Đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề số 01

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề số 01

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 G2 .lần lượt là trọng tâm tam giác BCDvà ACD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. GG12//( ABD) . B. Ba đường thẳng BG1 , AG2 và CD đồng quy. 2 C. GG// ( ABC) D. G G= AB 12 12 3 Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để số xuất hiện là số lẻ. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 4 3 Câu 3: Trong các phép biến đồi sau, phép biến đổi nào sai? xk=+2 1 3 A. cos xk= ( ). B. sinx = 1 xk = +2 (k ) 2 2 xk= − + 2 3 C. tanx = 1 xk = + , k . D. sinx= 0 x = k 2 , k . 4 Câu 4: Cho hai biến cố AB, là hai biến cố xung khắc.Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. PABPAPB(= ) ( ). ( ) . B. PABPAPB()()() = + . C. PABPAPB()()() = + . D. PABPAPB()()() = − . Câu 5: Bạn An có 6 áo sơ mi và 7 quần âu đôi một khác nhau. Trong ngày tổn kết năm học, An muốn chọn trang phục gồm 1 quần Âu và 1 áo sơ mi để dự lễ. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một trang phục ? A. 13 B. 49 C. 25 D. 42 Câu 6: Cho tâp S có 20 phần tử. Tìm số tập con 3 phần tử của 3 3 3 A. 20 . B. A20 . C. 60 D. C20 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho v =−(2; 1). Tìm ảnh A của điểm A(−1;2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v 11 A. A (1;1) . B. A ; . C. A (−3;3) . D. A (3;− 3) . 22 Câu 8: Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt là tam giác? A. 5. B. 3. C. 6 . D. 4 . Câu 9: Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm? 1 2 13+ 1. sin x = 2. sin x =− 3. sin x = 2 2 2 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. . 2021 Câu 10: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (23x − ) thành đa thức? A. 2021. B. 2023. C. 2022 . D. 2020 . Câu 11: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó? A. . B. Vô số. C. Không có. D. . Page 1
2. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11 Câu 12: Trong khai triển (ab+ )n , số hạng tổng quát của khai triển là k−1 n + 1 n − k + 1 k−−1 n k k k+1 n − k + 1 k + 1 k n−− k n k A. Cn a b . B. Cn a b . C. Cn a b . D. Cn a b . Câu 13: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên dưới. Gọi A M B MNPQ,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,,, BC CD DA. Ảnh của tam giác OAM qua phép quay tâm góc −90 là: Q N A. Tam giác OCN . B. Tam giác OAQ . O C. Tam giác ODQ . D. Tam giác OBN . Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. D C Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào trong các mặt P phẳng dưới đây? A. (SBC). B. ( ABCD). C. (SAC). D. (SAB). Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng (d1 ): 2 x+ 3 y + 1 = 0 và (d2 ):2 x− 3 y − 2 = 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2 . A. Vô số. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 16: Cho (un ) là dãy số có số hạng tổng quát un =3 n − 1 ( n *). Số hạng un+1 của dãy số là A. unn+1 = 3 . B. unn+1 =+31. C. unn+1 =+32. D. unn+1 =+33. Câu 17: Trong không gian, cho các mệnh đề sau I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. II. Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó. III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) thì song song với . IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng ( ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với . Số mệnh đề đúng là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 18: Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để cả hai bi lấy ra đều màu đỏ là 2 7 8 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3 Câu 19: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,7 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10. A. 0,6375. B. 0,9625. C. 0,325. D. 0,0375. 3 Câu 20: Cho phương trình sin 2xx− = sin + . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; ) của 44 phương trình trên 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 Page 2
3. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11 Câu 21: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường y tròn lượng giác là hai điểm MN, ? 0,5 A. 2sinx = 1. B. 2cosx = 1. N M C. 2tanx = 1. D. 2sin2x = 1 Câu 22: Cho hình chớp S. ABCD đáy hình hành. Tìm giao tuyến giữa hai O x mặt phẳng (SAD) và (SBC)? A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O của đáy. B. Là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với cạnh BC . C. Là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với cạnh BD. D. Là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với cạnh AB . Câu 23: Bình A có chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B có chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C có chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả giống màu nhau. A. 180. B. 150. C. 120. D. 60. u2− u 3 + u 5 =11 Câu 24: Cho một cấp số cộng (un ) thỏa . Công sai của cấp số cộng đó bằng: uu46+=28 A. d = 5. B. d = 4. C. d = 3. D. d = 2. Câu 25: Một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh so cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ? A. 192375. B. 113750. C. 84075 . D. 129254. Câu 26: Tổ của An và Bình có 7 học sinh. Số cách xếp học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Bình đứng cuối hàng là A. 100. B. 125. C. 120. D. 110. 