Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Năm học: 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối: 12 Mã đề 132 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho A 3;4;5 . Hình chiếu của A lên trục Oy có tọa độ là A. 3;4; 5 . B. 3;0;5 . C. 0;4;0 . D. 0; 4;0 . Câu 2: Cho số phức z = 2 – 3i. Phần ảo của z là A. -3i. B. -3. C. 2. D. 3. Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 2 x 3 y z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 2; 3;1 . B. n 2;3; 1 . C. n 2; 3; 1 . D. n 2;3;1 . x 1 y 3 z 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: . Một vectơ chỉ phương của d là 2 5 1 A. u 2;5;1 . B. u 1; 3;2 . C. u 1;3; 2 . D. u 2; 5;1 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A( 1;2;4) và mặt phẳng P : x y z 6 0 . Mặt phẳng ( Q) song song với (P) và đi qua A có phương trình là A. x y z 7 0. B. x y z 7 0. C. x y z 8 0. D. x y z 8 0. Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1;1;1 và đi qua A 1;2;3 có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29. B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5. C. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 5 0. D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25. Câu 7: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1;1;0 đến mặt phẳng P : x 2 y 2 z 10 0 bằng 7 8 4 A. . B. . C. . D. 3. 3 3 3 3 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x2 là x2 2x3 3 3 2x3 3 3 A. C. B. 2x3 C . C. C. D. 2x3 C . 3 x x 3 x x Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 3 là 1 1 A. 3 x 1 C . B. x 1 4 C . C. x 1 3 C . D. 4 x 1 4 C . 4 4 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b có đồ thị như hình bên và c a; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào sau đây sai? y y = f(x) O b x a c (H) c c b A. S f x d x f x d x . B. S f x d x . a b a c b c b C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x . a c a c Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 2 i 3 j k . Tọa độ của vectơ a là Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x e3x 1 là 1 A. 3e3x 1 C . B. e3x 1 C. C. e3 3x 1 C. D. e3x 1 C. 3 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 cos5 x là 1 1 1 1 1 1 A. x3 sin 5x C . B. x3 5sin 5 x C . C. x3 sin5x C . D. x3 5sin5 x C . 3 5 3 3 5 3 5 Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R. Nếu f 2 25 và f' x dx 30 thì giá trị của 2 f 5 bằng A. 45. B. 5. C. 80. D. 55. 5 7 7 Câu 15: Cho hàm số f x liên tục trên R. Nếu f x dx 3, f x d x 9 thì f x d x bằng 2 5 2 A. 12. B. -6. C. 3. D. 6. Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là A. IR 1; 2;1 , 5. B. IR 1; 2;1 , 25. C. IR 1;2; 1 , 5. D. IR 1;2; 1 , 25. Câu 17: Cho hai số phức z1 6 2 i , z 2 7 4 i . Môđun của w z1 z 2 bằng A. 205. B. 205. C. 5. D. 5. Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 10 37 i là A. z 37 10 i . B. z 10 37 i . C. z 10 37 i . D. z 10 37 i . Câu 19: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1 là 1 1 1 1 2 A. V x2 e 2x dx. B. V xex dx. C. V x2 e 2x dx. D. V xex dx. 0 0 0 0 Câu 20: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. Q 5; 4 . B. M 5;4 . C. N 5; 4 . D. P 5;4 . Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 . Mặt cầu S đường kính AB có phương trình là A. S : x2 y 2 z 2 8 x 4 z 18 0. B. S : x 4 2 y2 z 2 2 8. C. S : x 2 2 y2 z 2 2 4. D. S : x2 y 2 z 2 8 x 4 z 12 0. 5 5 Câu 22: Cho I f x dx 26 . Khi đó J f x x dx bằng 1 1 A. 14. B. 30. C. 50. D. 38. 1 Câu 23: Cho hình phẳng ( H) giới hạn bởi các đường f x x2, x 4 và trục hoành. Thể tích của khối 4 tròn xoay được tạo thành khi quay ( H) quanh trục Ox là 128 128 256 64 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 5 x 3 t x 1 2 t Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: y 1 3 t , t và d : y 5 6 t , t . z 2 2 t z 1 4 t Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d trùng nhau với d’. B. d song song với d’. C. d và d’ chéo nhau. D. d và d’ cắt nhau. u x Câu 25: Xét x. e3x dx , nếu đặt thì x. e3x dx bằng 3x dv e dx Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. 1 1 1 1 A. x e3x e 3 x dx B. x e3x e 3 x dx C. x e3x e 3 x dx D. 3x . e3x 3 e 3 x dx . 3 3 3 3 2 Câu 26: Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 4 z 5 0 . Giá trị của biểu thức P z1 2 z 2 . z 2 4 z 1 bằng A. -15. B. -10. C. 5. D. 10. x 1 y 2 z 1 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và P :2 x y z 9 0 . Giao 1 2 1 điểm của d và P có tọa độ là A. 0; 4; 2 . B. 3;2;1 . C. 1; 6; 3 . D. 2;0;0 . Câu 28: Cho số phức z thoả mãn 2 -i z 1 i . Môđun của w 5 z 3 2 i bằng A. 17. B. 5. C. 17. D. 15. