Đề kiểm tra số 5 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra số 5 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ TOÁN SỐ 5 Câu 1: Phép quay tâm O 0;0 góc quay 900 biến đường tròn C : x2 y2 4x 1 0 thành đường tròn có phương trình: A. x2 y 2 2 3 B. x2 y 2 2 9 C. x2 y 2 2 5 D. x2 y 2 2 3 Câu 2: Đặt a log2 3 , tính theo a giá trị của biểu thức log6 9 ? a a 2a 2a A. log 9 B. log 9 C. log 9 D. log 9 6 a 1 6 a 2 6 a 2 6 a 1 Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên như hình bên ? A. y x3 12x 1 B. y x3 12x 4 C. y x3 12x 31 D. y x3 12x 33 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA 1 (m) , SB 2 (m) , SC 3 (m) . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 1 (m3 ) B. 2 (m3 ) C. 6 (m3 ) D. 3 (m3 ) R Câu 5: Cho mặt cầu S(O; R) . Mặt phẳng (P) cách O một đoạn bằng . Thiết diện của mặt cầu S(O; R ) 2 cắt bởi mặt phẳng (P) có diện tích là: R2 R2 3 R2 R2 A. B. C. D. 2 3 4 4 x 1 Câu 6: Cho hàm số y . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. x2 2 A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. u1 2 Câu 7: Cho dãy số un với . Số hạng thứ 100 của dãy số là un 1 un 2n 1 A. u100 9803 B. u100 8903 C. u100 9823 D. u100 8923 x 1 Câu 8: Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi: x 2 A. m 5 B. m 1 C. m 1 D. mhoặc 1 m 5 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.BDC là: a3 15 2a3 15 a3 15 A. B. a3 15 C. D. 3 3 9 Câu 10: Tìm tham số m để phương trình mcos x 2m 1sin x m 2 có nghiệm: 3 3 3 A. B.m C.m m D. Không m 2 2 2 3 Câu 11: Cho hàm số y (x2 2x 3) 5 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? 6 A. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm x (1; ). B. y '(0) 5 5 9 18 C. Hàm số liên tục tại mọi điểm x thuộc tập xác định của nó. D. y '( 4) 5 5 25 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AA' AB a , khoảng a cách giữa AA ' và D 'C ' bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' là: 2
2. a3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 2 2 3 6 Câu 13: Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu cạnh ? A. 6 B. 20 C. 18 D. 12 Câu 14: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? log b logb c logb a c A. ,a c  0 a,b,c 1 B. loga b ,  a,b,c 0 logc a 1 C. ,a loga b b  0 a,b 1 D. , log a2b log | a | logb  b 0,a 0 2 x 2 Câu 15: Cho hàm số y log4 (e x ) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 2e e 2 (1 2e) ln 4 (e 2) ln 4 A. y '( 1) B. y '(1) C. y '( 1) D. y '(1) 1 e (1 e) ln 4 1 e 1 e Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 2, SC a 3 . Khoảng cách giữa SA và BC là: a 3 a 2 a 2 A. B. C. a D. 2 2 3 Câu 17: Giá trị cực đại của hàm số y x3 6x2 4 là: A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 18: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là: A. 0,42 B. 0,5 C. 0,35 D. 0,7 Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Khối đa diện lồi H có tất cả các mặt là đa giác đều thì H là đa diện đều. B. Khối chóp đều là khối đa diện đều. C. Hình H được tạo thành từ một số hữu hạn các miền đa giác thì H là hình đa diện. D. Khối đa diện H gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì củ aH luôn thuộ cH . Câu 20: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình bên ? x 2 x 2 A. y B. y x 3 x 3 x 3 x 1 C. y D. y x 3 x 3 5 Câu 21: Tập xác định của hàm số y (2x 1) 3 x 2 là: 1 1 1 A.  2; B. ; C. ; D.  2; \ 2 2 2 Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn [ 1;4] là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 1 2x 1 Câu 23: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào ? x 1 A. ¡ \{ 1} B. ( ;1) C. ( ; 1) và ( 1; ) D. ¡ x2 3 Câu 24: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y đi qua điểm nào trong các điểm x 2 sau đây ? A. (1;0) B. (2;4) C. (2;3) D. (3;4) Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a , SA vuông góc với mặt đáy. a3 Thể tích khối chóp S.ABC bằng . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng: 6 A. 450 B. 600 C. 1200 D. arctan 2
3. Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x7trong khai triển: (2 x)2n với x 0 và n nguyên dương thỏa mãn: 1 3 5 2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 1024 A. 960 B. 960 C. 690 D. 690 Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a, AD 2a . Gọi (T1 ),(T2 )tương ứng là các khối trụ tròn xoay tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB và trục AD . Đặt V1 ,V2 tương ứng là thể tích của hai khối trụ (T1 ),(T2 ) . Khi đó ta có: A. V1 2V2 B. V2 2V1 C. V1 4V2 D. V2 4V1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V . Gọi M , N tương ứng là trung điểm của cạnh SA, S .B Điểm P thuộc cạnh SC sao cho SP 2PC . Thể tích khối S.MNP bằng: V V V V A. B. C. D. 5 6 4 3 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2 a3 2 a3 a3 A. B. C. D. 2 6 4 3 2x2 3x m Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ( ; 1) x 1 A. m 9 B. m 5 C. m 5 D. m 9 Câu 31: Một người mua nhà trị giá 300 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là 0,5% một tháng. Nếu sau mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất người đó trả 5,5 triệu đồng thì sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết số tiền trên ? A. 66 tháng B. 63 tháng C. 64 tháng D. 65 tháng Câu 32: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y2 2 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức 3 P x3 y3 4xy (x y) là: 2 122 110 115 A. B. 5 C. D. 27 27 27 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 x2 x 1 đồng biến trên ¡ ? 1 1 A. m 0 B. m C. m D. m 1 3 3 Câu 34: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x x2 x 1 có phương trình là: 1 1 A. y 2 B. y 2 C. y D. y 2 2 Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 3x2 1 tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là: A. y x 2 B. y 2x 3 C. y 2x 1 D. y 2x 2 Câu 36: Qua điểm A(2;4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 x 3 Câu 37: Gọi M là một điểm có tung độ bằng 4 , nằm trên đồ thị (C) của hàm số y . Tiếp tuyến của x 1 đồ thị (C)tại điểm M cắt hai đường tiệm cận của (C)tại hai điểm A, B . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) . Khi đó diện tích tam giác IAB là: A. 6 B. 16 C. 8 D. 4 Câu 38: Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R . Gọi O,O ' lần lượt là tâm hai đáy. Trên đường tròn đáy R2 3 (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho AB R 3 và diện tích tam giác O ' AB bằng . Diện tích xung 2 quanh của hình trụ (T ) bằng: R2 3 A. B. R2 3 C. 2 R2 D. R2 2
4. Câu 39: Đặt a log2 3; b log3 5 . Khi đó log5 720 có giá trị bằng: ab 2a 4 ab 2a 4 ab 2a 4 ab 2a 4 A. B. C. D. ab ab ab ab 2x 1 Câu 40: Tập xác định của hàm số y log là: 2 x 1 A. [ 1; ) B. ;  (0; ) C. ( ; 1]  (0; ) D. ( ; 1] [0; ) 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B 'C ' bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: a3 39 a3 13 3a3 a3 39 A. B. C. D. 24 8 4 8 Câu 42: Đồ thị hàm số y x3 x2 1 2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi: 20 3 23 1 23 3 1 A. m B. m C. m D. m 54 2 54 2 54 7 2 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 3m 1 có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x 8y 74 0 A. m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 3 Câu 44: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng một lít thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ? 1 1 1 2 A. 3 (dm) B. 3 (dm) C. 3 (dm) D. 3 (dm) 2 3 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có cạnh bên bằng a , đáy là tam giác vuông tại A , BC 2a, AB a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A' BC) là: a 7 a 21 a 21 a 3 A. B. C. D. 21 7 21 7 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA 2 . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 8 11 16 13 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA 20 (cm), SB 10 (cm), SC 30 (cm) . Khối chóp S.ABC có thể tích lớn nhất bằng: A. 3000 (cm3 ) B. 6 (dm3 ) C. 2000 (cm3 ) D. 1000 (cm3 ) 2cos x 1 Câu 48: Gọi M ,m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y . Khi đó ta có: cos x 2 A. M 9m 0 B. 9M m 0 C. 9M m 0 D. M m 0 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có ·ASB ·ASC B· SC 600 , SA 1, SB 2, SC 2 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 1 6 2 A. B. C. D. 3 2 6 3 Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC 2a , góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ bằng: a 5 A. B. a 3 C. a D. a 2 2 HẾT
