Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thanh Am

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thanh Am

1. PHÒNG GD – ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THANH AM Môn: Toán 7 Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU 1. Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức đã học của học sinh về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, nghich, hàm số, quan hệ từ vuông góc đến song song, tổng 3 góc trong một tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, 2. Kĩ năng: Rèn cho học sinh kĩ năng làm bài trong thời gian qui định, rèn kĩ năng trình bày, vẽ hình, tính cẩn thận, kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào bài làm, rèn kĩ năng áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. 3. Thái độ: Tích cực, nghiêm túc và trung thực khi làm bài 4. Năng lực cần đạt: Rèn cho học sinh khả năng tư duy, suy luận. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (đính kèm trang sau) III. ĐỀ BÀI (đính kèm trang sau) IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đính kèm trang sau)
2. Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết Hiểu được céc Vận dụng được được các phép phép tính lũy kiến thức để Chủ đề 1: Số toán trên tập thừa, căn bậc giải các bài hữu tỉ, số thực hợp số hữu tỉ, hai, cách tìm x toán thực tế số thực trong các phép tính trên tập số hữu tỉ, số thực Số câu 3 4 1 8 Số điểm 1,5đ 2đ 0,5đ 4đ Tỉ lệ % 40% Chủ đề 2: Đại Nhận biết Giải được bài lượng tỉ lệ được hàm số toán về đại thuận, tỉ lệ và giá trị của lượng tỉ lệ nghịch, hàm hàm số thuận, tỉ lệ số nghịch Số câu 1 1 2 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ % 20% Vẽ được hình. Hiểu được Chứng minh Chứng minh Chủ đề 3: Nhận biết cách chứng hai được hai được hai tam Đường thẳng được hai tam đường thẳng đường thẳng góc bằng nhau vuông góc, giác bằng nhau vuông góc vuông góc thông qua đường thẳng chứng minh hai song song, tam tam giác bằng giác nhau Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 1,5đ 1đ 1đ 0,5đ 40đ Tỉ lệ % 40% Tổng số câu 5 5 2 2 14 Tổng số điểm 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
3. PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN: TOÁN 7 Năm học 2019 – 2020 Mã đề T7-HKI-01 Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày thi: 12 /12/2019 Bài 1 (2 điểm) Tính hợp lí: 1 1 2 3 13 3 8 a) b) . . 12 4 3 7 5 7 5 0 5 1 2 1 1 c) .0,5 1 d) 2 5. 6 2 3 9 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 5 x 1 1 1 a) x b) c) x 4 1 4 3 9 4 2 3 Bài 3 (2 điểm): 1 a) Cho hàm số y = f(x) = 5 2x . Tính f (2), f 2 b) Ba xưởng may cùng may một loại áo và dùng hết tất cả 420 mét vải. Số mét vải đã dùng của xưởng I, xưởng II, xưởng III lần lượt tỉ lệ với 16; 24; 20. Tính số mét vải mà mỗi xưởng đã sử dụng? Bài 4 (4 điểm): Cho góc xOy là góc nhọn. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi G là giao điểm của đoạn thẳng AB với tia Om. a) Chứng minh: ∆AOG = ∆BOG b) Chứng minh: AB  Om c) Chứng minh: OG là đường trung trực của đoạn thẳng AB. d) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại D, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại C. Chứng minh O· DC = O· CD Bài 5 (0,5 điểm): Một lớp có 43 học sinh làm bài kiểm tra toán. Điểm là một số tự nhiên từ 5 đến 10. Biết cả lớp có 7 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất có 8 học sinh có cùng một loại điểm? Chú ý: Học sinh không được dùng máy tính
4. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I (Mã đề T7-HKI-01) TOÁN 7 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 1 2 1 3 8 12 0,5đ a) 1 12 4 3 12 12 12 12 3 13 3 8 3 13 8 3 21 9 b). . . . 7 5 7 5 7 5 5 7 5 5 0,5đ Bài 1 5 1 5 3 5 18 13 (2 điểm) c) .0,5 1 0,5đ 6 2 12 2 12 12 12 0 2 1 1 1 1 26 0,5đ d)2 5. 4 5.1 9 3 9 3 3 3 1 1 5 1 5 1 1 2 8 0,5đ a) x x x x 4 3 9 4 9 3 4 9 9 x 1 1 0,5đ b) 2. x 1 4 2x 2 4 2x 6 x 3 4 2 Bài 2 1 8 (1,5 x 3 x 1 1 3 3 điểm) c)x 4 1 x 3 3 3 1 10 0,5đ x 3 x 3 3 8 10 Vậy x hoặc x 3 3 a) f (2) 5 2.2 5 4 1 0,25đ 1 1 f 5 2. 5 1 6 0,25đ 2 2 b) Gọi số mét vải mà mỗi xưởng dùng lần lượt là a, b, c (mét vải) 0,25đ (0 < a, b, c < 420) Vì số mét vải đã dùng của xưởng I, xưởng II, xưởng III lần lượt tỉ lệ với 16; 24; 20 a b c 0,25đ 16 24 20 Bài 3 Vì 3 xưởng dùng hết 420 mét vải nên a + b + c = 420 (2 điểm) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a b c a b c 420 7 0,25đ 16 24 20 16 24 20 60 a 7 a 7.16 112 (tm) 16 b 7 b 7.24 168 (tm) 0,5đ 24 c 7 c 7.20 140 (tm) 20 0,25đ Vậy số vải mà 3 xưởng đã dùng lần lượt là 112, 168, 140 (mét vải)
5. 0,25đ x· Oy 900 ,A Ox,B Oy OA OB GT AB Om G AD  Ox,D Oy BC  Oy,C Ox a, AOG BOG KL b,Om  AB c, OG là trung trực của AB d, O· DC = O· CD 0,25đ a) Xét AOG và BOG có: OA = OB (gt) 0,25đ Bài 4 · · · (4 điểm) AOG BOG (Om là tia phân giác của xOy ) 0,25đ Chung OG 0,25đ AOG BOG (c-g-c) 0,25đ b) Vì AOG BOG (câu a) A· GO B· GO (2 góc tương ứng) 0,25đ Mà A· GO O· GB 1800 (2 góc kê bù) 0,25đ 0 180 0 0,25đ A· GO O· GB 90 2 AB  Om tại G 0,25đ c) Vì AOG BOG (câu a) GA = GB (2 cạnh tương ứng) 0,25đ Vì AB  Om tại G 0,25đ GA = GB 0,25đ OG là trung trực của AB 0,25đ d) Gọi giao điểm của CD và Om là H Xét ΔOAD (Aµ 900 ) và ΔOBC (Bµ 900 ) : Chung A· OB OA = OB ΔOAD = ΔOBC (c-g-c) 0,25đ OD = OC (2 cạnh tương ứng) Xét ΔOCH và ΔODH : OC = OD C· OH = D· OH (Om là tia phân giác của Oµ ) Chung OH
6. ΔOCH=ΔODH (c-g-c) O· CD=O· DC (2 góc tương ứng) 0,25đ Có 43 – 7 = 36 bài kiểm tra mà chỉ có 5 loại điểm (điểm 5, 6, 7, 8, 9). Áp dụng nguyên lí Điriclê ta có ít nhất 0,25đ Bài 5 36 (0,5 1 7 1 8 5 điểm) Vậy có ít nhất 8 học sinh có cùng điểm 0,25đ Lưu ý: HS làm theo cách khác ra được kết quả đúng vẫn được điểm tối đa. Ban giám hiệu Tổ CM Nhóm CM (kí duyệt) (kí duyệt) Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Tống Bùi Mỹ Linh
7. TRƯỜNG THCS THANH AM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2019 – 2020 MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề T7-HKI-02 Ngày thi: 12 /12/ 2019 Bài 1 (2 điểm) Tính hợp lí: 1 1 7 3 57 3 43 a) b) . . 5 3 15 7 5 7 5 3 1 2 1 25 2 1 2 c) 5.0,4 d) 2 : 2 3 3 2 9 5 2 5 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: 3 2 3 2 5 1 a) x b)2,5:7,5 x: c) x 35 7 5 3 6 6 Bài 3 (2 điểm): 1 1 a) Cho hàm số y = f(x) = x - 1 . Tính f (-4), f 2 2 b) Ba đội máy cày, cày cánh đồng cùng diện tích. Đội 1 cày xong trong 3 ngày, đội 2 cày xong trong 5 ngày, đội 3 cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy. Biết đội thứ 3 ít hơn đội 2 là 1 máy? (năng suất các máy như nhau) Bài 4 (4 điểm): Cho góc xOy là góc nhọn. