15 Câu 248: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn n 4 ? nn 2 ! 1 ! A. 3. B. Vô số. C. 2. D. 1. Câu 249: Cho một tam giác, trên ba cạnh của tam giác lấy 9 điểm như hình vẽ. Có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 9 điểm trên? A. 79. B. 48. C. 55. D. 24. Câu 250: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5? A. 72. B. 120. C. 54. D. 69. Câu 251: Trong các số nguyên từ 100 đến 999, có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải)? A. 168. B. 204. C. 240. D. 120. Câu 252: Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cuốn 1 và cuốn 2 không đặt cạnh nhau? A. 20!18!.2! B. 20!19!. C. 20!18!. D. 19! .18. Câu 253: Tính số cách sắp xếp 6 nam và 4 nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao cho các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau? A. 6! . 4! . B. 6! . 5! . C. 1 0! . D. 7! . 4! . Câu 254: Một hộp đựng 18 viên bi gồm 5 bi xanh, 3 bi vàng và 10 bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 9 viên bi có đủ cả 3 màu? A. 42890. B. 42910. C. 42912. D. 42892. Câu 255: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên lấy 5 điểm phân biệt. Trên d2 lấy n điểm phân biệt. Biết rằng có 175 tam giác được tạo thành mà ba đỉnh của tam giác là ba trong n 5 điểm kể trên. Giá trị của n bằng: A. 10. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 256: Cho đa giác đều AAAA1 2 3 30 nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số hình chữ nhật mà bốn đỉnh là bốn trong 30 đỉnh của đa giác. A. 105. B. 27405. C. 27406. D. 106.
29 Câu 257: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh? A. 4250. B. 805. C. 4249. D. 5005. Câu 258: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3? A. 2942. B. 7440. C. 5880. D. 3204. Câu 259: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? A. 15120. B. 126. C. 5.9 D. 9.5 Câu 260: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ- không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm đã cho? A. 1440. B. 30. C. 15. D. 12. Câu 261: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là: 3 3 3 3 A. A20. B. C20. C. 1 0 . D. 3 ! .C . 20 Câu 262: Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là: A. 10. B. 20. C. 22. D. 18. Câu 263: Một hộp đựng 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280. B. 400. C. 40. D. 1160. Câu 264: Cho tập A 0;1;2; ;9. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A là: A. 27162. B. 30420. C. 27216. D. 30240. Câu 265: Trong một giỏ hoa có 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa coi như đôi một khác nhau). Người ta muốn làm một bó hoa gồm 7 bông được lấy từ giỏ hoa đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hoa biết bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ? A. 56. B. 112. C. 224. D. 448. Câu 266: Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? A. 12. B. 24. C. 120. D. 16. Câu 267: Một tổ gồm 10 học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có 5 học sinh, 3 học sinh và 2 học sinh. Số cách chia nhóm là: A. 2520. B. 2880. C. 2510. D. 2515. Câu 268: Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng phân biệt song song với nhau và 5 đường thẳng phân biệt vuông góc với 4 đường thẳng song song đó? A. 48. B. 36. C. 60. D. 20. n 33 Câu 269: Tìm giá trị n thỏa mãn CAnn 86 5. A. n 14. B. n 15. C. n 17. D. n 6.
30 1232 Câu 270: Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn 6CCCxxxxx 66914. A. S 2. B. S 9. C. S 14. D. S 7. Câu 271: Cho tập hợp A có 7 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con có nhiều hơn một phần tử? A. 27 8 . B. 2.6 C. 2.7 D. 27 . Câu 272: Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên? A. 88. B. 96. C. 100. D. 69. Câu 273: Trong hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác? A. 60. B. 20. C. 70. D. 30. Câu 274: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau? A. 2! 6!. B. 2 . 7! . C. 8! 7!. D. 6 . 7! . Câu 275: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 5. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 276: Đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của một trường THPT theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp thành phố. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10. A. 50. B. 501. C. 502. D. 500. Câu 277: Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi như vậy? A. 18. B. 8!. C. 816. D. 604. Câu 278: Cho tập hợp S 1;2;3;4;5;6 . Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại 3 đơn vị. Tính tổng T của các phần tử trong tập M. A. T 18005967. B. T 12003984. C. T 36011952. D. T 11003984. Câu 279: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và có duy nhất một chữ số chẵn? A. 456. B. 360. C. 120. D. 480.