5. GIÁO VIÊN ĐỀ TOÁN SỐ 5 Câu 1: Phép quay tâm O 0;0 góc quay 900 biến đường tròn C : x2 y2 4x 1 0 thành đường tròn có phương trình: A. x2 y 2 2 3 B. x2 y 2 2 9 C. x2 y 2 2 5 D. x2 y 2 2 3 Câu 2: Đặt a log2 3 , tính theo a giá trị của biểu thức log6 9 ? a a 2a 2a A. log 9 B. log 9 C. log 9 D. log 9 6 a 1 6 a 2 6 a 2 6 a 1 Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên như hình bên ? A. y x3 12x 1 B. y x3 12x 4 C. y x3 12x 31 D. y x3 12x 33 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA 1 (m) , SB 2 (m) , SC 3 (m) . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 1 (m3 ) B. 2 (m3 ) C. 6 (m3 ) D. 3 (m3 ) R Câu 5: Cho mặt cầu S(O; R) . Mặt phẳng (P) cách O một đoạn bằng . Thiết diện của mặt cầu S(O; R ) 2 cắt bởi mặt phẳng (P) có diện tích là: R2 R2 3 R2 R2 A. B. C. D. 2 3 4 4 x 1 Câu 6: Cho hàm số y . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. x2 2 A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. u1 2 Câu 7: Cho dãy số un với . Số hạng thứ 100 của dãy số là un 1 un 2n 1 A. u100 9803 B. u100 8903 C. u100 9823 D. u100 8923 x 1 Câu 8: Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi: x 2 A. m 5 B. m 1 C. m 1 D. m 1 hoặc m 5 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.BDC là: a3 15 2a3 15 a3 15 A. B. a3 15 C. D. 3 3 9 Câu 10: Tìm tham số m để phương trình mcos x 2m 1sin x m 2 có nghiệm: 3 3 3 A. B.m C.m m D. Không m 2 2 2 3 Câu 11: Cho hàm số y (x2 2x 3) 5 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? 6 A. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm x (1; ). B. y '(0) 5 5 9 18 C. Hàm số liên tục tại mọi điểm x thuộc tập xác định của nó. D. y '( 4) 5 5 25 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AA' AB a , khoảng a cách giữa AA ' và D 'C ' bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' là: 2
6. a3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 2 2 3 6 Câu 13: Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu cạnh ? A. 6 B. 20 C. 18 D. 12 Câu 14: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? log b logb c logb a c A. ,a c  0 a,b,c 1 B. loga b ,  a,b,c 0 logc a 1 C. ,a loga b b  0 a,b 1 D. , log a2b log | a | logb  b 0,a 0 2 x 2 Câu 15: Cho hàm số y log4 (e x ) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 2e e 2 (1 2e) ln 4 (e 2) ln 4 A. y '( 1) B. y '(1) C. y '( 1) D. y '(1) 1 e (1 e) ln 4 1 e 1 e Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 2, SC a 3 . Khoảng cách giữa SA và BC là: a 3 a 2 a 2 A. B. C. a D. 2 2 3 Câu 17: Giá trị cực đại của hàm số y x3 6x2 4 là: A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 18: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là: A. 0,42 B. 0,5 C. 0,35 D. 0,7 Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Khối đa diện lồi H có tất cả các mặt là đa giác đều thì H là đa diện đều. B. Khối chóp đều là khối đa diện đều. C. Hình H được tạo thành từ một số hữu hạn các miền đa giác thì H là hình đa diện. D. Khối đa diện H gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của H luôn thuộc H . Câu 20: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình bên ? x 2 x 2 A. y B. y x 3 x 3 x 3 x 1 C. y D. y x 3 x 3 5 Câu 21: Tập xác định của hàm số y (2x 1) 3 x 2 là: 1 1 1 A.  2; B. ; C. ; D.  2; \ 2 2 2 Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn [ 1;4] là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 1 2x 1 Câu 23: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào ? x 1 A. ¡ \{ 1} B. ( ;1) C. ( ; 1) và ( 1; ) D. ¡ x2 3 Câu 24: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y đi qua điểm nào trong các điểm x 2 sau đây ? A. (1;0) B. (2;4) C. (2;3) D. (3;4) Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a , SA vuông góc với mặt đáy. a3 Thể tích khối chóp S.ABC bằng . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng: 6 A. 450 B. 600 C. 1200 D. arctan 2
7. Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x7trong khai triển: (2 x)2n với x 0 và n nguyên dương thỏa mãn: 1 3 5 2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 1024 A. 960 B. 960 C. 690 D. 690 Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a, AD 2a . Gọi (T1 ),(T2 )tương ứng là các khối trụ tròn xoay tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB và trục AD . Đặt V1 ,V2 tương ứng là thể tích của hai khối trụ (T1 ),(T2 ) . Khi đó ta có: A. V1 2V2 B. V2 2V1 C. V1 4V2 D. V2 4V1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V . Gọi M , N tương ứng là trung điểm của cạnh SA, S .B Điểm P thuộc cạnh SC sao cho SP 2PC . Thể tích khối S.MNP bằng: V V V V A. B. C. D. 5 6 4 3 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2 a3 2 a3 a3 A. B. C. D. 2 6 4 3 2x2 3x m Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ( ; 1) x 1 A. m 9 B. m 5 C. m 5 D. m 9 Câu 31: Một người mua nhà trị giá 300 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là 0,5% một tháng. Nếu sau mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất người đó trả 5,5 triệu đồng thì sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết số tiền trên ? A. 66 tháng B. 63 tháng C. 64 tháng D. 65 tháng Câu 32: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y2 2 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức 3 P x3 y3 4xy (x y) là: 2 122 110 115 A. B. 5 C. D. 27 27 27 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 x2 x 1 đồng biến trên ¡ ? 1 1 A. m 0 B. m C. m D. m 1 3 3 Câu 34: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x x2 x 1 có phương trình là: 1 1 A. y 2 B. y 2 C. y D. y 2 2 Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 3x2 1 tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là: A. y x 2 B. y 2x 3 C. y 2x 1 D. y 2x 2 Câu 36: Qua điểm A(2;4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 x 3 Câu 37: Gọi M là một điểm có tung độ bằng 4 , nằm trên đồ thị (C) của hàm số y . Tiếp tuyến của x 1 đồ thị (C)tại điểm M cắt hai đường tiệm cận của (C)tại hai điểm A, B . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) . Khi đó diện tích tam giác IAB là: A. 6 B. 16 C. 8 D. 4 Câu 38: Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R . Gọi O,O ' lần lượt là tâm hai đáy. Trên đường tròn đáy R2 3 (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho AB R 3 và diện tích tam giác O ' AB bằng . Diện tích xung 2 quanh của hình trụ (T ) bằng: R2 3 A. B. R2 3 C. 2 R2 D. R2 2
8. Câu 39: Đặt a log2 3; b log3 5 . Khi đó log5 720 có giá trị bằng: ab 2a 4 ab 2a 4 ab 2a 4 ab 2a 4 A. B. C. D. ab ab ab ab 2x 1 Câu 40: Tập xác định của hàm số y log là: 2 x 1 A. [ 1; ) B. ;  (0; ) C. ( ; 1]  (0; ) D. ( ; 1] [0; ) 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B 'C ' bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là: a3 39 a3 13 3a3 a3 39 A. B. C. D. 24 8 4 8 Câu 42: Đồ thị hàm số y x3 x2 1 2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi: 20 3 23 1 23 3 1 A. m B. m C. m D. m 54 2 54 2 54 7 2 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 3m 1 có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x 8y 74 0 A. m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 3 Câu 44: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng một lít thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ? 1 1 1 2 A. 3 (dm) B. 3 (dm) C. 3 (dm) D. 3 (dm) 2 3 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có cạnh bên bằng a , đáy là tam giác vuông tại A , BC 2a, AB a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A' BC) là: a 7 a 21 a 21 a 3 A. B. C. D. 21 7 21 7 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA 2 . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 8 11 16 13 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA 20 (cm), SB 10 (cm), SC 30 (cm) . Khối chóp S.ABC có thể tích lớn nhất bằng: A. 3000 (cm3 ) B. 6 (dm3 ) C. 2000 (cm3 ) D. 1000 (cm3 ) 2cos x 1 Câu 48: Gọi M ,m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y . Khi đó ta có: cos x 2 A. M 9m 0 B. 9M m 0 C. 9M m 0 D. M m 0 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có ·ASB ·ASC B· SC 600 , SA 1, SB 2, SC 2 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 1 6 2 A. B. C. D. 3 2 6 3 Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC 2a , góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ bằng: a 5 A. B. a 3 C. a D. a 2 2 HẾT