Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 1 - Trường THPT Nam Duyên Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 1 - Trường THPT Nam Duyên Hà (Có đáp án)

1. SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – ĐỀ SỐ 1 TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ MƠN TỐN – LỚP 10A8 Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: x2 3x 2 a. y 2x2 3x 1 b. y 1 2x Câu 2: ( 5,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: x2 x 3 a. 1 x2 4 b. x2 3x 4 x 8 c. x2 x 6 x 1 . Câu 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC cĩ AC 13, BC 12 , AM 8 : a. Tính cạnh AB b. Tính gĩc B. Câu 4: (1,0 điểm). Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta cĩ: b2 c2 a b.cosC c.cos B Hết SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – ĐỀ SỐ 2 TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ MƠN TỐN – LỚP 10A8 Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x2 3x 5 a. y 2x2 3x 1 b. y 2 2x Câu 2: ( 5,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2x2 x 3 a. 2 x2 1 b. x2 x 2 3 3x2 c. x2 5x 4 3x 2 Câu 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC cĩ AB 13, BC 12, trung tuyến BK 8 : a. Tính cạnh AC b. Tính gĩc A. Câu 4: (1,0 điểm). Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta cĩ: a2 c2 b a.cosC c.cos A Hết
2. SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ SỐ 1 TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Nội dung Điể Câu m Hàm số xác định 2x2 3x 1 0 0,25 1 x ; 1; 0,5 1a 2 1 TXĐ: D ; 1; 0,25 2 x2 3x 2 0 1 Hàm số xác định 1 2x 0,25 1 2x 0 Giải (1): 2 x 1 Cho x 3x 2 0 1b x 2 0,25 1 1 2x 0 x 2 Bảng xét dấu VT(1) x 1 2 1 0,25 2 VT(1) 0 0 P 1 Tập xác định của hàm số là D ; 2 1; 0,25 2 Điều kiện x 2 x 1 0,5 Biến đổi bất phương trình về dạng: 0 x2 4 Cho x 1 0 x 1 0,5 2a x2 4 0 x 2 Bảng xét dấu vế trái x 2 1 2 0,5 VT P 0 P Tập nghiệm của bất phương trình là S ; 2  1;2 0,5 2 x 3x 4 0 + Nếu x2 3x 4 0 ta cĩ hệ 0,25 2 x 3x 4 x 8 x 4 hoặc x 1 2 0,25 x 2x 4 0 luôn đúng 2b x 4 hoặc x 1 0,25 2 x 3x 4 0 + Nếu x 8 0 ta cĩ hệ 0,25 2 x 3x 4 x 8 4 x 1 0,25 6 x 2 4 x 1 0,25
3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 4;1 0,5 x2 x 6 0 2 x x 6 x 1 x 1 0 0,25 2 2 x x 6 x 1 x 3 hoặc x 2 2c x 1 0 0,25 7 x 3 7 x 2; 0,25 3 7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 2; 0,25 3 2 AC 2 AB2 BC 2 2 122 AB2 132 Vì AM 2 82 = 0,5 4 4 3a 137 274 AB2 AC 0,5 2 2 137 2 2 87 2 2 2 12 13 a c b cos B 2 2 0,22 0,5 2ac 274 12 274 3b 2. .12 2 Bµ 77017'27,48" 0,5 b2 c2 a2 c2 2ac.cos B a2 b2 2abcosC 0,5 c2 b2 2a bcosC ccos B 4. 2 b2 c2 2a bcosC ccos B 0,5 b2 c2 a bcosC ccos B