Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT tỉnh Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT tỉnh Bắc Ninh

1. UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 19/12/2017 Câu 1. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 0;2 , B 3;4 . Phép tịnh tiến vectơv biến điểm A thành điểm B Tìm. tọa độ vectơ v. Câu 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau đây. 2 sin x sin3x sin5x 1) sin x 0. 2) sin x 4cos x 4. 3) 1 2. 3 cos x cos3x cos5x Câu 3. (2,0 điểm) 1) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất gấp 2 lần số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. n 1 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x 3 , x 0, thành đa thức, biết x 1 2 n 100 rằng n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn Cn 2 1. Câu 4. (1,0 điểm) * Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát un 3n 8,n ¥ . Tìm công sai d của cấp số cộng đó. Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có Mlà ,N trung, E, P điểm của các đoạn thẳng SA, SB, SC, EC tương ứng. 1) Tìm giao điểm F, H lần lượt của các đường thẳng NP, MP với mặt phẳng (ABCD). 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). 3) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SHF). Câu 6. (0,5 điểm) Cho ba số nguyên dương m,n,k và ba số thực không âm a,b,c. Kí hiệu 1 mb 1 kc 1 na x (1 a)n 1 , y (1 b)m 1 , z (1 c)k 1 . 1 c 1 a 1 b Chứng minh rằng trong ba số x, y, z luôn có ít nhất một số không âm. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên học sinh Số báo danh .