31 Câu 280: Một bó hoa có 14 bông hoa gồm 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh, còn lại là màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bông hoa trong đó phải có đủ 3 màu? A. 3058. B. 129. C. 3060. D. 3432. Câu 281: Cho hai dãy ghế, mỗi dãy gồm 4 ghế và được đặt đối diện nhau Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ? A. 4! . 4! . 2 .4 B. 4! . 4! . C. 4!. 2 . D. 4! .4! .2. Câu 282: Cho đa giác đều 2018 cạnh. Số tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác bằng: 2 3 2 2 A. 2.C1009 B. C2018. C. 4.C1009 D. C1009. Câu 283: Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A. 217728. B. 80640. C. 145152. D. 108864. BÀI 25: NHỊ THỨC NEWTON 5 Câu 284: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn xy . A. xx54322345 yx510105 yx yxyy . B. xx54322345 yx510105 yx yxyy . C. xx54322345 yx510105 yx yxyy . D. xx54322345 yx510105 yx yxyy . 5 2 1 Câu 285: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 3 . x A. 10 . B. 20 . C. 5 . D. 1. 4 13 Câu 286: Hệ số lớn nhất trong khai triển x 44 27 9 27 27 A. . B. . C. . D. . 128 32 32 64 n Câu 287: Biết hệ số của x2 trong khai triển của 13 x là 90 . Tìm n . A. n 7 . B. n 6 . C. n 8 . D. n 5. n Câu 288: Biết hệ số của x2 trong khai triển của 13 x là 90 . Tìm n . A. n 5. B. n 8 . C. n 6 . D. n 7 . 5 10 3 2 Câu 289: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức 3x 2 . x A. 810. B. 826 . C. 810 . D. 421. BÀI 26 – 27: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN Câu 290: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
32 A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi. Câu 291: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 292: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. PA() là số lớn hơn 0. B. P A( )P 1 A . C. PAA()0  . D. PA() là số nhỏ hơn 1. Câu 293: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 8 . Câu 294: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A. 0 ,2 . B. 0 ,3 . C. 0 ,4 . D. 0 ,5 . Câu 295: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: 1 1 12 3 A. . B. . C. . D. . 13 4 13 4 Câu 296: Từ các chữ số 1, 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 Câu 297: Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng? A. nA 6. B. nA 12. C. nA 16. D. nA 36 . Câu 298: Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n  bằng bao nhiêu? A. 140608. B. 156. C. 132600 . D. 22100 . Câu 299: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là 11 1 25 15 A. . B. . C. . D. . 36 6 36 36 Câu 300: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện. 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 301: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 6.
33 2 11 1 5 A. . B. . C. . D. . 9 36 6 18 Câu 302: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”. 2 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 18 6 1 Câu 303: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố nào sau đây bằng ? 6 A. Xuất hiện mặt có số chấm lẻ. B. Xuất hiện mặt có số chấm chẵn. C. Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3 . D. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3 . Câu 304: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 1 1 9 4 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 Câu 305: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: 2 6 8 4 A. . B. . C. . D. . 15 25 25 15 Câu 306: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là: 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 7 11 14 Câu 307: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 308: Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 10 20 5 PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 309: Xác định parabol y ax2 bx c , biết rằng parabol đó a) Có ỉđ nh I 2; 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Cắt trục hoành tại hai điểm A 1;0 , B 3;0 và có đỉnh nằm trên đường thẳng y 1.
