Đề kiểm tra đánh giá cuối học kì II Toán 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá cuối học kì II Toán 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TÂN DÂN Năm học 2022 – 2023 Môn: Toán 7 (Đề gồm 2 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 3 điểm). Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên biểu diễn nhiệt độ ở thành phố A được cập nhật trong ngày. Trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 3. Nhiệt độ 0C 20 0C 19 0C 18 0C 18 0C 16 0C 14 0C Thời gian Câu 1: Cho biết nhiệt độ ổn định trong khoảng thời gian nào? A.7h - 10h. B.13h - 16h. C.19h - 22h. D.10h - 13h. Câu 2: Cho biết nhiệt độ lúc 16h? A. 200 C . B. 190 C. C. 160C . D. 140C . Câu 3: Biết chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó. Vậy chênh lệch nhiệt độ của ngày hôm đó ở thành phố A là bao nhiêu? A. 200 C .B. 150C . C. 100C D. 60 C . Câu 4: Cho đa thức A x4 4x3 x 3x2 1 .Giá trị của A tại x = -2 là: A. A 35 B. A 53. C. A 33. D. A 35 . Câu 5: Kết quả của phép chia (9 x6 6 x4 x2 ) : (3x2 ) là: 1 A. 3x4 2x2 . B. 3x8 2 x2 3x . C. 3x6 2 x4 x . D. 9 x3 2 x2 x . 3 Câu 6: Cho ABC MNP . Chọn câu sai: A. AB = MN. B. AC = NP. C. = .D. 푃 = . Câu 7: Bậc của đa thức 3x6 2x3 x2 là: A. bậc 3 . B. bậc 4. C. bậc 5 . D. bậc 6. Câu 8: Kết quả của phép tính 9x + 7x là: A. 16x B. 63x C.16x 2 D. 63x 2 Câu 9: Cho ABC DEF . Biết A = 500 . Khi đó: A. = 500 . B. B= 500 . C. E= 500 .D. 퐹= 500 1
2. Câu 10: Nhận xét nào dưới đây sai? A. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm; B. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó; C. Mỗi tam giác có ba đường phân giác; D. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Khi đó AD được gọi là đường phân giác của tam giác ABC. Câu 11: Hệ số tự do của đa thức 4x3 6x2 3x 11 là: A.4. B. 6.C. 3.D. -11. Câu 12: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua .điểm và điểm đó cách đều đỉnh của tam giác” từ điền lần lượt vào chỗ là: A. một; hai .B. hai; một. C. ba; một. D. một; ba. PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau: Trung du và miền Đồng bằng Tây Đồng bằng sông Vùng miền núi phía Bắc sông Hồng Nguyên Cửu Long Số tình nguyện viên 5 12 8 15 tham gia a) Trong bảng thống kê trên, vùng miền nào có số thành viên tham gia nhiều nhất? Vùng miền nào có số thành viên tham gia ít nhất? b) Tính tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của vùng Đồng bằng sông Hồng và vùng Tây Nguyên trong đội tình nguyện viên đó. c) Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên và Đồng bằng sông Hồng”. B: “Thành viên được chọn đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”. Bài 2. (2,0 điểm) 1. Cho đa thức A(x) = – 11x5 + 4x3 + 12x2 + 11x5 – 13x2 + 7x + 2. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x). c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) – B(x) biết B(x) = 2x3 + 3x - 10. 2. Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được x phút, biết rằng sau x phút bể nước đó chưa đầy. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng: a) ∆ABD = ∆EBD từ đó suy ra AD = ED. b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC. c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng. Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1. -----Hết----- 2
3. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TÂN DÂN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II Năm học 2022 – 2023 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D D A B D A A B D D II.Tự luận (7 điểm) Bài Nội dung cần đạt Điểm a) Vùng đồng bằng sông Cửu Long có số thành viên tham gia nhiều 0,25 nhất. Bài 1 Vùng Trung du và miền núi phía Bắc có số thành viên tham gia 0,25 (1,5đ) nhiều nhất. b) Tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của vùng Đồng bằng sông Hồng trong đội tình nguyện viên đó là: 12.100% 0,25 30% 40 Tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của vùng Tây Nguyên trong đội tình nguyện viên đó là: 8.100% 0,25 20% 40 c) + Có 20 thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên và Đồng bằng sông Hồng. 20 1 0,25 Suy ra: Xác suất của biến cố A là: 40 2 + Có 15 thành viên được chọn đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long. 15 3 0,25 Suy ra: Xác suất của biến cố B là: 40 8 Bài 2 1. a) A(x) = – 11x5 + 4x3 + 12x2 + 11x5 – 13x2 + 7x + 2. 0,25 (2,0đ) = (– 11x5 + 11x5) + 4x3 + (12x2 - 13x2) + 7x + 2. = 4x3 - x2 + 7x + 2. 0,25 Vậy A(x) = 4x3 + x2 – 7x + 2. b) Bậc của đa thức A(x) là 3 0,25 Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 4 0,25 c) M(x) = A(x) – B(x) = (4x3 + x2 – 7x + 2) – (2x3 + 3x – 10) 0,25 0,25 3
4. 4x3 x2 – 7x 2 – 2x3 3x 10 (4x3 2x3 ) x2 (– 7x 3x) (2 10) 2x3 x2 10x 12 Vậy M (x) 2x3 x2 10x 12 2. Mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước thì sau x phút vòi nước đó chảy vào bể được 50x (l nước). 0,25 Bể đang chứa 500 l nước, chảy thêm được 50x (l nước) thì sau x phút, 0,25 lượng nước trong bể có là 500 + 50x (l nước). Bài 3 (3,0đ) 0,25 a) Xét ΔABD và ΔEBD có: BA = BE (giả thiết); A· BD E· BD (do BD là tia phân giác của góc ABC); 0,25 BD là cạnh chung. Do đó ΔABD = ∆EBD (c.g.c) 0,25 Suy ra AD = ED (hai cạnh tương ứng). 0,25 b) • Do BA = BE nên B nằm trên đường trung trực của AE. Do AD = ED nên D nằm trên đường trung trực của AE. 0,25 Suy ra BD là đường trung trực của AE. • Do ΔABD = ΔEBD nên B· ED B· AD 90 (hai góc tương ứng) 0,25 Xét DDCE vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất. Do đó DC > DE. 0,25 Mà AD = DE nên AD < DC. 0,25 c) • Tam giác BAE có BA = BE nên cân tại B. Do đó B· AE B· EA Mà ·ABE B· AE B· EA 180 180 ·ABE Suy ra B· AE B· EA (1) 0,25 2 Tương tự với tam giác BFC ta cũng có: 4
5. 180 F· BC 0,25 B· FC B· CF (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra B· AE B· FC Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // FC. Lại có AE ⊥ BD (do BD là đường trung trực của AE) 0,25 Do đó BD ⊥ FC. • Xét ΔBFC có BD ⊥ FC, CA ⊥ BF, BD cắt CA tại D nên D là trực tâm của ΔBFC. Suy ra FD ⊥ BC. 0,25 Mà DE ⊥ BC (do B· ED 90) Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng. Thực hiện phép chia đa thức như sau: Bài 4 (0,5đ) 0,25 Do đó phép chia trên có thương là 2x2 – 3x + 1 và dư 3. Để phép chia là phép chia hết thì 3 ⋮ (2x + 1), hay 2x + 1 ∈ Ư(3) = {1; –1; 3; –3}. Ta có bảng sau: Vậy x ∈ {–2; –1; 0; 1}. 0,25 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Xác nhận BGH Xác nhận tổ chuyên môn Người ra đề Nhóm Toán 7 Phạm Văn Hùng Trần Bích Ngọc 5