Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 305 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 3 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 305 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN – TIN Môn: Toán 11 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 305 Câu 1: Tứ diện đều ABCD cạnh bằng 80cm . Gọi M , N, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CD và.D TínhA diện tích tứ giácMN .EF A. 800 3cm2 . B. 1600 3cm2 . C. 800cm2 . D. 1600cm2 . 2n 3n Câu 2: lim có giá trị bằng: 3n 5 2 A. 0 B. C. D. 1 3 3 3 Câu 3: Phương trình: cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k B. x k C. x k2 D. x k 3 6 6 3 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 4 2 1 và 7 B. 2 và 2 C. 4 2 và 8 D. 2 và 4 Câu 5: Cho cấp số nhân (un ) có u1 3;q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. Số hạng thứ 6 . B. Số hạng thứ 7 . C. Số hạng thứ 8. D. Số hạng thứ 5. Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu ( ) / /( ) và a  ( ) thì a / /( ) . B. Nếu ( ) / /( ) và a  ( ),b  ( ) thì a / /b . C. Nếu a / /b và a  ( ),b  ( ) thì ( ) / /( ) . D. Nếu ( ) / /( ) và a / /( ) , b / /( ) thì a / /b . cos x Câu 7: Tập xác định của hàm số y là: 2cos2 x 1  k  A. D ¡ \ k ,k ¢  B. D ¡ \ ,k ¢  4  4 2  k   C. D ¡ \ ,k ¢  D. D ¡ \ k ,k ¢  2  4  Câu 8: Cho hai đường thẳng a ,b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. không có mặt nào. B. vô số. C. 1. D. 2. Câu 9: Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ;0) B. (0; ) C. ; D. ;2 2 2 2 Câu 10: Rút gọn biểu thức A 1 3 5 7 2n 1;n N * A. A n2 . B. A n . C. A 2n . D. A 3n . Câu 11: Chọn khẳng định sai? A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Trang 1/5 Mã đề thi 305
2. C. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1 : x2 y2 2x 4y 3 0 và C2 : x2 y2 2x 4y 7 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua các giao điểm của hai đường tròn trên. A. d : x 2y 1 0 . B. d : x 2y 1 0 . C. d : x 2y 1 0 . D. d : x 2y 1 0 . Câu 13: Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. P B. P (n 1)! C. P (n 1)! D. P n! n n 1 n n n Câu 14: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? sin n 1 n 1 A. B. C. D. n n 1 n 1 n Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos x 1 là 2 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 16: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol P : y x2 4x ? A. y 2x2 8x B. y x2 4x 1 C. y x2 4x 1 D. y 2x2 8x 4 Câu 17: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy các điểm phân biệt A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AC và BD ? A. Chéo nhau. B. Có thể song song hoặc cắt nhau. C. Song song với nhau. D. Cắt nhau. Câu 18: Cho phương trình có tham số m : x2 4x m 3 0 * . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Khi m 3 thì phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt. B. Khi 3 m 7 thì phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt. C. Khi m 7 thì phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt. D. Khi m 3 thì phương trình * có hai nghiệm âm phân biệt. Câu 19: Trong khai triển của biểu thức (2x 1)2018 có bao nhiêu số hạng? A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017 2 2 Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : (x 1) (y 2) 4 và vectơ v (2;1) . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A. . x 3 2 y 1 2 4 B. . x 3 2 y 1 2 16 C. . x 3 2 y 3 2 4 D. x 2 2 y 4 2 16. 10 x x 5 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 4 là: x 5 A. S ;6 B. S 5; C. S 5;6 D. S  5;6 2 Câu 22: Tập xác định của hàm số y là: 5 4x x2 Trang 2/5 Mã đề thi 305
3. 1 A. D 5;1 B. D  5;1 C. D ; 5  1; D. D ;1 5 Câu 23: Chọn phát biểu sai? A. Hàm số yđồng co biếntx trên khoảng 0; B. Hàm số ynghịch cos xbiến trên khoảng ; 2 C. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; 2 D. Hàm sốy tan x đồng biến trên khoảng ; 2 2 Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang cân AB / /CD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. CD / /(A' BD ') B. AB / /(A'CD) C. BC / /(A' B ' D). D. AB / /(A'CD '). Câu 25: Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào tám ghế kê theo hàng ngang. Tính xác suất biến cố “nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”? 1 1 1 1 A. B. C. D. 70 60 35 30 0 1 2 2 3 3 4 4 2018 2018 Câu 26: Giá trị của biểu thức S C2018 3C2018 3 C2018 3 C2018 3 C2018 3 C2018 bằng: A. 22018 B. 42018 C. 32018 D. 22018 Câu 27: Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; B. (0; ) C. ; D. ;0 2 2 2 Câu 28: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người vào 5 chỗ ngồi trên một bàn dài: A. 25 B. 5 C. 20 D. 120 sin x Câu 29: Cho hàm số y . Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số? 1 tan x 3 3 3 A. k2 ; k2 ;k ¢ B. k2 ; k2 ;k ¢ 2 4 4 2 3 C. k2 ; k2 ;k ¢ D. k2 ; k2 ;k ¢ 2 2 2 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. BD. B. AC. C. SC. D. AD. Câu 31: Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1 x n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7 . 15 A. 21 B. 22 C. 23 D. 20 Câu 32: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 5cos 2x 12sin 2x 4 là A. 4 và 8 B. 9 và 17 C. 10 và 14 D. 4 và 15 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 4y 4 0 và điểm M 4;6 . Viết phương trình đường thẳng đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ điểm M đến đường tròn đã Trang 3/5 Mã đề thi 305
4. cho. A. x 2y 8 0 . B. x 2y 8 0 . C. x 2y 8 0 . D. x 2y 8 0 . Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD , O là tâm đáy, AC a, BD b , tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI x,(0 x a). Mặt phẳng ( ) đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (SBD) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện có diện tích S. Giá trị của x bằng bao nhiêu để S đạt giá trị lớn nhất? 2a a a 3a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 Câu 35: Trong kì thi THPT Quốc Gia 2018, bạn An dự thi hai môn trắc nghiệm là Toán và Ngoại ngữ. Mỗi đề thi gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi đề thi, An đã trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm hai bài thi của An không dưới 19 điểm? A. 0,1708 B. 0,0781 C. 0,1087 D. 0,0178 Câu 36: Chọn khẳng định sai? A. Hàm số y cot x đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng 0; . 2 C. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; . 2 D. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng ;2 . Câu 37: Trong khai triển ( 7 4 5)124 có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ A. 32 B. 16 C. 64 D. 48 Câu 38: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tứ diện, A' là trọng tâm tam giácBCD . Biết độ dài đoạn thẳng AA' bằng 80 cm. Tính độ dài đoạn thẳng.GA A. 30 cm. B. 40 cm. C. 60 cm. D. 20 cm. 1 3 5 (2n 1) Câu 39: lim có giá trị bằng: n n 3 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 7x 1 3 x2 x 8 3 x2 8x 1 2 là: A. 8 B. 0 C. 9 D. 10 Câu 41: Cho un là một cấp số cộng có u1 1 và công sai d 3 . Giá trị của lim Sn bằng bao nhiêu biết u u u u S 1 2 3 n ? n 3 32 33 3n 4 5 7 6 A. B. C. D. 3 4 6 5 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là D 1; 1 . Đường thẳng AB có phương trình 3x 2y 9 0 . Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x 2y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng BC. A. x 2y 3 0 . B. x 2y 3 0 . C. x 2y 3 0 . D. x 2y 3 0 . Câu 43: Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là: 4 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Trang 4/5 Mã đề thi 305
5. Câu 44: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty. A. 114triệu đồng. B. 198 triệu đồng. C. 228 triệu đồng. D. 1triệu95 đồng. Câu 45: Tập xác định của hàm số y 2sin2 x sin x 1 là: 5 7 A. k2 ; k2 ;k ¢ B. k2 ; k2 ;k ¢ 6 6 6 6 2 5 C. k2 ; k2 ;k ¢ D. k2 ; k2 ;k ¢ 3 3 6 6 Câu 46: Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A. 24 B. 48 C. 36 D. 72 Câu 47: Một chồng sách gồm có 4 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Vật lý khác nhau, 5 quyển sách Hóa học khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang trên giá sách sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau? A. 144 cách. B. 725760 cách. C. 1 cách. D. 5040 cách. Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Lấy điểm M trên đoạn A’C sao cho MA' 2MC , mặt phẳng ( ) đi qua đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt A'B và A'D tại B1 và D1 . Tính tỉ số A' B k 1 A' B 2 5 4 3 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 6 5 4 Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' . Trên ba cạnh bên AA', BB ',CC ' lần lượt lấy ba điểm A1, B1,C1 , biết AA 1 1; BB1 3,CC1 5 . Gọi G,G1 lần lượt là trọng tâm hai tam giác ABC và A1B1C1 . Tính GG1 ? A. GG1 6. B. GG1 2. C. GG1 4. D. GG1 3. Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn(C) : (x 8)2 (y 4)2 4 . Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vvà(1 ;phép5) quay tâm O góc là 450 A. .( x 9)2 (y 9)2 4 B. . (x 9 2)2 (y 9)2 4 C. .x 2 (y 9 2)2 4 D. . (x 9 2)2 y2 4 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 5/5 Mã đề thi 305