34 c) Có ỉđ nh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 . d) Trục đối xứng là đường thẳng x 3 , qua M 5;6 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Câu 310: Bài 2: Cho hàm số ymxmxm2 232 m 0 . Xác định giá trị của m trong mỗi trường hợp sau a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 3 . b) Có ỉđ nh thuộc đường thẳng yx31. c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10 . Câu 311: Xác định parabol y a x b x c2 , biết rằng parabol đó a) Đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . b) Đạt cực đại bằng 3 tại x 2 và đồ thị hàm số đi qua điểm B 0;1 . Câu 312: Hai con chuồn chuồn bay trên hai quĩ đạo khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Một con bay trên quỹ đạo là đường thẳng từ điểm A 0;100 đến điểm O 0 ;0 với vận tốc 5 m /s . Con còn lại bay trên quĩ đạo là đường thẳng từ B 60;80 đến điểm O 0 ;0 với vận tốc 10 m /s . Hỏi trong quá trình bay thì khoảng cách ngắn nhất hai con đạt được là bao nhiêu? BÀI 17: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 313: Xét dấu tam thức: a) fxxx 2 56 b) fxxx 2252 Câu 314: xx2 6 Xét dấu biểu thức: Px xx2 34 Câu 315: Tìm x để biểu thức: f x 3 x x22 x 6 x 9 nhận giá trị dương. Câu 316: 1 Tìm tập xác định của hàm số: a) y x2 25 x b) y x2 32 x x 3 Câu 317:
35 xx2 4 3 0 xx2 4 3 0 Giải hệ bất phương trình: a) b) 2 2 2xx 10 0 xx 6 8 0 2 2xx 5 3 0 Câu 318: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: fxxxm 2 2 Câu 319: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với  x 3x2(1)232022 mxmm Câu 320: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định với mọi x . 1 3 fx (ĐS m 2 ) (1)2(2)2mxmxm 2 2 Câu 321: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm. xmxm2 2(2)210 Câu 322: Cho biểu thức fxxmxm 2 290 . Xác định tham số m để fx 0 vô nghiệm. Câu 323: Cho biểu thức fxmxmxm 121212 2 . Xác định tham số để : 1) fxx  0 . 2) fx 0 vô nghiệm. Câu 324: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mxxm 23230 2 có hai nghiệm trái dấu. Câu 325: Tìm giá trị của tham số m để phương trình (3)(3)(1)0mxmxm 2 có hai nghiệm phân biệt. Câu 326: Xác định m để phương trình: (m 1) x2 2( m 2) x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 sao cho 11 2 . xx12
36 BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 327: Giải các phương trình sau: a) 361291xxxx22 b) 2357xxx22 Câu 328: Giải các phương trình sau: a) 231xxx2 b) 3x2 13 x 14 x 3 Câu 329: Giải các phương trình sau: a) xxx2 4320 b) xxxx 31012 22 c) 3712xx Câu 330: Tìm tham số m để phương trình xxxm2 0chỉ có một nghiệm Câu 331: Cho phương trình xxmx2 102 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 332: Cho tứ giác ABCD có AB CD;2;17;7;10 ABBCCDDA . Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt xHA . Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x , từ đó tính diện tích tứ giác ABCD .
37 Câu 333: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 20 , đặt A B x . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AC và sao cho MCBM 11;13 . Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x , từ đó tính diện tích tam giác . Câu 334: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC 17 . Gọi là điểm nằm trên cạnh AB sao cho BMBCxMA ,7. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài , từ đó tính diện tích hình chữ nhật . Câu 335: Cho hình ngũ giác ABCDE có AB BC, BC  DC , DC  DE , DE  AB , DE AE 5 , AB 9, BD 15. Gọi H là giao của AB và DE và đặt HE x . Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài , từ đó tính diện tích hình ngũ giác .
