Đề thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 483 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 483 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

1. Cập nhật đề thi mới nhất tại SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM HỌC 2016-2017 THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) x3 2x2 3x 1tại điểm có hoành độ x0 2 A. .y x 7 B. . C.y . 7x 14D. . y 7x 7 y x 9 1 x 1 Câu 2: Tính giới hạn lim ? x 0 x 1 x 1 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 A. .l im B. . C. . D. . lim lim 0 lim x 0 x 2 x 0 x x 0 x x 0 x 2 Câu 3: Cho hàm số: f x 3 x . Tính f 1 4 f 1 1 A. .1 B. . 3 C. . D. . 0 4 Câu 4: Cho hàm số: f (x) x3 3x2 4. Tính f (1). A. . 3 B. . 0 C. . 9 D. . 3 n Câu 5: Cho dãy số u với u 1 sin , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? n n n A. Dãy số un là dãy số tăng. B. Dãy số un bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên. C. Dãy số un bị chặn. D. Dãy số un bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , SA SB SC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 450 . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC . a 3 a 2 A. . B. . a 3 C. . a 2D. . 3 2 Câu 7: Cho hàm số f x x4 2x2 1 . Tìm x để f x 0 . A. .xB. 1;0  1 . ; C.x .D. .1;1 x ; 1  0;1 x ¡ Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 1 x, x2 ,1 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A. .x 1 B. . x 2C. . xD. 1. x 1 Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng? 1 1 1 1 1 1 3 5 7 9 A. . ; ; B.; ;. C. . D.; . ; ; ; 8; 6; 4; 2;0 2;2;2;2;2 2 4 6 8 10 2 2 2 2 2 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 3x cos 2x A. .yB 2cos3x sin 2x . y 2cos3x sin 2x C. .y 6cos3x 2sin 2x D. . y 6cos3x 2sin 2x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/7 Mã đề 483
2. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và ABC A. .3 0 B. . 45 C. . 60 D. . 90 Câu 12: Tính giới hạn?lim n2 n n A. .l im n2 n n B. . lim n2 n n 1 1 C. .l im n2 n n D. . lim n2 n n 0 2 Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu H của A lên mặt phẳng ABCthuộc đường thẳng B .C Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A a 21 a 3 a 3 a 21 A. . B. . C. . D. . 7 4 2 14 Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 15: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và đáy ABC là tam giác cân tại C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. .C H  SB B. . C.AK .  BC D. . CH  SA CH  AK n2 1 Câu 16: Tính giới hạn lim ? 2n2 n 1 n2 1 n2 1 1 A. lim 0 B. lim 2n2 n 1 2n2 n 1 2 n2 1 n2 1 C. lim D. lim 1 2n2 n 1 2n2 n 1 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . BIH  SBC B. . SAC  SAB C. . SBC  ABC D. . SAC  SBC mx3 mx2 Câu 18: Cho hàm số f x 3 m x 2 . Tìm m để f x 0 với mọi x 3 2 12 12 12 A. .0 m B. . m C.0 m D. . 0 m 5 5 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/7 Mã đề 483
3. Cập nhật đề thi mới nhất tại 2017 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y x3 3x2 2016 2016 A. . y ' 2017 x3 3x2 B. . y ' 2017 x3 3x2 x2 3x 2016 C. . y ' 6051 xD.3 .3x2 x2 2x y ' 2017 x3 3x2 3x2 6x x 2 Câu 20: Tính giới hạn lim ? x 2 2x2 5x 2 x 2 1 x 2 A. .l im B. . lim 0 x 2 2x2 5x 2 3 x 2 2x2 5x 2 x 2 1 x 2 1 C. .l im D. . lim x 2 2x2 5x 2 2 x 2 2x2 5x 2 2 Câu 21: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N là trung điểm của AD, BC . Khẳng định nào sau đây đúng ?       A. Các vectơ AB, AC, MN không đồng phẳng. B. Các vectơ DN, AC, MN đồng phẳng.       C. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. D. Các vectơ AN,CM , MN đồng phẳng. Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ? n 2n 1 1 1 1 A. un . B. un . C. un . D. un . n n n 1 3 n2 1 Câu 23: Cho cấp số cộng un có công sai d , tìm điều kiện của d để un là dãy số tăng A. d 0. B. d 1. C. d 0. D. d 1. x 2 Câu 24: Cho hàm số f x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ? x 4 x A. Hàm số xác định trên ;0  0;4 . B. Hàm số liên tục tại x 2. C. Hàm số không liên tục tại x 0 và x 4. 1 D. Vì f 1 ; f 2 2 nên f 1 . f 2 0 , suy ra phương trình f x 0 có ít 5 nhất 1 nghiệm thuộc 1;2 . Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AD CD a , AB 2a , SA  ABCD , E là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .C E  SDC B. . CB  SAB C. SCD vuông ở .C D. CE  SAB . Câu 26: Xét các mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x0 thì f x liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f x không liên tục tại x x0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó. (4) f x có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi f x liên tục tại x0 . Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. .2 B. . 1 C. . 4 D. . 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/7 Mã đề 483
4. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 Câu 27: Cho hàm số f x x3 2x2 5x 1 . Giải phương trình f x 0 . 3 A. . 1; 5 B. vô nghiệm. C. . 1; 5D. . 2 5 Câu 28: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  1     2    A. .A G AB AC B.A D. AG AB AC AD 4 3      1     C. .G A GB GC GDD. 0 . OG OA OB OC OD 4 x x2 x Câu 29: Tính giới hạn lim ? x x 2 x x2 x x x2 x A. . lim B. . lim 2 x x 2 x x 2 x x2 x x x2 x C. . lim 0 D. . lim 2 x x 2 x x 2 u1 u3 6 Câu 30: Cho cấp số cộng un thỏa mãn , tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó? u5 10 A. .u n 5 3nB. . uC.n . 5n D. . un 2 3n un 5 3n 2x2 Câu 31: Cho hàm số f x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. x A. Vì lim f x lim f x nên f x liên tục tại x 0 . x 0 x 0 B. Hàm số f x xác định với mọi x 0 . C. .lim f x lim f x x 0 x 0 D. Hàm số f x liên tục trên ¡ . Câu 32: Tìm m để phương trình f x 0 có nghiệm. Biết f x mcos x 2sin x 3x 1 A. .m 0 B. . m 5 C. .m 0 D. . 5 m 5 2x2 x 5 Câu 33: Tính giới hạn lim x 3 x 3 2x2 x 5 2x2 x 5 A. . lim B. . lim 2 x 3 x 3 x 3 x 3 2x2 x 5 2x2 x 5 C. . lim D. . lim 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 1 2x Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y 1 x 1 6x2 4x 1 6x2 2x 1 2x2 4x 1 A. . B. . C. . D. . 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/7 Mã đề 483
5. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y 3x2 4x 5 6x 4 3x 1 1 3x 2 A. . B. . C. . D. . 3x2 4x 5 3x2 4x 5 2 3x2 4x 5 3x2 4x 5 Câu 36: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu vo 294m / s (bỏ qua sức cản của không khí). Hỏi khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất và sẽ bắt đầu rơi thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét? A. .4 307,5 B. . 5410C.m . D. .4410m 4062,5m Câu 37: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Hàm số y 2x3 10x2 3x 2017 liên tục tại mọi điểm x ¡ . 1 B. Hàm số y liên tục tại mọi điểm x ¡ . x2 x 1 1 C. Hàm số y liên tục tại mọi điểm x 1 . x3 1 x D. Hàm số y liên tục tại mọi điểm x 2 . 2 x Câu 38: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B C  SAC B. . BC  SAJ C. .B C  SAM D. . BC  SAB Câu 39: Cho tam giác ABC có ba góc A, B,C theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q 2 . Tính số đo góc A? 2 4 A. . B. . C. . D. . 2 7 7 7 Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) . Khẳng định nào sau đây là đúng: 1 1 A. .t an B. . C.6 0. 0 D. . cos 300 3 3 Câu 41: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân un , biết u1 3 và công bội q 2. A. S10 1023. B. S10 1025. C. S10 1025. D. S10 1023. Câu 42: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 x2 ,2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 5x 5. 121 121 A. y 5x ; y 5x 5. B. y 5x . 27 27 121 C. y 5x 5. D. y 5x . 27 Câu 43: Trong các dãy số un sau, hãy chọn dãy số tăng. 1 n A. u n. B. u . C. u 1 n. D. u n. n n n n n TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/7 Mã đề 483
6. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. 2n2 3 Câu 45: Cho dãy số u xác định bởi công thức số hạng tổng quát u với n 1 , tìm số hạng n n n thứ ba của dãy số. A. u 3 5. B. u3 15. C. u3 4. D. u3 3. Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số: y x tan 2x 2x x A. .t an 2x B. . tan 2x cos2 x cos2 2x 2x C. .2 x tan2 2x tan 2x D.2x . cos2 2x Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giácSBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AđồngH, Sphẳng.K, CB B. đồng quy. AH, SK,CB C. AđôiH ,một SK chéo, CB nhau. D. đôi một song song.AH, SK, CB a 3 Câu 48: Cho tứ diện ABCD cóAB CD a , IJ . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và 2 AD . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD A. .9 00 B. . 450 C. . 600 D. . 300 Câu 49: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O vàSA SC, SB SD . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. .A C  SA B. . SC.A . BD D. . AC  BD SD  AC 1 Câu 50: Cho cấp số nhân (u ) với u , u 32 .Tìm công bội q của cấp số nhân trên? n 1 2 7 1 A. .q 1 B. . q 4C. . D.q . q 2 2 Hết TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/7 Mã đề 483
7. Cập nhật đề thi mới nhất tại BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D B A C D A A A C C C A D B B A D C A C A C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B A B B C D D B D C C C D D D B A C B C A D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/7 Mã đề 483