Đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11

1. NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 11- THỜI GIAN: 90 PHÚT ( không tính thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp : A. Trắc nghiệm(7 điểm) Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai. (với c const )? A. lim c c . B. .l im c x0 C. . limD.c . c lim c c x x x0 x x x0 1 Câu 2. Cho cấp số nhân lùi vô hạn u biêt u 2 và công bội q . Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . n 1 3 3 1 A. S . B. S C. .S 2 D. . S 3 2 3 1 2n 3 Câu 3. Biết lim 2 với a là tham số. Khi đó a bằng an3 2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 4. Cho hàm số f x thỏa mãnlim f (x) 2022 vàlim f (x) 2023 Khi đó khẳng định nào sau đây x 2023 x 2023 đúng? A. lim f (x) 1. B. lim f (x) 2023. x 2023 x 2023 C. Không tồn tại lim f (x) . D. lim f (x) 2022. x 2023 x 2023 x 1 Câu 5. Tính giới hạn lim ? x 2 x 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 x a 2 a2 Câu 6. Kết quả đúng của giới hạn lim là x 0 x A. a. B. 0. C. 3a. D. 2a. Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định sai. A. Hàm số liên tục trên 1; 4 B. Hàm số liên tục trên 4; . C. Hàm số liên tục trên ; 1 . D. Hàm số liên tục trên ¡ . Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n 1 n 3 1 A. lim 0. B. .l im 2 0 C. . D.l im lim . 2 2 2 Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ? 1 A. y x 1. B. y tan 2x. C. y sin x. D. y . x 1 Trang 1/4
2. x2 1 Câu 10. Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 5x 6 A. ; 3 . B. 3; . C. 2; 2019 . D. 3; 2 . 1 4n 1 Câu 11. Giới hạn lim là 1 4n 1 A. .4 . B. 1. C. . D. 4. 3 Câu 12. Biết lim f (x) 3 và lim g(x) 3 Khi đó I lim f (x) 2g(x) x x0 x x0 x x0 A. I 3. B. I 9. C. I 9. D. I 3. x3 1 , khi x 1 Câu 13. Các giá trị thực của tham số m để hàm số h x x 1 có giới hạn tại x 1 là 2 2 mx x m , khi x 1 A. m 1;m 2 . B. .m 1;m C. 2 . D. .m 1;m 2 m 1;m 2 Câu 14. Tìm giới hạn A lim x2 3x 1 x được kết quả là x 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 15. Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?. 3x 3 3x 3x A. .l im B. . lim C. . D. . lim lim x 1 2 x x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2  Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D'. Khi đó vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?     A. .B A B. . B'A ' C. . D'C' D. . CD Câu 17. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 1 ? 2n 1 n2 2n n 1 n 3 A. .l im B. li .m C. . lim D. . lim 3 n 3 4n n n3 2 Câu 18. Tính giới hạn I lim( x2 x 2) x A. I 1. B. I . C. I 2. D. I . Câu 19. Xét các mệnh đề sau (I) lim nk với k là số nguyên dương tùy ý. (II) limqk với k là số nguyên dương tùy ý. (III) limqn 0, q 1 . Trong 3 mệnh đề trên thì A. Cả (I), (II), (III) đều đúng. B. Chỉ (l) , (II) đúng. C. Chỉ (I), (III) đúng. D. Chỉ (III) đúng. Câu 20. Giới hạn lim n2 n3 1 là A. . B. 1. C. . D. 1.   Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D'. Khi đó góc giữa hai vectơ B'C' và AC là góc nào dưới đây? A. .D· AC B. . B· 'C'A' C. . C·D.'A .'B' D· CA Trang 2/4
3. Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA a và vuông góc với mặt đáy ABCD . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD A. 300. B. 900. C. 450. D. 600. Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó có giá thuộc một mặt phẳng. B. Nếu có ma nb pc 0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ a , b , c đồng phẳng. C. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khi đó ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho c ma nb , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất. Câu 24. Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có vectơ chỉ phương u,v . Mệnh đề nào sau đây sai? u.v A. cos a,b B. u.v 0 a  b u . v C. a  b u.v 0 D. Nếu song asong,b thì góc giữa u;v 00 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B,AD 2a,AB BC a, SA  ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AB  SAD B. CD  SAC C. CD  SBC D. BC  SAB Câu 26. Cho tứ diện S.ABC có SA SB SC AB AC a; BC a 2. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. .9 00 B. . 600 C. . 00 D. . 1200 Câu 27. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SH B. BC  SB C. SB  AH D. BC  SC B. Tự luận (3,0 điểm) x2 x 2 khi x 2 Câu 1. (2,0 điểm). Tìm m để hàm số f (x) 2 x liên tục tại điểm x 2 . 2 mx m khi x 2 Câu 2 (1,0 điểm). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC). 1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC. 2) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC. 3)(HSG) Gọi ,,  lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng ABC . Chứng minh rằng sin2 sin2 sin2 1 . Trang 3/4
4. BÀI GIẢI A. Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 TL Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 TL B. Tự luận(3 điểm) HẾT Trang 4/4