Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tân Hưng (Có ma trận và đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tân Hưng (Có ma trận và đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT CÁI BÈ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2018- 2019 MÔN: Toán 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 17/05/2019 Thời gian làm bài: 90 phút I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức, kĩ năng trong chương trình toán 7. 2. Kỹ năng: - Đánh giá kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải, chứng minh bất đẳng thức về tam giác, vận dụng kiến thức giải bài tập cụ thể. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó. II.Ma Trận: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độcao Chủ đề 1. Thống kê Hiểu và lập được Vận dụng được công bảng “tần số” thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 1,0 2,0 2. Đơn thức Hiểu và tính được + Vận dụng được và đa thức giá trị của biểu các cách cộng, trừ hai thức đại số tại x đa thức =a Số câu 1 3 4 Số điểm 1,0 3,0 4,0 3. Tìm Biết cách và tìm nghiệm của được nghiệm của đa đa thức thức một biến . Biết cách chứng minh đa thức một biến không có nghiệm. Số câu 2 2
2. Số điểm 1,0 1,0 4. Hình học. Tính được góc Chứng minh được Vận dụng a) Định lí còn lại khi biết hai tam giác bằng được định lí Pytago hai số đo hai góc nhau Pytago đế b)Các trường trong một tam tính độ dài hợp bằng giác và so sánh cạnh còn lại nhau của tam các cạnh trong tam giác giác vuông số câu 1 1 1 3 số điểm 0,5 0,75 0,5 1,75 5. Các đường Vận dụng được Vận dụng và suy luận đồng quy định lí về quan hệ để chứng minh trong tam giữa cạnh và góc đường trung trực giác đối diện trong một tam giác Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 0,75 1,25 Tổng số câu 5 7 1 13 Tổngsố điểm 3,0 6,5 0,5 10,0 Tỉ lệ % 30% 65% 5% 100 %
3. PHÒNG GD&ĐT CÁI BÈ ĐỀ KIỂM TRA HKII TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 17/05/2019 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2,0đ). Điều tra về lượng nước tiêu thụ( m3) trong tháng 4/2019 của 20 hộ dân tại ấp A, ta có bảng sau: 15 15 16 17 15 15 18 20 25 14 16 15 15 14 16 14 15 20 15 20 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 2. (1,0đ) Cho đơn thức: A = 2x2 y3 . 3x3 y4 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn c) Tính giá trị của A tại x 1; y 1 Bài 3. (3,0đ) Cho hai đa thức M (x) x4 3x2 3x3 x2 2 7x 3 3 2 4 N(x) 3x x x 2x x 1 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính M(x) + N(x), c. Tính M(x) ‒ N(x) Bài 4. (1,0đ) a/ Tìm nghiệm của đa thức ‒2x +8 b/ Chứng minh rằng x2 + 1 không có nghiệm Bài 5. (3,0đ) 1/ Cho ABC cân với AB = 6cm, BC = 2cm. Tính cạnh AC. 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân. c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MC. Hết
4. Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay mà BGD cho phép sử dụng. Họ và tên thí sinh số báo danh PHÒNG GD&ĐT CÁI BÈ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán 7 ĐỀ CHÍNH THỨC NỘI DUNG Điểm Bài 1. (2,0 đ) . a) Dấu hiệu ở đây là: Lượng nước tiêu thụ( m3) trong tháng Tư của mỗi hộ 0,25đ dân tại ấp A. b) Lập bảng “tần số” 0,75đ Giá trầ (x) 14 15 16 17 18 20 25 Tầnsầ 3 8 3 1 1 3 1 N = 20 (n) c) Số trung bình cộng của dấu hiệu 0,75đ 14.3 15.8 16.3 17.1 18.1 20.3 25.1 330 X 16,5 0,25đ 20 20 Mốt của dấu hiệu M0 = 15 Bài 2. (1,0đ) a) Thu gọn: A = 2x2 y3 . 3x3 y4 2 3 3 4 2 3 3 4 5 7 = 2. 3 x y .x y 6(x x )(y y ) 6x y Hệ số của A là ‒6 , bậc của A là 12 0,5đ b) Giá trị của A tại x 1; y 1 là: A= (‒6).15.(‒1)7 = (‒6).1.(‒1)=6 0,5đ Bài 3 (3,0đ) a. Thu gọn và sắp xếp giảm dần lũy thừa của biến M(x) = x4 ‒ 3x3 + 2x2 – 7x +2 0,5đ N(x) = ‒ x4 – 2x3 + 2x2 – x – 1 0,5đ b. Tính đúng M(x) + N(x) = ‒5x3 + 4x2 ‒ 8x + 1 1,0đ c. Tính đúng M(x) ‒ N(x) = 2x4 ‒ x3 ‒ 6x + 3 1,0đ Lưu ý: Cộng, trừ sai một hạng tử trừ 0,25 điểm Bài 4.(1,0) a/ ‒ 2x + 8 = 0
5. x = 4 Vậy nghiệm của đa thức là x= 4 0,5đ b/ Vì x2 0 với mọi x nên x2 1 0 1 0 Do đó x2 1 0 với mọi x 0,5đ Vậy x2 + 1 không có nghiệm Bài 5. 1/ (1,0đ) Áp dụng BDT tam giác cho tam giác ABC ta có AB – BC AC > AB ( vì 15cm > 12cm > 9cm ) Vậy > > (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) b) Vì tam giác BCD có CA vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⟹ Tam giác BCD cân tại C. (Hạy: Xét tam giác ABC và tam giác ADC có: B· AC D· AC 900 0,75đ AB=AD (gt)
6. AC cạnh chung Do đó ABC ADC(ch cgv) 0,5đ Suy ra BC=DC (cạnh tương ứng) Vậy tam giác BCD cân tại C) c) Ta có: DK là đường trung tuyến của góc BDC CA là đường trung tuyến của góc DCB Lại có: DK và CA cắt nhau tại M Do đó M là trọng tâm của tam giác BCD. 2 2 MC AC .12 8(cm) 3 3 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn trọn điểm.