Đề cương ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HK II TỐN 7 (2015-2016) ĐẠI SỐ: Biết: 1/.Viết cơng thức và nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? 3 2 1/.Tính (-x) x y 2 1/. Tính: 1 a) x5 2x5 2 3 3 2 b) 5xy z x yz 25 Hiểu: 2/.Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau: 10 5 8 9 7 8 9 14 8 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 8 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng tần số vừa lập. 2/. Cho M(x) = 5x – 10 và N(x) = 2x2 -5x + 1. a) M(x) + N(x) = ? b) M(x) – N(x) = ? 2/.Cho đa thức P(x) = 4x4 2x3 x4 2x2 3x4 x 5 x3 x2 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. 1 b) Tính P(-1); P ? 2 Vận dụng: 3/.Cho M(x) = 2x3 2x 3x2 1 N(x) = 2x2 3x3 x 5 Tính: a) M(x) + N(x)? b) M(x) – N(x)? 3/. Tìm đa thức P và tìm bậc của P biết P – (x2 – 2y2 ) = 5x2 y – x2 – 4y2. 3/.Tìm nghiệm của đa thức H(x) = 5x + 10 ? 3/. Điểm kiểm tra tốn của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 7 5 8 9 2 10 6 4 7 8 9 10 4 6 3 9 6 4 2 5 8 5 7 8 8 9 9 5 3 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Cĩ bao nhiêu học sinh làm bài? b) Lập bảng tần số? c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? 1
2. HÌNH HỌC: 4/. Cho MNH cân tại H với đường trung tuyến HI. a) Chứng minh MHI = NHI. b) Trên tia đối của tia IH xác định điểm E sao cho IH = IE. Chứng minh HM // NE. c) Biết MH = NH = 13cm, MN = 10cm. Tính độ dài HI. 4/.Cho x· Oy 600 , gọi C là một điểm thuộc tia phân giác Oz của x· Oy . Kẻ CA Ox ( A Ox ) , CB  Oy ( B Oy ). a) Tính B· Cz ? b) Chứng minh CA = CB và AOB là tam giác gì ? c) Gọi D là giao điểm của BC với Ox , E là giao điểm của Ac với Oy . Chứng minh ACD = BCE ? d) Cho biết OC = 5 cm ; OA = 4 cm . Tính độ dài AC ? 4/. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. a) Chứng minh BE là đườngtrung trực của đoạn AH. b) Chứng minh:EK= EC. c) So sánh AE và EC. ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ: Biết: x n x n x n 1/.X =1 1 2 2 k k chỉ rõ các đại lượng cĩ mặt trong cơng thức (1,5đ) N Nêu đúng quy tắc (1đ) 3 1/. Kết quả x3 y (1đ) 2 3 1/. a) = x5 ( 0,5 đ) 2 3 b) = x3 y4 z2 ( 0,5 đ) 5 Hiểu: 2/. a) Thời gian làm một bài tập của 30học sinh (0,5đ) b)Bảng tần số (2đ) GTx 5 7 8 9 10 14 TS n 4 3 9 7 4 3 N=30 5.4 7.3 8.9 9.7 10.4 14.3 c)X = 8,6 (2đ) 30 M0 = 8 (0,5đ) d) Vẽ đúng biểu đồ (1,5đ) Nêu nhận xét đúng (1đ) 2/. a) M(x) + N(x) = 2x2 9 (1 đ) b) M(x) – N(x) = 2x2 10x 11 ( 1 đ) 2
3. 2/. a) = x3 x2 x 5 (2đ) 1 45 b) P(-1) = 6 ; P (2đ) 2 8 Vận dụng: 3/. a) =5x3 x2 x 6 (2đ) b) = x3 5x2 3x 4 (2đ) 3/. P = 5x2 y 6y2 ( 1,5 đ) P cĩ bậc 3. (0,5 đ) 1 3/. H(x) cĩ nghiệm là . (1đ) 2 3/. a) Điểm kiểm tra tốn của học sin lớp 7. (0,25 đ) Cĩ 30 học sinh làm bài. (0,25 đ) b) Bảng tần số: (0,5 đ) GT (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TS (n) 2 2 3 5 3 3 5 5 2 N= 30 c) X 6,4 (1 đ) HÌNH HỌC: 4/. a) Xét MHI và NHI cĩ: MH = NH (gt) (0,25 đ) HI chung ( 0,25 đ) MI = NI (gt) (0,25 đ) Vậy MHI = NHI ( c.c.c) ( 0,25 đ) b) Chứng minh được MHI = NEI ( c.g.c) (0,5 đ) H· MI I·NE (0,25 đ) Mà M· HI và I·NE ở vị trí so le trong . Do đĩ MH // NE. ( 0,25 đ) c) Tính HI = 12cm ( 1 đ). Ghi GT + KL + vẽ hình đúng (0,5 đ ) 4/. a)B· Cz 1200 (1d) b) Chứng minh được ACO = BCO ( cạnh huyền – gĩc nhọn ) Suy ra CA = CB (2đ ) Chứng minh được AOB cân (2đ ) c) Chứng minh được ACD = BCE ( cạnh gĩc vuơng – gĩc nhọn ) (2đ ) d) Tính đúng AC = 3 cm ( 2,5 đ ) 4/. B H ABC có A = 900 GT BE là đường phân giác EH BC(H BC), AB  HE tại K A E C a)BE là đường trung trực của AH KL b) EK=EC c) So sánh AE và EC 3
4. K a)Xét ABE và HBE ( A = 900, EH BC ) Có BE là cạnh huyền chung ABE = HBE ( BE là phân giác góc B) ABE HBE ( ch-gn) BA=BH 1đ B đường trung trực của AH EA =EH E đường trung trực của AH BE là đường trung trực cả AH b) Xét AEK và HEC ( A =900 ; EH  BC) có AE = HE (cmt) 0,75đ AEK = HEC (đđ) AEK HEC ( cạnh góc vuông góc nhọn kề) KE =EC (yếu tố tương ứng) c) Xét AEK có A = 900 KE > AC ( KE là cạnh huyền) mà KE = EC (câu b) 0,75đ EC > AE 4