Đề kiểm tra 1 tiết chương III môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết chương III môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC Câu 1: Cho tứ diện ABC, biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. .A C  AB.D I. C. . AI D.( BCD) AB  ADI BC  ADI . Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu a  và b  a thì / /b . B. Nếu a / / và / /b thì b / /a . C. Nếu a / / và b  a thì  b . D. Nếu a / / và b  thì a  b .   Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và Ebằng:G A. 600 . B. .0 0 C. . 300 D. . 900 Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?         A. .A B AC AD 2AGB. . AB AC AD 3AG         C. AB AC AD 3AG . D. .AB AC AD 2AG Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là: A. 450. B. 900. C. 600. D. 300. Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là: A. 300. B. 600. C. 900. D. 1200. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó: A. .B A  B.S A. C C. BA  SBC BA  SAD . D. .BA  SCD Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là: A. 450. B. 600. C. 300. D. 900. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là: A. 450. B. 600. C. 300. D. 900. Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai? A. .A C  BB.' D ' AA'  BD . C. .A B' D.CD . ' AC  BD Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5a. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 2 A. 450 B. Là góc nhọn φ, có tan φ  . C. .3 00. D. . 600. 2 Câu 12Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có góc giữa (C ' AB) và đáy bằng 300 , biết rằng diện tích tam giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC. A. .6 . B. . 3 3. C. . 12 3.D. 6 3 1
2. Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và OA,OB,OC đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa (OAB) và (ABC). 2 1 A. .  B. 2. . C. .2 . D. .  2 2 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA 2a và SA  (ABCD). Tính cot φ, với φ là góc giữa (SBD) và (ABCD). 3 2 3 2 A. .c ot φ B. .  C. . cot φ D. 2. cot φ 3 2. cot φ . 2 4 Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC). A. .4 50. B. . 300. C. 900 D. .600. Câu 15: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 .Tính tan φ , với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 6 A. tan φ . B. .t an φ 2C. 3. . D. . tan φ 3. tan φ 2 6. 2 Câu 16: Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?           A. BB.A +AB=0 ABC. C D 0 DA AC DB . D. AC AB AD Câu 17: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?                 A GBA C+ GB+GC=GD .AG+BG+CG=DG DB+DC+DA=3DG D DA+DB+DC=3GD   Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC ? a2 a2 A. .a 2 B. . a2 C. . D. . 2 2 Câu 19: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SC vuông góc với đường nào trong các đường sau? A. . A B B. DB . C. .D A D. . BC Câu 20: Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG:  AB I A. BA B  C D. . AB  I AB / / a B. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, H là hình chiếu của A lên SB. a) Chứng minh BC  (SAB) b) Chứng minh SC AH. c) Tính góc tạo bởi SI và AC, biết AD = 2a, SA = AB = a. Bài 2. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a. a) Chứng minh AB vuông góc CD. b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng a 3 . a) Chứng minh rằng: CD  (SAD). b) Tính góc giữa SC và (ABCD). 2
3. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Toán 11 - Thời gian : 45 phút Họ và tên: . Lớp:11/ , ngày kiểm tra : /3/2019. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Câu 1. Giả sử u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử (u ,v ) = 150 0. Tính góc giữa a và b. A. -300. B. 1700. C. 300. D. -1700 Câu 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.          A. IA IB 0. B. MA MB 2MI. C. MA MB 2MI. D. MA MB 2MI. Câu 3. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng. A. a và b chéo nhau. B. a và b cắt nhau. C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng. D. Góc giữa a và b bằng 900. Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng. A. AB AD AA' AD. B. AB AD AA' AC'. C. AB AD AA' AB'. D. AB AD AA' AD'. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AD  SC B. SA  BD C. SI  BD D. SC  BD Câu 6 . Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh  đề đúng . A. AB AC AD OA. B. AB AC AD 2AO.         C. AB AC AD 3AO. D. AB AC AD AO. Câu 7. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng. A. a trùng b. B. Không có mệnh đề đúng. C. a vuông góc với b. D. a và b song song với nhau. Câu 8. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai. A. GA GB GC 0. B. GA GB CG. C. AG BG CG 0. D. GA GB GC. Câu 9. Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng : A. SB  MAC B. AM  SAD C. AM  SBD D. AM  SBC Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng: A. BC  SC B.BC  AH C. BC  AB D. BC  AC Câu 12. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) Tìm mệnh đề sai. A. SA SB SD SC. B. SA SB SC SD.    C. SA SC 2SI. D. SA SC SB SD. II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a. 3
4. a) Chứng minh AB vuông góc CD. (1đ) b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. (1 đ) 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng a 3 . a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ) 4