38 Câu 336: Hằng ngày bạn Khánh đều đón bạn Phát đi học tại một ví trí trên lề đường thẳng đến trường. Phát dừng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 20 m để chờ Khánh. Khi nhìn thấy Khánh chạy xe đến địa điểm B , cách mình một đoạn 100m thì Phát bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Phát là 5 km/h, vận tốc chạy xe của Khánh là 25 km/h. Hãy xác định vị trí C trên đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làn tròn kết quả đến hàng phần mười). Khánh C H B 20 m 100 m A Phát Câu 337: Một anh nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với kích thước 20m x 30 m. Anh ta muốn xây một lối đi bằng gạch viền cách đều xung quanh biên của mảnh đất (như hình bên dưới). Nếu anh ta muốn có 460 m2 diện tích đất còn lại cho trồng cây thì bề rộng của lối đi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần mười). 20m 30m Câu 338: Hai chiếc máy bay đồng thời rời khỏi sân bay Đà Nẵng, một chiếc bay thẳng về phía Bắc và chiếc còn lại bay thẳng về phía Đông (xem hình vẽ). Chiếc máy bay về phía Bắc nhanh hơn 50 dặm/giờ so với
39 chiếc máy bay về hướng Đông. Sau 3 giờ, những chiếc máy bay cách nhau 2440 dặm. Tìm tốc độ của mỗi máy bay. Câu 339: Một người làm vườn có 100 mét hàng rào để bao quanh hai khu vườn hình chữ nhật liền kề (xem hình vẽ). Người làm vườn muốn diện tích được bao quanh vườn là 350 mét vuông. Người làm vườn nên chọn các kích thước bằng bao nhiêu để đạt được diện tích trên? Câu 340: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y , cho hai điểm A 1; 1 , B 4;3 và đường thẳng dxy:210 . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6 . Câu 341: xt 2 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 0 ; 1 và đường thẳng d : . Tìm điểm M thuộc yt 3 d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm. Câu 342: Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng : 2xy 5 0 một khoảng bằng 25 . Tìm tích hoành độ của hai điểm đó. Câu 343: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;1 và B 0;3 . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. Câu 344:
40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;0 và B 0 ; 4 . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MA B bằng 6. Câu 345: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho hai đường thẳng 1 : 3xy 2 6 0 và 2 : 3xy 2 3 0.Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho M cách đều hai đường thẳng đã cho. Câu 346: xt Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho hai điểm A 2 ;2 , B 4 ; 6 và đường thẳng d :. Tìm yt 12 điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm AB, . Câu 347: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho hai điểm A 1;2 , B 3;2 và đường thẳng dxy:230. Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại C. Câu 348: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y , cho hai điểm A 1;2 , B 0 ;3 và đường thẳng dy:2 . Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại B. Câu 349: Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng dxy: 3410 và cách d một khoảng bằng 1 BÀI 21: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Câu 350: Viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau: a) Có tâm I 1; 5 và đi qua O 0;0 . b) Nhận AB làm đường kính với AB 1;1 , 7;5 . c) Đi qua ba điểm ABC 3;1, 1;3, 2;2 . Câu 351: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng dxy: 250 và hai điểm AB 1;2 ,4;1 . Viết phương trình đường tròn C có tâm thuộc d và đi qua hai điểm AB, . Câu 352: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (xy 1)22 ( 2) 8. a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(3; -4).
41 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với d: xy 2014 0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua điểm B(5; -2). d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) biết tiếp tuyến tạo với trục tung một góc 450 Câu 353: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn Cxyxy :441022 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết song song với đường thẳng :3240xy . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) biết hợp với trục hoành một góc 45 . BÀI 23: QUY TẮC ĐẾM Câu 354: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? Câu 355: Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 6 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước? Câu 356: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 6 quyển sách tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a. Một quyển sách? b. 3 quyển sách tiếng khác nhau? c. 2 quyển sách tiếng khác nhau? Câu 357: Có 20 thẻ đựng trong hai hộp khác nhau, mỗi hộp chứa 10 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Có bao nhiêu cách chọn hai thẻ (mỗi hộp một thẻ) sao cho tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn. Câu 358: Số 360 có bao nhiêu ớư c nguyên dương? Câu 359: Xét sơ đồ mạng điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở. Hỏi có bao nhiêu cách đóng-mở 6 công tắc để mạng điện thông mạch từ P đến Q (tức là có dòng điện từ P đến Q)? Câu 360: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất là một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu?
