Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Xuân Trường

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Xuân Trường

1. TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 357 Họ, tên thí sinh: SBD: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hàm số nào có đồ thị trên ; được thể hiện như hình dưới đây? y π 1 - 2 O x -π 1 π π -1 2 A. y cot x. B. y tan x. C. y cos x. D. y sin x. Câu 2: Đạo hàm của hàm số y cot x là 1 1 A. y ' tan x. B. y ' . C. y ' 1 cot2 x. D. y ' . sin2 x cos2 x Câu 3: . Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y f (x) như hình bên. Có bao nhiêu Tiếp tuyến của đường cong (C) song song với đường thẳng (d) : x 2y 6 0 ? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 4: Cho hàm số y 3x3 3x2 x 5 . Khi đó, y 3 bằng A. 18. B. 0. C. 18x 6. D. 9x2 6x 1. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; hãy chọn khẳng định sai. A. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SAC). B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO. C. Đường thẳng SO cắt mặt phẳng (ABCD) tại điểm O. D. Hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) có giao tuyến là đường thẳng AB. 1 Câu 6: Một vật chuyển động theo quy luật S t3 9t 2 5 với t (giây) là khoảng thời gian 2 tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. A. 54 (m / s). B. 48 (m / s). C. 84 (m / s). D. 104 (m / s). Câu 7: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 72 36 18 6 Câu 8: Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1 . B. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0;2 . C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 . D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 2;0 . Câu 9: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. .A 10 B. . C10 C. . A10 D. . 10 Câu 10: Cho L = lim 3x x2 x 1 . Khi đó : x A. L = 0. B. L = - 4 . C. L = + . D. L = 2. Câu 11: Cho hình chóp SABC; gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA;SB;SC; đường thẳng JK song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. Mặt phẳng (SAC). B. Mặt phẳng (SAB). C. Mặt phẳng (SKA). D. Mặt phẳng (ABC). 3 Câu 12: Trong các hàm số sau hàm nào nghịch biến trong khoảng ; ? 2 2 A. y cot x. B. y cosx. C. y tan x. D. y sinx. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 =0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình A. x+y -2 =0. B. 2x+y -3 =0. C. x + y - 4=0. D. x+y =0. 1 Câu 14: Cho cấp số nhân u có u và u 1 . Tính u . n 1 2 2 10 u 512. u 256. u 256. u 512. A. 10 B. 10 C. 10 D. 10 Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng 1 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véc tơ v (1;3) biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau: A. A3(2;1). B. A1(-3;-4). C. A2(3;4). D. A4(1;3). x 2 3 , x 3 Câu 17: Cho hàm số f (x) x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: , x 3 2 3 I. f(x) liên tục tại x = 3 . Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. II. f(x) gián đoạn tại x = 3 . III. f(x) liên tục trên R. A. Chỉ (II) và (III). B. Chỉ (I). C. Chỉ (I) và (III). D. Cả (I),(II),(III) đều đúng. Câu 18: Phương trình 2 sin x sin x có nghiệm là: 4 x k2 , k Z . x k , k Z . x k , k Z . x k , k Z . A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 2 Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?   A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACD . B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB .   C. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD . D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB . Câu 20: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G thì      3    A. GA GB GC GD. B. AG AB AC AD . 4  1      1    C. OvớiG O tùyO Aý. OD.B OC OD AG AB AC AD . 4 4 Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB 2 3 và AA 2 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B , A C và BC (tham khảo hình vẽ bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB C ) và (MNP) bằng 18 13 6 13 17 13 13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 22: Nhân dịp nghỉ lễ 30/4 ông Nam đến thăm nhà ông Hải ở Huế. Sau khi bấm chuông thì ông Nam thấy con trai ông Hải ra mở cổng. Biết nhà ông Hải có đúng 2 người con, xác suất để ông Hải có 2 người con trai bằng 1 1 1 3 A B . . C . . D. . 2 3 4 4 Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều. Chóp SABC là chóp đều nếu A. các mặt bên của nó là tam giác cân. B. các mặt bên có diện tích bằng nhau. C. các mặt bên của nó là tam giác cân đỉnh S. D. góc giữa các mặt bên và mặt đáy bằng nhau. 1 Câu 24: Cho một cấp số cộng có u ;u 26. Tìm d? 1 3 8 3 3 10 11 A. d . B. d . C. d . D. d . 11 10 3 3 3 Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y 3x 4x tại điểm có hành độ x0 0 A.y 3x. B. y 3x 2. C. y 0. D. y 12x. Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1. (1 điểm) Tính các giới hạn sau: 2x 1 a, lim ( x4 5x2 2018) b, lim x x 2 x 2 x 4 2 x 0 x Câu 2.(0.5 điểm) Cho hàm số f x . Xác định a để hàm số liên tục trên các 5 2a x 0 4 khoảng của tập xác định. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số y f x x3 3x2 mx 1 . Tìm giá trị của tham số m để f ' x = 0 có hai nghiệm 2 2 x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 . Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA (ABCD) biết SA = a 2 và AB = a. a, CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông. b, Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC. c, Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357