Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

1. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 Trường THPT Lương Ngọc Quyến MÔN TOÁN, LỚP 12, NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Lớp: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng :5x ky + 4z +m 0 ,  :3x -7y +z -3 0và  :x –9y 2z +5 0 . Giá trị của k, m để ba mặt phẳng đã cho cùng đi qua một điểm là A. k 5,m 11 B. k 5,m 11 C. k 5,m 11 D. k 5,m 11 2 3 3 Câu 2: Nếu f x dx 2 và f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 3: Nguyên hàm của hàm số y x ln x là 3 3 3 3 3 3 3 3 2x 2 ln x x 2 2x 2 ln x 4x 2 x 2 ln x 4x 2 2x 2 ln x 4x 2 A. C B. C C. C D. C 3 9 3 9 3 9 3 9 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y 102x là 10x 102x 102x A. C B. 102x2ln10 C C. C D. C 2ln10 2ln10 ln10 Câu 5: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 2 , y 1 , x 0 và x 1 được tính bởi công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 A. S 2x2 1 dx . B. S 2x2 1 dx . C. S 2x2 1 dx . D. S 2x2 1 dx . 0 0 0 0 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : (m 1)x 2y 2z 1 0 và  : 2x y nz 6 0 song song với nhau. Tính tích m.n ? A. m.n 2 B. m.n 3 C. m.n 5 D. m.n 4 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : x 2y 3z 4 0 và  : x 5y z 9 0 . Chọn khẳng định đúng A. cắt  B.   C.   D. / /  1 dx 1 e a bln a, 3 3 Câu 8: Cho x , với b là các số hữu tỉ. Tính S a b . 0 e 1 2 A. S 2 . B. S 0 . C. S 2. D. S 1. Câu 9: Nguyên hàm của hàm số y sin2 2x là 1 1 1 1 1 1 1 A. x sin 4x C B. x sin 4x C C. sin3 2x C D. x sin 4x C 2 8 2 4 3 2 8 Câu 10: Nguyên hàm của hàm số y sin2 x cos x là 1 1 1 1 A. sin x .sin 3x C B. cos2 xsinx C C. cosx .cos3x C D. sin2 x.cos x C 4 12 4 12 Trang 1/5- Mã Đề 001
2. Câu 11: Mặt phẳng đi qua điểm A 1; 1; 1 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  :x y – z 2;  :x – y z 1 . Phương trình tổng quát của là A. :x z 2 B. :2x – y – z 0 C. :x y z 3 D. :y z 2 Câu 12: Một ô tô đang chạy với tốc độ 20 m / s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 30m. B. 10 m . C. 40 m . D. 20 m . Câu 13: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là 1 1 1 1 sin 6x sin 4x A. F(x) sin 6x sin 4x B. F(x) 2 6 4 2 6 4 1 1 1 1 C. F(x) sin 5xsin x D. F(x) cos6x cos 4x 5 2 6 4 5 x2 x 1 b Câu 14: Biết dx a ln với a , b là các số nguyên. Tính S = a- 2b . 3 x 1 2 A. S 2 . B. S 2 . C. S 5. D. S 10 . 2 Câu 15: Cho tích phân I 2 cos x.sin xdx . Nếu đặt t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? 0 2 2 3 2 A. I tdt . B. I 2 tdt . C. I tdt . D. I tdt . 3 3 2 0 e 1 1 I dx Câu 16: Tính tích phân 2 1 x x 1 1 A. I 1 B. I 1 C. I D. I e e e Câu 17: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2; 3 và song song với  :x 4y + z +12 0 là A. :x 4y + z +4 0 B. :x 4y + z - 4 0 C. :x 4y + z +3 0 D. :x 4y + z -12 0 Câu 18: Cho hai điểm A 1; 0; 3 , B –3; 4; 5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. 2x – 2y - z 2 0 B. 2x – 2y – z – 6 0 C. 2x – 2y – z 10 0 D. 2x – 2y z 10 0 Câu 19: Gọi (S) là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình: 2x 2y z 3 0 . Bán kính của S bằng 2 2 4 A. . B. 2. C. . D. . 9 3 3 log 2 x log x2 3 0 Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 3 3 A. S ;327; . B. S ;13; . C. S 0;327; . D. S 3;27. Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2x 6 là A. 0;64 . B. 0;6 . C. 6; . D. ;6 . Trang 2/5- Mã Đề 001
3. Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x 2y – 5z –2 0 . Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là A. (1 ; 2; –2) B. (1;2; –5) C. (2 ;–5; –2) D. (1 ;–5; –2) Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho a , b tạo với nhau một góc 120 và a 3 ; b 5 . Tìm T a b . A. T 4 . B. T 5 . C. T 6 . D. T 7 . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;0; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 16 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu S là 2 2 2 2 A. x 1 y2 z 1 9 . B. x 1 y2 z 1 9 . 2 2 2 2 C. x 1 y2 z 1 25 . D. x 1 y2 z 1 25 . Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng P cắt các trục tọa độ tại các điểm A ,B ,C . Tính thể tích khối chóp O.ABC . 343 1372 524 686 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 9 2 2 Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 3x2 dx 10 . Tính f x dx . 0 0 A. 2 . B. 18 . C. 2 . D. 18 . Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V 2 1 B. V 2 2 C. V 2 D. V 2 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I 1;2; 3 và đi qua điểm A 1;0;4 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 51. B. x 1 y 2 z 3 55 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. 4 Câu 29: Cho tích phân I x 1 sin 2xdx. Tìm đẳng thức đúng? 0 4 4 1 4 1 4 1 A. I x 1 cos2x cos2xdx . B. I x 1 cos2x cos2xdx . 2 0 2 2 0 0 0 4 4 4 C. I x 1 cos2x cos2xdx . D. I x 1 cos2x cos2xdx . 0 0 0 2 Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f x với F 1 3 là 2x 1 A. 2 2x 1 B. 2 2x 1 1 C. 2 2x 1 1 D. 2x 1 2 Trang 3/5- Mã Đề 001
4. 1 2 Câu 31: Giải bất phương trình 1 ta được tập nghiệm (0;d)  a;b  (c, ). Khi 5 lg x 1 lg x đó a+b+c là A. 1110 B. 1000100 C. 101000 D. 101100 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho : x y z 2 0 và  : x y z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và  bằng 3 A. 3 B. 3 C. 1 D. 3 4 2 Câu 33: sin 3xdx a b a,b ¤ . Khi đó giá trị của a b là 0 2 3 1 1 A. B. C. 0 D. 10 5 6 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 và B 3;0;4 . Tọa độ của véctơ  AB là A. 2; 2;4 . B. 4; 2; 4 . C. 1; 1;2 . D. 4;2;4 . m Câu 35: Cho 3x2 2x 1 dx 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. 1;2 . B. 0;4 . C. 3;1 . D. ;0 . e2 2 4 f ln x Câu 36: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn tan x. f cos2 x dx 2 và dx 2 . x ln x 0 e 2 f 2x Tính dx . 1 x 4 A. 4 . B. 0 . C. 8 . D. 1. Câu 37: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 3 , y 0 , x 0 , x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. V x2 3 dx B. V x2 3 dx C. V x2 3 dx D. V x2 3 dx 0 0 0 0 Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 3 và y x 3 bằng 125 125 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 ex e x Câu 39: Nguyên hàm của hàm số: f x là e x ex 1 1 A. ln ex e x C B. C C. ln ex e x C D. C ex e x ex e x 1 Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. x 4 B. x 0 C. x 4 D. x 0 2 Câu 41: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 3x 2 1 2 Trang 4/5- Mã Đề 001
5. A. S 0;12;3 B. S 0;1  2;3 C. S 0;1 2;3 D. S 0;1 2;3 x2exdx (x2 mx n)ex C. Câu 42: Khi đó m.n bằng A. 4 B. 6 C. 0 D. 4 r r r r Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2i j 3k , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c a 2b . A. c 0; 7; 7 . B. c 0; 7;7 . C. c 4; 7;7 . D. c 0;7;7 . Câu 44: Hàm số f (x)= (x - 1)e x có một nguyên hàm F (x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0 ? A. F (x)= (x + 1)e x + 1 . B. F (x)= (x - 2)e x . C. F (x)= (x - 1)e x . D. F (x)= (x - 2)e x + 3 . Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1;0 và : 2x 2y z 3 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng 1 3 7 A. B. C. D. 1 3 7 3 Câu 46: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x2 là x3 A. 2x C. B. C. C. x C. D. x3 C. 3 Câu 47: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi 1 13 quy luật v t t 2 t m/s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển 100 30 động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a m/s2 (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 9 m/s B. 25 m/s C. 42 m/s D. 15 m/s Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S x2 y2 z2 4x 2z 4 0 . A. I 2;0; 1 , R 1. B. I 4;0; 2 , R 3. C. I 2;0; 1 , R 3. D. I 2;0;1 , R 1. x x e Câu 49: Nguyên hàm của hàm số y e 2 2 là cos x x 1 x 1 A. 2e C B. 2ex tan x C C. 2ex tan x C D. 2e C cos x cos x Câu 50: Nguyên hàm của hàm số y x x e2017 x là 2 e2017 x 5 e2017 x 2 e2017 x 3 e2017 x A. x2 x C B. x2 x C C. x3 x C D. x2 x C 5 2017 2 2017 5 2017 5 2017 HẾT Trang 5/5- Mã Đề 001