Đề kiểm tra chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357- Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357- Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 30 tháng 06 năm 2020 Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC ) ; đáy là tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây sai? A. SA ^ BC B. SB ^ BC C. BC ^ (SAB) D. SC ^ AB ì 2 ï x - 1 ï khi x > - 1 Câu 2: Cho hàm số f x = í x + 1 . ( ) ï ï mx + 1 khi x £ - 1 îï Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x = - 1 A. m = 1. B. m = - 3. C. m = - 1. D. m = 3. 2x 1 Câu 3: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C )song song với x 1 đường thẳng d : y 3x 1 . A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 2x - 1 Câu 4: Giá trị K = lim bằng: x® - 1+ x + 1 A. K = - ¥ . B. - 1. C. K = + ¥ . D. 2. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC ),SB = a 6 , tam giác ABC vuông cân tại C, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: ' ' æ1ö 1 sin x = cosx . ç ÷ = - với x ¹ 0 . A. ( ) B. ç ÷ 2 èçx ø x ' ' 2 n n- 1 C. (vớix ) = . . x > 0 D. (x ) = n.x với n Î ¥,n > 1 . x é ù Câu 7: Cho phương trình cos2x = sin x. Tổng các nghiệm thuộc đoạn củaëê0;2 phươngpûú trình đã cho bằng 13p 5p A. p B. 4p C. D. 6 2 Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh bất kì từ 10 học sinh? 4 4 A. 10! B. C10 C. A10 D. 4! Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai? A. OB ^ (OAC ) B. OA ^ BC C. VABC vuông D. VnhọnABC 2n + 3 Câu 10: Tính giới hạn I = lim 5n + 1 Trang 1/5 - Mã đề thi 357
2. 3 2 A. I = . B. I = 3. C. I = . D. I = 2. 5 5 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a;SA ^ (ABC ) và SA = a 3. Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và (ABC ) bằng: A. 900 B. 300 C. 450 D. 600 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa mặt phẳng (A 'BC ) và đáy bằng 600. Tính độ dài cạnh AA '. A. 2a 3 B. 3a C. a 3 D. 4a 1 Câu 13: Một chất điểm chuyển động với phương trình s f t t 3 2t 2 10t 1 (s tính bằng mét 3 và t là thời gian tính theo giây). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t 3(s) A. 2 m / s2 10 m / s2 C. 6 m / s2 4 m / s2 B. D. Câu 14: Nếu các dãy số un , vn thỏa mãn limun = 3 và limvn = - 1 thì lim(un + vn ) bằng A. 2. B. 4. C. - 2. D. - 3. Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ 2x - 1 A. y = . B. y = tan x. C. y = sin 2x. D. y = x - 2. x + 1 20 2 20 Câu 16: Cho khai triển (1+ 2x) = a0 + a1x + a2x + + a20x . Hệ số của số hạng thứ 9 trong khai triển đã cho bằng 10 10 9 10 7 7 8 8 A. 2 C20 B. 2 C20 C. 2 C20 D. 2 C20 Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên AA ' = a 2 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A 'BC ') a 3 a 2 a 66 a 2 A. B. C. D. 7 16 11 11 Câu 18: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình (2m + 1)sin 2x + (m - 1)cos2x = 3m có nghiệm là A. Vô số B. 1 C. 3 D. 2 4 2 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 2x 3. B. y 2x 1. C. y 2x 1. D. y 2x 3. 2020 Câu 20: Tìm hệ số của x trong khai triển (1+ 2x - 3x 2 + x 3) . A. 1010 B. 4040 C. 6060 D. 2020 x 2 - 3x + 2 Câu 21: Giá trị I = lim bằng: x® 1 x - 2 A. I = - 3. B. I = 3. C. I = 0. D. I = - 1. 3 4 (2n - 1) (n + 1) Câu 22: Giá trị J = lim bằng: 5 2 (2n + 3) (3n - 2) 1 1 1 1 A. J = . B. J = . C. J = . D. J = . 36 27 9 18 Câu 23: Hàm số y x cosx sin x có đạo hàm là: Trang 2/5 - Mã đề thi 357
3. A. x sin x. B. x sin x 2cosx. C. x sin x. D. x sin x 2cosx. Câu 24: Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để 3 số 2x - 3;x;x + 4theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tổng các giá trị của tập S bằng A. 4 B. 3 C. - 5 D. - 12 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = 2a,AC = 4a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.Gọi M trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng a 6 2a a a 3 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 26: Xét các mệnh đề: (I). f (x) có đạo hàm tại x0 thì f (x) liên tục tại.x0 (II). f (x) liên tục tại x0 thì f (x) có đạo hàm tại.x0 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I). B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ (II). D. Cả hai đều sai. Câu 27: Một hộp đựng 5 viên bi xanh; 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để hai viên bi được chọn cùng màu?. C 2C 2 C 2 + C 2 C 1C 1 C 2 A. 5 4 B. 5 4 C. 5 4 D. 5 2 2 2 2 C9 C9 C9 C9 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y cot x tại điểm x0 là: 2 A. không xác định. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 29: Trong không gian cho các mệnh đề sau: (I) Nếu a Pb và a ^ c thì b ^ c ; (II) Nếu a ^ b và c ^ b thì a Pc (III) Nếu a ^ (P) và (P) ^ (Q), a Ë (Q) thì a P(Q) ; (IV)Nếu (P) ^ (Q) và (R) ^ (Q) thì (P)P(R) Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 · 0 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, góc ABC = 60 ,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3. Gọi a là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . Tính tan a 6 1 A. tan a = B. tan a = 1 C. tan a = 3 D. tan a = 2 3 1 é p 9p ù Câu 31: Phương trình cos2x - sin 2x = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ê- ; ú . ê ú 3 ë 8 8 û A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 32: Tập nghiệm của phương trình sin x = 0 : ïì p ïü A. {p + k2p,k Î Z} B. {kp,k Î Z} C. í + k2p,k Î Zý D. {k2p,k Î Z} îï 2 þï Câu 33: Cấp số cộng (un ) biết u1 = 2 và u5 = 14 . Tìm công sai d ? A. d = - 1 B. d = 3 C. d = 1 D. d = - 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 357
4. 1 Câu 34: Cho hàm số y f (x) x 3 x 2 3x 1 . Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) 0 là: 3 A. 3;1 . B. ; 1  3; . C. ; 3  1; . D. 1;3 . Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và SA = SC;SB = SD.Khẳng định nào sau đấy đúng? A. SO ^ (ABCD) B. SB ^ (SAC ) C. BC ^ (SAB) D. (SAD) ^ (SCD) Câu 36: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn lim é(m2 - m - 2)x 3 + 2(m - 2)x 2 - 3x + 2m - 1ù= + ¥ . Khi đó, số tập con của S bằng x® - ¥ ëê ûú A. 8. B. 32. C. 4. D. 16. Câu 37: Cho f (x) m 1 x 3 2 m 1 x 2 mx 5.Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để f ' (x)> 0, " x Î ¡ là: A. 1;4 . B. 1;4 . C. 1;4 . D. 1;4 . Câu 38: Gọi a,b là các số thực thỏa mãn lim 4x 2 - 3x + 1 - ax + b = 0 . Khi đó a + 4b bằng x® + ¥ ( ( )) A. 1. B. - 1. C. - 5. D. 5. Câu 39: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Biết diền tích các tam giác OAB,OAC,OBC lần lượt là 3;6;6. Tính diện tích tam giác ABC. A. .S ABC 9 B. . SABC.C 36 SAB D.C 12 SABC 18 a2 3 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Các mặt bên có diện tích bằng nhau bẳng . Mặt bên 8 (SBC ) tạo với mặt đáy góc 300. Tính khoảng cách từ đỉnh S xuống mặt phẳng (ABCD). a 3 a 3 a A. B. C. D. a 4 2 4 3x 5 1 ' ax b Câu 41: Cho hàm số y .Biết rằng với mọi x ; : y . Tính 2x 1 2 2x 1 2x 1 S a b A. S 11. B. S 5. C. S 11. D. S 5. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD. Tính diện tích tam giác SHK . a2 a2 3 a2 3 a2 2 A. B. C. D. 4 4 8 4 Câu 43: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 4 - 2(m - 1)x 2 + 2m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng? 14 14 A. Không tồn tại B. m = 6;m = C. m = D. m = 6 9 9 Câu 44: Cho hàm số y x 3 3mx 2 (m 1)x 1 . Gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại hoành độ x 1 . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ gốc tọa độ O đến bằng: 2 3 2 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Trang 4/5 - Mã đề thi 357
5. Câu 45: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tại các điểm A,B,C , đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như trong hình. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ' ' ' A. .f (x3) < f (x2) < f (x1) ' ' ' B. .f (x3) < f (x1) < f (x2) ' ' ' C. .f (x1) < f (x3) < f (x2) ' ' ' D. .f (x2) < f (x3) < f (x1) é ù Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc ëê- 15;20ûú sao cho phương trình 3 2 2x - x + (2m + 4)x - 2m - 8 = 0 có 3 nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãn x1 < - 2 < x2 < x3 A. 11. B. 8. C. 10. D. 9. C Câu 47: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng 2020 f (3x 2) 2 1 d là tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm A 1;1 . Tính P lim 2 x 1 x 2x 3 A. P 4545. B. P 4545. C. P 1515. D. P 1515. f (x) - 3 f (x) - 3 Câu 48: Cho lim = 2 . Giới hạn L = lim bằng: x® - 1 x + 1 x® - 1 (x 2 + 3x + 2).( 2f (x) + 3 + 1) 1 1 1 1 A. . B. . C. - . D. . 2 3 6 6 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D với AB = 2a;AD = CD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là điểm thuộc cạnh uuur uuuur AB sao cho AB = 4AM và (a) là mặt phẳng đi qua M , vuông góc với cạnh CD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (a) . 3a2 7a2 a2 A. B. C. a2 D. 2 8 6 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a,AD = a,SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD , điểm E thuộc cạnh SA sao cho SE = 2a . Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC ) và (BME ) 210 15 30 870 A. B. C. D. 15 15 30 30 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 357