Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2010-2011 Họ tên hs : Môn : Toán lớp 7 Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1 (1điểm) Thực hiện các phép tính sau : 9 2 2 4 3 a) x y xy b) (2x3 – 3x2 + 5x) : x 16 3 Câu 2 (1,5 điểm): Thời gian giải (tính bằng phút) một bài toán của 20 học sinh được ghi như sau: 12 7 10 15 14 10 8 12 10 12 10 12 8 16 12 14 10 9 14 12 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị dấu hiệu khác nhau ? b. Tính thời gian trung bình mỗi học sinh giải xong bài toán c. Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 3 (2,5 điểm): Cho hai đa thức : M(x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1 và N(x) = -3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5 a. Tính : P(x) = M(x) + N(x) b. Tính : Q(x) = M(x) - N(x) c. Tính giá trị của biểu của P(x) tại x = - 2 Câu 4 (1 điểm): Cho đa thức: H(x) = x2 + ax + b Xác định các hệ số a và b biết H(1) = 1; H(-1) = 3 Câu 5 (1 điểm): Tìm chu vi của một tam giác, biết hai cạnh của nó là 1 cm và 7 cm, độ dài cạnh còn lại là một số nguyên. Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD . Biết AB = 10 cm; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, D thẳng hàng . c. Chứng minh ABG ACG Hết
2. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHÂM THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 7 - Điểm bài thi làm tròn đến một chữ số thập phân sao cho có lợi cho học sinh - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Câu 1: (1đ) Mỗi câu (0.5đ) 9 4 2 2 3 a. - . .(x .x)(y .y ) 16 3 3 = - x3.y5 4 b. = 2x2 – 3x + 5 *Học sinh áp dụng chia một tổng cho một số để làm bài này, nếu đa số học sinh không làm được thì chấm bài a 1 điểm, học sinh nào làm được bài này chấm khuyến khích 0,5 điểm (sao cho tổng điểm của bài ≤ 10). Nếu đa số học sinh làm được bài này thì chấm điểm bình thường. Câu 2: (1,5đ) a. Dấu hiệu ở đây là “Thời gian tính bằng phút để giải bài toán của mỗi học sinh” (0,5đ) b. Tính được thời gian trung bình giải bài toán của mỗi học sinh là 11,35 phút (0,5đ) c. M0 = 12 (0,5đ) Câu 3: (2,5đ) a. P(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) +(-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 - 3x4) + (– 2x3 + 2x3) +(5x2–3x2) +(-4x + 7x ) + (1 + 5) = 2x2 + 3x + 6 (1đ) b. Q(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) - (-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 + 3x4) + (– 2x3 - 2x3) +(5x2 + 3x2) +(-4x - 7x ) + (1 - 5) = 6x4 - 4x3 + 8x2 - 11x – 4 (1đ) d. P(-2) = 2(-2)2 + 3(-2) + 6 = 8 – 6 + 6 = 8 (0,5đ) Câu 4: (1đ) H(1) = 1 a + b = 0 a = - b (1) H(-1) = 3 -a + b = 2 (2) Thay (1) vào (2), ta có -(-b) + b = 2 2b = 2 b = 1 a= - 1 Câu 5: (1đ) Tìm được độ dài cạnh còn lại là 7 (cm ) (0,5đ) Tính được chu vi : 1 + 7 + 7 = 15 ( cm ) (0,5đ)
3. Câu 6: - Hình vẽ (0,5đ) A G C B D a. Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến BC 12 => BD 6(cm) (0,5 đ ) 2 2 ABD vuông tại D nên ta có : AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8(cm) (0,5đ) b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ABC nên G thuộc trung tuyến AD .=> A , G , D thẳng hàng (0,5đ) c. ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G AD => GB = GC (0,25 đ) Xét ABG và ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) AB = AC ( gt) AG cạnh chung => ABG = ACG ( c . c . c) (0,75đ)
4. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2011-2012 Họ tên hs : Môn : Toán lớp 7 Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1: (2 điểm) Điểm thi môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau: 8 7 9 7 10 4 6 9 4 6 8 7 9 8 8 5 10 7 9 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mod của dấu hiệu? b. Lập bảng tần số và tìm điểm trung bình môn Toán của nhóm học sinh trên? Câu 2: (1.5 điểm) Tìm nghiệm các đa thức sau: a. P(x) = 2x – 1 b. Q(x) = x2 -x Câu 3: (2 điểm): Cho hai đa thức: 1 M(x) = 7x4- x + 5x3 – 6x2 + 2 N(x) = - 5x3 +6x4 + x + 8x2 + 5 a. Tính H(x) = M(x) + N(x) b. Tính H(1); H(-1)? c. Chứng tỏ H(x) không có nghiệm. Câu 5 : ( 3.5 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 900, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a. ABM ECM b. AC > CE   c. BAM > MAC d. EC  BC Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 Câu 1: (2đ) a. - Trả lời đúng dấu hiệu (0.5đ)
5. - Tìm được mod (0.5đ) b. - Lập bảng đúng (0.5đ) - Tìm được X (0.5đ) Câu 2: (2đ) 1 a. Tìm được nghiệm của P(x): x = (1đ) 2 b. Nghiệm của Q(x): x = 1; x = 0 (1đ) Câu 3: (2đ) a. Tính đúng H(x) (1đ) b. Tính đúng H(1) (0.25đ) Tính đúng H(-1) (0.25đ) 11 c. H(x) = 13x4 +2x2 + > 0 (Vì 13x4 0; 2x2 0 ) (0.5đ) 2 Câu 4 : (4đ) Yêu cầu: có hình vẽ mới chấm điểm các câu. a. C/m được ABM ECM ( 1 đ) b. C/m được AC > CE ( 1 đ)   c. C/m được BAM > MAC ( 1 đ) d. C/m được EC  BC ( 1 đ) - Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa. - Điểm của bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, sao cho có lợi cho học sinh.
6. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2012-2013 Họ tên hs : Môn : Toán lớp 7 Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1điểm) Thực hiện các phép tính sau : 2 3 5 34 2 1 a)( x y ). x y b) 7x2 y4 x2 y4 3x2 y4 17 5 5 Câu 2 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . Câu 3 (3 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm . Câu 4 (1 điểm): Tìm hệ số a của đa thức P(x ) = ax 2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 . 2 Câu 5 (3 điểm): Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a. Chứng minh BMC = DMA. Suy ra AD // BC. b. Chứng minh ACD là tam giác cân. c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE. Hết (Giám thị không giải thích gì thêm)
7. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHÂM THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 7 - Điểm bài thi làm tròn đến một chữ số thập phân sao cho có lợi cho học sinh - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Câu 1: (1đ) Mỗi câu (0.5đ) 2 3 5 34 2 2 34 3 2 5 4 5 6 a) ( x y ). x y ( ). .(x .x ).(y .y) x y 17 5 17 5 5 1 1 19 b) 7x2 y4 x2 y4 3x2 y4 (7 3)x2 y4 x2 y4 5 5 5 Câu 2: (1,5đ) a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A 0,25 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 0,25 b. Bảng tần số 0,5 Tần số (n) 3 4 5 6 7 8 9 10 Giá trị (x) 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 294 c. X 7,35 40 40 0,5 Câu 3: (2,5đ) a. Rút gọn và sắp xếp P(x) = x3 + x2 + x + 2 Q(x) = - x3 + x2 – x + 1 (1điểm) b. M(x) = 2x2 + 3 ; N(x) = 2x3 + 2x + 1 (1điểm) c.Vì x2 0 2x2 0 2x2+3>0 nên M(x) không có nghiệm. (0,5 điểm) Câu 4: (1đ) 2 1 1 Đa thức M(x ) = ax + 5x – 3 có một nghiệm là nên M 0 . 2 2 2 1 1 Do đó: a 5 3 = 0 2 2 1 1 Suy ra a . Vậy a = 2 4 2 Câu 5: - Hình vẽ (0,5đ) a) (1 điểm)Xét VMCB và VMAD có A D M B C I K E
