Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Lào Cai

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 10 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Lào Cai

1. SỞ GDĐT LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRUNG TÂM GDDN&GDTX VĂN BÀN Môn: Toán – Khối 10 Năm học 2018 - 2019 (Thời gian 90 phút) Đề 01 A – Trắc nghiệm(4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1 : Cho C x ¢ / 0 x 5 . Số phần tử của tập hợp C là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2 : Tập hợp 1;5  2;7 là tập hợp nào sau đây: A. 1;7 B. 2;5 C. 2;5 D. 1;2 3x 2 Câu 3 : Tập xác định của hàm số y là x 4 A.D ¡ \ 3 B. D 2; C. D ¡ D. D ¡ \ 4 Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị hàm sô như hình bên A. y x 1 B. y 3x 1 C. y 1 x D. y x2 3x 2  Câu 5 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số vectơ bằng với vectơ OC là A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 6 : Tọa độ của véctơ a 3i j là A. 3;1 B. 3; 1 C. 1;3 D. 1; 3  Câu 7: Cho A 1; 1 và B 2;3 . Tọa độ của véctơ AB là A. 1;2 B. 3;2 C. 2; 4 D. 1;4 Câu 8 : Cho A 1;3 và B 1;1 . Tọa độ trung điểm I của AB là : A. I 1;2 B. I 1; 1 C. I 0;4 D. I 0;2 B – Tự luận (6điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (C) của hàm số y x2 4x 3 Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: x 3 5 3x 2) Bạn Lam và bạn Mai vào cửa hàng mua đồ dùng chuẩn bị cho năm học mới. Bạn Lan mua 7 cuốn vở và 10 cái bút hết 72.500 đồng. Bạn Mai mua 10 cuốn vở và 5 cái bút hết 85.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn vở và mỗi cái bút là bao nhiêu? Bài 3: (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm A 1; 3 , B 2;2 và C 3;5 .   a, Tìm tọa độ AB ; B C   b, Tìm tọa độ vecto u AB 3B C   c, Tìm tọa độ điểm D sao cho AD BC
2. SỞ GDĐT LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRUNG TÂM GDDN&GDTX VĂN BÀN Môn: Toán – Khối 10 Năm học 2018 - 2019 (Thời gian 90 phút) Đề 02 A – Trắc nghiệm(4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1 : Cho C x ¢ / 0 x 4 . Số phần tử của tập hợp C là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2 : Tập hợp 0;4  2;7 là tập hợp nào sau đây: A. 1;7 B. 2;5 C. 2;4 D. 1;2 x 5 Câu 3 : Tập xác định của hàm số y là x 2 A.D ¡ \ 2 B. D 2; C. D ¡ D. D ¡ \ 2 Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị hàm sô như hình bên A. y x 1 B. y x2 3x 1 C. y 1 x2 D. y x2 3x 2  Câu 5 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số vectơ bằng với vectơ BC là A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 6 : Tọa độ của véctơ a i 3 j là A. 3;1 B. 3; 1 C. 1;3 D. 1;3  Câu 7: Cho A 1; 1 và B 2;3 . Tọa độ của véctơ BA là A. 1;2 B. 3;2 C. 2; 4 D. 1; 4 Câu 8 : Cho A 0;2 và B 2;6 . Tọa độ trung điểm I của AB là : A. I 1;2 B. I 1;4 C. I 0;4 D. I 0;2 B – Tự luận (6điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (C) của hàm số y x2 3x 2 Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x 1 4 x 2) Bạn Lam và bạn Mai vào cửa hàng mua đồ dùng chuẩn bị cho năm học mới. Bạn Lan mua 8 cuốn vở và 10 cái bút hết 85.000 đồng. Bạn Mai mua 6 cuốn vở và 12 cái bút hết 80.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn vở và mỗi cái bút là bao nhiêu? Bài 3: (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm A 1; 3 , B 2;2 và C 3;5 .   a, Tìm tọa độ u 2AB BC b, Tìm tọa độ điểm D sao cho D là trung điểm AB.
