Đề thi học kỳ I môn Toán học Khối 10 - Đề 3 - Năm học 2008-2009 - Đinh Văn Trí (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán học Khối 10 - Đề 3 - Năm học 2008-2009 - Đinh Văn Trí (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2010 – 2011 MÔN TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ 2mm2 4 6 Bài 1 : Định m để phương trình 2mm2 có nghiệm duy nhất. x 3 mm2 12 Bài 2 : Giải và biện luận phương trình mm2 90 theo tham số m . xm Bài 3 : Xác định các hệ số a, b, c biết parabol y ax2 bx c đi qua ba điểm ABC(2;2), ( 1; 1), (3; 5) . Bài 4 : Giải các phương trình sau 1) 2xx 2 3 2 5 . 2xx 1 3 5 2) . 3 xx 2 3 Bài 5 : Cho ba số thực dương a,b và c thỏa : a+b+c = 2010 .Chứng minh rằng : a222 b c 1005 . b c c a a b Bài 6 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = m và cạnh AC = n ( m, n là hai số thực dương ).Gọi E là chân nm đường phân giác trong hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.Chứng minh rằng : AE AB AC m n m n Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;3) B(8;2) và H(1;44).Tìm tọa độ đỉnh C để H là trực tâm của tam giác ABC. Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;-3) và B(-5;4).Tìm tọa độ đỉnh K nằm trên trục tung để tam giác ABK cân tại K. Bài 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;4) , B(5; -3), C(2; 1). Tìm tọa độ điểm M thỏa hệ thức MA 2 MB 3 MC 0 Hết.
2. Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2010 – 2011 Bài 1 : ( 1 điểm ) Bài 5 : ( 1 điểm ) ĐK : x - 3 a22 b c a b c 22 2 a Pt m 24 m x m (1) b c44 b c 22 mm2 20 b c a b c a Theo Cô si : 2 b Thỏa YCBT 4 m2 c a44 c a 3 2 c22 a b c a b mm 2 2 c a b44 a b m 0 và m 2 mm 1và 2 a222 b c b c c a a b a b c KL : m 0 và m 1 và m 2 b c c a a b 4 4 4 Bài 2 : ( 1 điểm ) a b c 2010 = 1005 (ĐPCM) ĐK: x -m 22 22 Pt (m 9) x m 3 m ( *) 2010 Dấu bằng xảy ra khi a b c m mx 3và m 3: * 3 3 m Bài 6 : ( 1 điểm ) m So sánh điều kiện : EB AB m m m0và m 4 3 m Ta có : EC AC n m=3 hay m = 0 hay m = 4 : (*) Vô nghiệm EB EC m= - 3 : ( *) có nghiệm tùy ý khác 3. Bài 3 : ( 1 điểm ) nEB mEC n()() AB AE m AC AE 4a 2 b c 2 a 2 nm AE AB AC ( ĐPCM ) Ta có hệ : a b c 13 b m n m n Bài 7: ( 1 điểm ) 9a 3 b c 5 c 4 AH (0;41), BC ( x 8; y 2) Bài 4 : ( 2 điểm ) Ta có : CC 1) Điều kiện : x + 2 0 và -2x + 5 0 BH (7;42), AC ( xCC 1; y 3) Pt 4 x 2 2 x 14 6 2 x 5 BH.0 AC H là trực tâm tam giác ABC x 10 AH.0 BC 2xx 5 1 x =2(N) x 22 hay x 7xCCC 42 y 119 0 x 5 . Vậy C(-5;2) 35x 41(yyCC 2) 0 2 0 23x Bài 8 : ( 1 điểm ) 3 2) pt x hay x 3 N(0,t) , AK 2 ; t 3 , BK 5; t 4 2 2x 1 3 x 5 2 x 1 3 x 5 31 Gọi I là trung điểm AB : ; hay 22 3 x 2 x 3 3 x 2 x 3 35x Tam giác ABK cân tại K AK BK (1)vàK khác I 0 3 14 23x x 7 (1) 28 14t 0 t =2 3 x hay x 3 x 6 KL : K(0 ; 2) ( Nhận ) 2 Bài 9 : ( 1 điểm ) 22 x 2 7x 18 0 hay x 8 x 12 0 5 2x 0 M MA 2 MB 3 MC 0 13 2yM 0 5 13 KL : M ; 22