Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Triệu Phong (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2018-2019 Họ và tên: Môn: Toán lớp 7 SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức A 3x2 y 5x2 y tại x = -2 và y = 0,5 Câu 2: (2,0 điểm) Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau: 9 8 11 10 14 12 9 8 9 10 11 10 12 15 9 14 8 13 14 13 a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng. Câu 3: (3,0 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 5x4 + x3 - x + 11 + x4 - 5x3 g(x) = 2x2 + 3x4 + 9 - 4x2 - 4x3 + 2x4 - x a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính h(x) = f(x) - g(x) c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiệm Câu 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + 6x + 10 Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh ME = MF. b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF. c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng. HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
2. PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 7 Câu Tóm tắt giải Điểm A 3x2 y 5x2 y 2x2 y Câu 1: 0,5 (1 điểm) Tại x = -2 và y = 0,5 ta có: A = -2.(-2)2.0,5 = -4 0,5 a) Giá trị (x) 8 9 10 11 12 13 14 15 Tần số (n) 3 4 3 2 2 2 3 1 N=20 0,75 Câu 2: (2,0 điểm) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 9 0,25 8.3 9.4 10.3 11.2 12.2 13.2 14.3 15.1 b) X 10,95 1,0 20 a) f(x) = 6x4 - 4x3 - x + 11 0,5 g(x) = 5x4 - 4x3 - 2x2 - x + 9 0,5 Câu 3: b) h(x) = f(x) - g(x) = x4 + 2x2 + 2 1,0 (3,0 điểm) c) Với mọi x R ta có: x2 ≥ 0; x4 ≥ 0; 2x2 ≥ 0 nên x4 + 2x2 + 2 > 0 1,0 Vậy đa thức h(x) không có nghiệm với mọi x R. x2 + 6x + 10 = x2 + 3x + 3x +9 +1 = x(x+3) + 3(x+3)+1= Câu 4: 2 ≥ 1 0,5 (0,5 điểm) (x+3)(x+3)+1 = (x+3) +1 Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 1, khi x = -3 Vẽ hình, ghi GT, KL A Câu 5: 0,5 (3,5 điểm) E F B M C D a) Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:
3. Eµ Fµ 900 (gt); Bµ Cµ (gt) ; MB = MC (gt) => BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn) 0,75 => ME = MF (cạnh tương ứng) 0,25 b) Vì BEM = CFM nên BE = CF (cạnh tương ứng) Mà AB = AC (gt) 0,5 => AE = AF (1) Mặt khác, ME = MF (2) 0,5 Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF. c) + Ta có: ·ABD ·ACD 900 (gt) mà ·ABC ·ACB (gt) nên D· BC D· CB => BDC cân tại D => DM là đường trung tuyến nên DM cũng là đường trung trực của đoạn thẳng BC. 0,5 + Vì ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường trung trực của đoạn thẳng BC. 0,5 Vậy 3 điểm A, M, D thẳng hàng.