Đề kiểm tra số 4 môn Hình học Lớp 12 - Tuần 14

Nội dung text: Đề kiểm tra số 4 môn Hình học Lớp 12 - Tuần 14

1. Đề kiểm tra số 4 tuần 14 Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD a3 2 a3 2 a3 2 A. V = . B. V = . C. VD=. a3 2. V = . 6 4 3 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a15 . Tính thể tích S.ABCD của khối chóp S.ABCD 2a3 15 2a3 15 a3 15 A. BV. = V = . C. V = 2a3 15 . D. .V = 6 3 3 Câu 3 Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V 40 B. CV. 192 V 32 . D. V 24 Câu 4. Thể tích khối lập phương có tất cả các cạnh đều bằng 14 là: A. 3375B. 2744C. 4913D. 4096 Câu 5. Tên gọi của khối đa diện đều loại {3; 4} là: A. Bát diện đềuB. Lập phươngC. Hai mươi mặt đềuD. Mười hai mặt đều Câu 6. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 2a là? 2a3 2 3a3 2 3a3 2 2a3 3 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 7. Cho hình chóp O. ABC . Trên các đoạn thẳng OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm M, N, P khác O. Khẳng định nào sau đây là đúng? V OM ON OP V OM ON OP A. OMNP . . B. OMNP . . VO.ABC OA OP OC VO.ABC OA OB OC V OM ON OP V OA OB OC C. OMNP . . D. OMNP . . VO.ABC OA OB OM VO.ABC OM ON OP Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết SA  (ABCD), SC hợp với đáy một góc 60o và AB = 3a , BC = 4a. Chiều cao của hình chóp S.ABCD là: a 7 A. B.a 7 5a 5 C. D. a 3 Câu 9. Cho khối đa diện đều loại {5; 3}. Số đỉnh, số mặt của khối đa diện đều lần lượt là A. 8 và 10B. 20 và 12C. 4 và 9D. 4 và 6 Câu 10. Chiều cao của khối tứ diện đều cạnh 7a là: 7a 6 7a 3 7a 6 7a A. B. C. 3a 6 D. 2 3 3 3 Câu 11. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. a2 B. 2 a2 C. a2 D. a2 2 4 Câu 12. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: 2 3 a3 a3 3 3a3 A. a3 3 B. C. D. 9 24 8 Câu 13. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: A. b2 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 6
2. Câu 14. SC a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là: 4 a3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 3 6 Câu 15. (Đề minh họa 1của Bộ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15 5 15 4 3 5 A. V = B. V = C. V = D. V = . 18 54 27 3 Câu 16. Mp(P) cắt mặt cầu (O, R) theo một đường tròn. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. O là tâm đường tròn giao tuyến. B. Tâm đường tròn giao tuyến không thuộc (P). C. Tâm đường tròn giao tuyến là điểm đối xứng với O qua (P). D. Tâm đường tròn giao tuyến là hình chiếu vuông góc của O lên (P). Câu 17. Diện tích mặt cầu bán kính R gấp bao nhiêu lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó ? 4 A. 4 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 18. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Tính bán kính đường tròn lớn của mặt a 3 a 2 cầu đó. A. B. C. a 2 D. a 2 2 Câu 19. Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một mặt cầu (S), góc ACB bằng 90 ,0 AB 4a . Khoảng cách từ tâm O của (S) đến mp(ABC) bằng a. Tính thể tích V của khối cầu. 5 5 a3 20 5 a3 20 a3 A. V B. V C. V 20 a2 D. V 3 3 3 Câu 20. Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu S xq là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng? 2 A. .S xq rh B. Sxq 2 rl . C. .S xq 2 D.r h. Sxq rl Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu Stp là diện tích toàn Câu 21. Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần của (T). Công thức nào sau đây là đúng? 2 2 A. .S tp rB.l Stp .rl 2 C.r . D.S tp rl r Stp 2 rl 2 r . Câu 22. Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình vuông ABCD xung quanh MN. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ tạo thành. 2 2 2 2 A. S xq 64 cm . B. .S xq C. 3.2 D. cm . S xq 96 cm S xq 126 cm Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy r 5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a . Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng A. 56a2 . B. 35a2 .C. 21 .D.a2 . 70a2 Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , có AB a ; đường chéo BC của mặt bên BB C C tạo với mặt bên AA C C một góc 30 . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A B C . a3. 2 a3. 2 a3. 2 A. . B. . a3. 2 C. . D. . 2 4 6