42 BÀI 24: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 361: Trong một cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại: a. Ba con ngựa về nhất, nhì, ba? b. Ba con ngựa về đích đầu tiên? Câu 362: Trong một bệnh viện có 40 bác sĩ ngoại khoa. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ca mổ, nếu mỗi ca gồm: a. Một bác sĩ mổ và một bác sĩ phụ? b. Một bác sĩ mổ và bốn bác sĩ phụ? Câu 363: Một tổ học sinh gồm 9 em nam và 3 em nữ. Giáo viên cần chọn 4 học sinh tham gia đồng diễn thể dục. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a. Chọn học sinh nào cũng được? b. Có đúng một em nữ? c. Số em nam và em nữ bằng nhau? d. Có ít nhất một em nữ? e. Có không quá hai em nam? f. Có ít nhất một nam và ít nhất một nữ? Câu 364: Có 9 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi sao cho: a. 6 viên bi cùng màu b. Có đúng 2 viên bi đỏ c. Số bi xanh bằng số bi đỏ d. Có ít nhất 1 bi đỏ e. Có đúng 2 bi xanh, nhiều nhất 2 bi vàng và phải có ủđ 3 màu f. Có không quá 2 bi xanh g. Có đủ 3 màu Câu 365: Trên một kệ sách dài có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn, các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên a. Một cách tùy ý b. Theo từng môn c. Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa Câu 366: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho: a. Nam và nữ ngồi tùy ý? b. Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? c. Các bạn nam ngồi liền nhau? Câu 367: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, vào 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho: a. Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau? b. Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau? Câu 368: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu: a. Ghế sắp thành hàng ngang? b. Ghế sắp quanh một bàn tròn? Câu 369: Từ các chữ số 1, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
43 a. Có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau)? b. Có 3 chữ số khác nhau? c. Là số lẻ và có 3 chữ số? d. Là số chẵn và có 3 chữ số khác nhau? Câu 370: Có bao nhiêu số tự nhiên a. Là số lẻ gồm 4 chữ số? b. Là số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? c. Chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau d. Có 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 10 e. Có 5 chữ số mà cả 5 chữ số đều là chẵn? g. Có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt đủ 3 chữ số 1, 2, 3 Câu 371: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau: a. Bắt đầu bởi 24? b. Bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1? c. Không bắt đầu bởi 123? Câu 372: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho a. Các chữ số của nó giảm dần (kể từ trái sang phải)? b. Các chữ số của nó tăng dần (kể từ trái sang phải)? Câu 373: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó chữ số 1 và 6 đều có mặt hai lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần? Câu 374: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau lớn hơn 4300? Câu 375: Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000? Câu 376: Giải các phương trình sau: 31n 5 k k 21 k a. ACnnn 11 141 b. PAPn 35 720. n . n c. CCC7 72 7 Câu 377: Giải các bất phương trình sau: n 3 16223 432 5 Cn 1 1 a. AAC2nnn 10 b. CCAnnn 112 0 c. 4 2 n 4 APn 1314 Câu 378: Cho một đa giác đều n đỉnh, n và n 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo Câu 379: Cho đa giác đều AAA1 2 2n ( n 2 , n nguyên) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm AAA1, 2 , , 2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm , tìm n Câu 380:
44 Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? Câu 381: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ Câu 382: Khai triển các đa thức a) (x 2)4 b) (x 2)5 ; c) (2xy 3 )4 d) (2xy )5 . Câu 383: Trong khai triển của (5 2)x 5 , số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai. Câu 384: Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 0 ,0 3 ) 4 để tính giá trị gần đúng của 1,034 . Xác định sai số tuyệt đối. 4 2 Câu 385: Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của x . x Câu 386: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 20 . Lấy ra 1 số tự nhiên bất kỳ trong A . a. Mô tả không gian mẫu  ? b. Tính xác suất để lấy được số tự nhiên lẻ? c. Tính xác suất để lấy được số tự nhiên chia hết cho 3 ? Câu 387: Tung 1 con súc sắc. a. Mô tả không gian mẫu? b. Tính xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 ? c. Tính xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 ? Câu 388: Tung 3 đồng xu đồng chất (giả thiết các đồng xu hoàn toàn giống nhau gồm 2 mặt: sấp và ngửa). a. Mô tả không gian mẫu các kết quả đạt được? b. Tính xác suất thu được 3 mặt giống nhau?