Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 346 - Trường THPT Kim Thành II

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 346 - Trường THPT Kim Thành II

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II DƯƠNG Môn: Toán, Lớp 11 TRƯỜNG THPT KIM THÀNH II Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề MÃ ĐỀ 346 Họ và tên học sinh: Mã số học sinh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1 Câu 1: Giá trị của lsbằngim n A. 0. B. . C. . D. k. Câu 2: lim(n2 1) bằng A. 0. B. . C.3. D. . Câu 3: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 5 và limvn 2 . Giá trị của lim un 2vn bằng 5 A.3. B. 9 C. 10. D. . 2 1 Câu 4: Cho limun , giá trị của lim bằng un A. . B. . C.1. D. 0. 1 Câu 5: lbằngim( )n 2 A. 0. B. . 2 D. . C. . 3 un Câu 6: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 vàlimvn 2. Giá trị củalim bằng vn A. -8 B. 2 C. -2 D. -6 1 Câu 7: Cho dãy số un thỏa mãnlimun 6. Giá trị của lim un bằng 2 A. 12 B. 12. C. 6. D. -3 Câu 8: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x a và lim g x b Giá trị của x 3 x 3 lim f x g x bằng x 3 A. a b B. a b C. a b D. 0 Câu 9: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 2 và lim f (x) 0. sKhẳng định nào sau đây là x 2 x 2 đúng? A. lim f (x) 2. B.lim f (x) 0. x 2 x 2 C. lim f (x) 4. D. Không tồn tại lim f (x). x 2 x 2 Câu 10: lbằngim x2 x 1 x 1 A. 1 B. 2. C. . D. . 3 Câu 11: lbằngim x 3 x 3 A. 0. B.1. C. . D. . 6 Câu 12: bằnglim x x6
2. A. . B. . C. 0. D.6. Câu 13: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2021 và lim g x . Giá trị của x 1 x 1 f x lim bằng x 1 g(x) A. . B. . C. 0 D. 2021 Câu 14: Hàm số y x 1 liên tục tại điểm nào sau đây? A. x 2. B. x 2 C. x 0. D. x 1. 1 Câu 15: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x2 9 A. x 1. B. x 3 C. x 1. D. x 2 Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ảnh của đoạn thẳng AC theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (A' B 'C ' D ') là A. A'C ' B.CA. C. BD. D. B ' D ' Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng định sai: A. Đường thẳng AA’ vuông góc với đường thẳng AD B. Đường thẳng AA’vuông góc với đường thẳng AC C. Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng A’C’ D. Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BD Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:         A. AB AD AA' AC B. AB AD AA' AB '         C. AB AD AA' AD ' D. AB AD AA' AC Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? u.v u.v u . v u . v A. cos u,v . B. cos u,v . C. cos u,v . D. cos u,v . u . v u . v u.v u.v Câu 20: Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Góc giữa hai vectơ u , v bằng 1350. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 0 0 0 A. (a,b) 0 . B. (a,b) 135 . C. (a,b) 45 . D. (a,b) 60 . 2n 1 Câu 21: Cho I lim . Giá trị của I bằng n2 1 1 A. B.I C.2. D. I . I . I 0 2 1 Câu 22: Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 và công bội q . 1 2 3 1 2 A. B.S C.2 . D. S . S . S . 2 2 3 Câu 23: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 4 2 5 A. B. C. . D. . . . 3 3 3
