Đề ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kỳ II - Đề số 1

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kỳ II - Đề số 1

1. ĐỀ ÔN TẬP HK2 – ĐỀ SỐ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm). Câu 1: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x a a x a. B. x a a x a. C. x a a x a. D. x a a x a. 2 x 2 Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 1 x 1 x 1 A. x 2. B. . C. . D. x 2. x 2 x 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 3x x2 1 là A. S ; 1 . B. S  1; . C. S 1; . D. S ; 1. Câu 4: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 4 7 9 6 5 Giá trị x5 45 có tần số bằng A. 6. B.5. C.7. D. 9. Câu 5: Khi quy đổi 2 ra đơn vị radian, ta được kết quả là A. rad. B. rad. C. rad. D. rad. 360 90 180 Câu 6: Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A,điểm cuối KhiB. đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu điểmA, cuối bằngB A. k2 , k ¢ . B. k , k ¢ . C. k2 , k ¢ . D. k2 , k ¢ . Câu 7: Xét ¡ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. cos k3 cos , k ¢ . B. cos k cos , k ¢ . C. cos k2 cos , k ¢ . D. cos k2 cos , k ¢ . 9 1 Câu 8: Giá trị sin bằng: A. 1. B. 0. C. 1. D. . 2 2 Câu 9: Xét alà góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos 2a sin2 a cos2 a. B. cos 2a 2sin a cos a. C. cos 2a 2cos2 a 1. D. cos 2a 2sin2 a 1. Câu 10: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos a b cos asin b sin a cosb. B. cos a b cos a cosb sin asin b. C. cos a b cos asin b sin a cosb. D. cos a b cos a cosb sin asin b. Câu 11: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2. a b a b a b a b A. cos a cosb 2cos sin . B. cos a cosb 2cos cos . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. cos a cosb 2sin sin . D. cos a cosb 2sin cos . 2 2 2 2 Câu 12: Xét a,b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a tan b tan a tan b A. tan a b . B. tan a b . 1 tan a tan b 1 tan a tan b tan a tan b tan a tan b C. tan a b . D. tan a b . 1 tan a tan b 1 tan a tan b Câu 13: Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. m2 . B. m2 . c 2 c 2 2 a2 b2 c2 2 b2 a2 c2 C. m2 . D. m2 . c 4 c 4 Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c và gọi plà nửa chu vi. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? A. S p p a p b p c . B. S p p a p b p c . C. S p p a p b p c . D. S p p a p b p c . Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x0 ; y0 và đường thẳng : ax by c 0 (a2 b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào dưới đây ? ax0 by0 c A. d M , . B. d M , ax0 by0 c . a2 b2 ax0 by0 c C. d M , . D. d M , ax0 by0 c. a2 b2 Câu 16: Trong mặt phẳng phươngOxy, trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x2 y2 2. B. x2 y2 1. C. x2 y2 1. D. x2 2y2 1. Câu 17: Trong mặt phẳng choOxy ,đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1Tâm 0. của có C tọa độ là A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Câu 18: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2. B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 MF2 a.
3. x2 y2 Câu 19: Trong mặt phẳng Ochoxy , Độ dài E trục : lớn của 1. đã cho bằng E a2 b2 A. 2b. B. a. C. 2a. D. b. x2 y2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho E : 1. Độ dài trục lớn của E đã cho bằng 25 16 A. 16. B. 4. C. 8. D. 6. 2a b Câu 21: Với các số thực dương a,b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H bằng bao b 2a nhiêu ? A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. Câu 22: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 4x 3 0 là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 23: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 16 125 110 40 12 (Số áo bán được) Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 38. B. 125. C.42. D.39. Câu 24: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là : 6,5; 8,4; 6,9; 6,8; 2,5; 6,7; 3,0 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 6triệu,7 đồng. B. 7triệu,2 đồng. C. 6triệu,8 đồng. D. 6triệu,9 đồng. Câu 25: Cung có số đo rad của đường tròn đuờng kính cm4 có độ dài bằng A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D.8 cm. Câu 26: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 4 A. 60. B. 30. C. 15. D. 45. Câu 27: Giá trị cbằngos720 2 A. 1. B. 1. C. 0. D. . 2 1 Câu 28: Biết sin a . Giá trị của cos 2a bằng 3 7 7 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3 1 Câu 29: Biết sin a b 1, sin a b . Giá trị của cos asin b bằng 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 1 4sin a 5cos a Câu 30: Biết tan a . Giá trị của biểu thức A bằng 2 2sin a 3cos a 5 1 2 A. . B. . C. 14. D. . 9 17 9 Câu 31: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là
4. 1; 1; 4; 6; 7; 8; 9; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây ? A. 7,5. B. 6.1. C.6,5. D. 5,9. Câu 32: Cho tam giác ABC có CA 5cm,CB 8cm và B· CA 1200. Tính độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7cm. B. 11cm. C. D.8c m. 10cm. Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 1 và B 3;0 . Đường thẳng AB có phương trình là A. x 4y 3 0. B. 4x y 5 0. C. 2x 3y 5 0. D. 4x y 5 0. Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I 1; 1 và A 3; 2 . Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 25. B. x 1 2 y 1 2 5. 2 2 2 2 C. x 1 y 1 25. D. x 1 y 1 5. Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 12 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của C là: A. I 2; 3 , R 25. B. I 2;3 , R 5. C. I 2; 3 , R 5. D. I 2;3 , R 25. PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm) 3 2 Câu 1: Cho tan a 5 và a 2 Tính giá trị của cosa và sin a . 2 3 Câu 2: Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I(-3; 2) và tiếp xúc với trục Ox. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 1 . B 3;0 . C 1;4 . Viết phương trình đường cao CH và trung tuyến AN của tam giác ABC. 1- cosx sin x Câu 4:Chứng minh rằng: = sin x 1+ cosx HẾT