Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 357 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 tháng 03 năm 2019 Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Số báo danh : 357 Câu 1: Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu a  P và b  a thì b / / P B. Nếu a / / P và b  P thì a  b C. Nếu a / / P và b  a thì b  P D. Nếu a / / P và b / / P thì b / / a 1 1 1 1 Câu 2: Tính tổng S 2 2 4 8 2n 8 A. 5 B. C. 4 D. 3 3 Câu 3: Cho dãy số un với un 3n 2 . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số A. 15 B. 5 C. 7 D. 17 2017n 2019n 2 Câu 4: Tính giới hạn lim 3.2018n 2019n 1 - 1 1 A. 0 B. C. - 2019 D. 2019 2019 2 f (x) + 1 (x + x)f (x)+ 2 Câu 5: Cho lim = - 1 . Tính I = lim x® 1 x - 1 x® 1 x - 1 A. I = - 4 B. I = 5 C. I = - 5 D. I = 4 2x - 3 Câu 6: Tính giới hạn L = lim x® - ¥ - 4x + 2 1 3 1 A. L = 1 B. L = - C. L = - D. L = 2 4 2 Câu 7: Tính giới hạn I = lim(- 3n 2 + 2n - 4) A. I = - ¥ B. I = + ¥ C. I = 1 D. I = 0 Câu 8: Cho các hàm số y sin x I , y cos x II , y tan x III . Hàm số nào liên tục trên ¡ A. I , II B. I C. I , II , III D. III Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?  1     MN AD CB B. MA MB 0 A. 2  1       C. AN AC AD D. IA IB IC ID 0 2 2x2 3x 2 khi x 2 Câu 10: Cho hàm số f (x) x 2 m2 mx 8 khi x 2 Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x 2 A. 4 B. 2 C. 1 D. 5 Câu 11: Chọn mệnh đề đúng 2 2n n 1 n 2 3 1 3n 1 A. lim B. lim 2 0 C. lD.im 3n n 1 lim 3 2n 2n 5 2 Câu 12: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. æ ön æ ön ç3÷ 2 çp÷ 1 n A. limç ÷ B. lim n C. limç ÷ D. lim èç2ø÷ èç4ø÷ 2n 1 x 1 Câu 13: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 7x 12 A. 3;4 B. 4;3 C. 4; D. ;4 7 Câu 14:Cho a và b là các số dương. Biết lim 9x2 ax 3 27x3 bx2 5 .Tìm giá trị lớn nhất của x 27 ab 75 49 43 59 A. . B. . C. . D. . 68 18 58 34   Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AC.EF a2 2 A. a2 B. C. 2a2 D. a 2 2 1 2x 1 khi x 0 Câu 16: Cho hàm số f (x) x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 3x khi x 0 A. Hàm số gián đoạn tại x 1 B. Hàm số gián đoạn tại x 0 C. Hàm số liên tục trên ¡ D. Hàm số gián đoạn tại x 3 Câu 17: Nếu lim f (x) = 5 thì lim é3 - 4f(x)ù bằng bao nhiêu. x® 2 x® 2 ëê ûú A. 18 B. 17 C. 1 D. 1 Câu 18:Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và f 1 2, f 5 10 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Phương trình f x 6 vô nghiệm B. Phương trình f x 7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5 C. Phương trình f x 2 có hai nghiệm x 1, x 5 D. Phương trình f x 7 vô nghiệm Câu 19: Chọn mệnh đề sai 3 1 n A. lim 0 B. lim 0 C. lim n2 2n 3 n 1 D. lim 2 n 1 2n Câu 20: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn  20;20 để lim mx 2 m 3x2 x A. .20 B. 22 . C. .2 1 D. . 41   Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa véc tơ DA và BD A. 900 B. 300 C. 1200 D. 600 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sai ? A. BC  SAB B. BC  SA C. BC  SAC D. BC  SB Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác vuôngABC tại . GọiC là hìnhH chiếu của S trên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trực tâm tam giác ABC B. H trùng với trung điểm AB C. H trùng với trung điểm BC . D. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . Câu 24: Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng . Trong mặt phẳng có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H, M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng và đường thẳng d . Độ dài đoạn OM lớn nhất khi A. Đường thẳng d tạo với HA một góc 45o B. Đường thẳng d tạo với HA một góc 60o C. Đường thẳng d trùng với HA D. Đường thẳng d vuông góc với HA Câu 25: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA SB và AC CB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA  ABC B. BC  SAC C. SB  AB D. AB  SC Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. 