Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 223 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 223 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 223 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 3sina + cosa Câu 1: Tính giá trị của biểu thức P = biết tan a = 1/3 cosa - 2sina A. P = 6 B. P = 9 C. P = –3 D. P = 3 Câu 2: Biểu thức S = sin150 – cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. N = cos(- 450) B. M = tan150+ cot150 C. P = sin(-450) D. Q = sin300 Câu 3: Nhận xét nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó. B. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d. C. Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d. D. Luôn có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau. Câu 4: Biểu thức rút gọn của P = sin4x.cosx – sin3x.cos2x là biểu thức nào sau đây A. P = sinx.cos2x B. P = cosx – 2sinx C. P = -sin3x.cos2x D. P = sinx.cos5x é ù Câu 5: Số nghiệm trên ëê0;2pûú của phương trình cos2x =1/2 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. C. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu (với k ≠ 1). r Câu 7: Cho đường thẳng d: x-2y+1=0r và v =(1, -5) . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là: . A. x-2y-10=0 B. –x+2y-10=0 C. 2x-y-10=0 D. 2x-y+10=0 Câu 8: Tọa độ điểm N là ảnh của M(1; 3) qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2 là: A. (4; 2) B. (3; 4) C. (-5; 0) D. (3; 0) Câu 9: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sin2x là A. 0 và 1 B. 1 và 5 C. 1 và 3 D. 3 và 5 ì 2 ï x - 11x + 30 > 0 Câu 10: Hệ bất phương trình íï có bao nhiêu nghiệm nguyên: ï 3x + 6 ³ 0 îï A. vô số B. 7 C. 8 D. 6 Câu 11: Khẳng định nào sai? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Trang 1/5 - Mã đề thi 223
2. C. Nếu OM ';OM = a thìM’ là ảnh của M qua phép quay Q . ( ) (O,a) D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; –2) và vuông góc với Δ A. 2x + 3y + 4 = 0 B. 2x – 3y + 10 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 2x – 3y – 10 = 0 Câu 13: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: p 5p p A. x = p B. x = C. x = D. 6 6 12 Câu 14: Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn (C’) có phương trình là: 2 2 2 2 A. (x - 4) + (y - 2) = 4 B. (x - 4) + (y - 2) = 16 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y + 4) = 16 D. (x - 2) + (y - 4) = 16 Câu 15: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x + 3cos2x = 1 là p éx = kp A. x = + kp B. ê 2 êx = arctan2 + kp ëê é p êx = + kp C. ê x = arctan2 + kp ê 2 D. x = arctan2 + kp ëê Câu 16: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - 5cosx + 3 = 0 . é p é p êx = + kp êx = + k2p ê ê A. .ê 3 B. ê 6 ê p ê p êx = - + kp êx = - + k2p ë 3 ë 6 é 2p é p êx = + k2p êx = + k2p ê ê C. ê 3 D. .ê 3 ê 2p ê p êx = - + k2p êx = - + k2p ë 3 ë 3 Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số y = cosx có tập xác định là R B. Hàm số y = tanx có tập xác định là R C. Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1] D. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ p tanx - 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số y = là cosx - 1 ïì kp ïü A. R \ {k2p,k Î Z} B. R \ íï ,k Î Zýï îï 2 þï ïì p ïü ïì p ïü C. R \ íï + kp,k Î Zýï D. R \ íï k2p, + kp,k Î Zýï îï 2 þï îï 2 þï Câu 19: Tập xác định của hàm số y = 3 - sinx là: Trang 2/5 - Mã đề thi 223
3. A. D= R\ {kπ,k Î Z} B. D= R ïì π ïü ïì π ïü C. D= R\ íï + kπ,k Î Zýï D. D= R\ íï + kπ,k Î Zýï îï 2 þï îï 6 þï Câu 20: Trong mặt phẳngr Oxy, cho điểm M(1; - 4). Tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 3) là: A. (1; 1) B. (–3; 7) C. (-1; -1) D. (3; –7) Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó? A. Q B. Q C. Q D. Q (A;45O ) (O;90O ) (A;90O ) (O;45O ) ì ï x = 2 Câu 22: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳngd : í ï y = - 1+ 6t uur uur uur uîr A. .u 3 = (2;B.6) . C. . u2 = (D.- 6. ;0) u4 = (0;1) u1 = (6;0) Câu 23: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24: Cho ΔABC có góc A = 60°, AC = 5 cm, AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là A. 7 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm Câu 25: Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d : x + y – 2 = 0thành đường thẳng nào ? A. x + y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. 