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng MN với tia Oz. a) Chứng minh: ∆MOE = ∆NOE b) Chứng minh: MN ⊥ Oz c) Chứng minh: OE là đường trung trực của đoạn thẳng MN. d) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại G, qua N vẽ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại H. Chứng minh O· GH = O· HG Bài 5 (0,5 điểm): Một lớp có 44 học sinh làm bài kiểm tra toán. Điểm là một số tự nhiên từ 6 đến 10. Biết cả lớp có 6 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất có 10 học sinh có cùng một loại điểm? Chú ý: Học sinh không được dùng máy tính
8. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I (Mã đề T7-HKI-02) TOÁN 7 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 1 7 3 5 7 15 0,5đ a) 1 5 3 15 15 15 15 15 3 57 3 43 3 57 43 3 14 6 b). . . . 7 5 7 5 7 5 5 7 5 5 0,5đ Bài 1 1 2 1 2 2 5 8 5 8 1 (2 điểm) c) 5.0,4 5. 0,5đ 3 3 3 3 5 2 3 2 3 6 3 1 25 2 1 2 5 5 12 1 2 5 3 15 3 15 3 0,5đ d) 2 : 2 : . 2 9 5 2 5 2 3 5 8 5 2 5 8 2 8 8 3 2 3 2 1 0,5đ a) x x x 35 7 35 7 5 3 1 3 1 3 1 b)2,5: 7,5 x : x : x . x Bài 2 5 3 5 3 5 5 0,5đ 2 1 (1,5 điểm) x 1 x 2 5 1 2 1 5 2 3 3 c)x x x 1 3 6 6 3 6 6 3 2 5 x 1 x 3 3 0,5đ 1 0,25đ a) f ( 4) .( 4) 1 2 1 3 2 1 1 1 1 5 0,25đ f . 1 1 2 2 2 4 4 b) Gọi số máy cày của đội 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z (máy cày) (x, y, z N* ) 0,25đ Vì 3 đội cày 3 cánh đồng cùng diện tích nên số máy cày và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 3x = 5y = 6z x y z 1 1 1 0,25đ 3 5 6 Bài 3 Vì đội 3 ít hơn đội 2 là 1 máy nên: z – y = 1 (2 điểm) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z z y 1 30 1 1 1 1 1 1 0,25đ 3 5 6 5 6 30 x 1 30 x 30. 10 (tm) 1 3 3 y 1 30 y 30. 6 (tm) 1 5 0,5đ 5 z 1 30 z 30. 5 (tm) 1 6 6 Vậy số máy của đội 1, 2, 3 lần lượt là 10, 6, 5 (máy cày) 0,25đ
9. 0,25đ x· Oy 900 ,M Ox, N Oy O M O N GT MN  Om E MG  Ox,G Oy NH  Oy,H Ox a, MOE NOE KL b,MN  Oz c, OE là trung trực của MN d, O· GH=O· HG 0,25đ a) Xét MOE và NOE có: Bài 4 OM = ON (gt) 0,25đ (4 điểm) M· OE N· OE (Om là tia phân giác của x· Oy ) 0,25đ Chung OE 0,25đ MOE NOE (c-g-c) 0,25đ b) Vì MOE NOE (câu a) M· EO N· EO (2 góc tương ứng) 0,25đ Mà M· EO N· EO 1800 (2 góc kê bù) 0,25đ 0,25đ 1800 M· EO N· EO 900 2 MN  Oz tại E 0,25đ c) Vì MOE NOE (câu a) EM = EN (2 cạnh tương ứng) 0,25đ Vì MN  Oz tại E 0,25đ EM = EN 0,25đ OE là trung trực của MN 0,25đ d) Gọi giao điểm của GH và Oz là F Xét ΔOMG (Mµ 900 ) và ΔONH (Nµ 900 ) : Chung M· ON OM = ON ΔOMG = ΔONH (c-g-c) OG = OH (2 cạnh tương ứng) 0,25đ Xét ΔOGF và ΔOHF : OG = OH G· OF = H· OF (Oz là tia phân giác của Oµ )
10. Chung OF ΔOGF = ΔOHF (c-g-c) O· GH=O· HG (2 góc tương ứng) 0,25đ Có 44 – 6 = 38 bài kiểm tra mà chỉ có 4 loại điểm (điểm 6, 7, 8, 9). Áp dụng nguyên lí Điriclê ta có ít nhất 0,25đ 38 Bài 5 1 9 1 10 (0,5 điểm) 4 Vậy có 10 học sinh có cùng điểm 0,25đ Lưu ý: HS làm theo cách khác ra được kết quả đúng vẫn được điểm tối đa. Ban giám hiệu Tổ CM Nhóm CM (kí duyệt) (kí duyệt) Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Tống Bùi Mỹ Linh