Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 106 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 106 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 3 – NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ TOÁN – TIN Môn: Toán 11 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 04 trang (Đề có 50 câu) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 106 Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. cos x 1 x k 2 (k ¢ ).B. cos (x 0 ) x k2 k ¢ 2 C. sin x 1 x k2 (k ¢ ) .D. sin x 1 (x ). k2 k ¢ 2 2 Câu 2. Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”. 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 13 25 5040 24 Câu 3. Một bài kiểm tra có 5 câu theo 5 mức độ khác nhau, xác suất để bạn An làm đúng câu 1 là 100% và giảm dần đều 10% sang mỗi câu tiếp theo. Tính xác suất để bạn An làm đúng hết cả bài kiểm tra đó. 36 18 189 189 A. .B. .C. .D. . 125 125 6250 625 Câu 4. Phương trình cos3x m 1 có nghiệm khi A. B. 4 C. mD. 2 1 m 1 2 m 0 m 0 Câu 5. Cho cấp số cộng un có u1 4 và d 5. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. A. B.S1 0C.0 D.24 600. S100 24600. S100 24350. S100 24350. Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình cũng là phép đồng dạng.B. Phép vị tự là phép đồng dạng. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép đồng dạng cũng là phép dời hình. Câu 7. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó luôn có mặt hai chữ số 1 và 6. A. B.40 C.8. D. 720. 480. 120. Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2;5 , B 6;1 ,C 2; 3 . Phép đối xứng tâm O (O là gốc tọa độ) biến ABC thành A B C . Khi đó trọng tâm tam giác A B C có tọa độ là A. (- 2; -1).B. (6;3).C. (-6; -3).D. (2;1). Câu 9. Cho hai mặt phẳng ,  và đường thẳng lcắt mặt phẳng  . Tam giác AB Cnằm trong mặt phẳng , biết rằng hình chiếu của tam giác ABC qua phép chiếu song song lên mặt phẳng  theo phương l là một đoạn thẳng. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. l / / hoặc l  .B. . l  C. . l / / D. . / /  Câu 10. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng bkhông nằm trong . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu đường thẳng b cắt mặt phẳng và mặt phẳng  chứa đường thẳng b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . B. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng a thì đường thẳng b song song với mặt phẳng . C. Nếu đường thẳng b cắt mặt phẳng thì đường thẳng b cắt đường thẳng a. D. Nếu đường thẳng b song song với mặt phẳng thì đường thẳng b song song với đường thẳng a . Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD ; I là trung điểm cạnh CD . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. G1G2 // ABC .B. G1G2 .C./ / ABI . D.G1 G2 // , ABD và B đồngG1 A qui.G2 CD Câu 12. Một hình thoi không có góc vuông có mấy trục đối xứng? A. Có 6 trục đối xứng.B. Không có trục đối xứng. C. Có 2 trục đối xứng.D. Có 4 trục đối xứng. 1/4 - Mã đề 106
2. Câu 13. Trong mặt phẳng cho điểm O . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay tâm O biến O thành chính nó. B. Phép vị tự tâm O tỉ sốk(k 0) biến O thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm O biến O thành chính nó. D. Phép tịnh tiến theo véc tơ u (u 0) biến O thành chính nó. Câu 14. Nghiệm của phương trìnhsin x cos x 0 là A. x k .B. .C. x k .D. x . k x k 4 6 4 Câu 15. Các số x 6y, 5x 2y, 8x y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số 2 x, y 6, x 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội khác 0 . Tính x2 y2. A. B.x2 C. y D.2 10. x2 y2 40. x2 y2 100. x2 y2 25. Câu 16. Phương trình 3 tan x 1 cos2 x 1 0 có nghiệm là: A. x k2 .B. x .C. k .D. . x k x k 6 6 6 2 Câu 17. Trong khai triển biểu thức x y 21 , hệ số của số hạng chứa x13 y8 là: A. 293930 .B. .C. 12 .D.87 . 116280 203490 Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = tan x đồng biến trên (0; ).B. Hàm số y = cot x nghịch biến trên (0; ). C. Hàm số y = cos x đồng biến trên (0; ). D. Hàm số y = sin x nghịch biến trên (0; ). sin 3x Câu 19. Số nghiệm của phương trình: 0 thuộc đoạn 2 ;4  là cos x 1 A. 6.B. 4.C. 7.D. 5. Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào sau đây? A. BDA .B. .C. ACD .D. . BA C C BD Câu 21. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x; 12; y; 192. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B.x C.3; D.y 48. x 4; y 36. x 1; y 144. x 2; y 72. n 1 8 Câu 22. Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 2n 1 15 A. 5 .B. .C. .D. . 8 7 6 1 1 1 Câu 23. Nếu ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số b c c a a b cộng? A. B.b2 ;C. a 2D.; c 2. c2 ; a2 ; b2. a2 ; c2 ; b2. a2 ; b2 ; c2. Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M 3;0 . Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm M’ có tọa độ là A. (3;0).B. (0;3).C. (0; –3).D. (–3;0). 1 Câu 25. Nghiệm của phương trìnhcos x là 2 2 A. x 2k .B. x .C. 2k .D. x k . x 2k 3 6 6 3 Câu 26. Cho các số nguyên k, n thỏa mãn 0 k n . Trong các công thức sau, công thức nào sai ? n! A. P n! .B. .C. C k C n k .D. . C k P An n n n n n k ! n n Câu 27. Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trên cạnh AC (M khác A và C ). Mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB , CD . Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng là: A. Hình bình hành.B. Hình thoi.C. Hình thang.D. Hình chữ nhật. Câu 28. Phương trình cos 2x 7 sin x 4 0 có nghiệm là 2/4 - Mã đề 106
