Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 243 - Trường THPT Yên Phong số 2

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 243 - Trường THPT Yên Phong số 2

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 243 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của A(2;− 5) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =( −1;2) là điểm A. A′(1;3) . B. A′(−1;3) . C. A′(−1; − 3) . D. A′(1;− 3) . Câu 2. Tập xác định của hàm số y= cot x là π  A. R . B. R \{k 2π k ∈ℤ} . C. R \{kπ k ∈ℤ}. D. R \ +kπ k ∈ℤ . 2  2 2 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ()()()C: x+ 3 + y − 1 = 9. Tâm của (C) là A. I (3;− 1) . B. I (−3; − 1) . C. I (3;1) . D. I (−3;1). Câu 4. Hàm số y=2 x2 + 8 x − 17 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;+∞). B. (−2; +∞). C. (−∞; − 2). D. (−∞;0). ớ ℕ ệ k ố ỉ ợ ậ ủ ầ ử ẳ đị Câu 5. V i n, k∈ *, n ≥ k , ta kí hi u An là s các ch nh h p ch p k c a n ph n t . Kh ng nh nào sau đây đúng? n ! n ! A. Ak = . B. Ak = . n k ! n (n− k)! n ! k k . 1 . 2 C. An = . D. An = n( n −) ( n −) ( n − k). k!.( n− k) ! Câu 6. Phương trình x−1( x + 2) = x − 1( x 2 − 4) có tập nghiệm là A. {3}. B. {−2;1;3}. C. {−2;3}. D. {1;3}. AC BC Câu 7. Cho hình chóp cụt ABC. A′′′ B C có A′′ B= 2 AB . Tính BCAC′′′′ 1 1 A. . B. 4 . C. . D. 1. 2 4 Câu 8. Cho hình chóp S ABC Một cạnh đáy của hình chóp đã cho là A. SB . B. SA . C. SC . D. AB . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho a =( −2;3) , b =(1; − 4) . Tọa độ của 2a+ 3 b là A. (−1; − 6) . B. (−3;7) . C. (−1; − 1). D. (−7; − 18) . Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là A. đường thẳng SO . B. đường thẳng SM, vớiM là giao điểm của hai đường thẳng AB,. CD C. đường thẳng đi qua S và song song với AB. D. đường thẳng đi qua S và song song vớiAC. Câu 11. Hàm số y= tan x tuần hoàn với chu kì π A. T = 2π . B. T = . C. T = π . D. T =1. 2 1/4 - Mã đề 243
2. Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi IJEF,,, lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. AB . B. DC . C. EF . D. AD . Câu 13. Phương trình cotx = 3 có nghiệm là π π π π A. x= + k2π , k ∈ℤ . B. x= + kπ , k ∈ℤ . C. x= ± + kπ , k ∈ℤ . D. x= + kπ , k ∈ℤ . 6 3 6 6 Câu 14. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 1 A. cotx = 2021. B. sin x = π . C. tanx = − 1. D. cos x = − . 3 Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 2 x− 3 y + 1 = 0. Một vectơ chỉ phương của d là A. u =( −3;2) . B. u =( −2; − 3) . C. u = (3;2) . D. u =(2; − 3) . Câu 16. Trong mặt phẳng, phép quay biến đường tròn có bán kính 2cm thành đường tròn có bán kính bằng A. 2cm. B. 4cm. C. 1cm . D. 3cm . đề ẳ đị ướ đ Câu 17. Cho tam giác u ABC. Kh ng nh nào d i ây là sai ? A. (AB, AC ) = 60 ° . B. (AB, BC ) = 60 °. C. (AB, CA) = 120 ° . D. (AB, CB) = 60 ° . Câu 18. Cho hình chóp S ABCD Một mặt bên của hình chóp đã cho là A. SAB . B. SBD . C. SAC . D. ABCD . Câu 19. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?     2x+ 3 y = 6 x−2 y = 5 3x+ 4 y = 1 2x+ y = 11 A.  . B.  . C.  . D.  . 4x+ 6 y = 12 4x+ y = − 10 4x+ 2 y = 0 4x+ 2 y = − 20     Câu 20. Cho A = {1;3;4;6;7} và B ={ −2;0;4;5;6} . Tìm AB∩ . A. AB∩ ={ −2;0;1;3;4;5;6;7} . B. AB∩ ={ −2;0;5} . C. AB∩ = {4;6}. D. AB∩ = {1;3;7} . Câu 21. Có bao nhiêu cách lấy ra một quả cầu từ hộp có chứa 12 quả cầu màu đỏ và 13 quả cầu màu xanh? A. 156 . B. 13 . C. 25 . D. 12 . Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y= cot x . B. y= cos x . C. y= sin x . D. y= tan x . ( ) = = Câu 23. Cho un là một cấp số nhân, biết u3 4 và u6 32 . Khi đó công bội q của cấp số nhân bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=(17 − 2 m) x + 2022 đồng biến trên ℝ ? A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 10 . 22 2  Câu 25. Hệ số của x 29 trong khai triển x 2  là  − 3   x   A. −1540 . B. −12320 . C. 12320 . D. 1540 . Câu 26. Dãy số có số hạng tổng quát nào sau đây là dãy giảm? 2n + 3 4n + 3 2n + 1 5n − 1 A. u=, ∀ n ∈ℕ* . B. u=, ∀ n ∈ℕ* . C. u=, ∀ n ∈ℕ* . D. u=, ∀ n ∈ℕ* . n 8n + 13 n 2n + 1 n n − 7 n n + 3 Câu 27. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. B. Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm ABC,, không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau. C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa. Câu 28. Một hình lăng trụ có 2022 cạnh thì có bao nhiêu mặt? A. 1348. B. 676 . C. 674 . D. 2024 . 2/4 - Mã đề 243