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;2; 4 và B 1;2;2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x 3 z 5 0. B. 2x 3 z 18 0. C. 2x 3 z 5 0. D. 2x 3 y 1 0. Câu 30: Diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y x3 12 x và y x2 là 343 397 937 793 A. S . B. S . C. S . D. S . 12 4 12 4 Câu 31: Xét x x2 4 dx , nếu đặt t x2 4 thì x x2 4 dx bằng 1 A. t2 dt. B. t2 dt. C. 2tdt . D. 2t2 dt . 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ABC 1;2;3 , 1;3;7 , 6;0;1 . Để ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D 4;1;3 . B. D 4;1; 3 . C. D 4; 1;3 . D. D 4; 1; 3 . Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;4 và mặt phẳng P : x 2 y 1 0 . Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( P) có bán kính là 2 5 2 A. . B. . C. . D. 5. 5 2 5 Câu 34: Cho số phức z thỏa z 2 3 i z 1 9 i . Khi đó z. z bằng A. 25. B. 5. C. 4. D. 5. Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2 y 3 z 4 0 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . C. . D. . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 16 2 Câu 36: Giả sử f x dx 2020. Khi đó, giá trị của x3 f x 4 dx bằng 1 1 A. 8080. B. 20204 . C. 505. D. 4 2020. Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 3;2 và A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 0. 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 3 3 Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm f' x liên tục trên 0;3 và f 3 5 , f x dx 7 . Tích phân 0 3 x.' f x dx bằng 0 A. 12. B. 8. C. 2. D. 22. Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho Q : x 2 y 2 z 1 0 . Mặt phẳng (P) đi qua A 0; 1;2 , song song với trục Ox và vuông góc với (Q) có phương trình là Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. A. 2x z 2 0. B. y z 3 0. C. 2y 2 z 1 0. D. y z 1 0. Câu 40: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i z 3 trong mặt phẳng Oxy là A. Đường thẳng :x y 4 0 . B. Đường thẳng :3x y 4 0 . C. Đường thẳng :x y 4 0 . D. Đường thẳng :3x y 4 0 . Câu 41: Giả sử F x ax2 bx c ex là một nguyên hàm của hàm số f x x2 ex . Tính tích P abc A. -4. B. 1. C. -5. D. 4. Câu 42: Cho phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Cắt phần vật thể  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x2 x . Thể tích V của phần vật thể  bằng 3 4 A. V . B. V 3. C. V 4 3. D. V . 3 3 Câu 43: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x 2 y z 4 0 cắt mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0 theo giao tuyến là đường tròn (C). Bán kính của đường tròn (C) bằng A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. 16 f x 3 Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên 0; và dx 10 , x. f x2 dx 2 . Tích phân 1 x 2 9 I f x dx bằng 1 A. I 20 . B. I 9 . C. I 12 . D. I 6 . 2 Câu 45: Cho hàm số f x có f 0 1 và f' x sin 2 x ,  x . Khi đó f x dx bằng 0 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 2 z 7 0 và mặt cầu (S) có tâm I 2;3; 2 bán kính R 4. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính OM biết rằng MN 2 5 . A. OM 5 . B. OM 2 . C. OM 6. D. OM 3 . Câu 47: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4 i z 7 i là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng? A. I 2; 4 , r 15 . B. I 2;4 , r 15 . C. I 2; 4 , r 15 . D. I 2;4 , r 15 . Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 và mặt phẳng : 2x 2 y z 8 0 . Gọi M là điểm thuộc (S) và N là điểm thuộc , đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng A. 3. B. 2. C. 5. D. 3 . 3 Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa f 3 20, f x dx 40 . Tích phân 0 6 x I x.' f dx bằng 2 0 A. I 20 . B. I 80 . C. I 40 . D. I 120 . Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;0; 1 là tâm của mặt cầu S và đường thẳng x 1 y 1 z d : , đường thẳng d cắt mặt cầu S tại hai điểm A, B sao cho AB 6 . Mặt cầu S có 2 2 1 bán kính R bằng A. 10 . B. 2 2 . C. 10. D. 2 . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132
5. Câu MĐ 132 MĐ 209 MĐ 357 MĐ 485 1 C A A C 2 B B C A 3 C D D A 4 D A A D 5 A B D A 6 B C D C 7 A D B B 8 A B B D 9 B D B C 10 C C C D 11 B A A B 12 D C D D 13 C B B B 14 D B A A 15 A A A D 16 A D D B 17 D D C B 18 B C C C 19 C C C C 20 D A B A 21 A C A C 22 D D B A 23 D A C D 24 C D B C 25 A B C C 26 A B A B 27 B B B A 28 C B B D 29 C C C D 30 C B D B 31 B B D A 32 D C C A 33 A D A B 34 B A D A 35 C B D A 36 C B B A 37 C A A C 38 B A D D 39 D C C B 40 D C B A
6. Câu MĐ 132 MĐ 209 MĐ 357 MĐ 485 41 A D A D 42 A D D B 43 B B C C 44 B B A D 45 C A A A 46 D D B D 47 B A C C 48 B D A B 49 B B D D 50 A C B B