Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo (Có ma trận và đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo (Có ma trận và đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO Năm học: 2016-2017 A. Mục tiờu: I. Kiến thức: 1. Giới hạn của hàm số: 1.1.Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số. 1.2. Giới hạn một bờn. 1.3. Cỏc quy tắc tỡm giới hạn của hàm số. 1.4. Cỏc dạng vụ định. 2. Hàm số liờn tục và cỏc tớnh chất của hàm số liờn tục. II. Kỹ năng: - Vận dụng cỏc định lý và quy tắc tỡm giới hạn của hàm số và khử dạng vụ định. - Vận dụng được cỏc tớnh chất của hàm số liờn tục để chứng minh hàm số liờn tục, chứng minh phương trỡnh cú nghiệm. B. Hỡnh thức kiểm tra: Tự luận. Ma trận đề: Nội dung Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng số 1.1 1.2, 1.3 4 Cỏc dạng vụ định. Giới hạn của 2.0 3.5 hàm số 1.4 Giới hạn một bờn, giới hạn vụ cực. 1.5 7.0 2 3 2 Hàm số liờn tục 2.0 1.0 3.0 1 3 3 6 Tổng số 2.0 5.5 2.5 10.0
2. Trường THPT chuyờn Kiểm tra 1 tiết Trần Hưng Đạo Mụn: Giải tớch 11 Nõng cao Năm học 2016 - 2017 Đề Bài 1: (7 điểm) Tớnh cỏc giới hạn sau: 2 x2 4x 2x 5 1 x 1. lim 2. lim x 4 x2 9x 20 x 3x3 x 1 2x 1 x2 3 3x2 x4 3.lim 2 4. lim x x 5x x 0 3x Bài 2: (2 điểm) 1 x 1 x khi x 0 x Định m để hàm số f (x) liờn tục tại điểm x0 = 0 . x3 3x 1 m khi x 0 x 2 Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trỡnh (m2 + m+ 2)x2n - 2x- 4 = 0 ( với n ẻ Ơ * ) luụn cú ớt nhất một nghiệm õm với mọi giỏ trị của tham số m. Hết Trường THPT chuyờn Kiểm tra 1 tiết Trần Hưng Đạo Mụn: Giải tớch 11 Nõng cao Năm học 2016 - 2017 Đề Bài 1: (7 điểm) Tớnh cỏc giới hạn sau: 2 x2 4x 2x 5 1 x 2. lim 2. lim x 4 x2 9x 20 x 3x3 x 1 2x 1 x2 3 3x2 x4 4.lim 2 4. lim x x 5x x 0 3x Bài 2: (2 điểm) 1 x 1 x khi x 0 x Định m để hàm số f (x) liờn tục tại điểm x0 = 0 . x3 3x 1 m khi x 0 x 2 Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trỡnh (m2 + m+ 2)x2n - 2x- 4 = 0 ( với n ẻ Ơ * ) luụn cú ớt nhất một nghiệm õm với mọi giỏ trị của tham số m. Hết
3. Đỏp ỏn Bài Nội dung Điểm Bài 1 x2 4x x x 4 1/ lim 2 lim 1 x 4 x 9x 20 x 4 x 5 x 4 x lim 4 0.5x2 x 4 x 5 2 3 5 1 2 x 2 1 2x 5 1 x x x 2/ lim lim . 1 x 3 x 3x x 1 3 1 1 x 3 2 3 x x 2 5 1 2 1 x x 2 lim 0.5x2 x 1 1 3 3 2 3 x x 2 1 3 2 x 2 1 2 2x 1 x 3 x x 3/ lim lim 1 x 2 x x 5x 2 1 x 5 x 1 3 2 1 2 x x 2 lim 0.25x2 x 1 5 5 x 3x2 x4 x 3 x2 4/ lim lim . 0.5 x 0 3x x 0 3x 3 x2 3 lim 0.5x2 x 0 3 3 Bài 2 1 0.25 Ta cú f (0)= m+ 2 1- x - 1+ x - 2x = = 0.5 lim- f (x) lim- lim- xđ 0 xđ 0 x xđ 0 x( 1- x + 1+ x) - 2 = = - 1 0.25 lim- xđ 0 ( 1- x + 1+ x) 3 ổ x - 3x + 1ửữ 1 0.25 lim f (x)= lim ỗm+ ữ= m+ + + ỗ ữ xđ 0 xđ 0 ốỗ x + 2 ứữ 2 0.25 Hàm số liờn tục tại x0 = 0 khi và chỉ khi lim f (x)= lim f (x)= f (0) xđ 0- xđ 0+ 3 Û m = - 0.5 2 Bài 3 Đặt f (x)= (m2 + m+ 2)x2n - 2x- 4 Ta cú f (0)= - 4
4. ộổ ử2 ự ờỗ 1ữ 7ỳ 2n f (- 2)= ờỗm+ ữ + ỳ2 > 0," m ẻ Ă . 0.5 ốỗ 2ứữ 4 ởờ ỷỳ Suy ra f (- 2). f (0)< 0 (1) Hàm số f (x) là hàm đa thức xỏc định trờn Ă nờn liờn tục trờn Ă vỡ vậy nú ộ ự liờn tục trờn đoạn ở- 2;0ỷ (2) 0.25 Từ (1), (2) suy ra phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm thuộc khoảng (- 2;0) với mọi m . 0.25 Lưu ý: Học sinh cú thể giải theo cỏch khỏc đỏp ỏn nếu đỳng vẫn được điểm tối đa cho từng cõu