Đề ôn tập chương III môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề ôn tập chương III môn Hình học Lớp 12

1. ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 Câu 1. Cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1) . Tìm tọa độ vectơ v a 2b. A. v (-3;7;4) B. v (-5;6;-1) C. v (-3;10;5) D. v (-3;2;-2) Câu 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R 53. A. (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. B. (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. C. (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. D. (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. Câu 3. Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I(1;2;3), R=2 B. I(1;-2;3), R=5 C. I(-1;-2;-3), R=25 D.I(-1;-2;-3), R=5 Câu 4. Cho ba điểm N(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A. m = 2. B. m = -4. C. m = -6. D. m = 0. Câu 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;1;0) và có một vectơ pháp tuyến n (4;2; 5). A. 4x 2y 5z 2 0. B. 4x 2y 5z 2 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0. Câu 6. Cho phương trình mặt phẳng (P) :3x y 2z 0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) ? A. O(0;0;0). B. M(3;-1;-2). C. N(1;1;1). D. P(-1;1;-2). Câu 7. Cho A(1;-2;3) và mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mp(P). 5 5 5 29 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 3 Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1;-2;1) và song song với mp(P): x+2y-z-1=0. A. (Q): x + 2y - z - 4 = 0. B. (Q): x + 2y - z + 4 = 0. C. (Q): x + 2y - z - 2 = 0. D. (Q): x + 2y - z + 2 = 0. Câu 9. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). A. (P): 2x – 3y – 4z + 2 = 0. B. (P): 4x + 6y – 8z + 2 = 0. C. (P): 2x + 3y – 4z – 2 = 0. D. (P): 2x + 3y – 4z – 2 = 0. Câu 10. mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 49 tại điểm M(7;-1;5) có phương trình là: A. 6x+2y+3z-55=0 B. 6x+2y+3z+55=0 C. 3x+y+z-22=0D. 3x+y+z+22=0 Câu 11: cho hai mp(α): x y z 2 0 và mp(β): x y z 1 0 . Khoảng cách giữa (α) và (β) bằng 3 A. .3 B. . C. . 3 D. . 1 3 Câu 12: Điểm N trên trục Oz, cách đều 2 điểm A(3; 4;7),B( 5;3; 2) Khi đó N có tọa độ là: A. N(0; 2;0) B. N(0;0;2) C. N(0;0;18) D. N (0;0; 2) Câu 13: cho hai vectơ a 2m 1;0;3 và b 6;n 3;2 cùng phương. Giá trị của m n bằng A. .7 B. . 5 C. . 1 D. . 12 Câu 14: cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;7 ,C 0;3;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1C. . D. . 1 1 0 0 2 7 3 2 3 7 2 3 7 2 3 7    Câu 15: Cho 3 điểm A 2;4;0 ; B 1; 5;3 ;C 2;2;6 . Tìm điểm M để MA 2MB 3MC 0 A.M 1;10;6 B.M 1; 9;3 C.M 2;9;6 D. M 2;10;6
2. Câu 16: cho I 2;1; 3 và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y. 1 z 3 2 5 x 2 y 1 z 3 20 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. .y 1 z 3 2 5 x 2 y 1 z 3 20 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2y 5 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là A. .7 x 11y 3z 30 0B. . 2x y 3z 0 C. .2 x y 3z 6 0 D. . 7x 11y 3z 30 0 Câu 18: cho điểm M 3; 2;0 . Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là A. .3 x 2y B.0 . C. . 2x 3y D. 0 . 3x 2y 0 2x 3y 0 Câu 19: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;-2) và tiếp xúc với (P): x + 2y + 3z- 7 = 0. là: A.(x 3) 2 y 2 2 z 2 2 14 B. (x 3) 2 y 2 2 z 2 2 14 C. (x 3) 2 y 2 2 z 2 2 14 D. Kết quả khác Câu 20: Cho (P): x 2y 2z 6 0 . Ptmp (Q) // (P) và tiếp xúc (S): x 2 y 2 z 2 2x 6z 15 0 là: A.(Q1): x 2y 2z 8 0 ; (Q2): x 2y 2z 22 0 B. (Q1): x 2y 2z 4 0 ; (Q2): x 2y 2z 16 0 C. (Q1): x 2y 2z 6 0 ; (Q2): x 2y 2z 22 0 D. (Q1): x 2y 2z 10 0 (Q2): x y z 18 0 Câu 21: cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tính tích có hướng của hai vectơ a và b . A. . B.a ,.C.b . 3D.; .2;14 a,b 3;2;14 a,b 3; 2; 14 a,b 3;2;14 Câu 22: cho vectơ a 4; 1;1 . Độ dài của vectơ a bằng A. .4 B. . 2 2 C. . 3 2 D. . 2 3 Câu 23: cho mp(α) có phương trình x 4z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của (α) có tọa độ là A. . 1;4;2 B. . 1; C.4; 0. D. . 1; 4;2 1;0; 4 Câu 24: Mặt phẳng (P) qua M (1;–1;2), vuông góc 2mp (Q): x 3z 1 0 và (R): 2x y z 1 0 có pt: A.3x 5y z 0 B. x 3z 5 0 C. x y 2z 10 0 D. 3x 5y z 10 0 Câu 25: cho ba điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 ,C 0;1;0 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. .3B.x . C.2 . y D.4 .z 2 0 3x 2y 4z 2 0 3x 2y 4z 2 0 3x 2y 4z 2 0 Câu 26: Cho hai điểm A(5; 3;2), B( 1;3;2) . Độ dài đoạn AB là:A. 6 2. B. 4 2. C. 2. D. 4. Câu 27: a 4; 1;1 và b 2;3;0 . Tích vô hướng của a và b bằng:A. .5 B. . 6C. . D. 4. 11 2 2 Câu 28: cho mặt cầu có phương trình x 3 y 4 z2 20 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là A. . 3;4;0 B. . 3C.;4 . ;1 D. . 3; 4;1 3; 4;0