Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 302 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 302 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN – TIN Môn: Toán 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 302 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1 : x2 y2 2x 4y 3 0 và C2 : x2 y2 2x 4y 7 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua các giao điểm của hai đường tròn trên. A. . B.d. : x 2y C.1 0 d : x 2.y 1D. 0 d .: x 2 y 1 0 d : x 2y 1 0 Câu 2: Từ các chữ số 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. 12 B. 16 C. 4 D. 24 Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong cùng một mặt phẳng thì đồng quy. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 4: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy các điểm phân biệt A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD vàBC ? A. Chéo nhau. B. Có thể song song hoặc cắt nhau. C. Cắt nhau. D. Song song với nhau. Câu 5: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol P : y x2 3x ? 9 1 A. y 2x2 6x B. y 2x2 6x C. y x2 3x 1 D. y x2 3x 1 4 4 Câu 6: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là: A. 45 B. 35 C. 90 D. 30 Câu 7: Cho phương trình có tham số m : 2x2 x m 3 0 * . Khẳng định nào sau đây là đúng? 23 A. Khi m thì phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt. 8 B. Khi m 3 thì phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt. 23 C. Khi m thì phương trình * có hai nghiệm âm phân biệt. 8 23 D. Khi 3 m thì phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt. 8 3n 4n Câu 8: lim có giá trị bằng: 4n 2 5 A. 1 B. C. 0 D. 3 3 Câu 9: Chọn khẳng định đúng? A. Phép quay biến một đường tròn thành một đường tròn đồng tâm với nó. Trang 1/5 Mã đề thi 302
2. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng vuông góc với nó. D. Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng. Câu 10: Tứ diện đều ABCD cạnh bằng 60cm. Gọi M , N, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CD vàDA . Tính diện tích S của tứ giácMNEF . A. S 450 3cm2 . B. S 900 3cm2 . C. S 900cm2 . D. S 450cm2 . Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3cos x 1 là 2 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) có u1 3; d 2 . Số 243 là số hạng thứ bao nhiêu? A. Số hạng thứ 123 B. Số hạng thứ 121 C. Số hạng thứ 122 D. Số hạng thứ 120 Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang cân AB / /CD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. AC / /(A' B ' D ') B. AB / /(A'CD) C. BC / /(A' B ' D). D. AB / /(DC ' D '). Câu 14: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin 2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k2 2 2 Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho vectơ v (3;3) và đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A. .x 2 y2 8x 2y 4 0 B. . (x 4)2 (y 1)2 9 C. .( x 4)2 (y 1)2 4 D. . (x 4)2 (y 1)2 9 cos x Câu 16: Cho hàm số y . Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số? 1 cot x 3 A. k2 ; k2 ;k ¢ B. k2 ; k2 ;k ¢ 2 4 2 2 3 3 C. k2 ; k2 ;k ¢ D. k2 ; k2 ;k ¢ 2 4 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AC. B. AD. C. BD. D. CD. 0 1 2 2 3 3 4 4 2018 2018 Câu 18: Giá trị của biểu thức S C2018 3C2018 3 C2018 3 C2018 3 C2018 3 C2018 bằng: A. 22018 B. 22018 C. 42018 D. 32018 Câu 19: Hãy chọn khẳng định sai ? A. Hàm số y tan x là hàm số đồng biến trong khoảng ; . 2 B. Hàm số y cot x là hàm số đồng biến trong khoảng ; . 2 C. Hàm số y cos x là hàm số nghịch biến trong khoảng ; . 2 D. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến trong khoảng ; . 2 Trang 2/5 Mã đề thi 302
3. Câu 20: Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;2 ) B. ; C. (0; ) D. ( ; ) 2 2 Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 2 sin x lần lượt là: A. 3 và 2 B. 3 và 1 C. 3 và 2 D. 1 và 0 2 x x 1 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: x 1 A. S 1; B. S  1;1 C. S ;1 D. S 1;1 sin x Câu 23: Tập xác định của hàm số y là: 2sin2 x 1 k  k  A. D ¡ \ ,k ¢  B. D ¡ \ ,k ¢  2  4 2    C. D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ k ,k ¢  4  4  Câu 24: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;0 ? 2 A. y cos x B. y tan x C. y cot x D. y sin x Câu 25: Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào mười ghế kê theo hàng ngang. Tính xác suất biến cố “nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”? 