Đề kểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 Năm học 2020-2021 I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU 1. Mục đích: - Kiểm tra lại năng lực học môn học của học sinh khối 11 về giới hạn của dãy số, của hàm số và phần đầu của chương III, hình học (ba bài đầu của chương III). 2. Yêu cầu: - Nắm được các định nghĩa, định lí, các tính chất và công thức về giới hạn, về vector trong không gian, hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan. - Sử dụng thành thạo máy tính để giải các bài tập và kiểm tra đáp án khi giải theo phương pháp tự luận. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA - Soạn theo ma trận 4-3-2-1. - Trắc nghiệm (5 điểm). - Tự luận (5 điểm). III. NỘI DUNG KIỂM TRA - Lý thuyết và các tính chất cơ bản. - Giải các dạng bài tập liên quan. MA TRẬN KHUNG: Mức độ nhận thức Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng Tổng hiểu thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL KQ KQ KQ KQ KQ Chủ đề 1: Giới hạn của dãy số. 4 1 3 1 1 1 8 3 Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số. 3 3 1 1 8 1 Chủ đề 3: vector trong không gian, 1 3 2 4 2 đường thẳng vuông góc và đưởng thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tổng câu 8 1 6 2 4 1 2 1 20 5 Tổng điểm 2 1.5 1.5 2 1 1 0.5 0.5 5 5
2. BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KT Chủ đề Câu Mức độ Mô tả PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Chủ đề 1 1 1 Giới hạn đặc biệt của dãy số. Chủ đề 1 2 1 Giới hạn đặc biệt của dãy số. Chủ đề 1 3 1 Giới hạn của dãy số dạng phân thức (tử mẫu cùng bậc). Chủ đề 1 4 1 Giới hạn của hàm đa thức. Chủ đề 2 5 1 Giới hạn đặc biệt của hàm số. Chủ đề 2 6 1 Giới hạn của hàm đa thức khi x x0. Chủ đề 2 7 1 Giới hạn đặc biệt của hàm số. 8 1 Cho tứ diện AGọiBC D. là trungI điểm CD. Chọn Khẳng định Chủ đề 3 đúng. 9 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng Chủ đề 3 định nào đúng. 10 2 Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp véc tơ nào Chủ đề 3 bằng 600 . 11 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chủ đề 3 Khẳng định nào sau đây đúng. 12 2 0 Chủ đề 2 Giới hạn của hàm số dạng (nhân lượng liên hợp). 0 Chủ đề 2 13 2 Giới hạn 1 bên. Chủ đề 2 14 2 Giới hạn tại vô cực của hàm căn của đa thức. Chủ đề 1 15 3 Giới hạn của tổng tạo thành cấp số nhân. Chủ đề 1 16 3 Giới hạn của tổng tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn. 17 3 Giới hạn của hàm phân số dạng vô định (khai triển hằng đẳng Chủ đề 2 thức) Chủ đề 1 18 3 Giới hạn của hàm số mũ. 19 4 Xác định a,b để giới hạn bằng kết quả cho trước. Sau đó tính Chủ đề 2 tích a.b. Chủ đề 2 20 4 Tính giới hạn của hàm số trong đó có tham số a. PHẦN 2: TỰ LUẬN Chủ đề 1 1a 1 Tính lim an2 bn c 1b 3 ax2 bx c Chủ đề 2 lim dạng vô định x x0 a ' x b' chủ đề 2 1c 4 dạng vô định 2a 1 Cho hình chóp đáy hình vuông ABCD, SA vuông góc với mặt 2b 2 phẳng đáy. Câu a chứng minh cạnh đáy vuông góc với mặt bên. Chủ đề 3 Câu b gọi MN là hình chiếu của A lê SB, SD chứng minh MN vuông góc SC.