3. Câu 24: lim x3 2x2 2021 bằng x A. B. C D. . 1. 0. 2 x 1 Câu 25: lim bằng x 2 x 2 3 A. B. C D. 2. . . 2 2x2 2x 1 Câu 26: lim bằng x 1 2x3 3 A. B. C D. 5 0. . 2x 1 Câu 27: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x 3 A. 0;5 . B. 2; . C. 3; . D. ¡ . 3x 1 khi x 2 Câu 28: Cho hàm số f (x) . Hàm số f (x) không liên tục tại điểm nào sau 5 khi x = 2 đây ? A. x 1. B. x 3. C. x 2 D. x 2021 Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ;0 ? x 1 3x 2 x 1 x 1 A. f (x) . B. f (x) . C. f (x) . D. f (x) . x 2 x 1 x x 4 x2 1 Câu 30 : Cho các hàm số y x2 ; y sin x; y tan x; y . Có bao nhiêu hàm số liên tục trên x2 1 ¡ ? A. 4. B. 3 . C. 1. D. 2.   Câu 31 : Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa cặp vectơ AB ' và A'C ' bằng A. B.00 .C. D. 600. 900. 300. Câu 32: Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Góc giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. B.60 0C D. 300. 900. 450. uuur uuur Câu 33: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh a . Tích AB.AC bằng 1 3 A. a2. B. a2. C. - a2. D. a2. 2 2   Câu 34: Cho hình lăng trụ AGọiBC .A làB trungC . điểmI của Đặt B C . , AA , a AB b  AC c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1 1  1 1 A. AI a b c. B. AI a b c. 2 2 2 2  1 1 1  1 1 C. AI a b c. D. AI a b c. 2 2 2 2 2 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Chọn mệnh đề đúng? uuur uuuuur uuur uuur uuur uuur A. AC = C 'A '. B. AB + AD + AC = AA '. uuur uuur uuur uuuuur r C. AB = CD. D. AB + C 'D ' = 0. II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
4. n2 1 Câu 1: Tính I lim 2n2 2n 1 Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với OB và OC. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. Câu 3: x 3 3 x3 7 a) Tính I lim x 1 x 1 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3 3x2 2m 2 x m 3 0 có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 1 x2 x3 . HẾT
5. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 11 MÃ ĐỀ 346 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.B 15.B 16.A 17.C 18.A 19.A 20.C 21.D 22.D 23.C 24.A 25.A 26.B 27.C 28.C 29.C 30.D 31.B 32.C 33.A 34.D 35.D (Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1 n2 1 Tính I lim 1.0 2n2 2n 1 1 1 2 I lim n 0,5 2 1 2 n n2 1 0,5 2 Câu 2 Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với OB và OC. Chứng minh rằng OA 1.0 vuông góc với BC.     Do OA vuông góc với OB và OC nên OA.OB 0;OA.OC 0          Khi đó OA.BC OA.(BO OC) OA.BO OA.OC 0 0 0 . 1,0 Vậy OA vuông góc với BC. Câu 3 x 3 3 x3 7 a) Tính I lim x 1 x 1 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 1.0 3 2 x 3x 2m 2 x m 3 0 có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 1 x2 x3 . Câu 3a Ta có : x 3 3 x3 7 x 3 2 2 3 x3 7 I lim lim lim 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 4 8 x3 7 lim lim x 1 (x 1)( x 3 2) x 1 (x 1)(4 2 3 x3 7 3 (x3 7)2 ) 2 0,25 1 (x x 1) 1 3 lim lim 0 x 1 x 3 2 x 1 4 2 3 x3 7 3 (x3 7)2 4 12 Câu 3b Đặt f x x3 3x2 2m 2 x m 3 . Ta thấy hàm số liên tục trên ¡ . 0,25 Điều kiện cần: af 1 0 m 5 0 m 5 . Điều kiện đủ: với m 5 ta có *) lim f x nên tồn tại a 1 sao cho f a 0 0,25 x
6. Mặt khác f 1 m 5 0 . Suy ra f a . f 1 0 . Do đó tồn tại x1 a; 1 sao cho f x1 0 . *) f 0 m 3 0 , f 1 0 . Suy ra f 0 . f 1 0 . Do đó tồn tại x2 1;0 sao cho f x2 0 . *) lim f x nên tồn tại b 0 sao cho f b 0 x Mặt khác f 0 0 . Suy ra f 0 . f b 0 . Do đó tồn tại x3 0;b sao cho f x3 0 . Vậy m 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hết