Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 206 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học - Mã đề 206 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề. Mã đề 206 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x + 2 Câu 1: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ \ {1} . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ) . Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 2: Hàm số y = x 2 - 5x + 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Tính thể tích của khối lăng trụ. a32 3 a3 3 3 a3 3 3 A. 2a3 3 B. C. D. 3 6 8 Câu 4: Cho hàm số y = x 3 - 3m2x 2 + m3 có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 3x. A. .m = 1 B. . m = - 1 ém = 1 C. .ê D. Không có giá trị của . m êm = - 1 ëê x- 1 æ a ö Câu 5: Cho hàm số y = ç ÷ với a > 0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ç 2 ÷ èç1+ a ø÷ A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ . C. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1). Câu 6: Giải phương trình log3 (4x + 5) = 2. 5 7 A. x = 1 B. x = 2 C. x = D. x = 8 6 2x + 1 Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x + 1 A. .x = - B.1; y. = 2 C. . D.y .= - 1;x = 2 x = - 1;y = - 2 x = 1;y = 2 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = e- x sin x. A. - e- x (sin x + cosx). B. - e- x cosx C. e- x (sin x + cosx) D. - e- x (sin x - cosx) Trang 1/6 - Mã đề 206
2. 2 Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log2(x - 1) + log2(x - 3) = 0 bằng A. 4 B. 4 + 2 C. 2 - 2 D. 2 + 2 2 Câu 10: Cho log2 b = 3,log2 c = - 4 . Hãy tính log2 (b c). A. 2 B. 8 C. 6 D. 4 1 Câu 11: Tính giá trị của biểu thức log2 a3 + log a 2; 1 ¹ a > 0. 1 a2 a 13 37 11 35 A. B. C. - D. - 4 4 4 4 Câu 12: Số mặt của một khối lập phương là: A. 6 B. 4 C. 10 D. 8 16log x 3log x 2 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 3 - 3 < 0 là 2 log x + 1 log3 x + 3 3 æ 1 ö æ1 ö æ 1 1ö æ1 ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ A. (0;1) È (3;+ ¥ ) B. ç0; ÷È ç ; 3÷ C. ç ; ÷È (1; 3) D. ç ; 3÷È (3;+ ¥ ) èç 3 3ø÷ èç3 ø÷ èç3 3 3ø÷ èç3 ø÷ Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3 . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 3 2 dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3 . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 33 2 dm thì thể tích hộp giấy mới là: A. .5 4dm3 B. . 64dmC.3 . D. 7. 2dm3 128dm3 Câu 15: Hàm số y = ln(- x 2 + 4) đồng biến trên tập nào? ù A. (- ¥ ;2ûú B. (- 2;0) C. (- ¥ ;2) D. (- 2;2) Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m + 1 có bốn nghiệm phân biệt y -1 O 1 x -3 -4 A. .- 5 <B.m . < - 4C. . D.- 4. < m < - 3 - 5 £ m £ - 4 - 4 £ m £ - 3 3 Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 7x + 10) A. ¡ \ {2;5} B. (2;5) C. (- ¥ ;2) È (5;+ ¥ ) D. ¡ Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - (m + 1)x 2 + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 6. A. .m = - 1+ 3 B. . m = 5 C. .m = 3 D. . m = 2 Trang 2/6 - Mã đề 206
3. Câu 19: Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. m = min f x nếu f x ³ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = m . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) B. m = min f x nếu f x > m với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) C. M = max f x nếu f x ³ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f x = M . D ( ) ( ) 0 ( 0 ) D. M = max f x nếu f x £ M với mọi x thuộc D . D ( ) ( ) Câu 20: Hàm số y = x 3 - 3x + 4 có điểm cực tiểu bằng A. - 1 B. 1 C. 2 D. M (1;2) Câu 21: Thể tích của khối nón có bán kính đáy R, chiều cao hvà độ dài đường sinh là?l 1 2 1 A. V. = pB.R 2. h C. .V = pRD.2h . V = pR2h V = pR2l 3 3 3 Câu 22: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a3b dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 3 1 1 1 1 1 1 1 A. a 4b12. B. a 4b9. C. a 4b12. D. a 4b6. Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 và đường thẳng d :y = 1 là A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Câu 24: Diện tích của hình cầu đường kính bằng a là 4 1 A. .S = paB.2 . C.S . = pa2 D. . S = pa2 S = 4pa2 3 3 Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x + 1 x + 1 2x - 1 x - 1 A. .y = B. . C.y .= D. . y = y = x - 1 1- x x - 1 x + 1 3x- 1 2- x Câu 26: Giải bất phương trình 22x+ 1 2 1 ê 1 A. - 2 D. x < - 2 êx < - 2 ëê 2 Câu 27: Hàm số y = x 4 + 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị? A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 x 2 + 4 Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn é1;3ù . x ëê ûú 8 13 A. miny = B. miny = C. miny = 5 D. miny = 4 é1;3ù é1;3ù é ù é ù ëê ûú 3 ëê ûú 3 ëê1;3ûú ëê1;3ûú Trang 3/6 - Mã đề 206