8. MA = MC (gt) MB = MD (gt) ·AMD C· MD (đối đỉnh) Suy ra VMCB = VMAD (c.g.c) b)(1 điểm)Chứng minh VMAB = VMCD AB = CD (1) Mặt khác AB = AC ()(2) Từ (1)(2) AC = CD VACD cân tại C c)(0,5 điểm)Xét VICD và VICE có IC cạnh chung (3) CD = CE (cùng bằng AC)(4) I·CD I·CE (cùng bằng )(5) Từ (3)(4)(5) suy ra VICD = VICE IC = IE Xét có EM, BI là hai trung tuyến C lả trọng tâm của VDBE DC là trung tuyến thứ 3 DC đi qua trung điểm K của đoạn thẳng BE
9. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2013-2014 Họ tên hs : Môn : Toán lớp 7 Lớp : Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu1: (2 điểm) Điểm thi môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau: 7 5 9 6 3 2 6 7 8 6 10 8 8 7 10 5 8 9 5 6 8 7 10 8 5 8 7 4 8 7 4 8 6 9 6 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số c.Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? Câu 2: (2,5 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 5x3- 4x2 +x + 1 - 5x3 + 6x2 + 3x3 + 2 - 2x B(x) = - 2x4 - 3x + 3 -6x3 + x2 - 3x3 -x +4 + 2x4 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x) = A(x) - B(x) c. x =1 có phải là nghiệm của đa thức C(x) không? Vì sao? Câu 3: (1 điểm): Thu gọn và tìm bậc của đa thức 2 2 1 2 2 A xy . x y ; B 7xyz. 2xy 3 2 Câu 4 : ( 3.5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0. Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AM tại H; CK vuông góc với AM tại K. a. Tính BC? b. Chứng minh: BHM CKM   c. Chứng minh: AMB > BAM Câu 5: (1 điểm): Chúng tỏ đa thức: 4x4 + 2x2 + 5 không có nghiệm. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
10. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 Câu 1: (2đ) a. - Trả lời đúng dấu hiệu (0.5đ) b. - Lập bảng đúng (0.75đ) c. - Tìm được X 7 (0.5đ) - Tìm được M0 = 8 Câu 2: (2.5đ) a. A(x) = 3x3 + 2x2 - 3x +3 (0,25đ) B(x) = -9x3 + x2 - 4x +7 (0,25đ) b. C(x) = -6x3 + 3x2 - 7x +10 (0,75đ) D(x) = 12x3 + x2 + x - 4 (0,75đ) c. C(1) = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức (0,5đ) Câu 3: (1đ) 2 2 1 2 1 3 3 A xy . x y = x y Bậc của A là 6 (0,5đ) 3 2 3 B 7xyz. 2xy2 = 14xy3 z Bậc của B là 5 (0,5đ) A Câu 4 : (3.5đ) Hình vẽ 0,5 đ 3 4 a. Áp dụng định lý Pitago tính được BC = 5 cm (1đ)H b. C/m được BHM CKM (1đ) B M C   c. C/m được AMB > BAM ( 1 đ) K Câu 5: (1 điểm): Chúng tỏ đa thức: 4x4 + 2x2 + 5 không có nghiệm. Ta có: 4x4 0; 2x2 0; 5 > 0 (0,5đ) suy ra : 4x4 + 2x2 + 5 > 0, với mọi x (0,25đ) Vậy đa thức 4x4 + 2x2 + 5 không có nghiệm. (0,25đ) - Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa. - Điểm của bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, sao cho có lợi cho học sinh.
11. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG KÌ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Họ tên: . MÔN THI: TOÁN LỚP 7 SBD: THỜI GIAN: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Số con trong mỗi hộ gia đình ở một xóm được thống kê như sau: 2 0 1 4 1 2 0 3 2 0 3 2 2 2 3 1 0 2 2 1 a) Lập bảng tần số. b) Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Câu 2: (2 điểm) Cho các biểu thức: A = x3 + 3x2 - 2x + 1 2 B = x3 - 3x2 + 5x - 2 C = x2y - 2xy + 3xy2 a) Tính A + B b) Tính giá trị của biểu thức C khi x = -2 và y = 1 Câu 3: (2,5 điểm) 1) Tìm nghiệm của các đa thức: a) 2x - 4 b) (x + 1)(3x + 9) 2) Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x) + x. f(- x) = x + 1 với mọi x. Tính f(1). Câu 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC Câu 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BE (E AC). Kẻ EH vuông góc với BC tại H. Hai đường thẳng BA và HE cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE b) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AH và AH song song với KC. c) Chứng minh AB + AC > EH + BC HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
12. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Tóm tắt giải Điểm a) Bảng tần số: Giá trị x 0 1 2 3 4 1 Câu N = 20 Tần số 4 4 8 3 1 1: (1,5 b) Số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. điểm) 0.4 1.4 2.8 3.3 4.1 0,5 X = = 1,65 20 a) Tính A + B 1 0,25 A + B = x3 + 3x2 - 2x + + x3 - 3x2 + 5x - 2 2 Câu 1 2: (2 = (x3+ x3) + (3x2 - 3x2) + (-2x + 5x) + ( - 2) 2 0,5 điểm) 3 = 2x3 + 3x - 2 0,25 b) Tính giá trị của biểu thức C khi x = -2 và y = 1 1 Khi x = -2 và y = 1 thì C = (-2)2.1 - 2(-2).1 + 3(-2).12 = 2 Câu 3: (2,5 điểm) a) Tìm nghiệm của các đa thức: 1) Có: 2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2 0,75 => Đa thức có một nghiệm x = 2 0,25 2) Có: (x + 1)(3x + 9) = 0 => x + 1 = 0 hoặc 3x + 9 = 0 0,25 Câu +) x + 1 = 0 => x = -1 3: (2,5 +) 3x + 9 = 0 => 3x = - 9 => x = -3 điểm) => Đa thức có hai nghiệm x = - 1; x = - 3 0,75 b) Với mọi x thì f(x) + x. f(- x) = x + 1. Nên: +) Khi x = 1 => f(1) + 1.f(-1) = 1 + 1=> f(1) + f(-1) = 2 0,25 +) Khi x = - 1 => f(-1) + (-1) f(1) = - 1 + 1 => f(-1) - f(1) = 0 => 2f(1) = 2 => f(1) = 1 0,25 Câu Câu 4: (1 điểm) 4: (1 +) ∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) 0,5 điểm) => BC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10cm 0,5 B H A E C Câu 0,5 5: (3 điểm) K a) Xét 2∆: ABE và HBE có   1 +) BAE = BHE = 900
13. +) BE là cạnh chung   +) ABE = HBE (BE là phân giác góc ABC) => ∆ABE = ∆HBE b) Có: +) ∆ABE = ∆HBE => AB = BH => ∆BAH cân tại B +) BE là phân giác góc ABH => BE là trung trực của đoạn thẳng AH => BE  AH (1) 0,5 Xét ∆BKC có: +) CA  BK; KH  BC => E là trực tâm ∆BKC => BE  KC (2) Từ (1) và (2) => AH // KC 0,5 c) có: +) ∆ABE = ∆HBE => AB = BH ; EA = EH +) ∆HEC vuông tại C => EC > HC 0,25 => AB + EA + EC > BH + EH + HC => AB + AC > BC + EH 0,25
14. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 Họ và tên: Môn: Toán lớp 7 SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của 20 hoc sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau: 5 8 9 7 5 6 4 10 8 7 6 9 8 8 4 6 5 9 9 9 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2: (2 điểm) Cho các biếu thức: A = 3x2y - 5xy + 2x - 3x2y + 5xy - 4y B(x) = x3 + 4x2 - 5x - 10 C(x) = x3 + 5x - 10 a) Thu gọn biểu thức A và tính giá trị của A khi x = 2 và y = - 1 b) Tính B(x) + C(x) Câu 3: (2,5 điểm) 1) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) f(x) = 3x + 12 b) g(x) = x2 - 4 2) Cho đa thức: h(x) = ax3 bx2 cx d với a, b, c, d là các số nguyên và b = 3a + c. Chứng tỏ h(1).h(-2) là bình phương của một số nguyên. Câu 4: (1 điểm) Cho ∆MNP vuông ở M có MN = 8cm, NP = 10cm. So sánh góc MNP với góc MPN. Câu 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia của MC lấy điểm D sao cho MD = MC. a) Chứng minh: ∆MAC = ∆MBD b) Chứng minh: BC // AD c) Chứng minh: AC + BC > 2CM HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
15. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN 7 Câu Tóm tắt giải Điểm a) Bảng tần số: Giá trị 4 5 6 7 8 9 10 x N = 1 Câu Tần số 20 2 3 3 2 4 5 1 1: (1,5 n điểm) b) Số trung bình cộng của dấu hiệu. 4.2 5.3 6.3 7.2 8.4 9.5 10.1 0,5 X = = 7,1 20 a) Câu A = (3x2y - 3x2y) + (-5xy + 5xy) + 2x - 4y = 2x - 4y 0,75 2: (2 Khi x = 2 và y = - 1 thì A = 2.2 - 4(-1) = 8 0,5 điểm) b) B(x) + C(x) = (x3 + x3) + (4x2) + (-5x + 5x) + (-10 - 10) = 2x3 + 4x2 - 20 0,75 1) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) f(x) = 3x + 12 Ta có: f(x) = 0 khi 3x + 12 = 0 => 3x = -12 => x = -4 0,75 Vậy đa thức f(x) có nghiệm x = -4 0,25 b) g(x) = x2 - 4 Ta có: g(x) = 0 khi x2 - 4 = 0 => x2 = 4 0,25 Câu Vậy đa thức g(x) có 2 nghiệm là: x = -2; x = 2 3: (2,5 0,75 điểm) 2) Ta có: + h(1) = a + b + c + d + h(-2) = - 8a + 4b - 2c + d + b = 3a + c Suy ra: 0,25 + h(1) = a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d + h(-2) = - 8a + 4(3a + c) - 2c + d = 4a + 2c + d => h(1).h(-2) = (4a + 2c + d)2 0,25 => h(1).h(-2) là bình phương của một số nguyên (vì a, b, c, d Z) Câu Ta có: 4: (1 + ∆MNP vuông ở M => NP2 = MP2 + MN2 => 102 = MP2 + 82 điểm) => MP2 = 36 => MP = 6cm 0,5 => MP  MNP nhỏ hơn  MPN 0,5
16. D B M A C Hình vẽ + giả thiết và kết luận 0,5 a) Chứng minh: ∆MAC = ∆MBD Câu 5: (3 Xét 2 ∆: MAC và MBD có: điểm) + MC = MD (gt) + M là trung điểm AB (gt) => MA = MB +  AMC =  BMD (đối đỉnh) => ∆MAC = ∆MBD 1 b) Chứng minh: BC // AD Xét 2∆: AMD và BMC có: + MA = MB, MC = MD (chứng minh trên) +  AMD =  BMC (đối đỉnh) => ∆AMD = ∆BMC =>  MAD =  MBC => BC // AD 1 c) Chứng minh: AC + BC > 2CM Ta có: + MC = MD => 2CM = CD + ∆MAC = ∆MBD => AC = BD + BD + BC > CD (bất đẳng thức tam giác) => AC + BC > 2 CM 0,5
17. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2016 - 2017 Họ và tên: Môn: Toán lớp 7 SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (1,5 điểm) 1) Tìm tổng của ba đơn thức sau: 7x2y; 6x2y; 12x2y 2) Tính giá trị của đơn thức: -7x2yz tại x = 1; y = -2; z = 2 Bài 2. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán học kì II khối 7 của một trường được thống kê như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 15 15 30 35 40 18 7 1) Dựng biểu đồ đoạn thẳng 2) Tính số trung bình cộng Bài 3. (2,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = -6x2 + 5x + x4 + 7x3 - 8 Q(x) = -7x + 12x2 +x4 - 6x3 +5 Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM M AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. 1) Chứng minh: ∆ABM = ∆CEM 2) Chứng minh: AC  CE   3) So sánh ABM và CBM 4) Biết AB = 5 cm; BC = 13 cm. Tính BM. Bài 5: (1,0 điểm)  Cho ∆ABC có A 1200 , các đường phân giác AD và BE. Tính số đo của góc BED. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
18. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 7 Bài Tóm tắt giải Điểm 1 1) 7x2y + 6x2y + 12x2y = 25x2y 0,75đ (1,5 điểm) 2) Giá trị của đơn thức -7x2yz tại x = 1; y = -2; z = 2 là: 28 0,75đ 2 1) Dựng biểu đồ 1đ (2,0 điểm) 1đ 2) Tính được X 6,95 3 M(x) = 2x4 + x3 + 6x 2 - 2x - 3 1đ (2,0 điểm) N(x) = 13x3 1 18x2 +12x - 13 1đ E A M j 1 2 0,5đ 1 B 2 C Vẽ hình, ghi GT, KL 4 ( 3,5 điểm) 1) Chứng minh được ∆ABM = ∆CEM (c.g.c) 0,75đ   0,75đ 2) ∆ABM = ∆CEM (câu a) MCE MAB 900 CE  AC   3) ∆ABM = ∆CEM (câu a) B1 E; AB = EC (1) 0,25đ Trong tam giác vuông ABC có BC > AB (BC cạnh huyền) Mà AB = EC BC > EC   0,25đ Trong EBC có BC > EC E  B2 (2)     Từ (1) và (2) B1  B2 hay ABM > CBM 0,25đ 4) Tính được BM = 61 cm 0,75đ 4
19. ( 3,5 điểm) x A E j 2 2 B 1 1 C D  Gọi Ax là tia đối của tia AB, ta có CAx 600 0,25 ABD có AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A BE là tia phân giác của góc B chúng cắt nhau tại E nên DE là phân giác 0,25 góc ngoài tại đỉnh D       0,5 ADC ABC BAD 0 Do đó: BED D1 B 30 1 2 2