Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kỳ II

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kỳ II

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 TRẮC NGHIỆM. Câu 1.Phát biểu nào sau đây là n 1 1 A. limun c (un c là hằng số ). B. lim q 0 q 1 . C. .l im D. 0 . lim 0 k 1 n nk un Câu 2.Cho các dãy số un , vn và limun a, limvn thì lim bằng vn A. 1. B. 0 . C. . D. . Câu 3.Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim nk với k nguyên dương .(II) lim qn nếu q 1 . (III) lim qn nếu q 1 A. .0 B. . 1 C. . 3 D. . 2 1 Câu 4.Cho dãy số u thỏa u 2 với mọi n ¥ * . Khi đó n n n3 A. limun không tồn tại. B. limun 1. C. limun 0 . D. .limun 2 3n 2 2 Câu 5. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim a 4a 0 . Tổng các phần tử của S bằng n 2 A. .4 B. . 3 C. . 5 D. . 2 2n3 n2 4 1 Câu 6.Biết lim với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 2 A. . 12 B. . 2 C. .0 D. . 6 Câu 7.Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để lim n2 4n 7 a n 0 ? A. .3 B. . 1 C. 2. D. . 0 1 Câu 8.Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 và công bội q . 1 2 3 2 A. .S 2 B. . S C. . S D. 1 . S 2 3 2 2 2 Câu 9.Tổng vô hạn sau đây S = 2+ + + + + có giá trị bằng 3 32 3n 8 A. . B. . 3 C. . 4 D. . 2 3 x 2 2x 8 khi x 2 Câu 10: Cho hàm số f (x) x 2 . Hàm số liên tục tại x = - 2 khi mx 2 khi x 2 A. m = 2B. m = - 4C. m = 3D. m = 4 x 4 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y 2x 2 3x 1 bằng 2 A. y' 2x 2 4x 3 B. y' 8x 2 4x 3 C. y' 2x 3 4x 3 D. y' 2x 2 x 3 Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2x 2 1 tại điểm A(1;2) là A. y 8x 6 B. y 8x 10 C. y 8x 10 D. y 8x 6
2. 2x 2 3x 1 Câu 13: Hàm số f (x) có x 2 x 1 1 1 4 A. f '(1) B. f '(1) C. f '(1) D. f '(1) 0 3 9 9 x 1 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 2 là x 1 1 3 1 7 A. y x B. y 2x 7 C. y x D. y 2x 4 2 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số y x 3 2x 2 x 3 . Tập nghiệm của bất phương trình y' 2 là 1 1 1 1 A. x 1 x B. x 1 x C. 1 x D. 1 x 3 3 3 3 Câu 16: Cho hàm số y x 3 (m 1)x 2 (m 2 1)x 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình y' 0 nghiệm đúng với x R. A. m 2  m 1 B. m tuỳ ý C. 2 m 1 D. m 1 m 2 Câu 17: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai. A. ACB’D’ B. (ACC’A’) (BDD’B’) C. (AA’B’B) (ABCD) D. (AA’B’B) (BCC’B’) Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường thẳng BC’ và B’D’ bằng A. 900 B. 450 C. 600 D. 300 a 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), tam giác vuông cân tại A. Cho BC = a, SB . 2 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là a a 2 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 2 6 4 Câu 20. Đạo hàm cấp 5 của hàm số y sin x là: A. y(5) sin x B. y(5) cos x C. y(5) sin x D. y(5) cos x TỰ LUẬN x3 x2 x 1 Câu 1. Tính giới hạn lim x 1 x 1 x 2 x 6 khi x 2 Câu 2. Cho hàm số f (x) x 2 . Xét tính liên tục của hàm số tại x = -2 2x 1 khi x 2 1 2x 2 3x 4 Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau a.y x 6 2x 4 3 b. y 3 x 1 3x 2 Câu 4. Viết PTTT của đồ thị hàm số y biết rằng tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x y 1 0 x 1 a 6 Câu 5 . Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA . 2 a.Chứng minh BD  (SAC). b.Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). c.Tinh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
3. a 6 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO  (ABCD). Cho AB = SB = a, SO . Số đo 3 của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng: A. 900 B. 450 C. 600 D. 300