4. Câu 29: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R = 4,5cm, bán kính cổ r = 1,5cm, AB = 4,5cm,BC = 6,5cm,CD = 20cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai rượu đó bằng 3321p 957p 7695p A. 4 7 8 p ( c mB.3 ) ( c mC.3 ) D. (cm3) (cm3) 8 2 16 A r B C D R Câu 30: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x - 3 x + x 2 + x + 1 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x - 2x - 1 3) Đồ thị hàm số y = có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 - 1 Số mệnh đề đúng là A. .0 B. . 1 C. . 3 D. . 2 2 2 a 3 b + b3 a Câu 31: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức 6 a + 6 b 2 2 1 1 2 1 A. 3 ab B. a 3b3 C. a2b2 D. a 3b3 Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 106,25dm2 B. 75dm2 C. 50 5dm2 D. 125dm2 Câu 33: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 4 5 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này. A. .4 0 5p B. . 20 5pC. . D.3 .0 5p 40p Câu 34: Cho hình chópS.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a;BC = a 2 có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 .0 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC). 3a 3a 6a a A. B. C. D. 2 10 10 10 10 Trang 4/6 - Mã đề 206
5. Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số mặt của hình đa diện ấy.” A. bằng. B. nhỏ hơn hoặc bằng. C. nhỏ hơn. D. lớn hơn. 2 Câu 36: Giải bất phương trình 2- x + 3x 2 A. 1 < x < 2 B. 2 < x < 4 C. ê D. 0 < x < 2 êx < 1 ëê x+ 1 3x x+ 3 x Câu 37: Gọi x1,x2(x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình 8 + 8.(0,5) + 3.2 = 125 - 24.(0,5) . Tính giá trị P = 3x1 - 5x2. A. - 8 B. 5 C. - 4 D. - 6 Câu 38: Cho lăng trụ tam giácABC.A 'B 'C ' . Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B ',BC,CC '. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V . 1 V Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số 1 . V A. 61 B. 37 C. 25 D. 49 144 144 144 144 2 (x- 1) 2 x- m Câu 39: Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3) = 4 .log2 (2 x - m + 2) có đúng hai nghiệm phân biệt là 3 æ 1ù é3 ö A. ; B. ç- ¥ ;- úÈ ê ;+ ¥ ÷ ç ú ê ÷ 2 èç 2û ë2 ø÷ æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ ç3 ÷ C. ç- ¥ ; ÷ D. ç- ¥ ; ÷È ç ;+ ¥ ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 40: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 2a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD,BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. A. .2 a B. . 2a 5 C. . 4a D. . a 10 Câu 41: Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. .( - ¥ ;2) B. . (- ¥ ;0)È (2;+ ¥ ) C. (và- ¥ ;0) .( 2;+ ¥ ) D. . (0;2) Câu 42: Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. 2 2 2 2 A. .S tp = 6paB. . C.S . tp = 5paD. . Stp = 4pa Stp = 3pa Câu 43: Cho một hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 28pa3 8pa3 128pa3 32pa3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 81 Trang 5/6 - Mã đề 206
6. Câu 44: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.281.800;1.281.900 B. 1.281.700;1.281.800 C. 1.281.900;1.282.000 D. (1.281.600;1.281.700) Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ),SA = a,AB = a,AC = 2a , · 0 BAC = 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 5 5 5 5 5p 20 5pa3 A. V. = paB.3 . C. . V = D. . pa3 V = a3 V = 6 6 2 3 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a .Gọi điểm O là giao điểm của AC và a BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2 a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 8 4 12 6 Câu 47: Cho hàm số f (x) = x 3 - 3x 2 + 3. Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 0 là? A. .6 B. . 7 C. . 9 D. . 3 Câu 48: Cho các hàm số y = x 5 - x 3 + 2x; y = x 3 - 1; y = x 3 + 4x - 4cosx. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 - x + 2 + x = m + 2x - x 2 có hai nghiệm phân biệt. é ù é ù A. .m Î ëê11;14ûú B. . m Î ëê11;15ûú ù C. .m Î (11;14ûúÈ {15} D. . m Î (11;14)È {15} Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB,SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC). a3 10 a3 10 a3 10 a3 10 A. B. C. D. 18 16 24 48 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 206