3. IV. ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2020 – 2021) TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 11 ___ Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề Họ và tên: . Lớp: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: lim qn bằng A. nếu q . 1 B. 0 nếu q 1 . C. 0nếu q .1 D. nếu0 q . 1 Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 1 A. lnếuimc làc hằngc số. B. với nguyênlim dương. 0 k nk 1 C. .l im 0 D. lim nk 0 với k nguyên dương. n Câu 3: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ? 2n2 3 2n2 3 A. .l im B. lim . n2 4 2n2 1 n2 3 n3 3 C. .l im D. . lim 2n2 2n n3 1 Câu 4: Kết quả L lim 5n 3n3 là A. L 4. B. L . C. L . D. L 6. Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 A. lim B. lim 5 x 0 x x 0 x 1 1 C. lim D. lim x 0 x x 0 x Câu 6: lbằngim 2x 1 x 3 A. 7. B.0. C. . D. . Câu 7: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A.lim xk , k là số nguyên dương.B. lim xk , k là số nguyên dương. x x C.lim xk , k là số chẵn. D. lim xk , k là số lẻ. x x Câu 8: Cho tứ diện AGọiBC D. là trungI điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng A B D I C       A. AI AC AD B. BI BC BD
4.  1  1   1  1  C. AI AC AD D. BI BC BD 2 2 2 2 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng ?         A. SA SC SB SD B. SA SB SC SD         C. SA SD SB SC D. SA SB SC SD 0 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp véc tơ nào bằng 600 :         A. AC, BF . B. AC, DG . C. AC, EH . D. AF, DG . B C A D G F H E Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng A B D G C         A. AG AB AC AD B. 4AG AB AC AD         C. 2AG AB AC AD D. 3AG AB AC AD x 3 3 Câu 12: lbằngim x 6 x 6 1 1 A.0. B. . C. . D. . 6 2 x 3 Câu 13: lbằngim x 5 x 5 1 1 A.0. B C. . D. . 4 2 Câu 14: bằnglim x2 2x 5 x 1 A.0. B C. . D. . 6 2 3 n Câu 15: Cho dãy số un với un 2 2 2 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 2 A.limu . B. limu 0. C. limu . D. limu . n 1 2 n n n n 1 1 1 1 1 Câu 16: lim 1 2 4 8 2
5. 16 2 16 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x4 16 Câu 17: lbằng:im x 2 8 x3 1 8 A. B. C. 2 D. 3 3 3 4n 2 Câu 18: lbằngim 2n 3.4n 16 16 4 A. . B.1 . C. . D. . 3 3 3 Câu 19: Biết I lim ax2 x 1 x2 bx 2 2,(a,b R). Tính P ab x A. 3. B.3. C.2. D. 2 Câu 20: Kết quả của lim a2n2 an 1 an ,(a,b R) với a 0 bằng 1 1 16 4 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1 (3,0 điểm): Tính các giới hạn sau: x2 3x 2 3 x 2. x 5 2 a)lim 7n2 2n 1 (1.5 đ) b)lim (1.0đ) c)lim (0.5đ) x 2 x 2 x 6 x 6 Câu 2 (2,0 điểm) : Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. a) (1.0 điểm) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB . b) (1.0 điểm) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Chứng minh rằng HK  SC. III. ĐÁP ÁN a)lim 7n2 2n 1 (1.5 đ) 1.5 đ lim 7n2 2n 1 2 2 1 0.5 lim n 7 2 n n do limn2 ; 0.5 2 1 lim 7 7 2 0.5 Câu 1 n n (3 điểm) x2 3x 2 b)lim 1.0 đ x 2 x 2 x2 3x 2 lim x 2 x 2 x 1 x 2 lim 0.5 x 2 x 2 0.25 lim x 1 x 2 0.25 2 1 1
6. 3 x 2. x 5 2 0.5 đ c)lim x 6 x 6 3 3 x 2. x 5 2 x 2. x 5 1 3 x 2 2 lim lim lim x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 2 3 3 3 3 x 2. x 5 1 x 5 1 x 2 2 x 2 2 x 2 4 lim lim 0.25 x 6 x 6 2 x 6 x 5 1 x 6 3 x 2 2 3 x 2 4 3 3 3 3 x 2. x 6 x 2 2 lim lim x 6 x 6 2 x 6 x 5 1 x 6 3 x 2 2 3 x 2 4 3 x 2 x 6 lim lim x 6 x 6 2 x 5 1 x 6 3 x 2 2 3 x 2 4 3 x 2 1 lim lim x 6 x 6 2 x 5 1 3 x 2 2 3 x 2 4 1 13 1 12 12 0.25 Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (2,0 điểm) cạnh, có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 0.25 a) (1.0 điểm) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB . 1.0 đ BC  AB gt 0.25 BC  SA gt 0.25 BC  SAB 0.25 b) (1.0 điểm) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. 1.0 đ Chứng minh rằng HK  SC. Ta có: 0.25 0.25 0.25
7. AH  SBC AH  SC 0.25 AK  SDC AK  SC SC  AHK SC  HK