Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 1101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trung Văn

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 1101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trung Văn

1. SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 2020-2021 TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Môn: TOÁN 11 Đề thử nghiệm Mã đề thi 1101 Thời gian làm bài: 90’ (Gồm 5 trang 32 câu TN và 4 ý TL) 11n3 − 2020n2 + 1 Câu 1: Giới hạn lim bằng 5n3 + 2n + 2021 5 11 11 11 A B C D 11 5 2 2021 √ Câu 2: Tính giới hạn lim(n − n2 − 4n + 11) ta được kết quả là A 2. B 0. C 3. D 1. √ 2x + 5 − 3 Câu 3: Giới hạn lim bằng x→2 x − 2 √ 1 1 1 2 A − . B . C . D . 3 6 3 2 11x3 + 5x + 1 Câu 4: Giới hạn lim bằng x→+∞ −x2 + x + 11 3 A . B +∞. C −∞. D 0. 2 Câu 5: Giới hạn lim (x2 + x + 11)bằng x→1 A 13 B +∞. C 1. D 0. 3 Câu 6: Số gia của hàm số f(x) = 9x ứng với x0 = 2 và ∆x = 1 là A −287. B 2020. C 171. D 117. 5π 2π π Câu 7: Xét hàm số f(x) = 2 cos( + x) Giá trị f 0( ) + 2f(− ) bằng 6 3 3 A 0. B 1. C 2. D 3. 2x + 3 Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ y = 1 là x + 1 o 1 11 A y = x + 3. B y = x + . C y = −x − 1. D y = −x + 3. 9 9 4 2 Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2x − 3 tại điểm có hoành độ xo = 3 là A 96. B 69. C 60. D 6. Câu 10: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x4 − 11x2 + 2020x − 2021 là A y00 = 4x3 − 22x. B y00 = 12x2 − 2020. C y00 = 12x2 + 22. D y00 = 12x2 − 22. Câu 11: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 − 3t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Thời gian t để vật đạt được vận tốc v = 9 (m/s)là A t = 3s. B t = 2s. C t = 4s. D t = 1s. Câu 12: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 − 3t2 − 9t + 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Mệnh đề nào sau đây đúng? A a(3) = 12(m/s2). B a(0) = 0(m/s2). C v(2) = 18(m/s). D v(0) = 11(m/s). Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Đường thẳng (M) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp(α) thì (M)⊥mp(α). B Đường thẳng (M) vuông góc với hai đường thẳng thuộc mp(α) thì (M)⊥mp(α). 1
2. C Hai mặt phẳng phân biệt (P ), (Q) cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì mp(P )song song mp(Q). D Hai mặt phẳng (P ), (Q) cùng vuông góc với một đường thẳng thì mp(P ) song song mp(Q). −→ −−→ −−→ Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Tổng của BA+BC +BB0 là vectơ nào dưới đây? −−→ −−→ −−→ −−→ A DB0. B DB. C BD. D BD0. 5n − 2021 Câu 15: Giá trị lim bằng 11n + 2020 A 1. B 0. C +∞. D −∞. 11 11 11 11 Câu 16: Tính tổng S = 11 + + + + + + 2 4 8 2n 1 A S = 11. B S = 2. C S = 22. D S = . 2 2 − x Câu 17: Tính lim x→2+ x2 − x − 2 1 1 A +∞ B 0 C − D 3 3 x2 − x − 2  khi x > 2 Câu 18: Biết rằng hàm số f(x) = x − 2 liên tục tại x = 2. Giá trị a2 + 11 9 − ax khi x ≤ 2 là A 17. B 18. C 19. D 20. m − 1 Câu 19: Cho hàm số y = x3 + 2mx2 − (2m + 1)x − 2021. Điều kiện của m để phương trình 3 y0 = 0 có 2 nghiệm trái dấu là 1 1 A − 1 hoặc m < − . 2 2 1 C 0 < m < 1. D − < m < 0. 2 x2 + x − 2 x2 − ax + b Câu 20: Cho hàm số y = có đạo hàm y0 = . Giá trị P = ab bằng x + 1 (x + 1)2 A 5. B 6. C −5. D −6. π π Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = cos22x + x − là 2 11 π π A y0 = −2 sin 4x + . B y0 = −2 cos 4x + . 2 2 π 1 π C y0 = −2 sin 4x + − . D y0 = 2 sin 4x + . 2 11 2 √ 2 0 ax + bx + c Câu 22: Cho hàm số f(x) = x x2 + 1 có đạo hàm f (x) = √ (với a, b, c ∈ Z). Giá trị x2 + 1 của biểu thức a2 + b3 + 3c2 bằng A 5. B 7. C 6. D 8. 1 Câu 23: Cho hàm số y = x4 − 2x2 − 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao 4 điểm của (C) với trục tung là A y = −x − 1. B y = −1. C y = x − 1. D y = 2x − 1. Câu 24: Cho hàm số y = cot x. Đẳng thức nào sau đây đúng? x A y + y0 sin x + tan = 0 B xy00 − 2(y0 − tan x) + xy = 0 2 C y0 + y2 + 1 = 0 D y00 + 2y2 + 2 = 0 2
3. Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. S A C B Khẳng định nào sau đây đúng? A BC⊥(SAB). B AC⊥(SBC). C AB⊥(SBC). D BC⊥(SAC). Câu 26: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. √ Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết SA = AB = a 2, AD = 2a và SA⊥(ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng mp(ABCD) là S A D B C A 300. B 450. C 600. D 900. Câu 28: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. A0 D0 B0 C0 A D B C Tổng số hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mp(ABCD) là A 4. B 6. C 2. D 8. 3
4. 1 3m + 4 Câu 29: Cho hàm số y = x4 − x2 + 3m + 3 có đồ thị (C ) Gọi A là điểm trên (C ) có 4 2 m m 1 hoành độ bằng 1. Giá trị m để tiếp tuyến tại điểm A vuông góc với đường thẳng d : y = − x + 2020 6 là A m = 5. B m = 0. C m = 3. D m = −3. Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng mp(ACD) theo a là B A C D √ √ √ a 6 a 6 a 3 A a. B . C . D . 3 9 6 Câu 31: Cho hàm số f(x) = x3 − 2x2 + mx − 11. Số giá trị nguyên của m ∈ [−3; 3] để f 0(x) ≥ 0, ∀x ∈ R là A 1. B 2. C 4. D 3. Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau. Gọi ϕ là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). S A D B C Mệnh đề nào√ dưới đây đúng? 2 √ √ A tan ϕ = . B tan ϕ = 3. C tan ϕ = 2. D tan ϕ = 2. 2 PHÀN II. TỰ LUẬN ( 2điểm) Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x3 − 2x2 + 2021 (C). 1) Giải bất phương trình y0 ≥ 11 . . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: (d): y = −x + 2020 4
5. . . √ Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và SA vuông góc với mp(ABCD). 1) Chứng minh: mp(SCD)⊥mp(SAD). S A D B C 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. . . . . . . . . . . ——– HẾT——– 5
6. KHOÁ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 1101 6