Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Bình Hưng Hòa

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Bình Hưng Hòa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC : 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA Môn : TOÁN 11 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1 (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau : n3 – 2n2 a. lim 6n3 – 9n + 1 4n – 5n + 1 b. lim 5n - 1 + 1.3n + 7 + 1 ― 2 Câu 2 (1,0 điểm) Tính giới hạn sau : lim 2 →3 ― ― 6 3 2 ― 10 + 12 ℎ푖 ≠ 2 Câu 3 (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số ( ) = 2 ― 3 + 2 tại x = 2 3 ― 4 ℎ푖 = 2 0 Câu 4 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a. Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. Chứng minh mặt phẳng (AHB) vuông góc với mặt phẳng (SCD). Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với BC = 3a. Hình 1 chiếu vuông góc của đỉnh S trên cạnh AB là điểm H sao cho AH = AB và SH = 2A. Tính góc giữa 3 đường thẳng SH và mặt phẳng (SBC). Câu 6 (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình : (m2 – m)x2021 + 2x – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.