3. SỞ GDĐT LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRUNG TÂM GDDN&GDTX VĂN BÀN Môn: Toán – Khối 10 Năm học 2018 - 2019 (Thời gian 90 phút) Đề 03 A – Trắc nghiệm(4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1 : Cho C n ¥ / 0 x 4 . Số phần tử của tập hợp C là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2 : Tập hợp 2,5 3,7 là tập hợp nào sau đây: A. 2;7 B. 3,5 C. 2;7 D. 2;3 2x 3 Câu 3 : Tập xác định của hàm số y là x 1 A.D ¡ \ 1 B. D 1; C. D ¡ D. D ¡ \ 2 Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị hàm số như hình bên A. y x2 x 1 B. y 3x 1 C. y 1 2x 3x2 D. y x2 3x 2  Câu 5 : Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ cùng phương với vectơ BC là A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 6 : Tọa độ của véctơ a 2i 3 j là A. 2;3 B. 3; 2 C. 2;3 D. 1;3  Câu 7: Cho A 2;3 và B 3;0 . Tọa độ của véctơ AB là A. 1;2 B. 1; 3 C. 2; 4 D. 1; 4 Câu 8 : Cho A 0;2 và B 2;6 . Tọa độ trung điểm I của AB là A. I 1;2 B. I 1;4 C. I 0;4 D. I 0;2 B – Tự luận (6 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (C) của hàm số y x2 5x 4 . Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x 1 4 x 2) Bạn Lam và bạn Mai vào cửa hàng mua hoa quả. Bạn Lan mua 5kg cam và 6kg lê hết 207.000 đồng. Bạn Mai mua 10kg cam và 2 kg lê hết 194.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi kg cam và lê là bao nhiêu? Bài 3: (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm A 1; 3 , B 2;2 và C 3;5 .   a, Tìm tọa độ u 3AB BC . b, Tìm tọa độ điểm D sao cho D là trung điểm AB.
4. TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT VĂN BÀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ TOÁN – LÍ – HÓA Môn: Toán – Khối 10 Đề 02 Năm học 2018 - 2019 (Thời gian 90 phút) A – Trắc nghiệm(3 điểm, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1 : Mệnh đề nào sau đây sai? A.Tam giác đều là tam giác cân. B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. C. Tam giác đều có một góc tù. D. Tam giác đều có ba đường cao bằng nhau Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x ¡ : x2 0 . B. x ¥ ,2x 3 . C. x ¢ : x2 4x 3 0 . D. x ¢ : x2 0 . Câu 3 : Cho C n ¢ / 3 n 3 . Tập hợp C có bao nhiêu phần tử A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 4 : Tập hợp 2,5 3,7 là tập hợp nào sau đây: A. 2;7 B. 3,5 C. 2;7 D. 2;3 Câu 5 : Tập xác định của hàm số y 2x 4 là A.D ¡ \ 2 B. D 2; C. D ¡ D. D 2; Câu 6 : Hình bên là đồ thị hàm số nào? A. y x 1 B. y x2 3x 2 C. y 1 x D.y x 1 Câu 7: Hai đường thẳng y 3 2x và y x 6 giao nhau tại điểm có tọa độ x0; y0 . Tính giá trị biểu thức P x0 y0 ? A.P 6 B. P 5 C. P 26 D. P 122 Câu 8 : Cho tứ giác đều ABCD. Số vectơ khác 0 và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của tứ giác là A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
5. Câu 9 : Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Mệnh đề nào dưới đây sai ?      A.IB IC   0 C. GA GB GC 0 B.AI 3GI D. AB AC 2AI Câu 10 : Tọa độ của véctơ a i 3 j là A. 3;1 B. 3; 1 C. 1;3 D. 1; 3  Câu 11 : Cho A 1;1 và B 2;3 . Tọa độ của véctơ AB là A. 1;2 B. 3;2 C. 2; 4 D. 1;4 Câu 12 : Cho ABC có A 1;0 , B 1;3 và C 3;0 . Toạ độ trọng tâm G của ABC A. G 1;1 B. G 1; 1 C. G 1;1 D. G 1; 1 B – Tự luận(7 điểm) Bài 1 : (2,5 điểm) 1) Xác định công thức hàm số y ax b biết hàm số đi qua hai điểm A(2;3 )và B( 1; 3). 2) Cho hàm số y x2 2 m 1 x 2m 1 a) Với m = 2, vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2 Bài 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 1 x 2x 1 2) Một đoàn xe tải đang chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đạp thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe (Được kết hợp MTCT vào giải toán) Bài 3: (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm A 1;2 , B 2; 1 và C 4,3 .    a, Tìm tọa độ AB ;, BC; CA   1  b, Tìm tọa độ vecto u 2AB BC AC 2 c, Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trung điểm I của BC. Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh với a,b,c 0 ta có a b b c c a 8abc
6. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Câu Nội dung Điểm ĐỀ 01 I – Trắc nghiệm 3 điểm 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 11.D 12.D II – Tự luận 7 điểm Câu 1 B – Tự luận(7,0 đ) Bài 1: (2,0 đ) 1) Tập xác định: (0,5 – mỗi ý 0,25) 5 1 a) D ; b) D ; 3 2 2) y x2 3x 2 6 a) Vẽ đồ thị hàm số: (0,75) 3 1 + Tọa độ đỉnh I ; 2 4 4 3 + Trục đối xứng: x 2 + Giao với Ox tại: (1;0) và (2;0) . 2 + Giao với Oy tại: (0,2) 5 C b) ( 0,75 đ) (dành cho A1) x2 3 x 2 m 1 0 x2 3 x 2 m 1 (*) Nghiệm của (*) là giao của hai đồ thị 4 f (x) x2 3x 2 và g(m) m 1 +(*) có 4 nghiệm : y=f(x) 1 5 m 1 2 m 1 2 4 4 +(*) có 3 nghiệm: m 1 2 m 1 +(*) có 2 nghiệm g(m)=m+1
7. 1 5 m 1 m 4 4 m 1 2 m 1 +(*) vô nghiệm m 1 1 4 m 5 4 Bài 2: (2,0 đ) 1) (1,0 đ) x 3 5 3x 2 2 2 x1 1 x 3 5 3x x 3x 2 0 x2 2 2) (1,0 đ – mỗi ý 0,5) Cho phương trình: x2 2(m 1)x 2m 1 0 * 2 a, ' m 1 (2m 1) m2 Phương trình (*) có nghiệm ' 0 m2 0,m ¡ b, Phương trình (*) có hai nghiệm m 0 x1 x2 2(m 1) Theo ĐL Viet ta có x1x2 2m 1 2 2 x1 x2 10 2 x1 x2 2x1x2 10 4 m 1 2 2 2m 1 10 2 m 1 m m 2 0 m 2 Bài 3:(2,0 đ) Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm A 1; 3 , B 2;2 và C 3;5 .   a, (0,5 đ)AB 1;5 ; AC 2;8 1 5   b, (0,5 đ)Ta có : AB; AC không cùng phương => A, B, C không thẳng 2 8 hàng. c, (1,0 đ) + I 2;1 + Gọi B' x; y . B' đối xứng với B qua I => I là trung điểm BB’. Ta có xB xB ' 2 xB ' xI 2 2 2 xB ' 2 B'(2;0) y y 2 y y 0 y B B ' 1 B ' B ' I 2 2
8. Bài 4:(dành cho A1)(1,0 đ) a b c a,b,c 0 1 ;1 ;1 0 ; b c a a b c Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số không âm 1 ;1 ;1 ’ ta có b c a a b c a b c 1 1 1 2 .2 .2 8 b c a b c a =>đpcm. ĐỀ 2: A – Trắc nghiệm (3,0 đ – mỗi ý 0,25 đ) Câu 1: C Câu 7: D
9. Câu 2: D Câu 8: D Câu 3: A 1;4;7;10 Câu 9: B Câu 4: A Câu 10: C Câu 5: D Câu 11: D Câu 6 B Câu 12: C B – Tự luận(7,0 đ) Bài 1: (2,0 đ) 1)(0, 5 đ) Tập xác định: 5 1 a) D ; b) D ; 3 3 2) Cho hàm số: (1,5 đ – mỗi ý 0,75 đ) a, Vẽ đồ thị (C) của hàm số. y x2 4x 3 + Tọa độ đỉnh I 2; 1 + Trục đối xứng: x 2 + Giao với Ox tại: (1;0) và (3;0) . 2 + Giao với Oy tại: (0,3) 5 I -2 b) (dành cho A1) x2 4x 3 2m 0(*) x2 4x 3 2m Nghiệm của (*) là giao của hai đồ thị f (x) x2 4x 3 và g(m) 2m +(*) có 4 nghiệm : 1 0 2m 1 0 m 2 +(*) có 3 nghiệm: 2 1 2m 1 m 2 +(*) có 2 nghiệm m 0 2m 0 1 2m 1 m 2 +(*) vô nghiệm 2m 0 m 0 Bài 2: (2,0 đ) 1) (1,0 đ) 1 x 2x 1
10. 1 x 1 2 2x 1 0 x 5 2 x 0 x 1 x 2x 1 2 4 4x2 5x 0 5 x 4 5 Kết hợp với điều kiện suy ra chỉ có x là nghiệm của (*). 4 2) (1,0 đ – mỗi ý 0,5 đ) x2 m 2 x m 1 0 (*) 2 a, m 2 4(m 1) m2 Phương trình (*) có nghiệm ' 0 m2 0,m ¡ b, Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m 0 x1 x2 m 2 Theo ĐL Viet ta có x1x2 m 1 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1x2 2 m 2 2 m 1 m2 2m 2 m 1 2 1 1 2 2 2 Dễ thấy x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất m 1 1 1 m 1 Bài 3: (2,0 đ) Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm A 1;2 , B 2; 1 và C 4,3 .   a, (0,5 đ) AB 1; 3 ; AC 3;1 1 3   b, (0,5 đ)Ta thấy AB; AC không cùng phương=>A, B, C không thẳng 3 1 hàng. c, (1,0 đ) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trung điểm I của BC. + I 3;1 + Gọi A' x; y . A' đối xứng với A qua I => I là trung điểm AA’. Ta có xA xA' 1 xA' xI 3 2 2 xA' 5 A'(5;0) y y 2 y y 0 y A A' 1 A' A' I 2 2 Bài 4:(dành cho A1)(1,0 đ) a,b,c 0 a b;b c;c a 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số không âm a b;b c;c a ta có
11. a b b c c a 2 ab.2 bc.2 ca 8abc =>đpcm.