Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 357 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Không chuyên)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 357 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Không chuyên)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 357 (Đề thi có 4 trang gồm 35 câu trắc nghiệm,3 câu tự luận) A. Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , SA  (ABCD) và SA a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt (SBC) bằng 2a a 2 a 3 a 3 A. 3 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức đúng là        A. SB SD SA SC B. AB BC CD DA 0        C. SA SD SB SC D. AB AC AD Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc mặt (ABCD) và SA a .Khi đó khoảng cách từ C đến mặt (SBD) bằng: a 2 a 3 a 3 a 3 A. 2 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 4: Giá trị của lim 2n 3 8n3 8n2 2 bằng : 3 3 2 A. B. C. D. 4 4 3 3x3 2x 1 Câu 5: Giá trị của lim bằng : x 4x x2 3 A. B. 3 C. D. 4 Câu 6: Biết y x2 1 . Số nghiệm phương trình xy ' 3 là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 7: Đạo hàm của hàm số y cos(sin 2x) là A. y ' 2sin(sin 2x)cos 2 x B. y ' sin(sin 2x) C. y ' 2sin(sin 2x) D. y ' 2sin(sin 2x)cos 2 x Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y 3x2 x 2 tại điểm M (1; 4) là: A. y 5x 1 B. y 5x 1 C. y 5x 1 D. y 5x 1 Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a .Tích vô hướng SA. SC là : 2 2 a 3 a 2 A. 2 B. 0 C. 2 D. a 2n3 n n4 Câu 10: Giá trị của lim bằng : n2 2n2 1 1 A. B. + C. 0 D. 1 2 Câu 11: Biết lim n2 kn 4 n 2 1 . Khi đó giá trị của k là A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có 8 cạnh bằng nhau .Khi đó góc giữa đường thẳng SA và mặt (ABCD) là: Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 Câu 13: Khoảng cách giữa 2 cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a bằng a 2 a 3 2a A. 2 B. 3 C. 2a D. 3 x 3 1,(x 1) Câu 14: Hàm số f (x) x3 1 thì hàm số liên tục ,(x 1) x2 x A. Trên R B. Tại mọi điểm x  3; C. Tại mọi điểm trừ điểm x = 1 D. Tại mọi điểm xtrừ điểm 3; x = 1 x 1 Câu 15: Kết quả của phép tính lim là x 2 x 2 A. + B. 0 C. D. 1 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: 1 A. y x 1 B. y 2 x 1 C. y x 1 D. y x 2 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc (ABC). Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AB  (SAC) B. SC  (AHK) C. AH  (SBC) D. BC  (SAB) Câu 18: Cho tứ diện SABC có SA, SB,SC đôi một vuông góc nhau. Biết SA = 1,SB = 2, SC = 3. Khoảng cách từ S đến mặt (ABC) bằng 6 36 7 49 A. B. C. D. 7 49 6 36 Câu 19: Giới hạn lim x2 x x bằng x 2 1 A. B. 1 C. 0 D. 3 2 Câu 20: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a,b chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng có hai đầu mút lần lượt thuộc hai đường thẳng a,b và ngược lại. B. Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a,b luôn luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với a và chứa b . C. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song nhau. D. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a,b chéo nhau là đường thẳng d thỏa d  a,d  b Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khẳng định sai là? A. AA’  BD B. AC  B’D’ C. AB’ CD’ D. AC  BD Câu 22: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. B. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. C. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 . D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m,n duy nhất sao cho c ma nb . Câu 23: Trong các mệnh  đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Từ hệ thức AB BC CD DA 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.  1   B. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI MA MB . 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3.   C. Vì 0 nên I là trung điểm của đoạn MN. MI IN      D. Từ hệ thức MN 2AB 5CD ta suy ra ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng . 2017 2 2017 Câu 24: Cho biết khai triển (1 2x) a0 a1x a2 x a2017 x . Tổng S a1 2a2 3a3 2017a2017 có giá trị bằng A. 2017.32016 B. 4034.32016 C. 2017.32017 D. Kết quả khác Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là : A. 600 B. 300 C. 900 D. 1200 x2 6x 5 , x 1 Câu 26: Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định đúng là: 2 , x = 1 A. Hàm số liên tục tại điểm x = 1 B. Hàm số liên tục trên R C. Cả 3 đáp án đều sai D. Hàm số có một điểm gián đoạn là x = 1 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD a 3 . SA vuông góc mặt (ABCD) và SA a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là : A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 28: Đạo hàm của hàm số f (x) 5x3 x2 1 trên khoảng ( ; ) A. 0 B. 15x2 2x C. 15x2 2x D. 15x2 2x 1 x3 1 khi x 1 f x . Câu 29: Để tồn tại lim f ( x) với x 1 Giá trị của alà x 1 ax 2 khi x 1 A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc mặt (ABCD). Khẳng định đúng là A. BA  (SAD) B. BA  (SCD) C. BA  (SAC) D. BA  (SBC) Câu 31: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông mới bên trong nó. Cứ tiếp tục làm như thế đối với hình vuông thứ 2,thứ 3 (như hình bên). Tổng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng 3 A. B. 4 2 C. 8 D. 2 2 Câu 32: Giá trị của lim 9 x bằng x 3 x 1 2 A. 26 B. 27 C. 25 D. 24 2x 1 Câu 33: Đạo hàm của hàm số y x 1 trên khoảng R \{1}bằng 2x 1 3 2x 1 3 y ' 2 y ' 2 y ' 2 y ' A. (x 1) B. (x 1) C. (x 1) D. (x 1)2 1 Câu 34: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} có y ' 2x , thì y là hàm: x2 2x2 x 1 x3 5x 1 x3 1 3(x2 x) A. y B. y C. y D. y x x x x3 Câu 35: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm x = 0: 1 1 1 A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f(x) = |x| x 1 x x Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. B. Tự luận (3,0 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Cho hàm số f(x) = x(1 + x)(2 + x) (2017 + x). Tính f ’(0). Bài 2: (0,5 điểm) Cho a,b là các số thực thỏa: a + 3b < 9. Chứng minh phương trình : ax2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, A· SB = 900, B· SC = 600 ,·ASC = 1200. Gọi I là trung điểm AC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông và SI vuông góc với mặt phẳng (ABC). b) Tính khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB). HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357