Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Long Khánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Long Khánh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT LONG KHÁNHĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 TỔ TOÁN MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Giải tích. Câu 1: Cho lim f (x) 3 và lim g(x) 7 .Tính giá trị P lim f (x) 2g(x) x x0 x x0 x x0 A. P = 17. B. P = 1.C. P = -17. D. P = 11. Câu 2: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn lim xk là: x k A. .x 0 B. 0.C. . D. . c Câu 3: Với k là số nguyên dương , c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim là: x xk k A. .x 0 B. .C. 0. D. . Câu 4: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 3x 4 3x 4 3x 4 3x 4 A. .Bli.m lim . C. . lim D. . lim x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x x 2 2x4 x3 2x2 3 lim 4 Câu 5: bằngx x 2x A. . B2. 1 . C. 1. D. 2. Câu 6: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx. Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R A. (I) và (II). B. (III) và IV). C. (I) và (III). D. (I0, (II), (III) và (IV). x2 2x Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x) . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng x bao nhiêu? A. -3.B. -2. C. -1. D. 0. Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x 3x 1 tại x 1 là: A. 0. B. 2. C. 1.D. 3. 1 3 2 Câu 9: Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f (x) 0 thì x1 + x2 có giá trị 3 bằng: A. 8. B. -5. C. -8. D. 5. Câu 10: Cho hàm số f(x) = x4 + 2x + 11. Khi đó f’(1) là: A. 16. B. 2. C. -16.D. 5. 1 Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 x . x 3 1 3 1 3 1 3 1 A. .y ' 2B.x . C. .D. y' 2x y' 2x y' 2x . 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 y' Câu 12: Cho y = x x2 1 . Ta có bằng: y 1 1 A. . B. . C. 1. D. . x2 1 x2 1 x x2 1 2 Câu 13: Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 bằng A. 6x5 20x4 16x3 . B. .6 x5 2C.0x .4 4x3 D. . 6x5 16x3 6x5 20x4 16x3 Câu 14: Đạo hàm của hàm số là: 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A. .yB'. y' . C. ;.y ' D. . y' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 3 2 Câu 15: Cho hàm số y x 3x 13 . Giá trị của x để y 0 là:
2. A. .x 2;0 B. . x ;0  2; C. .xD . ; 2  0; x 0; 2 . Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y 3x2 x 3 tại điểm M(1; 1) là A. .B. . C. . D. . 1 Câu 17: Một vật rơi tự do có phương trình s gt2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 3(s) là: A. 49 (m/s). B. 10 (m/s). C. 122,5 (m/s).D. 29,4 (m/s). 8 Câu 18: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -2. B. -1. C. 1. D. 2. Hình học Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Câu 20: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Chúng chéo nhau. B. Chúng có cùng vectơ chỉ phương. C. Chúng cắt nhau.D. Góc giữa chúng bằng 90 . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .BC.  SC BD  SC . C. .A C  (SBDD.) . CD  (SBC) Câu 22: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Hình chiếu vuông góc của SC xuống mặt phẳng (SAD) là đường thẳng nào sau đây? A. .SBA. SD . C. .A C D. . SB Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BC ? A. .(BS.B D) (SAB) . C. .( SCD) D. . (SAC) Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD A. 90 . B. .6 0 C. . 45 D. . 30 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SO vuông góc với đáy (ABCD) . Xác định góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) là góc nào sau đây? A. .S ·AO B. . S·OA C. .D. A· BS A· SO . Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB AC 2a 3 , SA  (ABC) và SA a 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Gọi là góc giữa SM và mặt phẳng (ABC) . Số đo góc bằng bao nhiêu độ? A. .1 66' B. .C. 3914' 30 . D. .2212' Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA  (ABCD) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây? A. .C · BS B. .C. B· SA A· BS . D. .D· BS Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SA bằng a 3 a a 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 3 2 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 1: a) Cho hàm số f (x) 2x3 4x2 3 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 2x + 5. b) Gọi M(a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y f (x) x3 3x2 2 (C) sao cho tiếp tuyến của ( C) tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a b.
3. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB= BC = a , AD= 2a, SA  ABCD và SA a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tính khoảng cách từ H đến mp(SCD). (có thể thay giả thiết SA a 2 bằng góc giữa SC và ABCD bằng 450 ) Hướng dẫn SH SA2 2 Xét SAB có SH.SB SA2 SB SB2 3 2 2 1 Khi đó d H, SCD d B, SCD d M, SCD d A, SCD với M là trung điểm của AD . 3 3 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D 11.D 12.A 13.A 14.B 15.D 16.B 17.D 18.A 19.D 20.D 21.B 22.B 23.B 24.A 25.D 26.C 27.C 28.A