3. x k2 x k2 x k2 x k2 3 6 6 3 A. .B. .C. .D. . 2 5 x k2 x k2 x k2 x k2 3 6 6 3 Câu 29. Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp. A. 12455 .B. .C. .D.9 855 . 9585 23345 Câu 30. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin x m 1 cos x 2m 1 có nghiệm: A. 4 .B. . 1 C. . D. 2. 3 3 15 Câu 32. Trong khai triển (x xy) số hạng chính giữa là. A. 6435x31y7.B. 6435x 29y7. C. 6435x31y7 và 6435x29y8.D. 6435x 29y8 và 6435x29y7. Câu 33. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 210 .B. .C. .D. 1200 . 4536 5040 Câu 34. Trong mặt phẳng cho điểmO đường thẳng d không đi qua điểm O . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phép tịnh tiến biến d thành đường thẳng d ' song song với d . B. Phép quay tâm O biến d thành đường thẳngd ' cắt d tại một điểm duy nhất O . C. Phép vị tự tâm O tỉ sốk(k 0) biến d thành đường thẳng d ' song song hoặc trùng với d . D. Phép đối xứng tâm O biến d thành đường thẳng d ' song song hoặc trùng với d . Câu 35. Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số và đôi một khác nhau tạo nên từ các chữ số 0;1;3;4;5;7;8;9 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số lấy được có chữ số đầu tiên không nhỏ hơn 5 (chữ số đầu tiên là chữ số hàng chục nghìn). 1 5 2 4 A. .B. .C. .D. . 2 7 7 7 Câu 36. Hai đường tròn nhỏ có bán kính là 5cm tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc trong với một đường tròn to có bán kính 13cm lần lượt tại tiếp điểm A, B (hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng AB được viết ở dạng phân số m tối giản cm, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tính m+n n A. 58. B. 29. C. 69. D. 93. A B Câu 37. Số nghiệm của phương trình sin 5x 3 cos5x 2sin 7x trên khoảng 0; là: 2 A. 3 .B. .C. .D. . 4 1 2 Câu 38. Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5 , 10 , 15 , , 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 lần hoặc 2 lần nếu điểm ở lần quay đầu chưa thắng, và điểm số của người chơi được tính như sau: +) Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. +) Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. +) Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100 . 3/4 - Mã đề 106
4. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75 . Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. 19 1 7 3 A. P .B. .C. P . D. . P P 40 4 16 16 Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 6 0 . Phép vị tự tâm I (2;1) tỉ số k=-3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’). Tìm phương trình đường tròn (C’). A. (C) : x2 y2 10x 10y 14 0 .B. (C) : x2 y2 .2x 14y 14 0 C. (C) : x2 y2 26x 2y 134 0 .D. (C) : x2 y2 34 .x 2y 254 0 Câu 40. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình. Giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. 18 72 144 36 A. .B. .C. .D. . 385 385 385 385 Câu 41. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau, sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối. A. 2304 .B. .C. .D. 4032 . 3456 4068 Câu 42. Cho tập A 1;2;3; ;2019 và các số a,b,c A . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc sao cho a b c và a b c 2019 . A. 2032128 .B. .C. 33919 .D.2 . 338688 2035153 Câu 43. Cho hình chópS.ABCD có tất cả các cạnh cùng bằng 12a , đáy ABCD là hình vuông. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, SB và G là trọng tâm tam giác SCD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng MNG . A. 14 17a2 .B. .C. 14 51 .aD.2 . 7 17a2 7 51a2 Câu 44. Số nghiệm thuộc khoảng 0;2020 của phương trình: 3 1 cos2x sin 2x 4cos x 8 4 1 3 sin x là: A. 323 .B. .C. .D. 3 .21 322 320 Câu 45. Tìm hệ số của x5 trong khai triển P x x 1 2x 5 x2 1 3x 10 . A. 3240 .B. .C. .D. 80 . 3320 259200 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng không đi qua đỉnh S và cắt SB các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M , N, P,Q . Biết SA 2SM và SC 3SP , tính tỉ số khi biểu SN 2 2 SB SD thức T 4 đạt giá trị nhỏ nhất. SN SQ A. 1 .B. .C. .D. . 4 2 3 Câu 47. Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là: A. 1680 .B. .C. .D. 840 . 3360 560 Câu 48. Sắp xếp 7 học sinh lớp A và 7 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 7 ghế sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau phải khác lớp. Khi đó số cách xếp là: A. 325140480 .B. 1 .6C.25 702400 .D. 645 . 120 3251404800 Câu 49. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12 288 m2 ). Tính diện tích mặt trên cùng. A. B.10 mC.2 .D. 8m2. 12m2. 6m2. 2 5 Câu 50. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y cos x 3sinx m 3 trên ; bằng 2. 6 6 7 23 A. m .B. .C. m .D. . m 2 m 5 4 4 HẾT 4/4 - Mã đề 106