1 1 1 1 A. B. C. D. 126 162 324 252 Câu 26: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? 1 1 cos n n2 A. B. C. D. 2n2 1 n2 n2 n2 1 Câu 27: Rút gọn biểu thức A 2 4 8 16 2n ;n N * . 2n 2 2(2n 1) A. A . B. A 2(2n 1) . C. A . D. A 2(2n 1) . 2 3 Câu 28: Trong khai triển của biểu thức (2x 1)2019 có bao nhiêu số hạng? A. 2020 B. 2017 C. 2019 D. 2018 2 Câu 29: Tập xác định của hàm số y là: 4 3x x2 1 A. D ;1 B. D ; 4  1; C. D 4;1 D. D  4;1 4 Câu 30: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ? A. a / /( ) và ( ) / /( ) .B. a  ( )  . C. a / /b và b  ( ) . D. a / /b và b / /( ) . Câu 31: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 15 . B. 720 . C. 360 . D. 4096 . Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD , O là tâm đáy, AC a, BD b , tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI x,(0 x a). Mặt phẳng ( ) đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (SBD) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện có diện tíchS . Giá trị của Trang 3/5 Mã đề thi 302
4. x bằng bao nhiêu để S đạt giá trị lớn nhất? 3a a a 2a A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 33: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty. A. 1triệu95 đồng. B. triệu114 đồng. C. triệu198 đồng. D. triệu228 đồng. Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 4y 4 0 và điểm M 4;6 . Viết phương trình đường thẳng đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ điểm M đến đường tròn đã cho. A. x 2y 8 0 . B. x 2y 8 0 . C. x 2y 8 0 . D. x 2y 8 0 . Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' . Lấy điểm M trên đoạn A’C sao cho 2MA' MC , mặt phẳng ( ) đi qua đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt A' B và A' D tại B1 và D1 . Tính tỉ số A'D k 1 A'D 1 1 4 3 A. k . B. k . C. k . D. k . 2 3 5 4 Câu 36: Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trong khoảng 0; là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 7x 1 3 x2 x 8 3 x2 8x 1 2 là: A. 8 B. 0 C. 10 D. 9 Câu 38: Cho un là một cấp số cộng có u1 1 và công sai d 2 . Giá trị của lim Sn bằng bao nhiêu biết u u u u S 1 2 3 n ? n 2 22 23 2n 5 10 7 A. B. C. D. 3 4 3 2 Câu 39: Trong khai triển ( 3 4 5)132 có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ A. 48 B. 18 C. 34 D. 32 2 4 6 2n Câu 40: lim có giá trị bằng: n 2n 3 1 3 A. B. C. 0 D. 1 2 2 Câu 41: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tứ diện, A' là trọng tâm tam giácBCD . Biết độ dài đoạn thẳng AA' bằng 60cm. Tính độ dài đoạn thẳng.GA A. 45 cm. B. 20 cm. C. 30 cm. D. 40 cm. Câu 42: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y cos2 x 2cos 2x là A. 3 và 2 B. 1 và 2 C. 3 và 1 D. 3 và 2 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là D 1;1 . Đường thẳng AB có phương trình 3x 2y 9 0 . Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x 2y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng BC . A. x 2y 3 0 . B. x 2y 3 0 . C. x 2y 3 0 . D. x 2y 3 0 . Câu 44: Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1 x n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là Trang 4/5 Mã đề thi 302
5. 7 15 A. 20 B. 21 C. 23 D. 22 Câu 45: Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau? A. 720 cách B. 1440 cách. C. 30240 cách D. 362880 cách Câu 46: Tập xác định của hàm số y 2cos2 x cos x 1 là: 2 4 2 A. k2 ; k2 ;k ¢ B. k2 ; k2 ;k ¢ 3 3 3 3 2 C. k2 ; k2 ;k ¢ D. k2 ; k2 ;k ¢ 3 3 3 3 Câu 47: Cho hàm số y 1 sin x . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 . 2  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  . 2 2 Câu 48: Trong kì thi THPT Quốc Gia 2018, bạn An dự thi hai môn trắc nghiệm là Toán và Ngoại ngữ. Mỗi đề thi gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi đề thi, An đã trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm hai bài thi của An không dưới 19 điểm? A. 0,1087 B. 0,1708 C. 0,0178 D. 0,0781 Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) (x 8)2 (y 4)2 4 . Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vvà(1 ;phép5) quay tâm O góc là 450 A. .( x 9 2)2 (y 9)2 4B. . (x 9 2)2 y2 4 C. .( x 9)2 (y 9)2 4 D. . x2 (y 9 2)2 4 Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' . Trên ba cạnh bên AA', BB ',CC ' lần lượt lấy ba điểm A1, B1,C1 , biết AA 1 2; BB1 4,CC1 9 . Gọi G,G1 lần lượt là trọng tâm hai tam giác ABC và A1B1C1 . Tính GG1 ? A. GG1 7. B. GG1 6. C. GG1 4. D. GG1 5. Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 5/5 Mã đề thi 302