Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Côn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Côn (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 11 – THPT Ngày kiểm tra: 11/5/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm 04 trang với 35 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận. Họ và tên: Mã đề: 111 Số báo danh: I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm bài theo đúng quy định. 1 Câu 1: Tính lim  n2 2 A. B. 1 C. 0 D. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc S mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABCD) là độ dài đoạn thẳng: A. SB B. SA C. SC D. SD A D B C Câu 3: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh 2a là: A. 2a 3 B. a 3 C. 3a 2 D. a 3 C D Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Tìm khẳng định đúng. O A. BB'  DD' B. BD  A'D' B A C. AA'  B'C ' D. CA  A'B' C' D' O' B' A' Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, O là tâm của đáy, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45o . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy là: a 3 a 2 A. B. C. a 2 D. a 3 2 2 Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: S t 2 4t 6(t được tính bằng giây (s), S được tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 5 s A. 14 B. 10 C. 12 D. 11 Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vuông góc mặt phẳng. C. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng . D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho và vuông góc với mặt phẳng cho trước. Câu 8: Trong không gian, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:    A. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB GC 0   B. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng A B thì IA I B 0 C. Với ba điểm M, N, P bất kì, ta có: MN NP MP D. Với ba điểm A, B, M bất kì, ta có: MA MB AB Toán 11 – HKII Trang 1/6 - Mã đề thi 111
2. Câu 9: Với k nguyên dương, c là hằng số. Chọn khẳng định sai. 1 1 A. lim 0 B. lim 0 C. lD.im qn 0 q 1 limc c n nk 4 Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 là: x 1 0 1 A. 1 B. 2 C. D. 1 2 Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) là: A. S· CB B. C· SO C. S· CO D. S· CD x sin Câu 12: Tính lim 3  x 0 x 1 A. 1 B. C. 3 D. 3 3x 4 Câu 13: Tính lim  x 2 x 2 A. B. C. 3 D. 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy ABC là tam giác vuông tại B; Hãy chọn khẳng định sai? A. SAC  ABC B. SAC  SBC C. SAB  ABC D. SAB  SBC 1 1 1 Câu 15: Tính tổng S 1 2 22 2n 1 2 A. S B. C. S 2 D. S 1 3 Câu 16: Với x 0 , hàm số y x3 x 1 có đạo hàm là: 1 1 1 1 A. y 3x3 B. y 3x2 C. y 3x2 1 D. y 3x2 2 x 2 x 2 x 2 x Câu 17: Đạo hàm của hàm số y x 2x 1 là: 3x 1 3x 1 5x 1 5x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 Câu 18: Tính đạo hàm y cos2x . A. y sin 2x B. y 2sin 2x C. y sin 2x D. y 2sin 2x Câu 19: Trong không gian, mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây là: A. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. B. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Toán 11 – HKII Trang 2/6 - Mã đề thi 111
3. Câu 20: Tìm khẳng định sai. A. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng. C. Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác đều. D. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau. Câu 21: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t 3 3t 2 9 ,t trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s . A. 9m / s2 B. 12m / s2 C. 3m / s2 D. 9m / s2 n2 3n3 Câu 22: Giá trị của lbằng:im 2n3 5n 2 1 3 1 3 A. B. C. D. 2 2 5 2 Câu 23: Chọn khẳng định sai. x A. Hàm số y liên tục trên ¡ B. Hàm số y sin x liên tục trên ¡ x 2 2x 3 C. Hàm số y cos x liên tục trên ¡ D. Hàm số y liên tục trên ¡ x2 1 Câu 24: Nếu hàm số y f x có đồ thị (c) như hình bên thì hàm số y 2 (c) không liên tục tại: (c) O 1 A. x0 2 B. x0 1 1 x C. x0 0 D. x0 1 sin x Câu 25: Đạo hàm của hàm số y là: x xsin x cos x xcos x sin x xsin x cos x xcos x sin x A. y B. y C. y D. y x2 x2 x2 x2 3x 1 Câu 26: Đạo hàm của hàm số y là: 2 x x 1 6x 5 1 7 A. y B. y C. y D. y 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 Câu 27: Với c là hằng số, n là số nguyên dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 1 1 A. B. C. D. n n 1 c 0 2 x x nx x x 2 x 3 2x 5x3 Câu 28: Tính lim  x x3 1 A. 3 B. C. 5 D. 5 Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' . Ba vectơ đồng phẳng là:       A. AB, AA', A'C ' B. AB, AD, A'C '       C. AB, A' D ', AC ' D. AD, AA', A' B ' Toán 11 – HKII Trang 3/6 - Mã đề thi 111
4. Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. cot x (1 cot 2 x) B. sin x cos x 1 C. tan x D. cos x sin x cos2 x x 1 Câu 31: Tính lim  x 1 x 2 1 1 A. B. C. 2 D. 1 2 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA  ABCD . Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng SAD ? A. SC B. SB C. CD D. BC Câu 33: Cho hàm số u u(x), v v(x) có đạo hàm trên khoảng a;b và k là hằng số. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. k.v k.v B. u.v u .v u u .v u.v C. u v u v D. v 0 v v2 Câu 34: Tìm khẳng định đúng: x2 1 5 A. lim B. lim 2x3 3x2 5 x 3 2 x 3 x x2 2x 3 1 1 C. lim D. lim x2 x 1 x x 1 2x2 x 1 2 x 2 1 1 Câu 35: Vi phân của hàm số y x4 2017 là biểu thức nào sau đây? 2 x 3 1 3 1 A. dy 2x 2 dx B. dy 2x 2 dx x x 3 1 3 1 C. dx 2x 2 dy D. dx 2x 2 dy x x II. TỰ LUẬN (3,0 điểm). Thí sinh trình bày lời giải 03 câu tự luận: Câu 36, Câu 37 và Câu 38 bắt đầu từ trang 2 của giấy làm bài theo đúng quy định. x2 x 12 nÕu x 3 Câu 36. Định m để hàm số f (x) x 3 liên tục tại điểm x0 3 . 2m 1 nÕu x 3 Câu 37. Cho hàm số y 2 2m 1 sin x 2 m –1 cos x m – 3 x2 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y 0 có nghiệm. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 600 . Tính theo a khoảng cách từ trọng tâm G của VSBC đến mặt đáy (ABC). Hết Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay theo quy định Toán 11 – HKII Trang 4/6 - Mã đề thi 111
5. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 11 – THPT (Đáp án gồm 2 trang) Ngày kiểm tra: 11/5/2017 I. TRẮC NGHIỆM: 35 x 0,2 = 7,0 điểm 111 Câu Chọn 1 C 2 A 3 A 4 C 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 A 11 C 12 B 13 A 14 B 15 C 16 B 17 A 18 D 19 B 20 C 21 B 22 D 23 A 24 D 25 B 26 D 27 B 28 D 29 B 30 D 31 C 32 C 33 B 34 D 35 A Toán 11 – HKII Trang 5/6 - Mã đề thi 111
6. II. TỰ LUẬN: 3 x 1 = 3,0 điểm Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu . ▪ Mọi cách giải đúng khác, nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó, nếu chưa đến kết quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án. Câu Nội dung Điểm Câu 36 (1,0 điểm) *f 3 2m 1 0,25 x2 x 12 x 3 x 4 *lim f (x) lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 0,25 lim x 4 7 x 3 0,25 Hàm số liên tục tại x0 3 khi lim f (x) f (3) x 3 2m 1 7 m 4 0,25 Câu 37 (1,0 điểm) y ' 2 2m 1 cos x 2 m –1 sin x 2 m – 3 x 0,25 0,25 y '' 2 2m 1 sin x 2 m –1 cos x 2 m – 3 Ta có: y '' 0 2 2m 1 sin x 2 m –1 cos x 2 m – 3 0 2m 1 sin x m –1 cos x m – 3 * * có nghiệm khi và chỉ khi 2 2 2 2m 1 m 1 m 3 0,25 7 m 2 2 4m 7 0 7 m 0,25 2 Câu 38 (1,0 điểm) + SA  (ABC) nên S· CA 600 0,25 + SA AC.tan 600 a 3 0,25 +Gọi M là trung điểm BC. Ta có: S, G, M thẳng hàng và GM 1 SM 3 1 0,25 d G,(ABC) SA 3 a 3 0,25 3 Hết Toán 11 – HKII Trang 6/6 - Mã đề thi 111