10 Câu 27: Xác định hệ số của x13 trong khai triển của (2xx2 + ) . A. 960. B. 180. C. 3360. D. 5120. Câu 28: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P . Giả sử ab// , bP//( ). Khi đó A. a cắt . B. aP// hoặc aP. C. aP//( ) . D. . * Câu 29: Cho cấp số cộng un , n , có số hạng tổng quát unn 13. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng A. 59048. B. 310 . C. 155 . D. 59049. Câu 30: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , M là điểm trên cạnh BC sao cho MB2 MC . Khi đó, đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ABC . B. ACD . C. BCD . D. ABD . Câu 31: Sắp xếp quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau. 1 125 1 1 A. . B. . C. . D. . 63 126 126 181440 Câu 32: Cho phương trình cos2xx sin 1 0. Bằng cách đặt txsin ( với 11t ) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. 20tt2 B. 2tt2 2 0 C. 20tt2 . D. 2tt2 1 0 . Page 3
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11 Câu 33: Tìm số hạng chứa ab33 trong khai triển ab2 6 thành đa thức. A. 8ab33. B. 160ab33 C. 20ab33. D. 120ab33. 2019 2 n Câu 34: Cho khai triển (1+ 2x) = a0 + a 1 x + a 2 x + + an x . Tính tổng các hệ số trong khai triển. A. 32019 B. 22019 C. 32020 D. 2019 Câu 35: Số các số có 6 chữa số khác nhau không bắt đầu bởi 12được lập từ 1;2;3;4;5;6 là A. 966 B. 720 C. 696 D. 669 Câu 36: Gieo đồng thời 3 đồng xu cân đối và đồng chất. tính xác suất để được 2 đồng xu sấp và 1 đồng xu ngửa. 3 1 3 1 A. B. C. D. 4 2 8 4 Câu 37: Dãy số cho bởi công thức nào dưới đây không phải là cấp số nhân? n 3 2 n A. un = . B. u = . C. u =−( 1) . D. unn =+32. 2 n 5n n Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP= 2 PD. Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng ()MNP là: A. Giao điểm của MN và . B. Giao điểm của NP và . C. Giao điểm của MP và . D. Trung điểm của . Câu 39: Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây kết luận và chéo nhau? A. và không có điểm chung. B. và không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. C. và nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. D. và là hai cạnh của một tứ diện. Câu 40: Giá trị của tổng S =1 + 3 + 32 + + 3 2021 bằng 312023 − 312021 − 312022 − 312022 − A. S = B. S = C. S = D. S = 2 2 2 3 sinxx++ 2cos 3 Câu 41: Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m = có nghiệm. 2sinxx−+ cos 4 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 42: Cho 2 cấp số cộng (un ):1;6;11; và (vn ):1;7;13; . Mỗi cấp số có 2022 số hạng. Hỏi có bao nhiêu số hạng có mặt trong cả hai dãy số trên? A. 404 B. 338 C. 405 D. 337 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AD và G là trọng tâm tam giác SAC . Thiết diện của (IJG) khi cắt hình chóp là A. hình ngũ giác. B. hình bình hành. C. hình tứ giác. D. hình tam giác. Câu 44: Cho tứ giác . Trên các cạnh AB,,, BC CA AD lần lượt lấy 3;4;5;6 điểm phân biệt khác các điểm ABCD,,, sao cho ba điểm trên ba cạnh phân biệt không thẳng hàng. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là A. 624 . B. 816. C. 342. D. 781. Câu 45: Cho khai triển (1+−ax)( 1 21 x)22 với a . Biết rằng hệ số của x3 trong khai triển trên là −13548843. Tính . A. 6 . B. 7 . C. 14. D. 9 . Page 4
5. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 11 Câu 46: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lẫy ngẫu nhiên một số thuộc tập . Tính xác suất để số lấy được luôn có mặt hai chữ số 1, 2 và chúng không đứng cạnh nhau. 1 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 12 6 36 12 Câu 47: Cho tập S = 1;2;3; ;99;100 gồm 100 số tự nhiên từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là: 1 4 2 1 A. . B. . C. . D.  132 275 275 66 Câu 48: Từ các chỗ 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012? A. 240. B. 220. C. 180. D. 200 Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB . Tìm điều kiện của và để thiết diện của (IJG) khi cắt hình chóp là một hình bình hành. 2 3 A. AB= CD. B. AB= 3 CD . C. AB= CD . D. AB= CD . 3 2 Câu 50: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là hai điểm trên AD và SB , cắt BC tại O và OJ cắt SC tại M . Gọi K là giao điểm của IJ và (SAC), L là giao điểm của DJ và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. K= IJ AC . B. K= DJ SC . C. Bốn điểm AKLJ,,, thẳng hàng. D. Bốn điểm AKLM,,, thẳng hàng. HẾT Page 5