Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở DG&ĐT Nam Định

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở DG&ĐT Nam Định

1. SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LƠP 11 Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Câu 1. Giải phương trình cos 2x 2cos x 3 0 . A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ .D. . x k2 ,k ¢ 2 2 Câu 2. Số nghiệm của phương trình tan x 3 thuộc đoạn ;2 là 6 2 A. 1 .B. .C. .D. . 2 3 4 Câu 3. Có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ? A. 112 cách. B. 220 cách. C. 48 cách. D. 224 cách. 1 Câu 4. Cho cấp số nhân u có u và u 1 . Tính u . n 1 2 2 10 A. u10 256 . B. u10 256 .C. u .1D.0 512 . u10 512 Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x tại tiếp điểm M 1; 4 có hệ số góc k là A. k 4 .B. .C. .D.k 3 . k 0 k 6 Câu 6. Cho tứ diện ABCD . Khi đó hai đường thẳng AB và CD là hai đường thẳng A. Cắt nhau.B. Song song.C. Chéo nhau.D. Trùng nhau. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và SD . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng CMN . Khi đó thiết diện nhận được là A. Một tam giác. B. Một tứ giác . C. Một ngũ giác.D. Một lục giác Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Biết I là một điểm trong không gian cách đều các điểm A, B,C, D và S . Tính độ dài đoạn thẳng IS . a 2 a A. IS a . B. IS a 2 .C. I .SD. . IS 2 2 Phần 2: Tự luận (8,0 điểm). Câu 1. (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: x 1 x2 2 1.1/ lim . x 2x3 x 1 x 3 3x 1 1.2/ lim . x 1 x2 x 2 3x3 x 2 khi x 1 Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số f x x 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để m 2x khi x 1 hàm số liên tục tại x 1 . Câu 3. (2điểm)
2. 3.1/ Cho hàm số f x sin 2x 3 cos 2x 12sin x . Giải phương trình f x 4 0 . 6 3.2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng : x 6y 6 0 . Câu 4. (3,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2 , SA  ABCD và SA 2a . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB . 4.1/ Chứng minh BD  SAC . 4.2/ Chứng minh BC  SAB và AEC  SBC . 4.3/ Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và ACD . Tính góc giữa đường thẳng GK và mặt phẳng SAB .