2x + 2y = 0 D. 2x + 2y – 4 = 0 Câu 26: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos2x - 3 sin2x = 1 trên đường tròn lượng giác là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 27: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 2cosx +3 lần lượt là A. -1 và 5 B. -1 và 1 C. 1 và 5 D. 0 và 3 Câu 28: Hàm số y = sinx cosx là: A. Hàm số chẵn B. Hàm số lẻ C. Hàm số không có tính chẵn,lẻ D. Hàm không có tính tuần hoàn Câu 29: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. 3 sinx + cosx = - 4 B. cos4x + sin 4x = 5 C. cot 2 x - 2cot x + 5 = 0 D. 2sinx - 3cosx = 3 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: m sinx + cosx = 5 có nghiệm? ém ³ 2 A. ê B. - 2 £ m £ 2 C. m ³ 2 D. m £ - 2 êm £ - 2 ëê Câu 31: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A. x² + y² + 3x + y – 12 = 0 B. x² + y² + 3x – y – 12 = 0 C. x² + y² + 3x + y – 10 = 0 D. x² + y² + 3x – y – 10 = 0 Câu 32: Các cặp hàm số nào sau đây có cùng chu kỳ tuần hoàn? px 2x A. y = cos2x và y = sin2 2x B. y = cos và y = sin 2 p Trang 3/5 - Mã đề thi 223
4. x x C. y = sin và y = cos2 D. y = cos2 x và y = sin2x 3 3 Câu 33: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 £ t £ 24 ) trong một ngày được tính pt p bởi công thức h = 3cos( + ) + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước 8 4 của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? A. 1. B. 4 C. 2. D. 3. Câu 34: Số nghiệm của phương trình |x² + x – 6| = 4x là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 35: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tựtâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến(C) : (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào ? 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 1) = 1 B. (x + 2) + (y - 1) = 1 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) = 1 D. (x - 2) + (y - 2) = 1 Câu 36: Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 3)x² – 2mx + m – 6 3 2sinx - cosx + 1 Câu 37: Giá trịnhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = lần lượt là: sinx+ 2cosx + 3 A. -0,5 và 1 B. -2 và 0,5 C. -1 và 1 D. -0,5 và 2 Câu 38: Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là: é p êx = + kp p p ê p A. x = ± + k2p B. x = + k2p C. ê 4 D. x = + kp 3 4 ê p 4 êx = ± + k2p ë 3 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°. A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0 2 é ù Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x + sinx-1= 0 trên ëê- p;pûú là p p A. B. -1/2 C. p D. - 2 2 3 3p Câu 41: Cho cosa = và < a < 2p . Tính sin2a 5 2 24 12 24 12 A. - B. - C. D. 25 25 25 25 Câu 42: Phương trình 2sin2x – cos2x=7sinx+2cosx – 4 tương đương với phương trình nào dưới đây: A. (2sinx + 1)(2cosx – sinx – 3)=0 B. (2sinx – 1)(2cosx+ sinx – 3 ) = 0 C. (2sinx – 1)(2cosx – sinx – 3) = 0 D. (2sinx+1)(2cosx+sinx – 3) = 0 Câu 43: Bất phương trình 2x2 + 5x + 2 ≥ 2x + 1 nhận tập nào sau đây là nghiệm: A. [–1; +∞) B. [–1/2; 1] C. (–∞; -1] D. (–∞; 1] Trang 4/5 - Mã đề thi 223
5. Câu 44: Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu é1 < m < 3 é2 < m < 11 é5 < m < 11 é1 < m < 2 A. ê B. ê C. ê D. ê ê5 < m < 11 êm < 1 êm < 1 ê3 < m < 11 ëê ëê ëê ëê Câu 45: Cho phương trình: sin 5x cos3x = sin10x cos8x . Nếu ta biến đổi phương trình này về dạng sinax = sinbx thì (a+b) bằng A. 26 B. 20 C. 22 D. 24 ép 3p ù Câu 46: Phương trình 2sin2 x + sinx - m = 0 có đúng 2 nghiệm trên ê ; ú khi ê ú ë4 2 û giá trị của m là: 2 + 2 - 1 A. m ³ B. m ³ 2 8 é- 1 ê < m £ 1 ê - 1 C. ê8 D. < m £ 1 ê2 + 2 8 ê £ m < 3 ëê 2 Câu 47: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Hàm số y = sinx nhận giá trị lớn nhất bằng 1 B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2p C. Hàm số y = cotx có tập xác định là R D. Hàm số y = tanx có tập giá trị là R Câu 48: Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2x2 - 5x + 2 < x + 4. Tính giá trị của biểu thức P = a + b A. P = –11 B. P = 11 C. P = 0 D. P = 13 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,-1). Biết phương trình đường phân giác trong của góc B và C lần lượt là : x-2y+1=0 và x+y+3=0. Khi đó phương trình cạnh BC là: A. 4x- y + 3=0. B. 4x+y+3=0. C. Kết quả khác. D. x-4y+3=0. Câu 50: Nghiệm đầy đủ của phương trình : 3(cos5x + sinx) + sin 5x - cosx = 0 là : é p p êx = + k p p ê A. x = + k , k Î Z B. ê 8 2 , kÎ Z 8 4 ê p p êx = - + k ë 36 3 é p p êx = + k ê p C. ê 8 4 , k Î Z D. x = + kp , kÎ Z ê p 4 êx = + kp ë 36 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 223