3. Câu 29. Cho hình hộp ABCD. A′′′′ B C D . Hai mặt phẳng nào sau đây song song với nhau? A. ( A′ BD) và (CBD′′′) . B. (C′ BD) và (CB′′ D ) . C. ( A′ BD) và (CB′′ D ) . D. ( A′ BD) và ( AB′′ D ) . ( ) = = Câu 30. Cho cấp số cộng un , biết u1 2 , d 5. Số hạng u10 bằng A. 50 . B. 52 . C. 47 . D. 57 . Câu 31. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 21. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 7 10 7 Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) : y= ax − 2 đi qua điểm M (2;− 4) và đường thẳng (d′) : y= 2 x + b đi qua điểm N (3;4) . Gọi giao điểm của (d ) và (d′) là A . Hai đường thẳng (d ) và (d′) cắt trục Ox lần lượt tại B và C . Diện tích tam giác ABC bằng 5 3 A. . B. 6 . C. . D. 3 . 6 2 Câu 33. Tổng hai nghiệm của phương trình 21x2 − x − 2022 = 0 bằng 1 1 2 1 A. − . B. . C. − . D. . 21 21 21 42 Câu 34. Đặt t= tan x thì phương trình tan2 x+ 3tan x − 1 = 0 trở thành A. t+3 t − 1 = 0 . B. t2 +3 t − 1 = 0 . C. t2+3 t 2 − 1 = 0 . D. t+3 t 2 − 1 = 0 . Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(−1;3) , B(3;− 2) , trung điểm của AC là M (3;4) . Trọng tâm của tam giác ABC là 5 5 2 1 A. G(7;5) . B. G (3;2) . C. G ; . D. G ; . 3 3 3 3 Câu 36. Khẳng định nào sau đây sai? 3π A. cosx= − 1 ⇔ x = −π + k 2 π , k ∈ℤ . B. sinx= − 1 ⇔ x = + k 2π , k ∈ℤ . 2 π C. cosx= 1 ⇔ x = kπ , k ∈ℤ . D. sinx= 1 ⇔ x = + k 2π , k ∈ℤ . 2 Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d′ là ảnh của đường thẳng d : x−2 y + 3 = 0 qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = −2. Phương trình của d′ là A. x−2 y + 12 = 0 . B. x−2 y + 3 = 0 . C. x−2 y − 6 = 0 . D. x−2 y + 6 = 0 . Câu 38. Ông Nam gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo phương thức lãi kép với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 5 năm, ông Nam sẽ rút được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)? A. 135 000 000 đồng. B. 107 000 000 đồng. C. 140 255 173đồng. D. 132 251 473 đồng. Câu 39. Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số được chọn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. 11 3 18 3 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 140 Câu 40. Cho tứ diện ABCD . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC= 2 MB . Gọi NP, lần lượt là QA trung điểm của BD và AD . Gọi Q là giao điểm của AC với (MNP) . Tỉ số bằng QC 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 41. Xét hai khẳng định sau đây: (1) Ba số thực a , b , c theo thứ tự đó là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng khi và chỉ khi a+ c = 2 b. (2) Ba số thực a , b , c theo thứ tự đó là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân khi và chỉ khi ac= b2 . 3/4 - Mã đề 243
4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cả (1) và (2) đều đúng. B. (1) sai, (2) đúng. C. Cả (1) và (2) đều sai. D. (1) đúng, (2) sai. Câu 42. Tập giá trị của hàm số y=3sin x + 4cos x là A. [−7;7]. B. [−1;1]. C. [−3;4] . D. [−5;5] . 2005 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = có tập xác định là ℝ ? mx2 + mx +11 A. 45 . B. 43. C. 42 . D. 44 . Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M và N là trung điểm của AB , CD . Độ dài đoạn thẳng MN bằng a 2 a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 π Câu 45. Số nghiệm của phương trình sin 3x+ sin x = 0 trên khoảng − ;π là 2 A. 3. B. 6 . C. 2 . D. 4 . Câu 46. Cho hình chóp S. ABC có SA= SB = SC = a và ASB= BSC = CSA = 30 . Mặt phẳng (α) bất kì qua A cắt SB, SC tại BC′′, . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi ∆AB′′ C . A. a . B. 2a . C. a 3 . D. a 2 . Câu 47. Cho hình chóp S. ABCD có BC//, AD BC=2 a , AD = a , AB = b . Mặt bên SAD là tam giác đều. Mặt phẳng (α ) qua điểm M trên cạnh AB và song song với các cạnh SA và BC , đồng thời cắt CD,, SC SB lần lượt tại NPQ,,. Đặt x= AM(0 2  2 2 x+ y =1 + xy Câu 49. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình  có nghiệm là x4+ y 4 − x 2 y 2 = m  đoạn a; b  . Tích a. b bằng   1 1 1 A. . B. . C. . D. 1 . 6 2 3 Câu 50. Biết rằng có ba giá trị của tham số m là m1, m2, m3 để phương trình x3 + (1− m) x2 −( m + 2) x + 2 m = 0 có ba nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần lập thành một cấp số cộng. Tổng m1+ m 2 + m 3 bằng 5 1 3 A. . B. 4 . C. − . D. − . 2 2 2 HẾT 4/4 - Mã đề 243