1 2n 3 Câu 26: Biết lim 4 với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 A. 2 . B. . 6 C. . 0 D. . 4 Câu 27: Biết bốn số 6; x; 2; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x 2y bằng. A. . 10 B. . 14 C. . 12 D. . 2 2n (3 - n)+ 1 Câu 28: Tính giới hạn I = lim . 1+ 3 + 5 + + (2n - 1) A. I = 1 B. I = 2 C. I = - 3 D. I = - 2 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. AB AD a,CD 2a , SD vuông góc với mặt phẳng ABCD . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 30: Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d . Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. Hai B. Vô số C. Một D. Ba Câu 31: Tính giới hạn I = lim( n 2 - 4n + 8 - n) A. I = 0 B. I = + ¥ C. I = - 2 D. I = 1 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy A. S· DO B. S· DA C. S· AD D. ·ASD 2x 2 + x + 3 - 3 Câu 33: Tính giới hạn L = lim x® - 2 4 - x 2 2 7 9 A. L = - B. L = - C. L = - D. L = 0 7 24 31     Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Đặt AA a , AB b , AC c . Phân tích véc tơ BC ' qua các véc tơ a,b,c     A. BC ' a b c B. BC ' a b c C. BC ' a b c BC ' a b c D. Câu 35: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a . Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích Scủa tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2 bằng 24 3 thì a bằng: A. 4 3 B. 3 3 C. 6 D. 3 Câu 36: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x 2 3x 1 2x 6 x 1 A. y B. y C. y D. y x 22 x2 2 x 2 x 2 x2 3x 6 2x Câu 37: Giá trị lim bằng x 2x 3 1 9 3 A. B. C. 1 D. 2 17 2 Câu 38: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ? A. 1; 2; 4; 8; 16 B. 1; 1; 1; 1;1; 1 C. .1 ;0;0;0;0;D.0 . 1; 3; 9; 27;80 æx 2 - 4x + 7ö ç ÷ Câu 39: Tính giới hạn I = limç ÷ x® 1 èç x + 1 ø÷ A. I = - 4 B. I = 2 C. I = 4 D. I = 5 Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. 1 4x2 x 5 2 Câu 40: Cho biết lim . Giá trị của a bằng x a x 2 3 4 2 A. B. 3 C. 3 D. 3 3 Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Góc giữa hai đường thẳng B D và AA bằng 60 .B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B D bằng 90 . C. Góc giữa hai đường thẳng D C và A C bằng 60 .D. Góc giữa hai đường thẳng AB và D C bằng 45 . 1 cos x khi sin x 0 Câu 42: Cho hàm số f (x) 3 cos x khi sin x 0 Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng 0;2019 ? A. Vô số B. 320 C. 321 D. 319 Câu 43: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3x 2 3x - 2 A. . lim B. . lim = - 3 x 1 x 1 x® + ¥ 2- x x2 x 1 2 1 1 C. . lim D. . lim x2 x 1 x x x 2x 3 2 2 Câu 44: Xét các mệnh đề sau: 1 (I). lim nk .với k là số nguyên dương tuỳ ý (II). lim 0 với k là số nguyên dương tuỳ ý x xk (III). lim xk với k là số nguyên dương tuỳ ý. x Trong 3 mệnh đề trên thì A. Chỉ (I), (II) đúng B. Chỉ (I) đúng C. Chỉ (III) đúng D. Cả (I), (II), (III) đều đúng x2 x 2 3 2x3 5x 1 a a Câu 45: Cho lim ( là phân số tối giản, a,b nguyên). Tính tổng x 1 2 x 1 b b L a2 b2 A. 143 B. 145 C. 140 D. 150 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực mđể B 2 với B lim x3 2x 2m2 5m 5 x 1 1 1 A. m hoặc m 2 B. 2 m 3 C. m 2 D. m 0;3 2 2 2n 2 - 3n + 5 Câu 47: Tính giới hạn I = lim 2n + n 2 3 A. I = - B. I = 0 C. I = 2 D. I = 1 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a . Gọi là góc giữa SB và SAC . Tính . A. . 450 B. . 90C.0 . D. . 300 600 (n - 1)(2n + 3) Câu 49: Tính giới hạn J = lim n 3 + 2 A. J = 1 B. J = 3 C. J = 2 D. J = 0 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 3 . Gọi là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bới hình chóp và mặt phẳng a2 5 a2 15 a2 15 a2 15 A. B. C. D. 10 5 20 10 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357