Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Am (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Am (Có đáp án)

1. PHÒNG GD – ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN TOÁN 7 Năm học 2017 – 2018 A – LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ Ôn tập các kiến thức sau: - Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa của số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Tỉ lệ thức, tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Đồ thị của hàm số y = a.x (a 0 ) II. HÌNH HỌC Ôn tập các kiến thức về: Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ – clit - Ba tính chất về “Từ vuông góc đến song song”. Viết giả thiết, kết luận của mỗi tính chất ? - Định lí về tổng 3 góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác và các trường hợp bằng nhau của tam giác. B – BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ Dạng 1: Các phép tính trên tập hợp số thực Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) 2 1 3 1 9 4 2 4 a) c) 2.18 : 3 0,2 i) 12. 7 14 2 25 5 3 3 2 1 3 2 1 5 4 b) . d) 5.0,6 k) 2 5 5 4 3 3 6 9 Bài 2. Tìm x biết 3 2 29 11 2 2 1 a) x c) ( x) e) x 4 1 4 5 60 12 5 3 3
2. x 3 1 2 1 2x 4 b) : x d) .27 9 f) 3,2x ( 1,2)x 2,7 4,9 4 4 5 81 Dạng 2: Tỉ lệ thức – Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Bài 1. Tìm x biết: x 2 1 44 x x 12 a) b) 0,52 : x 9,36 : c) 27 3,6 3 3 5 Bài 2. Tìm x, y, z biết: x y z x 9 y 7 a) và x – y + z = 10,2 b) ; và x – y + z = - 15 3 2 5 y 7 z 3 Dạng 3: Một số bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Bài 1. Hai thanh đồng có thể tích là 20cm3 và 27cm3. Hỏi mỗi thanh đồng nặng bao nhiêu gam biết rằng tổng khối lượng của cả hai thanh là 141 gam. Tính khối lượng của mỗi thanh ? Bài 2: Ba xưởng may cùng may một loại áo và dùng hết tất cả 236 mét vải. Số áo may được của xưởng I, xưởng II, xưởng III tỉ lệ với 15; 20; 24. Tính số áo mỗi xưởng may được ? Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ 2 cày xong trong 5 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ? Biết rằng đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy cày (năng suất các máy như nhau) Dạng 4. Hàm số và đồ thị Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = x 1 2 . 1 a) Tính f(-2), f b) Tìm x sao cho f(x) = 3 2 Bài 2. Cho hàm số y = (m – 1).x (m 1) a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 4). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. b) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số vừa vẽ: A(-1; 3) B(3; 9) II. HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có = 600, = 400. a) Tính số đo của ABC. b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Phân giác góc B cắt AC tại E, DC tại I. Chứng minh BEC = BED. c) Từ A vẽ AH // BI (H DC). Chứng minh AH DC.
3. Bài 2: Cho góc xOy < 900. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz. a) Chứng minh : AOM = BOM và AM = BM. b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB // CD. Bài 3: Cho ABC vuông tại A, = 600. Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB. a) Tính . b) Chứng minh: AIB = CID từ đó suy ra CD AC và CD // AB. c) Chứng minh: IBC = IDA từ đó suy ra AD // BC. d) Đường thẳng qua C song song với DB cắt tia AB tại K. Chứng minh: ABD = BKC. * Bài toán thực tế Bài 1. Một lớp có 44 học sinh làm bài kiểm tra toán. Điểm là một số tự nhiên từ 6 đến 10. Biết cả lớp có 6 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất có 10 học sinh có cùng một loại điểm ? Bài 2. Một tổ có 11 học sinh thảo luận về học tập. Có 1 học sinh phát biểu 4 lần, các học sinh khác đều phát biểu nhưng có số lần phát biểu ít hơn. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 4 học sinh có số lần phát biểu như nhau ? BAN GIÁM HIỆU TỔ/NHÓM CM NHÓM CM Ký duyệt Ký duyệt Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Phạm Thị Hồng Ánh
4. GỢI Ý CÁCH LÀM BÀI TẬP TRONG ĐỀ CƯƠNG I. ĐẠI SỐ Dạng 1: Các phép tính trên tập hợp số thực Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) 6 20 a) c) -8,91 e) 7 3 1 10 13 b) d) f) 4 3 6 Bài 2. Tìm x biết 2 3 8 10 a)x c) x e) x và x 3 10 3 3 5 19 b)x d) x 4 f) x 7 5 Dạng 2: Tỉ lệ thức – Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Bài . Tìm x biết 5 a)x 15 b) x c) x 32 3 Bài 2. Tìm x, y, z biết x 3,06 x 27 a)y 2,04 b)y 21 z 5,1 z 9 Dạng 3: Một số bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Bài 1. – Gọi khối lượng mỗi thanh đồng lần lượt là x, y (g) nên ta có x + y = 141 x y Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận 20 27 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm ra khối lượng của 2 thanh đồng lần lượt là 60, 81 (g) Bài 2. Giải tương tự bài 1 tìm ra số áo mỗi xưởng may được lần lượt là 60, 80, 96 (m) Bài 3. Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z nên theo bài ra ta có: y – z = 1 Số máy cày và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 3. x = 5. y = 6. Z Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm ra số máy của 3 đội lần lượt là: 10, 6, 5 (máy)
5. Dạng 4. Hàm số và đồ thị 1 5 Bài 1. a) f(– 2) = 5 , f( ) = 2 2 b) Thay f(x) = 3 vào hàm số tìm được x = 0 hoặc x = 1 Bài 2. a) - Để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 4) thì điểm M phải thuộc hàm số y. Thay tọa độ điểm M vào hàm số tìm được m = 3. - HS tự vẽ đồ thị b) không có điểm nào. II. HÌNH HỌC Bài 1. a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác tính được = 800 b) BEC = BED (c-g-c) c) CM: BI DC tại I. Do BI // AH => AH DC (tính chất từ vuông góc đến song song) Bài 2. a) AOM = BOM (c-g-c) => AM = BM (2 cạnh tương ứng) b) CM: OM AB tại M. Do AM = BM => OM là đường trung trực đoạn AB c) CM: OCE = ODE (c-g-c). Từ đó chỉ ra OM CD. Do OM AB  CD // AB (tính chất từ vuông góc đến song song) Bài 3. a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác tính được = 300 b) AIB = CID (c-g-c) => = 900 => AC DC, mà AC AB => DC //AB (tính chất từ vuông góc đến song song) c) IBC = IDA (c-g-c) => = , mà 2 góc ở VT so le trong => AD // BC d) AD // BC => = (2 góc SLT) BD // KC => = (2 góc SLT)  = Chỉ ra = (1800 - ) Khi đó ABD = BKC (g-c-g) * Một số bài toán thực tế. a Nguyên lý Điriclê: Nếu nhốt a con thỏ vào b chiếc lồng mà phép chia còn dư thì tồn tại ít nhất b a một lồng nhốt con thỏ 1 trở lên. b
6. a a a được gọi là phần nguyên của và là số nguyên lớn nhất không vượt quá b b b Bài 1. Có 44 – 6 = 38 bài kiểm tra mà chỉ có 4 loại điểm (điểm 6, 7, 8, 9). Áp dụng nguyên lí 38 Điriclê ta có ít nhất học sinh 1 có9 cùng 1 1điểm0 4 Bài 2. Làm tương tự bài 1